第3章 建力軸向拉伸與壓縮

1、1 第三章第三章 拉伸與壓縮拉伸與壓縮 2 第六章第六章 拉伸與壓縮拉伸與壓縮 目錄 3 3-1 3-1 概述概述 2-1 4 3-1 3-1 概述概述 5 3-1 3-1 概述概述 6 3-1 3-1 概述概述 7 特點：特點： 作用在桿件上的外力合力的作用線與作用在桿件上的外力合力的作用線與 桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸 長或縮短。長或縮短。 桿的受力簡圖為桿的受力簡圖為 F FF F 拉伸拉伸 F FF F 壓縮壓縮 3-1 3-1 概述概述 8 3-1 3-1 概述概述 9 3-2 3-2 軸力和軸力圖軸力和軸力圖 F FF F 1 1、

2、軸力：橫截面上的內(nèi)力、軸力：橫截面上的內(nèi)力 2 2、截面法求軸力、截面法求軸力 m m m m F FF FN N 切切: : 假想沿假想沿m-mm-m橫截面將桿橫截面將桿 切開切開 留留: : 留下左半段或右半段留下左半段或右半段 代代: : 將拋掉部分對留下部分將拋掉部分對留下部分 的作用用內(nèi)力代替的作用用內(nèi)力代替 平平: : 對留下部分寫平衡方程對留下部分寫平衡方程 求出內(nèi)力即軸力的值求出內(nèi)力即軸力的值 0 x F F FF FN N 0FFN FFN 10 3-2 3-2 軸力和軸力圖軸力和軸力圖 3 3、軸力正負號：拉為正、軸力正負號：拉為正、 壓為負壓為負 4 4、軸力圖：軸力沿桿

3、件軸、軸力圖：軸力沿桿件軸 線的變化線的變化 由于外力的作用線與由于外力的作用線與 桿件的軸線重合，內(nèi)力的桿件的軸線重合，內(nèi)力的 作用線也與桿件的軸線重作用線也與桿件的軸線重 合。所以稱為軸力。合。所以稱為軸力。 F FF F m m m m F FF FN N 0 x F F FF FN N 0FFN FFN 11 3-2 3-2 軸力和軸力圖軸力和軸力圖 已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;試畫試畫 出圖示桿件的軸力圖。出圖示桿件的軸力圖。 1 1 0 x F kN10 11 F

4、FN 例題例題3-2-13-2-1 FN1 F1 解：解：1 1、計算各段的軸力。、計算各段的軸力。 F1 F3 F2 F4 ABCD ABAB段段 kN102010 212 FFFN BCBC段段 2 2 3 3 FN3 F4 FN2 F1 F2 122 FFFN 0 x F 0 x F kN25 43 FFN CDCD段段 2 2、繪制軸力圖。、繪制軸力圖。 kN N F x 10 25 10 12 3-2 軸力和軸力圖軸力和軸力圖 西工大西工大 13 3-3 工作應(yīng)力計算工作應(yīng)力計算 應(yīng)力的概念應(yīng)力的概念 14 構(gòu)件是由無數(shù)質(zhì)點組成的，構(gòu)件是由無數(shù)質(zhì)點組成的， 各質(zhì)點之間存在著相互作用力

5、，各質(zhì)點之間存在著相互作用力， 使構(gòu)件保持原有形狀。當構(gòu)件受使構(gòu)件保持原有形狀。當構(gòu)件受 到外力作用產(chǎn)生變形時，各質(zhì)點到外力作用產(chǎn)生變形時，各質(zhì)點 間的相對位置發(fā)生了改變，使各間的相對位置發(fā)生了改變，使各 質(zhì)點之間的相互作用力也發(fā)生了質(zhì)點之間的相互作用力也發(fā)生了 變化。這種由于外力作用而引起變化。這種由于外力作用而引起 的內(nèi)部各質(zhì)點之間相互作用力的的內(nèi)部各質(zhì)點之間相互作用力的 改變量，稱為改變量，稱為“附加內(nèi)力附加內(nèi)力”，簡，簡 稱為稱為“內(nèi)力內(nèi)力”。 內(nèi)力內(nèi)力 F1 F3 F1 F3 F2 Fn 假想截面假想截面 F2 Fn 15 內(nèi)力是由外力引起的，它內(nèi)力是由外力引起的，它 隨著外力的改變

