電力線路、變壓器的參數(shù)與等值電路

1、1 n4.2 電力線路、變壓器的參數(shù)與等值電路 4.2.1 了解輸電線路四個(gè)參數(shù)所表征的物理意 義及輸電線路的等值電路 4.2.2 了解應(yīng)用普通雙繞組、三繞組變壓器空 載與短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算變壓器參數(shù)及制定其等 值電路 4.2.3 了解電網(wǎng)等值電路中有名值和標(biāo)幺值參 數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算 考試大綱要求： 2 4.2.1 了解輸電線路四個(gè)參數(shù)及等值電路 1電阻 （1）導(dǎo)線的電阻 （4-2-1） 式中 導(dǎo)線電阻，； 導(dǎo)線材料的電阻率，m。 與溫度有關(guān)， 溫度為20時(shí)，銅導(dǎo)線 鋁導(dǎo)線 導(dǎo)線的長(zhǎng)度，m； 導(dǎo)線的截面積，m2。 S l R R m 8 1088. 1 m 8 1015. 3 l S 3 （2）不同

2、溫度下的導(dǎo)體電阻 （4-2-2） （4-2-3） 式中 溫度為時(shí)導(dǎo)體電阻，； 0時(shí)導(dǎo)線材料的電阻率，m； 是的溫度系數(shù)，1； 導(dǎo)體的溫度，； 導(dǎo)線的長(zhǎng)度，m； 導(dǎo)線的截面積，m2。 201 ）（ RR S l R）（ 1 0 R 0 l S 4.2.1 了解輸電線路四個(gè)參數(shù)及等值電路 4 2.電抗 （1）單相導(dǎo)線線路電抗 （4-2-4） 式中 導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電抗，km； 導(dǎo)線外半徑，mm； 交流電的頻率，Hz； 導(dǎo)線材料的相對(duì)導(dǎo)磁系數(shù)； 銅和鋁 鋼 三根導(dǎo)線間的幾何平均距離，簡(jiǎn)稱幾何均 距，mm。 4 1 10)5 . 0lg6 . 4(2 r D fx m 1 x r f m D 1 1 3

3、 cabcabm DDDD 0157. 0lg1445. 0 1 r D x m 4.2.1 了解輸電線路四個(gè)參數(shù)及等值電路 5 （2）分裂導(dǎo)線線路電抗 （4-2-7） 式中 每一相分裂導(dǎo)線的根數(shù)。 分裂導(dǎo)線的等值半徑 ，mm； （4-2-8） 式中 每根導(dǎo)線的實(shí)際半徑，mm； 某根導(dǎo)體與其余n1根導(dǎo)體間的距離. 各根導(dǎo)線間的幾何均距，mm. nr D x eq m 0157. 0 lg1445. 0 1 n eq r n n m n neq rddddrr )1( 11312 )( r d d d: 分裂間距 n ddd 11312 , m d 6 7 3.電導(dǎo) 當(dāng)線路實(shí)際電壓高于電暈臨電壓

4、時(shí)，與電 暈相對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)為 Skm （4-2-9） 式中 導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電導(dǎo)，Skm； 實(shí)測(cè)三相電暈損耗的總功率， kW km； 線路電壓，kV。 3 2 1 10 U P g g 1 g g P U 4.2.1 了解輸電線路四個(gè)參數(shù)及等值電路 8 4. 電納 電力線路的電納（容納）是由導(dǎo)線間以及導(dǎo) 線與大地間的分布電容所確定的。每相導(dǎo)線的 等值電容 Fkm （4-2-10） 當(dāng)頻率為50Hz時(shí)，單位長(zhǎng)度的電納為 Skm（4-2-11） 6 1 10 lg 0241. 0 r D C m 6 11 10 lg 58. 7 2 r D fCb m 4.2.1 了解輸電線路四個(gè)參數(shù)及等值電路 9

5、5. 線路每相總電阻、總電抗、總電導(dǎo)和總電納 當(dāng)線路長(zhǎng)度為 時(shí)，線路每相總電阻、總電 抗、總電導(dǎo)和總電納為 l ）（ ）（ ）（ ）（ SlbB SlgG lxX lrR 1 1 1 1 4.2.1 了解輸電線路四個(gè)參數(shù)及等值電路 10 6. 輸電線路的等值電路 （1）一字形等值電路 對(duì)于線路長(zhǎng)度不超過100km的架空線路，線 路電壓不高時(shí)，線路電納的影響不大，可 令 。正常時(shí)不發(fā)生電暈，絕緣子泄漏又 很小，可令 。 0 1 b 0 1 g 4.2.1 了解輸電線路四個(gè)參數(shù)及等值電路 11 6. 輸電線路的等值電路 （2）形等值電路和T形等值電路 對(duì)于線路長(zhǎng)度為100300km的架空線路，或

