第五章 庫存管理

1、 庫存的產(chǎn)生與含義：庫存的產(chǎn)生與含義： 由于供應與需求在空間與時間上差異的原因由于供應與需求在空間與時間上差異的原因, ,在物料轉(zhuǎn)換過在物料轉(zhuǎn)換過 程中，處于等待、運輸狀態(tài)的物品。程中，處于等待、運輸狀態(tài)的物品。 制造業(yè)庫存：制造業(yè)庫存： 原材料（物料）、原材料（物料）、 在制品、在制品、 產(chǎn)成品產(chǎn)成品 正向作用：防止不確定性，隨機需求的發(fā)生；平衡生產(chǎn)與需求，協(xié)調(diào)生產(chǎn)過程；正向作用：防止不確定性，隨機需求的發(fā)生；平衡生產(chǎn)與需求，協(xié)調(diào)生產(chǎn)過程； 銜接離散的生產(chǎn)過程，可以組織分散生產(chǎn)；降低定貨成本，集中定貨，規(guī)模經(jīng)濟；銜接離散的生產(chǎn)過程，可以組織分散生產(chǎn)；降低定貨成本，集中定貨，規(guī)模經(jīng)濟； 縮短交

2、貨期，提高服務水平?？s短交貨期，提高服務水平。 負向效應：增加存貨成本與資產(chǎn)風險、阻礙新產(chǎn)品與市場的發(fā)展、掩蓋管理問題。負向效應：增加存貨成本與資產(chǎn)風險、阻礙新產(chǎn)品與市場的發(fā)展、掩蓋管理問題。 存儲過多：積壓資金、增加存貨成本和存貨風險、限制新產(chǎn)品上市和企業(yè)發(fā)展；存儲過多：積壓資金、增加存貨成本和存貨風險、限制新產(chǎn)品上市和企業(yè)發(fā)展； 存儲過少：生產(chǎn)中斷、增加缺貨損失、延遲交貨、損失市場占有率。存儲過少：生產(chǎn)中斷、增加缺貨損失、延遲交貨、損失市場占有率。 控制目標為：保證一定的服務水平；降低與存儲相關(guān)的成本?？刂颇繕藶椋罕ＷC一定的服務水平；降低與存儲相關(guān)的成本。 含義：一定時期內(nèi)，存貨能夠滿足用

3、戶需求的概率；含義：一定時期內(nèi)，存貨能夠滿足用戶需求的概率； 測量：提前期內(nèi)需求（測量：提前期內(nèi)需求（DLDL）不超過訂貨點（）不超過訂貨點（RLRL）的概率）的概率 作為服務水平。作為服務水平。 l整個周期有供貨的數(shù)量整個周期有供貨的數(shù)量/ /整個周期的需求量；整個周期的需求量； l提前期內(nèi)供貨的數(shù)量提前期內(nèi)供貨的數(shù)量/ /提前期的需求量；提前期的需求量； l顧客訂貨得到完全滿足的次數(shù)顧客訂貨得到完全滿足的次數(shù)/ /訂貨發(fā)生的總次數(shù)；訂貨發(fā)生的總次數(shù)； l手頭有貨可供的時間手頭有貨可供的時間/ /總服務時間?？偡諘r間。 向前放置：盡量將成品庫存儲放在靠近用戶的倉庫或配 送中心，或放置在批發(fā)

4、商或零售商處。 靠后放置：指將成品儲放在生產(chǎn)廠家的倉庫內(nèi)或不保持 成品庫存。 向前放置靠后放置 交貨 運輸成本 庫存 快速快速較慢較慢 較低較低較高較高 較高較高 較低較低 基本原理：按照庫存價值的不同或重要程度的不同進行分類，基本原理：按照庫存價值的不同或重要程度的不同進行分類， 分別采取不同的管理方法。分別采取不同的管理方法。 ABC 品種種類約20%約30%約50% 所占金額約80%約15%約5% 0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0% 35.0% 40.0% 45.0% 36924110857 物品編號 使用比例 0.0% 20.0% 40.0%

