分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)宋正榮教學(xué)內(nèi)容 人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材五年級下冊 P75 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1. 讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測猜想實(shí)驗(yàn)分析合情推理探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。2. 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的能力。教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn) 讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題

2、。教學(xué)過程一、故事情景引入同學(xué)們，每年的中秋節(jié)你們都會(huì)吃什么呢？對了，月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統(tǒng)風(fēng)俗。去年的中秋節(jié)，易老師的鄰居李奶奶家里，發(fā)生了一件有趣的事情，大家想不想知道？好，既然大家都這么好奇，就張開小耳朵認(rèn)真聽。去年的中秋節(jié)呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個(gè)又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個(gè)分?jǐn)?shù)）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！分給小兵

3、的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。同學(xué)們，你們覺得奶奶公平嗎？現(xiàn)在同桌之間討論一下。討論完了請舉手。 生甲：“我覺得不公平，小紅分得多?！鄙遥骸拔矣X得小明分得多。”生丙：“我覺得公平，他們?nèi)齻€(gè)分得一樣多。”師：“看樣子我們班的同學(xué)也爭論起來了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節(jié)課同學(xué)們就會(huì)明白了。”二、新授師：“下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。同學(xué)們請你們拿出老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”請你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？生：“三張圓片一樣大。”1師： “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象

4、李奶奶一樣來分月餅了。”首先，請?jiān)诘谝粡垐A片上表示出它的1/3；再在第二張圓片上表示出它的2/6；然后在第三張圓片上表示出它的3/9。好了，大家動(dòng)手分一分。（教師巡視指導(dǎo)）2. 師：“分完了的請舉手？老師跟你們一樣，也準(zhǔn)備了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，同樣大）下面請哪位同學(xué)說一說，你是怎么分的？”生：“把第一個(gè)圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一?！鄙骸鞍训诙€(gè)圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二?！睅煟骸澳蔷欧种质窃趺吹玫降哪?？大家一起說?！鄙骸鞍堰@塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。 ” （學(xué)生說的同時(shí)，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上

5、。）3. 師：“同學(xué)們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？”小結(jié)：原來三個(gè)圓的陰影部分是同樣大的。師：“ 現(xiàn)在再來評判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請幾名學(xué)生回答）生：“奶奶分月餅是公平的，因?yàn)樗麄內(nèi)齻€(gè)分得的月餅一樣多?！睅煟骸艾F(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了，奶奶是非常公平的，他們?nèi)齻€(gè)人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？”生甲：“通過圖上看起來，這三個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該是一樣大的?！鄙遥骸斑@三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的?！睅煟骸皠偛诺脑囼?yàn)證明，它們的大小是相等的。”（板書，打上等號）4. 研究分?jǐn)?shù)的基本規(guī)律。師：“我們仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù)，它的什么變了，什么沒變？”生甲：“三個(gè)

6、分?jǐn)?shù)的分子分母都變了，大小沒變?！睅煟骸澳撬姆肿臃帜赴l(fā)生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。第一個(gè)分?jǐn)?shù)從左往右看，跟第二個(gè)分?jǐn)?shù)比，發(fā)生了什么變化？”生乙：“它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了兩倍?！睅煟骸案谌齻€(gè)分?jǐn)?shù)比，它又發(fā)生了什么變化？”（生回答）對了，它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了三倍。再引導(dǎo)學(xué)生反過來看，讓學(xué)生自己說出其中的規(guī)律。（邊講邊板書）教師小結(jié)：“剛才大家都觀察得很仔細(xì)，這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時(shí)候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結(jié)一下，好嗎？”學(xué)生發(fā)言小結(jié)：像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識。（板題）分?jǐn)?shù)

7、的基本性質(zhì)。5. 深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：“什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？就你的理解，用自己的語言說一說?！保▽W(xué)生討論后發(fā)言）師：剛才同學(xué)們都用自己的語言說了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們的書上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在請打開書看到108頁?？纯磿鲜窃趺凑f的，是你說得好，還是書上說得好，為什么？齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并用波浪線表出關(guān)鍵的詞。生甲：我覺得“零除外”這個(gè)詞很重要。生乙：我覺得“同時(shí)”“相同”這兩個(gè)詞很重要。師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)討論，為什么加“零除外”。教師小結(jié)：“以三分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)為例，它的分子分母同時(shí)除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒

8、意義。所以零要除外。同時(shí)乘以零呢？我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了，而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里，分母又相當(dāng)于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上零除外?！保ㄟ呏v邊板書。）三、應(yīng)用1學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們就能變魔術(shù)一樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)變成多個(gè)跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來變個(gè)魔術(shù)。2學(xué)生練習(xí)課本例題2，兩名學(xué)生在黑板上做。 3學(xué)生自己小結(jié)方法。4按規(guī)律寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。四. 總結(jié)這節(jié)課大家有什么收獲？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)設(shè)計(jì)思路分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

9、顯得尤為重要。因此我把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上，建立了“猜想試驗(yàn)分析合情推理探究創(chuàng)造”的教學(xué)模式。在課堂上，我先通過故事讓學(xué)生進(jìn)入情境，然后讓學(xué)生去猜想、觀察、試驗(yàn)、感悟，進(jìn)而得出結(jié)論。當(dāng)學(xué)生得出分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變之后，再結(jié)合商不變的性質(zhì)深入理解，把知識融會(huì)貫通。整個(gè)教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識的過程，使學(xué)生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識更重要”這一新的教學(xué)價(jià)值觀，構(gòu)建了新的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這就要求我們在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該為學(xué)生提供大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去探索、交流、發(fā)現(xiàn)，從而真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在本節(jié)課中，我先引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手分月餅，發(fā)現(xiàn)三個(gè)人分得的月餅同