6、而改變。隨著外力的改變而改變。外力外力 增大，變形增大，內(nèi)力也增大。增大，變形增大，內(nèi)力也增大。 內(nèi)力內(nèi)力 F1 F3 F2 Fn 不同的外力，引起不同類型的變形，產(chǎn)生不同形式的內(nèi)力。不同的外力，引起不同類型的變形，產(chǎn)生不同形式的內(nèi)力。 內(nèi)力的增加總有一定限度，它不能隨著外力的增大而無限度地增內(nèi)力的增加總有一定限度，它不能隨著外力的增大而無限度地增 大，當內(nèi)力的增大超過一定限度時，構(gòu)件將發(fā)生破壞。不同物體，限大，當內(nèi)力的增大超過一定限度時，構(gòu)件將發(fā)生破壞。不同物體，限 度不同（決定于構(gòu)件材料、幾何尺寸等因素）。度不同（決定于構(gòu)件材料、幾何尺寸等因素）。 16 應(yīng)力應(yīng)力 u為了分析計算方便，將截

7、面為了分析計算方便，將截面mm上上K點處應(yīng)力分解為沿軸線點處應(yīng)力分解為沿軸線 方向和平行于橫截面的分量。方向和平行于橫截面的分量。 正應(yīng)力正應(yīng)力： 剪應(yīng)力剪應(yīng)力： 垂直于截面垂直于截面 平行于截面平行于截面 p 17 u圍繞圍繞K點截取出邊長為無限小的正六面體點截取出邊長為無限小的正六面體(稱為稱為單元體單元體)。 u u線應(yīng)變線應(yīng)變：單位長度的變形量。單位長度的變形量。 u u u線應(yīng)變反映變形的程度，是一個無量綱的量值。線應(yīng)變反映變形的程度，是一個無量綱的量值。 u u+u 18 u圍繞圍繞K點截取出邊長為無限小的正六面體點截取出邊長為無限小的正六面體(稱為稱為單元體單元體)。 u切應(yīng)變切

8、應(yīng)變：單元體上直角的改變量。又稱為單元體上直角的改變量。又稱為剪應(yīng)變剪應(yīng)變。 0 90 u切應(yīng)變的單位：弧度。切應(yīng)變的單位：弧度。 19 u u u u應(yīng)力與應(yīng)變的對應(yīng)關(guān)系：應(yīng)力與應(yīng)變的對應(yīng)關(guān)系：正應(yīng)力正應(yīng)力與正應(yīng)變與正應(yīng)變相互對應(yīng)；切應(yīng)力相互對應(yīng)；切應(yīng)力與切應(yīng)變與切應(yīng)變 相互對應(yīng)。相互對應(yīng)。 0 90 u u+u 20 u u u 在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變和應(yīng)變成正比。成正比。 u u+u 虎克定律虎克定律 E O u比例常數(shù)比例常數(shù) E 稱為材料的稱為材料的彈性模量彈性模量，其常用單位為，其常用單位為 GPa 。彈性模量。彈性模量E只與材料的種類有關(guān)，它屬于材只與材料的種

9、類有關(guān)，它屬于材 料的彈性常數(shù)。料的彈性常數(shù)。 E 21 3-3 3-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力 橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力 桿件的強度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面桿件的強度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面 積有關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強度。積有關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強度。 2-32-3 22 6-3 6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力 橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力 23 6-3 6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力 橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力 24 6-3 6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力 橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力 25 6-3 6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力 橫截面上的

10、應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力 26 6-3 6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力 橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力 A FN 一、正應(yīng)力一、正應(yīng)力： 該式為橫截面上該式為橫截面上 的正應(yīng)力的正應(yīng)力計算公式。正應(yīng)力計算公式。正應(yīng)力和和 軸力軸力F FN N同號。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)同號。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng) 力為負。力為負。 單位：單位：N/mN/m2 2(Pa),MPa(106Pa)(Pa),MPa(106Pa) 根據(jù)平面截面假設(shè)根據(jù)平面截面假設(shè):桿件原為平面的橫截面在拉桿件原為平面的橫截面在拉(壓壓)變形變形 后仍保持為平面。當材料均勻時，橫截面上的各點正應(yīng)后仍保持為平面。當材料均勻時，橫截面上的各點正應(yīng) 力相同