5、 60.0% 80.0% 100.0% 120.0% 累積使用比例 資金占用比例累積比例 u A BC 0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0% 35.0% 40.0% 45.0% 36924110857 物品編號 使用比例 0.0% 20.0% 40.0% 60.0% 80.0% 100.0% 120.0% 累積使用比例 資金占用比例累積比例 u A BC 巴雷特圖曲線分布巴雷特圖曲線分布 lA A類品目應收到嚴密控制，慎重預測需求，少量采購。類品目應收到嚴密控制，慎重預測需求，少量采購。 盡可能在不影響需求下減少庫存量。采購須經(jīng)高層主盡可能在不影響需求

6、下減少庫存量。采購須經(jīng)高層主 觀核準；觀核準； lB B類品目每二、三周盤點一次，中量采購；類品目每二、三周盤點一次，中量采購； lC C類品目控制較少，大量采購，取得價格折扣，簡化管類品目控制較少，大量采購，取得價格折扣，簡化管 理，安全庫存量交大，每月盤點一次即可；理，安全庫存量交大，每月盤點一次即可； l實際中，要考慮占資金同時，兼顧供應及物資重要程實際中，要考慮占資金同時，兼顧供應及物資重要程 度等。一些特關(guān)鍵或供應較難的物資，即使占資金較度等。一些特關(guān)鍵或供應較難的物資，即使占資金較 少，也按少，也按A A類對待。類對待。 單周期模型是指為了滿足某一規(guī)定時期的需要只發(fā) 生一次訂貨的情

7、況。用于短時期有需求而在此后就失 去價值或過時變質(zhì)的物品。 這類模型通常被稱為報童問題（“Newsboy” problem）。 報童訂報時，若訂得太多，賣不掉就會受到虧損。但若訂得太少， 由于不夠賣就會因缺貨而損失可得的利潤。 訂貨逐漸增多，當增加到n件時，第n件的期望盈利第n件的期望 損失。（而第n+1件的期望盈利第n+1件的期望損失。），這個點稱為 平衡點，平衡點所對應的量則為總利潤最高時的訂貨量。 假設：MP若第n件被賣掉，此件所得的利潤 ML若第n件賣不掉，此件所得的損失 根據(jù)上式，來求訂貨量根據(jù)上式，來求訂貨量n。 P MLMP ML + P)ML(1MPP- - 在平衡點時，在平衡

8、點時，MP ML 當需求是隨機的時候，要用概率表示平衡點的條件：當需求是隨機的時候，要用概率表示平衡點的條件： 其中：其中：P: :第第n件被賣掉的概率件被賣掉的概率 1-1-P: :第第n件賣不掉的概率件賣不掉的概率 解上式，可得解上式，可得 需求量需求量 需求概率需求概率最后一件銷售概率最后一件銷售概率 3531.0 3630.9 37350.75 3830.5 39350.25 404000.10 41410 00 0 A產(chǎn)品每件銷售價為100元/

9、件，每件成本70元。如不賣掉還 剩殘值30元。在這一時期需求量在3540件之間，即35件 以下可以全部賣掉，超過40件以上則賣不掉。 例子例子 從上表可以看出，當n=37時，P剛大于0.57。 其中，最后一件銷售出的概率 =1-（需求n）的概率 =1- 需求量為i的概率 - - = = 1n 1i P 57. 0 4030 40 MLMP ML = = + + = = + + 針對上表數(shù)據(jù)，解題過程如下：針對上表數(shù)據(jù)，解題過程如下： 每銷售出一件，可得利潤每銷售出一件，可得利潤=100-70=30元元 每銷售不出一件，受到的虧損每銷售不出一件，受到的虧損=70-30=40元元 獨立需求的庫存控

10、制獨立需求的庫存控制 l隨機性獨立需求隨機性獨立需求 l可控的庫存補充率可控的庫存補充率 l何時需要補充庫存？何時需要補充庫存？ l每次補充多少？每次補充多少？ 庫存庫存 t Q L R R：訂貨點：訂貨點 L：訂貨提前期：訂貨提前期 E E：最大庫存量：最大庫存量 T T：訂貨周期：訂貨周期 庫存庫存 t E T L 定期定期(P)(P)控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)定量定量(Q)(Q)控制系統(tǒng)控制系統(tǒng) 閑暇狀態(tài) 等待需求 需求發(fā)生 發(fā)貨或延期交貨 計算庫存水平 庫存水平=已有庫存量+ 已訂購量-延期交貨量 庫存小于或 等于訂貨點嗎？ 訂購Q單位 是 否 閑暇狀態(tài) 等待需求 盤點 期？ 需求發(fā)生 發(fā)貨或延

