第二章離心式泵與風(fēng)機(jī)的基本理論

1、流體在通過(guò)泵與風(fēng)機(jī)時(shí)，只在葉輪中得到能量，葉 輪是實(shí)現(xiàn)機(jī)械能轉(zhuǎn)換成流體能量的場(chǎng)所，是泵與風(fēng) 機(jī)最主要的工作部件。泵與風(fēng)機(jī)的基本理論也稱(chēng)泵 與風(fēng)機(jī)的葉輪理論，它是研究流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng) 規(guī)律、流體在葉輪中如何得到能量、流體得到能量 的大小與性質(zhì)以及主要影響因素。 速度分析法是研究離心式泵與風(fēng)機(jī)葉輪中流體運(yùn)動(dòng) 規(guī)律的主要方法，它的基本點(diǎn)是速度三角形。泵與 風(fēng)機(jī)的基本方程式是反映流體在葉輪中得到的能量 與葉輪進(jìn)出口流體速度的關(guān)系，它是本章的核心。 本章還討論了泵揚(yáng)程、風(fēng)機(jī)全壓的計(jì)算方法，分析 了不同葉片型式的特點(diǎn)。 重點(diǎn)與難點(diǎn)提示 1重點(diǎn) （1）速度三角形 （2）基本方程式 （3）泵揚(yáng)程的計(jì)算 （4

2、）風(fēng)機(jī)全壓的計(jì)算 （5）不同葉片型式的特點(diǎn)與應(yīng)用 2難點(diǎn) （1）基本方程式計(jì)算 （2）泵與風(fēng)機(jī)揚(yáng)程和全壓的計(jì)算 （3）不同葉片型式的特點(diǎn)分析重點(diǎn) 第一節(jié) 離心式泵與風(fēng)機(jī)的工作原理 離心式泵與風(fēng)機(jī)的工作原理可簡(jiǎn)述為：原動(dòng)機(jī)帶 動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)，流過(guò)泵與風(fēng)機(jī)的流體在葉輪中葉片 的作用下也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，流體獲得的能量主要是來(lái) 自旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力的作用。流體是軸向流入 葉輪，徑向流出葉輪。 離心力能使葉輪內(nèi)流體的能頭提高 g uu 2 2 1 2 2 第二節(jié) 流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng) 在離心式葉輪中，流體絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng) 的合成，是一種復(fù)合運(yùn)動(dòng)。 描述圓周運(yùn)動(dòng)的速度稱(chēng)為圓周速度， 符號(hào)為 ， 其大小為

3、，方向?yàn)樗趫A周的切線方向（指向 旋轉(zhuǎn)方）； 描述絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度稱(chēng)為絕對(duì)速度，符號(hào)為，其大小、 方向是由圓周速度和相對(duì)速度的大小、方向共同決定。 描述流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)使用速度三角形 u 60 Dn 描述相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度稱(chēng)為相對(duì)速度. 符號(hào)為 其大小與葉輪流量和流道形狀有關(guān) 方向?yàn)樗谔幦~片切線方向（指向葉輪出口）， （假設(shè)：1葉輪中有無(wú)限多葉片且葉片為無(wú)限薄; 流體為無(wú)粘性流體)與葉輪流量和流道形狀有 關(guān)； w 描述絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度稱(chēng)為絕對(duì)速度. 符號(hào)為 其大小、方向是由圓周速度和相對(duì)速度的大小、 方向共同決定。 描述流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)使用速度三角形 v 葉輪流道內(nèi)任意點(diǎn)速度的計(jì)算（一般有三個(gè)參