11、力相同.其公式如下其公式如下 maxmax )( i Ni A F 最大正應(yīng)力：最大正應(yīng)力： 桿件最大正應(yīng)力桿件最大正應(yīng)力 27 二、斜截面上的應(yīng)力二、斜截面上的應(yīng)力 當拉壓桿件發(fā)生斜截面破壞時，應(yīng)研究斜截當拉壓桿件發(fā)生斜截面破壞時，應(yīng)研究斜截 面上的應(yīng)力。面上的應(yīng)力。 全應(yīng)力和橫截面上正應(yīng)力的關(guān)系：全應(yīng)力和橫截面上正應(yīng)力的關(guān)系：a為斜截為斜截 面法線和軸線的夾角。面法線和軸線的夾角。 cos cos/ A F A F p a a 28 29 全應(yīng)力可以分解為斜截面上的的正應(yīng)力和切應(yīng)全應(yīng)力可以分解為斜截面上的的正應(yīng)力和切應(yīng) 力。（力。（a=0橫截面上正應(yīng)最大橫截面上正應(yīng)最大,45斜截面切應(yīng)力斜

12、截面切應(yīng)力 最大最大,90 平行于縱截面上無應(yīng)力。討論其結(jié)果）平行于縱截面上無應(yīng)力。討論其結(jié)果） 2 coscos a p 2sin 2 1 sin a p 30 三、圣維南原理三、圣維南原理:外力作用于桿端方式外力作用于桿端方式 不同不同,只會使與桿端距離不大于桿的只會使與桿端距離不大于桿的 橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響 31 3-3 3-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力 橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力 32 3-3 3-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力 例題例題3-3-13-3-1 圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件ABAB、CBCB的的 應(yīng)力。已知應(yīng)力。已知 F F=20kN

13、=20kN；斜桿；斜桿ABAB為直為直 徑徑20mm20mm的圓截面桿，水平桿的圓截面桿，水平桿CBCB為為 15151515的方截面桿。的方截面桿。 F F A A B B C C 0 y F kN3 .28 1 N F 解：解：1 1、計算各桿件的軸力。、計算各桿件的軸力。 （設(shè)斜桿為（設(shè)斜桿為1 1桿，水平桿為桿，水平桿為2 2桿）桿） 用截面法取節(jié)點用截面法取節(jié)點B B為研究對象為研究對象 kN20 2 N F 0 x F 4545 045cos 21 NN FF 045sin 1 FFN 1 1 2 2 F F B B F F 1N F 2N Fx y 4545 33 3-3 3-3

14、 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力 kN3 .28 1 N FkN20 2 N F 2 2、計算各桿件的應(yīng)力。、計算各桿件的應(yīng)力。 MPa90Pa1090 1020 4 103 .28 6 62 3 1 1 1 A FN MPa89Pa1089 1015 1020 6 62 3 2 2 2 A FN F F A A B B C C 4545 1 1 2 2 F F B B F F 1N F 2N Fx y 4545 34 3-4 應(yīng)力集中應(yīng)力集中 在實際工程結(jié)構(gòu)中，有些構(gòu)件存在切口，孔洞在實際工程結(jié)構(gòu)中，有些構(gòu)件存在切口，孔洞 等。當其受軸向拉伸時，在孔洞周圍，應(yīng)力的等。當其受軸向拉伸時，在孔洞周圍，