11、期交貨 計算庫存水平 庫存水平=已有庫存量+ 已訂購量-延期交貨量 計算訂購量以使庫存 達到需要的水平 進行訂購 是 否 定量訂貨模型與定期訂貨模型的比較定量訂貨模型與定期訂貨模型的比較 定量訂貨模型定量訂貨模型定期訂貨模型定期訂貨模型 訂購量訂購量每次訂購量相同每次訂購量相同每次訂購量不同每次訂購量不同 訂購時間訂購時間在庫存量降低到訂貨點時在庫存量降低到訂貨點時在盤點期在盤點期 庫存記錄庫存記錄每次出庫都作記錄每次出庫都作記錄只在盤點期記錄只在盤點期記錄 庫存大小庫存大小比定期訂貨模型小比定期訂貨模型小比定量訂貨模型大比定量訂貨模型大 庫存管理工作量庫存管理工作量 較大較大較小較小 物資類

12、型物資類型昂貴、關(guān)鍵或重要物資昂貴、關(guān)鍵或重要物資一般物資一般物資 庫存降到庫存降到時，訂時，訂貨貨 庫存水平（庫存水平（Inventory PositionInventory Position） 目前庫存量加已訂購量減去延期交貨量目前庫存量加已訂購量減去延期交貨量 假設假設 產(chǎn)品需求是固定的，且在整個時期內(nèi)保持一致產(chǎn)品需求是固定的，且在整個時期內(nèi)保持一致 提前期提前期L L（從訂購到收到貨物的時間）是固定的（從訂購到收到貨物的時間）是固定的 單位產(chǎn)品的價格是固定的單位產(chǎn)品的價格是固定的 庫存持有成本以平均庫存為計算依據(jù)庫存持有成本以平均庫存為計算依據(jù) 訂購或生產(chǎn)準備成本是固定的訂購或生產(chǎn)準備

13、成本是固定的 對產(chǎn)品的所有需求都必須滿足（不允許延期交貨）對產(chǎn)品的所有需求都必須滿足（不允許延期交貨） 庫庫 存存 量量 L R 時間時間 *當庫存水平下降到當庫存水平下降到R R點時，就應進行再訂購。訂購的貨物將在點時，就應進行再訂購。訂購的貨物將在 提前期提前期L L的期末收到，且的期末收到，且L L在這個模型中保持不變在這個模型中保持不變 模型構(gòu)建 2 DQ TCDCSH Q =+ 式中式中 TCTC年總成本；年總成本； D D需求量（每年）；需求量（每年）； C C單位產(chǎn)品成本；單位產(chǎn)品成本； Q Q訂購批量（訂購批量（EOQEOQ） S S生產(chǎn)準備成本或訂購成本；生產(chǎn)準備成本或訂購成

14、本； H H平均庫存水平下單位產(chǎn)品的年持有和存儲成本平均庫存水平下單位產(chǎn)品的年持有和存儲成本 0= dQ dTC 令 H DS Q 2 * = Rd L= 成本成本 經(jīng)濟批量經(jīng)濟批量 Q 總成本總成本 持有成本持有成本 訂貨成本訂貨成本 訂購量訂購量 基于經(jīng)濟訂購量的年產(chǎn)品成本曲線基于經(jīng)濟訂購量的年產(chǎn)品成本曲線 日平均需求量（常數(shù)）；日平均需求量（常數(shù)）；L用天表示的提前期（常數(shù)）用天表示的提前期（常數(shù)） 年需求量（年需求量（D）= =1 000單位單位 日平均需求量（日平均需求量（d）= =1 000/365單位單位 訂購成本（訂購成本（S）= =5美元美元/次次 持有成本（持有成本（H）=