4、數(shù)來(lái)確定） 圓周速度:符號(hào)為 ，其大小為 方向?yàn)樗趫A 周的切線方向（指向旋轉(zhuǎn)方） 軸面速度（絕對(duì)速度的徑向分速） 流動(dòng)角（相對(duì)速度的方向） 注意：在計(jì)算軸面速度時(shí)引出排擠系數(shù)概念，排擠系數(shù)是 反映葉片厚度對(duì)葉輪流道斷面面積的排擠程度。如果是顧 名思義，就會(huì)得出：“越大，葉片厚度對(duì)葉輪流道斷面面 積的排擠程度越大，葉輪流道有效斷面面積越小”的結(jié)論， 而正確結(jié)論正好相反，從教材中的定義式可以看出這一點(diǎn)。 u 60 Dn 第三節(jié)泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式 泵與風(fēng)機(jī)基本方程式是反映流體在葉輪中泵與風(fēng)機(jī)基本方程式是反映流體在葉輪中 得到的能量與葉輪進(jìn)出口流體速度的關(guān)系得到的能量與葉輪進(jìn)出口流體速度的關(guān)系 式

5、式 它根據(jù)動(dòng)量矩定理推導(dǎo)得到（歐拉方程），它根據(jù)動(dòng)量矩定理推導(dǎo)得到（歐拉方程）， 其推導(dǎo)過(guò)程可以不掌握。其推導(dǎo)過(guò)程可以不掌握。 它主要有兩種等價(jià)的表示形式： 對(duì)于泵： uuT vuvu g H 1122 1 g uv g ww g uu H T 222 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 對(duì)于風(fēng)機(jī)： uuT vuvup 1122 222 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 uvwwuu pT 對(duì)基本方程式有如下說(shuō)明： （）（）它是在五個(gè)假設(shè)條件下推導(dǎo)得到的，如果實(shí)際條件 與之不符，計(jì)算結(jié)果有一定誤差。 (2)當(dāng)流體徑向流入葉輪，葉輪揚(yáng)程（或全壓）只與出口流 速有關(guān)，其形

6、式為： 對(duì)于泵： 對(duì)于風(fēng)機(jī)： g vu H u T 22 uT vup 22 （）葉輪理論揚(yáng)程（或理論全壓）由三項(xiàng)組成，其中第一 項(xiàng)表示離心力的作用結(jié)果，一般來(lái)說(shuō)是三項(xiàng)中的最大的一 項(xiàng)。第一項(xiàng)與第二項(xiàng)之和表示流體在葉輪中壓力能提高的 程度，稱(chēng)為靜能頭，用 （或 ）表示；第三項(xiàng) 表示流體在葉輪中動(dòng)能的提高程度，稱(chēng)為動(dòng)能頭，用 （或 ）表示。 （）流體主要是靠靜壓差進(jìn)行輸送，所以一般希望葉輪的 靜能頭高；葉輪的動(dòng)能頭高表示葉輪出口的流速較高，則 流體在泵殼或風(fēng)機(jī)機(jī)殼中的流動(dòng)阻力較大，泵與風(fēng)機(jī)的效 率較低，所以一般不希望動(dòng)能頭過(guò)大。 st H st p d H d p （）從基本方程式可以看出：泵葉

7、輪的揚(yáng)程與流體密度無(wú) 關(guān)，風(fēng)機(jī)葉輪的全壓與流體密度成正比。 （）一般在設(shè)計(jì)工況下，流體徑向流入，所以，此時(shí)葉輪 揚(yáng)程（或全壓）主要與葉輪出口速度有關(guān)。從公式可以看 出，增大出口圓周速度或絕對(duì)速度圓周分速都可以提高葉 輪揚(yáng)程（或全壓）。增大的方法是增加轉(zhuǎn)速或增大葉輪 直徑，一般來(lái)說(shuō)增加轉(zhuǎn)速更為有利；在流量一定的情況下， 增大的方法主要是減小葉輪出口寬度、增大葉片出口安 裝角。關(guān)于葉片出口安裝角對(duì)葉輪揚(yáng)程（或全壓）的影響， 后面會(huì)專(zhuān)門(mén)講述。 （）有些人在計(jì)算風(fēng)機(jī)時(shí)先用公式計(jì)算出揚(yáng)程，再將乘以 密度，雖然結(jié)果正確，但在概念上有一定錯(cuò)誤，因?yàn)閾P(yáng)程 H只是泵的參數(shù)。 對(duì)五種假設(shè)條件的修正 五個(gè)假設(shè)條件：