15、應(yīng)力的 數(shù)值急劇增加，而在離開這一區(qū)域稍遠的地方，數(shù)值急劇增加，而在離開這一區(qū)域稍遠的地方， 應(yīng)力迅速降低而趨于均勻。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力應(yīng)力迅速降低而趨于均勻。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力 集中。集中。 應(yīng)力集中系數(shù)：應(yīng)力集中系數(shù)： 結(jié)論結(jié)論:截面尺寸越急劇截面尺寸越急劇,孔越小孔越小,角越尖角越尖. 應(yīng)力集應(yīng)力集 中程度越嚴重中程度越嚴重. 局部出現(xiàn)最大應(yīng)力就越大局部出現(xiàn)最大應(yīng)力就越大. 0 max K 35 36 3-5 3-5 拉壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律 一一 縱向變形與胡克定律縱向變形與胡克定律 lll 1 A Fl l EA lF l N E 二二 橫向變形與泊松比橫向變形與泊松比

16、 l l bbb 1 b b 鋼材的鋼材的E E 約為約為200GPa200GPa，約為約為0.250.250.330.33 E E為彈性摸量為彈性摸量, ,EAEA為抗拉剛度為抗拉剛度 泊松比泊松比 A FN u u+u 37 u u u 在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變和應(yīng)變成正比。成正比。 u u+u 胡克定律胡克定律 E Ou比例常數(shù)比例常數(shù) E 稱為材料的稱為材料的彈性模量彈性模量，其常，其常 用單位為用單位為 GPa 。彈性模量。彈性模量E只與材料的種只與材料的種 類有關(guān)，它屬于材料的彈性常數(shù)。類有關(guān)，它屬于材料的彈性常數(shù)。 E 38 3-5 3-5 拉壓桿的變形拉壓桿的

17、變形 胡克定律胡克定律 39 3-5 3-5 拉壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律 40 例題例題6-7-16-7-1 ABAB長長2m, 2m, 面積為面積為200mm200mm2 2。ACAC面積為面積為250mm250mm2 2。 E E=200GPa=200GPa。F F=10kN=10kN。試求節(jié)點。試求節(jié)點A A 的位移。的位移。 0 y F kN202sin/ 1 FFFN 解：解：1 1、計算軸力。（設(shè)斜桿為、計算軸力。（設(shè)斜桿為1 1桿，水桿，水 平桿為平桿為2 2桿）取節(jié)點桿）取節(jié)點A A為研究對象為研究對象 kN32.173cos 12 FFF NN 0 x F0c

18、os 21 NN FF 0sin 1 FFN 2 2、根據(jù)胡克定律計算桿的變形。、根據(jù)胡克定律計算桿的變形。 1mmm101 1020010200 21020 3 69 3 11 11 1 AE lF l N A A F F 1N F 2N Fx y 30300 0 3-5 3-5 拉壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律 mm6 . 0m106 . 0 1025010200 732. 11032.17 3 69 3 22 22 2 AE lF l N 斜桿伸長斜桿伸長 水平桿縮短水平桿縮短 41 3 3、節(jié)點、節(jié)點A A的位移（以切代?。┑奈灰疲ㄒ郧写。?A A F F 1N F 2N

19、Fx y 30300 0 拉壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律 1mm 11 11 1 AE lF l N mm6 . 0 22 22 2 AE lF l N A A 1 A 2 A A A 1 A 2 A mm1 11 lAA mm6 . 0 22 lAA mm6 . 0 2 l x mm039. 3039. 12 30tan30sin 21 433 ll AAAA y mm1 . 3 039. 36 . 0 2222 yx AA 3 A 4 A 42 3-6、材料力學實踐性教學內(nèi)容的安排與要求、材料力學實踐性教學內(nèi)容的安排與要求 材料力學有基本實驗2個。要求學生材料力學測 試原理及材

20、料力學主要性能指標的測定。學生動 手作記錄，初步測試方法及操作。 一拉伸試驗 實驗?zāi)康?1.驗證胡克定律，測定低碳鋼的彈性常數(shù)：彈性 模量。 2.測定低碳鋼拉伸時的強度性能指標：屈服應(yīng)力 和抗拉強度。 3.測定低碳鋼拉伸時的塑性性能指標：伸長率和 斷面收縮率。 4.測定灰鑄鐵拉伸時的強度性能指標：抗拉強度。 5.繪制低碳鋼和灰鑄鐵的拉伸圖，比較低碳鋼與 灰鑄鐵在拉伸時的力學性能和破壞形式。 實驗設(shè)備和儀器1.萬能試驗機。2.游標卡尺。 43 二、壓縮試驗 實驗?zāi)康?1.測定低碳鋼壓縮時的強度性能指標： 屈服應(yīng)力。 2.測定灰鑄鐵壓縮時的強度性能指標： 抗壓強度。 3.繪制低碳鋼和灰鑄鐵的壓縮圖