15、 =每單位每年每單位每年1.25美元美元/單位單位次次 提前期（提前期（L）= =5天天 單價（單價（C）= =12.50美元美元/單位單位 問該訂購多大批量？再訂購點為多少？問該訂購多大批量？再訂購點為多少？ Example 解答 最優(yōu)訂購批量為：最優(yōu)訂購批量為： 再訂購點為：再訂購點為： 通過取近似數(shù)，可制定如下庫存政策：當庫存水平降至通過取近似數(shù)，可制定如下庫存政策：當庫存水平降至14 單位，則應再訂購單位，則應再訂購89單位的產(chǎn)品。單位的產(chǎn)品。 年總成本為：年總成本為： opt 22 1000 5 8 00089.4 1.25 DS Q H = 1000 513.7 365 RdL=

16、2 DQ TCDCSH Q =+ 100089 1000 12.5051.25 892 =+ + 12 611.81=（美元）（美元） （單位）（單位） （單位）（單位） 斜率斜率= =生產(chǎn)率生產(chǎn)率- -使用率使用率 P-u 使用率使用率u 進行生產(chǎn)進行生產(chǎn) 只使用，不生產(chǎn)只使用，不生產(chǎn) LL Q pQHupQDSTC2/)(/-+= up p H DS Q - = 2 * h T1T2 條件：同條件：同EOQEOQ，但有一定的生產(chǎn)時間，邊生產(chǎn)，邊入庫。一般發(fā)生在自己生產(chǎn)的，但有一定的生產(chǎn)時間，邊生產(chǎn)，邊入庫。一般發(fā)生在自己生產(chǎn)的 零件上。即補充需要一定的時間。零件上。即補充需要一定的時間。

17、算例算例 某部門生產(chǎn)產(chǎn)品某部門生產(chǎn)產(chǎn)品A A的某一部件的某一部件X X，該部門生產(chǎn)部件，該部門生產(chǎn)部件X X的生產(chǎn)率為的生產(chǎn)率為 100100件件/ /天，裝配線對部件天，裝配線對部件X X的使用率為的使用率為4040件件/ /天，該部門一年有天，該部門一年有 250250個工作日，生產(chǎn)準備成本為每次個工作日，生產(chǎn)準備成本為每次5050元，年存儲成本為元，年存儲成本為0.50.5元元/ / 件，提前期為件，提前期為7 7天。天。 求部件求部件X X的最優(yōu)生產(chǎn)批量和訂貨點。的最優(yōu)生產(chǎn)批量和訂貨點。 1826 40100 100 50. 0 501000022 * = - = - = up p H

18、 DS Q 280740=LdR 為了刺激需求，誘發(fā)更大的購買行為，供應商往往在顧客的采購批為了刺激需求，誘發(fā)更大的購買行為，供應商往往在顧客的采購批 量大于某一值時提供優(yōu)惠價格，這就是價格折扣。量大于某一值時提供優(yōu)惠價格，這就是價格折扣。 Q1Q2訂貨批量訂貨批量Q 價價 格格 0 P1 P2 P3 總成本分析：總成本分析：TC= QH/2+ DS/Q+ PD 存儲費用為常數(shù)的情況 下，所有的總費用曲線 都具有相同的EOQ 存儲費用與單位價格成正比例 的情況下，存儲費用隨價格下 降而降低，而EOQ有所增加 11計算共同的計算共同的EOQEOQ 22如果如果EOQEOQ落在價格最低的曲線上，就

19、是最優(yōu)解；落在價格最低的曲線上，就是最優(yōu)解； 33如果落在其他任何曲線上，則計算如果落在其他任何曲線上，則計算EOQEOQ的總費用和價格最低的總費用和價格最低 折扣點上的總費用，比較后最低者即為最優(yōu)解。折扣點上的總費用，比較后最低者即為最優(yōu)解。 11首先從價格最低的開始，計算首先從價格最低的開始，計算EOQEOQ，直到找到可行的，直到找到可行的EOQEOQ， 22如果按最低價格計算的如果按最低價格計算的EOQEOQ是可行的，它就是最優(yōu)解；是可行的，它就是最優(yōu)解； 33如果如果EOQEOQ不在最低價格區(qū)域內(nèi)，則將可行的不在最低價格區(qū)域內(nèi)，則將可行的EOQEOQ總費用與更低價格的折扣總費用與更低價

