北京市六十六中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、北京市第六十六中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題2014.11試卷說(shuō)明：1本試卷共 三 道大題，共 4 頁(yè)。2卷面滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。3試題答案一律在答題紙上作答，在試卷上作答無(wú)效。、選擇題（每小題5分，共40分）1設(shè)全集，集合，則集合（ ）ab. c. d. 2下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ） a b c d3已知點(diǎn)在角的終邊上，且，則的值為（ ） a. b. c. d. 4已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，則的值為（ ）a6 b c d 5在中，若，則為（ ）a.直角三角形 b.等腰三角形 c.等腰直角三角形 d.等腰三角形或直角三角形6已知函

2、數(shù)則滿足不等式的x取值范圍是（ ）a. b. （0，） c. -1，0.5） d.（-1，0.57.已知向量（1，0），（0，1），（r）， 向量如圖所示.則（ ）a存在，使得向量與向量垂直b存在，使得向量與向量夾角為c存在，使得向量與向量夾角為d存在，使得向量與向量共線8如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上，過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于設(shè)，函數(shù)的圖象大致是abcdmnpa1b1c1d1yxaoyxboyxcoyxdo二、填空題（每小題5分，共30分）是否開(kāi)始n10輸出s結(jié)束s=0，n=1s=s+n9函數(shù)的定義域?yàn)?.10設(shè)復(fù)數(shù)，其中，則_11執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為 .

3、12直線與函數(shù)的圖象相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)為 . 13某四面體三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是 14.李強(qiáng)用流程圖把上班前需要做的事情做了如下幾種方案，則所用時(shí)間最少的方案是_ 方案一： 方案二： 方案三：三、解答題（共80分）15.（本小題共13分） 已知在等比數(shù)列中，且是和的等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.16.（本小題共13分） 已知函數(shù)，(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間.17（本小題共13分）根據(jù)以往的成績(jī)記錄，甲、乙兩名隊(duì)員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示（1）求上圖中的值；（2）甲隊(duì)員進(jìn)行一次射擊，求命中環(huán)數(shù)大

4、于7環(huán)的概率（頻率當(dāng)作概率使用）；（3）由上圖判斷甲、乙兩名隊(duì)員中，哪一名隊(duì)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定（結(jié)論不需證明）18（本小題共14分）如圖1，在rtabc中，c=90，d，e分別為ac，ab的中點(diǎn)，點(diǎn)f為線段cd上的一點(diǎn)，將ade沿de折起到a1de的位置，使a1fcd，如圖2(1)求證：de平面a1cb； (2)求證：a1fbe；(3)線段a1b上是否存在點(diǎn)q， 使a1c平面deq？說(shuō)明理由.19（本小題共13分） abc的三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且abc的面積為. （1）若，求角a，b，c的大?。?（2 ) 若a2，且，求邊c的取值范圍20（本小題共14分） 已知函數(shù)（其中

5、常數(shù)）. （1）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間； （2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求的取值范圍2014.11、選擇題（每小題5分，共40分）12345678 c b a d d a d b二、填空題（每小題5分，共30分）9、 10、-0.4 11、8 12、 13、10 14、方案三三、解答題15（本小題滿分13分）（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為 （2）16.（本小題滿分13分）解：（1）解：由知.2分 .4分 .5分（2）解： .8分，.10分（）.11（） .12分函數(shù)的最小正周期為，單調(diào)增區(qū)間為（）.13分17. （本小題滿分13分）（）設(shè)事件a為“甲隊(duì)員射擊，命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)”，它包含三個(gè)兩兩互斥的事件：甲隊(duì)員射擊，命中環(huán)數(shù)為8環(huán)，9環(huán)，10環(huán).所以. 9分（）甲隊(duì)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定. 13分考點(diǎn)：互斥事件概率及方差的意義。18、（1）debc，由線面平行的判定定理得出（2）可以先證，得出，(3)q為的中點(diǎn)，由上問(wèn)，易知,取中點(diǎn)p，連接dp和qp，不難證出，,又19、解：由三角形面積公式及已知得 化簡(jiǎn)得.3分（1）由余弦定理得, .4分,知 6分（2）由正弦定理得.7分由,得 .10分又由知.11分故 13分20、解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?1分. 3分（2）由題意可知，且在上的最小值