21、，比較 低碳鋼與灰鑄鐵在壓縮時的變形特點和 破壞形式。 實驗設(shè)備和儀器 1.萬能試驗機。2.游標卡尺。 44 實驗步驟實驗步驟 1 、測量試樣尺寸 在標距 l0 兩端及中部三個位置上，垂直的方向，測量 試樣直徑，計算其平均值，取三個 平均值中的最小值 計算試樣橫截面面積 A 0 。 2 、調(diào)整實驗機 根據(jù)估計的最大載荷，選擇合適的測力度盤和相應(yīng)的 擺錘。 開啟液壓系統(tǒng)，將測力指針調(diào)到零點，并使隨動指針 與測力指針重合。 在繪圖滾筒上安裝記錄紙，壓下畫筆。 3 、安裝試樣 4 、檢查與試車 由教師檢查上述步驟完成情況，確認正確無誤后，開 啟油泵，緩慢加載到大約相當于材料比例極限的二分 之一時，卸

22、載回零，完成試車。 45 5 、加載實驗 注意加載速度不能太快，加載過程應(yīng)觀 察實驗機工作是否正常，繪圖記錄是否 清晰。 在拉伸加載過程中應(yīng)注意觀察材料屈服 階段測力盤指針的擺動情況，材料強化、 頸縮階段試樣的變形情況，直到試樣斷 裂后，記錄下屈服點拉力 F S 和對應(yīng)抗 拉強度的最大拉力 F b 。 對鑄鐵壓縮實驗，只須注意觀察試樣斷 裂前的變形情況，并記錄對應(yīng)抗壓強度 的最大壓力 F bc 。 46 注意事項：觀察鑄鐵壓縮實驗試樣斷裂前的變形 情況時，應(yīng)注意防止試樣碎塊崩裂、飛出，傷害 人身。 6 、結(jié)束實驗 取下試樣，實驗機恢復原狀。 對斷裂后的拉伸試樣，測量縮頸處的直徑 d 1 ， 斷

23、裂后的標距長度 l 1 ，并做好相應(yīng)的記錄。 在繪圖器上抬起畫筆，取下記錄紙 47 如果斷口發(fā)生于 l0 的兩端或在 l0 之外， 則實驗無效，應(yīng)重做。 若斷口距 l0 一端小于、等于 ，則應(yīng)修正 斷后標距長度：由斷口處取約等于短段 的格數(shù)得 B 點，若剩余格數(shù)為偶數(shù)（圖 6b ），取其一半得 C 點，則標距長度 l 1 = AB + 2BC 。當剩余格數(shù)為奇數(shù)時 （圖 6c ），取剩余格數(shù)減 1 后的一半 得 C 點，加 1 后的一半得 C 1 點，則 l 1 = AB + BC+BC 1 。 48 圖 6 、斷后標距長的確定方法示意圖 49 3-6 3-6 材料拉伸時的力學性質(zhì)材料拉伸時的

24、力學性質(zhì) 力學性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所力學性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所 表現(xiàn)出的力學性能表現(xiàn)出的力學性能 一一 試件和實驗條件試件和實驗條件 常溫、靜常溫、靜 載載 2-42-4 50 6-6 6-6 材料拉伸時的力學性質(zhì)材料拉伸時的力學性質(zhì) 51 3-6 3-6 材料拉伸時的力學性質(zhì)材料拉伸時的力學性質(zhì) 二二 低碳鋼的拉伸低碳鋼的拉伸 52 3-6 3-6 材料拉伸時的力學性質(zhì)材料拉伸時的力學性質(zhì) o a b c e f 明顯的四個階段明顯的四個階段 1 1、彈性階段、彈性階段obob P 比例極限比例極限 E e 彈性極限彈性極限 tanE 2 2、屈服階段、屈