20、格的折扣 點總費用進行比較，總費用最低的作為經(jīng)濟批量的最優(yōu)解。點總費用進行比較，總費用最低的作為經(jīng)濟批量的最優(yōu)解。 例子例子 某公司每年要購入某公司每年要購入12001200臺臺X X產(chǎn)品。供應商的條件是：產(chǎn)品。供應商的條件是： 1 1、訂貨量大于等于、訂貨量大于等于7575單位時，價格單位時，價格32.532.5元；元； 2 2、訂貨量小于、訂貨量小于7575單位時，單價單位時，單價3535元。元。 每次訂貨費用為每次訂貨費用為8 8元，單位產(chǎn)品的年庫存持有成本為單價的元，單位產(chǎn)品的年庫存持有成本為單價的12%12%。求最優(yōu)訂貨批量。求最優(yōu)訂貨批量。 第一步：當?shù)谝徊剑寒擯=32.5P=32

21、.5元時，元時，H=32.50H=32.5012%=3.90,S=8,D=1200,12%=3.90,S=8,D=1200,則則 16.70 9 .3 812002 5 .32= =EOQ不可行不可行 第二步：當?shù)诙剑寒擯=35P=35元時，元時，H=35H=3512%=4.212%=4.2 61.67 2 . 4 812002 35= =EOQ 單位。，最佳訂貨批量為756875 392745 .321200875/12009 . 32/7575 42284351200868/12002 . 42/6868 TCTC TC TC =+= =+= 缺貨概率缺貨概率 服務水平服務水平 安全庫存

22、安全庫存提前期內(nèi)需求的期望提前期內(nèi)需求的期望 訂貨點訂貨點 0 提前期內(nèi)的需求提前期內(nèi)的需求 dLT zROP+= 提前期內(nèi)期望需求 提前期確定、需求隨機問題訂貨點的確定提前期確定、需求隨機問題訂貨點的確定 90% 91% 92% 93% 94% 95% 96% 97% 98% 99% 99.9% z1.29 1.34 1.41 1.48 1.56 1.65 1.75 1.88 2.05 2.333.08 dd dLT LTzLdLTzLTd zLTdROP +=+= += 2 平均日或周需求； 每日或周需求標準差；LT提前期天數(shù)或周數(shù) d d 算例算例 某家建筑供應公司的管理者從歷史記錄中得

23、出結(jié)論，訂貨提前期內(nèi)的某家建筑供應公司的管理者從歷史記錄中得出結(jié)論，訂貨提前期內(nèi)的 水泥需求平均為水泥需求平均為500500噸。另外，訂貨提前期內(nèi)的需求符合均值為噸。另外，訂貨提前期內(nèi)的需求符合均值為500500噸，噸， 標準差為標準差為5050噸的正態(tài)分布。假如管理者愿意承擔不超過噸的正態(tài)分布。假如管理者愿意承擔不超過3%3%的缺貨風險，的缺貨風險， 請回答以下問題：請回答以下問題： 1 1、z z為多大？為多大？ 2 2、應該持有多少安全庫存？、應該持有多少安全庫存？ 3 3、訂貨點應該是多少？、訂貨點應該是多少？ 1 1、服務水平為、服務水平為1-3%=97%1-3%=97%，查表得，查

24、表得z=1.88z=1.88 2 2、安全庫存、安全庫存=1.88=1.8850=9450=94噸噸 3 3、訂貨點、訂貨點= =提前期期望需求提前期期望需求+ +安全庫存安全庫存=500+94=594=500+94=594噸噸 解：解： 需求確定、提前期隨機問題訂貨點的確定需求確定、提前期隨機問題訂貨點的確定 LT zdLTdROP+= 例子例子 某工廠每天裝配某工廠每天裝配600臺設備，所需的某種主要部件的采購提前期服臺設備，所需的某種主要部件的采購提前期服 從正態(tài)分布，均值為從正態(tài)分布，均值為6天，標準差為天，標準差為2天。工廠要求保證生產(chǎn)正常運天。工廠要求保證生產(chǎn)正常運 行的水平為行的水平為90%。求該部件的訂貨點。求該部件的訂貨點。 5136260028. 16600=+=+= LT zdLTdROP d平均日或周需求； 提前期平均天數(shù)或周數(shù)； 提前期的標準差 LT LT 需求、提前期隨機問題訂貨點的確定需求、提前期隨機問題訂貨點的確