8、葉片為無(wú)限多，且無(wú)限??；為理想的無(wú)粘五個(gè)假設(shè)條件：葉片為無(wú)限多，且無(wú)限?。粸槔硐氲臒o(wú)粘 性流體；葉輪前后的流動(dòng)為定常流；流體在葉輪中的流動(dòng)性流體；葉輪前后的流動(dòng)為定常流；流體在葉輪中的流動(dòng) 是軸對(duì)稱(chēng)流動(dòng)是軸對(duì)稱(chēng)流動(dòng) ；流體不可壓縮流體不可壓縮 后三個(gè)假設(shè)條件與實(shí)際情況比較接近，修正主要是對(duì)前兩后三個(gè)假設(shè)條件與實(shí)際情況比較接近，修正主要是對(duì)前兩 個(gè)假設(shè)的修正個(gè)假設(shè)的修正 對(duì)葉片為無(wú)限多，且無(wú)限薄的修正就提出了滑移系數(shù)對(duì)葉片為無(wú)限多，且無(wú)限薄的修正就提出了滑移系數(shù)K的的 概念概念 對(duì)為理想的無(wú)粘性流體的修正就提出了效率的概念對(duì)為理想的無(wú)粘性流體的修正就提出了效率的概念 對(duì)基本方程式進(jìn)行上述兩種修正

9、的關(guān)系式為：對(duì)基本方程式進(jìn)行上述兩種修正的關(guān)系式為：.參考資料參考資料 第二章第二章.doc 對(duì)基本方程式進(jìn)行上述兩種修正的 關(guān)系式為： 對(duì)于泵： 對(duì)于風(fēng)機(jī)： TT KHH hT HH TT Kpp hT pp 第四節(jié) 泵與風(fēng)機(jī)實(shí)際揚(yáng)程和全壓的 計(jì)算 在分析泵與風(fēng)機(jī)的運(yùn)行特性、了解其工作 狀況以及選用泵與風(fēng)機(jī)時(shí)，一般都要涉及 到泵與風(fēng)機(jī)揚(yáng)程或全壓的計(jì)算 （1）泵揚(yáng)程的計(jì)算 泵揚(yáng)程的定義是單位重量液體在流經(jīng)泵時(shí) 所得到的能量。 單位重量液體所具有的能量稱(chēng)為液體的能 頭，液體的能頭包括壓頭、位置頭和速度 頭。 1）如果不考慮液體在泵進(jìn)、出口處的密度 差 2）如果泵進(jìn)、出口處管道中心線高度相同， 或

10、高度差較小忽略不計(jì) 3）如果泵進(jìn)、出口處流速相等，或流速差 較小忽略不計(jì) 4）對(duì)于工程中的許多泵，上述三種條件都 能基本成立 例題 .參考資料第二章.doc 【例題21】 （1）下列說(shuō)法正確的是（ ）： 絕對(duì)流動(dòng)角是與反方向的夾角； 相對(duì)速度的方向?yàn)樗谔幍娜~片切線方向 （指向葉輪出口）； 葉片安裝角為葉片的切線方向（指向葉輪 出口）與圓周速度反方向的夾角； 相對(duì)流動(dòng)角是與的夾角。 【例題22】有一離心泵轉(zhuǎn)速為1450r/min，其葉 輪的進(jìn)口尺寸為：寬度 ，直徑 ， 安裝角 。假設(shè)有無(wú)限多葉片且葉片為 無(wú)限薄，不考慮葉片厚度對(duì)流道斷面的影響。 設(shè)液體徑向流入葉輪，計(jì)算葉輪的理論流量。 轉(zhuǎn)速不

11、變，理論流量增大20，設(shè)進(jìn)口相對(duì)流動(dòng) 角仍等于安裝角，計(jì)算絕對(duì)速度的圓周分速 度 ，并說(shuō)明它的方向是否與圓周速度方 向一致。 【例題23】某離心泵轉(zhuǎn)速為1450r/min， 其葉輪尺寸為： ， ， ， ， 。假設(shè)有無(wú)限 多葉片且葉片為無(wú)限薄，不考慮葉片厚度 對(duì)流道斷面的影響，液體徑向流入葉輪。 （1）計(jì)算葉輪的 ； （2）計(jì)算公式（22a）三項(xiàng)中各項(xiàng)的 大小以及各占 的百分?jǐn)?shù)。 cmb5 . 3 1 cmb9 . 1 2 cmD8 .17 1 cmD1 .38 2 18 1 e 20 2 e T H T H 【例題24】某離心式通風(fēng)機(jī)，葉輪半徑 為150mm，轉(zhuǎn)速為2980r/min，進(jìn)口空氣