25、服階段bcbc（失去抵（失去抵 抗變形的能力）抗變形的能力） s 屈服極限屈服極限 3 3、強化階段、強化階段cece（恢復抵抗（恢復抵抗 變形的能力）變形的能力） 強度極限強度極限 b 4 4、局部徑縮階段、局部徑縮階段efef P e s b 53 3-6 3-6 材料拉伸時的力學性質(zhì)材料拉伸時的力學性質(zhì) 兩個塑性指標兩個塑性指標: : %100 0 01 l ll 斷后伸長率斷后伸長率 斷面收縮率斷面收縮率%100 0 10 A AA %5為塑性材料為塑性材料%5為脆性材料為脆性材料 低碳鋼的低碳鋼的%3020 %60 為塑性材料為塑性材料 0 54 3-6 3-6 材料拉伸時的力學性質(zhì)

26、材料拉伸時的力學性質(zhì) 四四 其它材料拉伸時的力學性其它材料拉伸時的力學性 質(zhì)質(zhì) 對于沒有明對于沒有明 顯屈服階段的塑顯屈服階段的塑 性材料，用名義性材料，用名義 屈服極限屈服極限p0.2 p0.2來 來 表示。表示。 o %2 . 0 2 . 0p 55 3-6 3-6 材料拉伸時的力學性質(zhì)材料拉伸時的力學性質(zhì) o bt 對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時的應(yīng)力對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時的應(yīng)力 應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn) 象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為0.5%0.5%。 為典型的脆性材料。為典型的脆性材料。 bt

27、bt拉伸強度極限（約為 拉伸強度極限（約為140MPa140MPa）。它是）。它是 衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強度指標。衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強度指標。 56 3-6 3-6 材料壓縮時的力學性質(zhì)材料壓縮時的力學性質(zhì) 一一 試件和實驗條件試件和實驗條件 常溫、靜載常溫、靜載 2-52-5 57 3-6 3-6 材料壓縮時的力學性質(zhì)材料壓縮時的力學性質(zhì) 二二 塑性材料（低碳鋼）的壓縮塑性材料（低碳鋼）的壓縮 屈服極限屈服極限 S 比例極限比例極限 p 彈性極限彈性極限 e 拉伸與壓縮在屈服拉伸與壓縮在屈服 階段以前完全相同。階段以前完全相同。 E E - - 彈性摸量彈性摸量 58

28、3-6 3-6 材料壓縮時的力學性質(zhì)材料壓縮時的力學性質(zhì) 三三 脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料（鑄鐵）的壓縮 o bt bc 脆性材料的抗拉與抗壓脆性材料的抗拉與抗壓 性質(zhì)不完全相同性質(zhì)不完全相同 壓縮時的強度極限遠大壓縮時的強度極限遠大 于拉伸時的強度極限于拉伸時的強度極限 btbc 59 3-6 3-6 材料壓縮時的力學性質(zhì)材料壓縮時的力學性質(zhì) 60 3-7 失效、安全因素和強度條件 一、概念 失效：失效：構(gòu)件在荷載作用下的引起的工作應(yīng)力大構(gòu)件在荷載作用下的引起的工作應(yīng)力大 于構(gòu)件材料所能承受的極限應(yīng)力，結(jié)構(gòu)將喪失于構(gòu)件材料所能承受的極限應(yīng)力，結(jié)構(gòu)將喪失 其正常工作能力的現(xiàn)象，稱為失效。其

