江西省上饒市余干縣第三中學(xué)、藍天實驗學(xué)校2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題

1、江西省上饒市余干縣第三中學(xué)、藍天實驗學(xué)校2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題江西省上饒市余干縣第三中學(xué)、藍天實驗學(xué)校2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題年級：姓名：10江西省上饒市余干縣第三中學(xué)、藍天實驗學(xué)校2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題第i卷（選擇題）一、單選題1是第幾象限角（ ）a第一象限角 b第二象限角 c第三象限角 d第四象限角2圓與直線相交所得弦長為（ ）a1bc2d23（ ）abcd4在空間直角坐標系中，點關(guān)于平面的對稱點的坐標為（ ）abcd5半徑為，弧長為的扇形的面積為（ ）abcd6以點為圓心，且與軸相切的圓的標準方程為（ ）a

2、bcd7點是角的終邊上一點，則（ ）abcd8若直線與圓相切，則的值為（ ）a2bc1d9已知點，則的最小值為（ ）abcd10記，則（ ）a的周期為b的一條對稱軸為c的一個對稱中心為d單調(diào)遞增區(qū)間為11已知點，若圓上存在點，使得線段的中點也在圓上，則的取值范圍是（ ）abcd12將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的倍(縱坐標不變)，再向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，則的最小值為（ ）abcd第ii卷（非選擇題）二、填空題13與終邊相同的最小正角的弧度數(shù)是_.14將函數(shù)圖象右移個單位，再把所得的圖象保持縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍得到，則_15大約2000多年前，

3、我國的墨子就給出了圓的概念：“一中同長也.”意思是說，圓有一個圓心，圓心到圓周上的點的距離都相等.這個定義比古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德給出的圓的定義要早100年.已知是坐標原點，若，則線段長的最小值是_16將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_.三、解答題17已知，求 的值.18已知長方體中,，點n是ab的中點，點m是 的中點建立如圖所示的空間直角坐標系（1）寫出點的坐標；（2）求線段的長度；（3）判斷直線與直線是否互相垂直，說明理由19已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標

4、不變；再把所得函數(shù)圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象.求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.20設(shè)圓的方程為（1）求該圓的圓心坐標及半徑.（2）若此圓的一條弦ab的中點為，求直線ab的方程.21已知函數(shù)（其中）的周期為，其圖象上的一個最高點為（1）求函數(shù)的解析式（2）當時，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的值22已知圓過點，且被平分（1）求圓的方程；（2）點是直線上一點，過點做圓的切線所得的切點弦為，若為正三角形，求點的坐標高一數(shù)學(xué)月考參考答案1d2d3b4a5a6c7b8d9c.10a11b12b131415161718.【詳解】由，可得， .18（1）；（2）；（3）不垂直，理由見解析.【詳解】（1）由于為坐標

5、原點，所以由得：點n是ab的中點，點m是的中點，；（2）由兩點距離公式得：，；（3）直線與直線不垂直理由：由（1）中各點坐標得：與不垂直，所以直線與直線不垂直【點睛】本題主要考查了空間向量的坐標表示，求空間中兩點間的距離，數(shù)量積的應(yīng)用，屬于中檔題.19（1）；（2）.【分析】（1）由圖可得，從而再利用周期公式可求出，然后將點的坐標代入可求出，進而可求出函數(shù)的解析式；（2）先利用三角函數(shù)的圖像變化規(guī)律求出的解析式，然后令，則，求出的單調(diào)遞增區(qū)間是，然后由，可求出函數(shù)的增區(qū)間，或先由，得，再結(jié)合可求得結(jié)果【詳解】解：（1）由圖可知，所以，所以.所以.由，所以，所以因為，所以，所以（2）由題設(shè)可得，

6、.方法一：令，則.因為的單調(diào)遞增區(qū)間是.且由，得所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是方法二：令解得，因為，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是20（1）；（2）【分析】（1）將圓的方程轉(zhuǎn)化為標準形式，可得結(jié)果.（2）根據(jù)弦的中垂線過圓心，可得中垂線的斜率，然后根據(jù)垂直關(guān)系，可得直線的斜率，最后根據(jù)點斜式可得結(jié)果.【詳解】（1）由圓的方程為 則所以可知圓心，半徑（2）由弦的中垂線為,則 所以可得，故直線ab的方程為： 即【點睛】本題考查圓的方程以及直線方程，難點在于對圓的幾何性質(zhì)的認識，屬基礎(chǔ)題.21（1）；（2）取得最小值1，此時，取得最大值2，此時.【分析】（1）根據(jù)周期求出，根據(jù)最高點為求出，則可得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)，求出，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得結(jié)果.【詳解】（1）由，得，由最高點為，得，且，即，所以，故又，所以所以（2）因為，所以，所以當時，即時，取得最小值1；當，即時，取得最大值2【點睛】本題考查了由正弦函數(shù)的性質(zhì)求解析式，考查了求正