12、密 度為1.2kg/m3，設(shè)葉輪進(jìn)口處空氣徑向流入， 出口處相對(duì)速度的方向?yàn)閺较?，試?jì)算無(wú) 限多葉片葉輪的理論全壓 ，如果滑移 系數(shù)K為0.85，流動(dòng)效率 為90，試計(jì) 算葉輪的實(shí)際全壓p。 T p h 【例題25】單項(xiàng)選擇題在下列四個(gè)備選的答案中選擇 一個(gè)正確答案填入（ ）內(nèi) （1）對(duì)葉輪中軸向旋渦運(yùn)動(dòng)描述正確的是（ ）。 A.軸向旋渦運(yùn)動(dòng)屬于圓周運(yùn)動(dòng)，它會(huì)引起葉片非工作面的 圓周速度增大，工作面的圓周速度減??； B.軸向旋渦運(yùn)動(dòng)屬于圓周運(yùn)動(dòng)，它會(huì)引起葉片非工作面的 相對(duì)速度增大，工作面的相對(duì)速度減??； C.軸向旋渦運(yùn)動(dòng)屬于相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它會(huì)引起葉片非工作面的 相對(duì)速度增大，工作面的相對(duì)速度減小

13、； D.軸向旋渦運(yùn)動(dòng)屬于相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它會(huì)引起葉片非工作面的 相對(duì)速度減小，工作面的相對(duì)速度增大。 【例題26】某水泵把溫度為50的水提 高到Hz=30 m的地方，吸水面壓力為大氣 壓pa，出水面的表壓力為499000Pa，水的 密度為998kg/m3，管路的全部流動(dòng)損失為 hw=5m，試計(jì)算泵的揚(yáng)程。 【例題27】某鍋爐給水泵進(jìn)口壓力表讀 數(shù)為0.7MPa，該壓力表的安裝高度為1m； 出口壓力表讀數(shù)為17.7MPa，該壓力表的 安裝高度為9m，給水的密度取950kg/m3。 試計(jì)算給水泵的揚(yáng)程。 【例題28】某水泵在吸水池上方將水提升到一 水塔中，吸水高度為H1=3m，水泵出口到水塔水 面的高度

14、為H2=30m，吸水池和水塔的水面均為大 氣壓。吸水管道的直徑為d1=300mm，長(zhǎng)度為 L1=8m，吸水管路的局部阻力系數(shù)之和為 ； 排水管道的直徑為d2=250mm，長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=60m， 排水管路的局部阻力系數(shù)之和為 ；吸 水管道和排水管道的沿程阻力系數(shù)均取 ， 水的密度取1000 kg/m3。已知泵進(jìn)口處的真空表 讀數(shù)為pv=65kPa（該表中心高度與泵進(jìn)口管中心 高度相同），試計(jì)算此時(shí)泵的揚(yáng)程。 0 . 9 1 16 2 035. 0 【例題29】有一裝有進(jìn)風(fēng)管道和出風(fēng)管 道的送風(fēng)機(jī)，用U形管在風(fēng)機(jī)進(jìn)口處測(cè)得空 氣靜壓p1b和動(dòng)壓pd1分別為-37.5mmH2O和 6.5 mmH2O；風(fēng)機(jī)出口處的靜壓p2b和動(dòng)壓 pd2分別為19mmH2O和12.5 mmH2O，試計(jì) 算風(fēng)機(jī)的全壓為多少？ 【例題210】已知某離心風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速 n=1450r/min，理論流量，空氣徑向流入葉 輪，空氣密度為1.2kg/m3。葉輪的出口尺寸 為：D2=500mm、b2=127mm、 =30。 在滿