29、正常工作能力的現(xiàn)象，稱為失效。 危險應(yīng)力：危險應(yīng)力：構(gòu)件材料所能承受的極限應(yīng)力。它構(gòu)件材料所能承受的極限應(yīng)力。它 是根據(jù)材料拉伸或壓縮時的機械性質(zhì)確定的。是根據(jù)材料拉伸或壓縮時的機械性質(zhì)確定的。 對于不同的材料其危險應(yīng)力是不同的。塑性材對于不同的材料其危險應(yīng)力是不同的。塑性材 料取屈服點對應(yīng)的應(yīng)力為危險應(yīng)力；脆性材料料取屈服點對應(yīng)的應(yīng)力為危險應(yīng)力；脆性材料 取材料的極限強度為危險應(yīng)力取材料的極限強度為危險應(yīng)力. 許用應(yīng)力：許用應(yīng)力：工作應(yīng)力的最大容許值。許用應(yīng)力工作應(yīng)力的最大容許值。許用應(yīng)力 比危險應(yīng)力小，以保證構(gòu)件的強度儲備。比危險應(yīng)力小，以保證構(gòu)件的強度儲備。 61 3-7 3-7 拉壓桿

30、的強度條件拉壓桿的強度條件 二二 安全系數(shù)和許用應(yīng)力安全系數(shù)和許用應(yīng)力 工作應(yīng)力工作應(yīng)力 A FN n u 極限應(yīng)力極限應(yīng)力 塑性材料塑性材料 脆性材料脆性材料 ）（ 2 . 0pSu ）（ bcbtu 塑性材料的許用應(yīng)力塑性材料的許用應(yīng)力 s p s s nn 2 . 0 脆性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力 b bc b bt nn n n 安全系數(shù)安全系數(shù) 許用應(yīng)力許用應(yīng)力。 62 1、如從、如從安全安全的角度，應(yīng)加大安全系數(shù)，的角度，應(yīng)加大安全系數(shù)， 降低許用應(yīng)力。這樣要多耗材料，提高降低許用應(yīng)力。這樣要多耗材料，提高 成本，不經(jīng)濟。成本，不經(jīng)濟。 2、從、從經(jīng)濟經(jīng)濟的角度出發(fā)，減少安

31、全系數(shù)，的角度出發(fā)，減少安全系數(shù)， 提高許用應(yīng)力，可以節(jié)約材料，減輕自提高許用應(yīng)力，可以節(jié)約材料，減輕自 重，但往往不能保證安全，易生事故。重，但往往不能保證安全，易生事故。 3、根據(jù)、根據(jù)安全和經(jīng)濟安全和經(jīng)濟兩方面要求，要合兩方面要求，要合 理地選擇安全系數(shù)，力求設(shè)計出來的構(gòu)理地選擇安全系數(shù)，力求設(shè)計出來的構(gòu) 件能滿足安全又經(jīng)濟的要求。件能滿足安全又經(jīng)濟的要求。 63 3-7 3-7 拉壓桿的強度條件拉壓桿的強度條件 三三 拉（壓）桿強度條件拉（壓）桿強度條件 A F N max A F N max 根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題 1 1、強度校

32、核：、強度校核： N F A2 2、設(shè)計截面：、設(shè)計截面： AFN 3 3、確定許可載荷：、確定許可載荷： 64 3-7 3-7 拉壓桿的強度條件拉壓桿的強度條件 例題例題6-6-36-6-3 0 y F 解：解：1 1、研究節(jié)點、研究節(jié)點A A的平衡，計算軸力。的平衡，計算軸力。 N1032. 5 20cos2 101000 cos2 5 3 F FN 由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對稱性，兩由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對稱性，兩 斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程 F F=1000kN=1000kN，b b=25mm=25mm，h h=90mm=90mm，=20=200 0 。 。 =

33、120MPa=120MPa。試校核斜桿的強度。試校核斜桿的強度。 F F F F b h A BC 0cos2 N FF 得得 A 2 2、強度校核、強度校核 由于斜桿由兩個矩由于斜桿由兩個矩 形桿構(gòu)成，故形桿構(gòu)成，故A A=2=2bhbh，工作應(yīng)力為，工作應(yīng)力為 MPa120MPa2 .118P102 .118 1090252 1032. 5 2 6 6 5 a bh F A F NN 斜桿強度足夠斜桿強度足夠 F F x y N F N F 65 3-7 3-7 拉壓桿的強度條件拉壓桿的強度條件 例題例題6-6-46-6-4 D=350mmD=350mm，p=1MPap=1MPa。螺栓。螺栓 =40MPa=40MPa， 求直徑。求直徑。 pDF 2 4 每