6、長(zhǎng)度不超過100km的電纜線路，電容的影響已 不可忽略，需采用形等值電路或T形等值電路， 圖中 為全線路總導(dǎo)納 ，當(dāng) 時(shí)， 。 Y jBGY0G jBY 4.2.1 了解輸電線路四個(gè)參數(shù)及等值電路 12 4.2.2 了解變壓器參數(shù)及等值電路 1雙繞組變壓器 （1）等值電路 a） 形等值電路 b）簡(jiǎn)化等值電路 反映勵(lì)磁支路的導(dǎo)納接在變壓器的一次側(cè)。 圖中所示變壓器的四個(gè)參數(shù)可由變壓器的空載 和短路試驗(yàn)結(jié)果求出。 13 （2） 試驗(yàn)參數(shù) 1）短路試驗(yàn) 由變壓器的短路試驗(yàn)可得變壓器的短路損耗 和變壓器的短路電壓 。 2）空載試驗(yàn) 由變壓器的空載試驗(yàn)可得變壓器的空載損耗 和空載電流 。 利用這四個(gè)量計(jì)

7、算出變壓器的 、 、 和 。 k P% k U 0 P% 0 I T R T X T G T B 4.2.2 了解變壓器參數(shù)及等值電路 14 s V SI B s V P G S VV X S VP R N N T N T N Nk T N Nk T 3 2 0 3 2 0 3 2 3 2 2 10 100 % 10 10 100 % 10 Pk短路損耗（KW） Vk短路電壓百分?jǐn)?shù) P0空載損耗（KW） I0空載電流百分?jǐn)?shù) 注意單位！ VNKV，折算到哪一側(cè)參數(shù)，用相應(yīng)的 額定電壓VN； SNKVA； 4.2.2 了解變壓器參數(shù)及等值電路 15 s V SI B s V P G S VV X

8、S VP R N N T N T N NK T N NK T 2 0 2 0 2 2 2 100 % 1000 100 % 1000 注意單位：SNMVA 其余均同前KV、KW、 、s. 4.2.2 了解變壓器參數(shù)及等值電路 16 4.2.2 了解變壓器參數(shù)及等值電路 )(10037.64 121100 5 .40315. 2 100 % )(10393. 6 1211000 6 .93 1000 )(766.39 5 .40100 12111 100 % )(092. 2 5 .401000 1214 .234 1000 6 22 0 6 22 0 22 2 2 2 2 S U SI B S

9、 U P G S UU X S UP R N N T N T N Nk T N Nk T 【例【例4-3】 三相雙繞組升壓變壓器的型號(hào)為SFL-40500/110， 額定容量為40500kVA，額定電壓為121/10.5kV，Pk=234.4kW， Uk%=11，P0=93.6kW；I0%=2.315. 求該變壓器的參數(shù)，并作其等值電路。 解：將變壓器參數(shù)歸算至高壓側(cè),作等值電路如圖4-11所示： 圖4-11 等值電路 （2.092+j39.766） （6.393-j64.037）10-6(S) 17 2三繞組變壓器 （1）等值電路 4.2.2 了解變壓器參數(shù)及等值電路 18 （2）試驗(yàn)參數(shù)

10、1）電阻 變壓器三個(gè)繞組容量比為100100100（） 的三繞組變壓器，通過短路試驗(yàn)可以得到任兩 個(gè)繞組的短路損耗 、 、 。由此算出每 個(gè)繞組的短路損耗 、 、 。 12k P 23k P 31k P 1k P 2k P 3k P 2 233112 1 kkk k PPP P 2 312312 2 kkk k PPP P 2 123123 3 kkk k PPP P 2 32 1 1 10 N Nk T S UP R 2 32 2 2 10 N Nk T S UP R 2 32 3 3 10 N Nk T S UP R 4.2.2 了解變壓器參數(shù)及等值電路 19 2 3 )13()13( 2

11、 32 )32()32( 2 2 )21()21( )( ) ,min ( )( N N ss NN N ss N N ss S S PP SS S PP S S PP 4.2.2 了解變壓器參數(shù)及等值電路 20 （2）試驗(yàn)參數(shù) 2）電抗 通常變壓器銘牌上給出各繞組間的短 路電壓 、 、 ，由此可求出各繞 組的短路電壓： % 12k U% 23k U% 31k U 2 % % 233112 1 kkk k UUU U 2 % % 312312 2 kkk k UUU U 2 % % 123123 3 kkk k UUU U N Nk T S UU X 10% 2 1 1 N Nk T S UU

12、 X 10% 2 2 2 N Nk T S UU X 10% 2 3 3 4.2.2 了解變壓器參數(shù)及等值電路 21 （2）試驗(yàn)參數(shù) 3）導(dǎo)納 三繞組變壓器導(dǎo)納的計(jì)算方法和求雙 繞組變壓器導(dǎo)納的方法相同。 4.2.2 了解變壓器參數(shù)及等值電路 22 4.2.3 標(biāo)么值計(jì)算 1標(biāo)么值 任意一個(gè)物理量對(duì)基準(zhǔn)值的比值稱為標(biāo)么值， 它是個(gè)無單位的比值。 實(shí)際值（具有單位） 標(biāo)么值 （4-2-20） 基準(zhǔn)值（與實(shí)際值同單位） 一個(gè)物理量的標(biāo)么值是實(shí)際有名值與具有同樣 單位的一個(gè)有名基準(zhǔn)值的比值，本身已不再具有 單位。標(biāo)么值實(shí)際上是一個(gè)相對(duì)值。 23 2、基準(zhǔn)值的選取 三相交流電路中， ，所以V，I，Z，

13、S四個(gè) 電氣量的基值中選定其中兩個(gè)，其余相應(yīng)可得。一般選定 SB,VB,于是 ： IZV VIS 3 3 4.2.3 標(biāo)么值計(jì)算 B B B B B B B B S U I U Z U S I 2 3 , 3 24 2. 基準(zhǔn)值的選取 （1）功率基準(zhǔn)值的選取 發(fā)電機(jī)的額定容量； 變壓器的額定容量； 電力系統(tǒng)的總?cè)萘浚?一般選取整數(shù)100MVA或1000MVA作基準(zhǔn)值。 （2）電壓基準(zhǔn)值的選取 以設(shè)備的或電力網(wǎng)的額定電壓作為基準(zhǔn)值； 以所謂電力網(wǎng)平均電壓 作為基準(zhǔn)值。 N U05. 1 4.2.3 標(biāo)么值計(jì)算 25 4.2.3 標(biāo)么值計(jì)算 26 3不同基準(zhǔn)值的標(biāo)么值之間的變換 發(fā)電機(jī)、變壓器、電

14、抗器等以設(shè)備的額定值 為基準(zhǔn)的標(biāo)么值或百分值給出。在電力系統(tǒng)計(jì) 算中采用統(tǒng)一基準(zhǔn)值。 若電抗以 表示，用統(tǒng)一基準(zhǔn)值表示的 電抗標(biāo)么值為 I U X 3 N B B N N N B B N N B B N N N B NN B S S U U X I I U U X I U I U X X XX X X X 2 * * * * 3 3 ）（ 4.2.3 標(biāo)么值計(jì)算 27 變比k目標(biāo)級(jí)/待歸算級(jí) 4.2.3 標(biāo)么值計(jì)算 28 例題（05*）：某網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)如圖所示，（1）取SB=100MVA，用近 似計(jì)算法計(jì)算各元件標(biāo)么值，并作出對(duì)應(yīng)的標(biāo)么值等值電路。 avB UUkVUB5 .10 1 kVU

15、B 115 2 kVUB5 .10 3 5 . 0 5 .10 100 30 5 .10 15. 0/ 2 222 * B B N N dG S U S U xx 333. 0 5 .31 100 100 5 .10 100 % / 100 % 22 *1 N Bk B B N Nk T S Su S U S Uu x 302. 0 115 100 1004 . 0/ 2 2 1* B B l S U lxx 333. 0 5 .31 100 100 5 .10 100 % *2 N Bk T S Su x 698. 0 5 .10 100 3 . 03 10 100 4 3100 % 22

16、* B B N NR L U S I UX x 解答：（1）近似計(jì)算取 ，即 ， ， 。 對(duì)應(yīng)的標(biāo)么值等值電路 4.2.3 標(biāo)么值計(jì)算 29 30 1 1、已知某輸電線路每公里的阻抗為、已知某輸電線路每公里的阻抗為0.1+j0.4 0.1+j0.4 ，若該，若該 線路長(zhǎng)線路長(zhǎng)100km100km，則該線路等值阻抗為（，則該線路等值阻抗為（ ） 。 A.10+j40 B.8+j32 C.5+j20 D.20+j80A.10+j40 B.8+j32 C.5+j20 D.20+j80 答案：答案：A A 2 2、已知某輸電線路每公里的電納為、已知某輸電線路每公里的電納為2.852.851010-6

17、-6s/km s/km，若該，若該 線路長(zhǎng)線路長(zhǎng)100km100km，則該線路等值電納的一半為（，則該線路等值電納的一半為（ ）S S。 A. 2.85A. 2.851010-4 -4 B. 285 B. 2851010-4 -4 C. 0.5C. 0.52.852.851010-4 -4 D. 0.5 D. 0.52852851010-4 -4 答案：答案：C C km/ 實(shí)戰(zhàn)題目：實(shí)戰(zhàn)題目： 4.2 電力線路、變壓器的參數(shù)與等值電路 31 3 3、已知有完全相同的長(zhǎng)、已知有完全相同的長(zhǎng)100km100km的雙回線路，其每回線每公的雙回線路，其每回線每公 里的等值阻抗為里的等值阻抗為0.1+

18、j0.4 0.1+j0.4 ，則該雙回線的等值阻，則該雙回線的等值阻 抗為（抗為（ ） 。 A.10+j40 B.5+j20 C.20+j80 D.15+j60A.10+j40 B.5+j20 C.20+j80 D.15+j60 答案：答案：B B 4 4、已知有完全相同的長(zhǎng)、已知有完全相同的長(zhǎng)100km100km的雙回線路，其每回線路每的雙回線路，其每回線路每 公里的對(duì)地電納為公里的對(duì)地電納為2.802.801010-6 -6s/km s/km，則該雙回線路的等，則該雙回線路的等 值電納的一半為（值電納的一半為（ ）S S。 2.802.801010-4 -4 B. 5.6 B. 5.610

19、10-4 -4 C.1.4C.1.41010-4 -4 D. 2.0 D. 2.01010-4 -4 答案：答案：A A km/ 32 5 5、相同長(zhǎng)度的分裂導(dǎo)線與單導(dǎo)線的等值電抗（分裂導(dǎo)線、相同長(zhǎng)度的分裂導(dǎo)線與單導(dǎo)線的等值電抗（分裂導(dǎo)線 的等值電抗為的等值電抗為XX，單導(dǎo)線的為，單導(dǎo)線的為X X）的關(guān)系是（）的關(guān)系是（ ）。）。 A. X=X B. XX C. XX C. XX D. XX 答案：答案：C C 6 6、某雙繞組變壓器的額定容量為、某雙繞組變壓器的額定容量為20000kVA20000kVA，短路損耗為，短路損耗為 P Pk k=130kW=130kW，額定變比為，額定變比為22

20、0/11kV220/11kV，則歸算到高壓側(cè)，則歸算到高壓側(cè) 等值電阻為（等值電阻為（ ） 。 A. B.A. B. C. D. C. D. 3 2 2 10 20000 220130 3 2 10 20000 220130 2 20000 2201303 2 10 20000 110130 答案：答案：A A 33 7 7、一臺(tái)容量為、一臺(tái)容量為120000kVA120000kVA的三繞組變壓器，三個(gè)繞組的容量比的三繞組變壓器，三個(gè)繞組的容量比 為為100/100/50100/100/50，額定電壓為，額定電壓為242/121/10.5kV242/121/10.5kV，短路損耗（未折，短路損

21、耗（未折 算）分別為算）分別為P Pk12 k12=465kW =465kW，P Pk13 k13=276kW =276kW，P Pk23 k23=258kW =258kW，短路電，短路電 壓百分?jǐn)?shù)（已折算）分別為壓百分?jǐn)?shù)（已折算）分別為U Uk12 k12%=24.7 %=24.7，U Uk13 k13%=14.7 %=14.7，U Uk23 k23%=8.8 %=8.8， 該變壓器折算到高壓側(cè)的三個(gè)繞組等值電抗為（該變壓器折算到高壓側(cè)的三個(gè)繞組等值電抗為（ ） 。 A.RA.RT1 T1+jX +jXT1 T1=1.092+j74.669 B.R =1.092+j74.669 B.RT1 T1+jX +jXT1 T1=2.092+j65.86 =2.092+j65.86 R RT2 T2+jX +jXT2 T2=0.799+j45.875 R =0.799+j45.875 RT2 T2+jX +jXT2 T2=1.799+j65.86 =1.799+j65.86 R RT3 T3+jX +jXT3 T3=3.398-j2.928 R =3.398-j2.928 RT3 T3+jX +jXT3 T3=2.34-j1.2 =2.34-j1.2 C.RC.RT1 T1+jX +jXT1 T1=0.81+j35.6 D.R =0.81+j35.6 D.R