完整word版)三角形鋼屋架計算實(shí)例

1、普通鋼屋架設(shè)計實(shí)例1 設(shè)計資料北京地區(qū)一單跨廠房屋蓋，跨度 24m，長度 114m，柱距 6m 。屋架采用 24m 芬克式三 角形鋼屋架，屋架簡支在鋼筋混凝土柱上，上柱截面為400mm 400mm，混凝土強(qiáng)度等級為 C20 級，柱網(wǎng)采用封閉軸線。廠房內(nèi)設(shè)有一臺起重量為 Q=30t 的中級工作制橋式吊車。 鋼材為 Q235 鋼，井具有機(jī)械性能四項(xiàng)，抗拉強(qiáng)度、伸長率、屈服點(diǎn)、180冷彎試驗(yàn)和碳、硫、磷含量的保證；焊條采用 E43 型，手工焊。屋面采用波形石棉水泥瓦，自重為0.20kN m2；木絲板保溫層，自重為 0.24kN m2，檁條采用槽鋼。屋面均布活荷載為0.30kNm2；基本雪荷載為 0.

2、30kN m2。屋架形式及幾何尺寸： 屋面坡度 i=12.5，屋面傾角arctg 1/2.5 21 48 ，屋架計算跨度為 l0 l 300 23700mm ，屋架跨中高度為 H 23700/5 mm 470mm，上 弦長度為 L l0 / 2cos 23700/ 2 0.928 12762mm ，取 6 節(jié)間，節(jié)間長度為 s 12762/ 6 2127mm ，節(jié)間水平投影長度為scos 2127 0.9285 1975 mm 。如圖 9-18 示。圖 9-18 屋架幾何尺寸及內(nèi)力2 支撐布置根據(jù)廠房長度為 120m 60m，跨度 l =24m 和有橋式吊車的情況，在廠房兩端第二柱間 和廠房中

3、部設(shè)置三道上弦橫向水平支撐、 下弦橫向水平支撐及垂直支撐； 并在上弦及下弦各 設(shè)三道系桿。上弦因有檁條亦可不設(shè)系桿。如圖9 19 示。文案大全圖 9-19 屋蓋支撐布置a）上弦支撐系統(tǒng)、 （b）上弦支撐系統(tǒng)、 （ c）上弦支撐系統(tǒng)3 檁條布置1檁條布置 檁條采用槽鋼檁條，每節(jié)間放兩根，檁距為2127 3=709mm ，檁條跨中設(shè)一根拉條。2荷載計算 屋面坡度 21 48 25 ，雪荷載按不均勻分布最不利情況考慮，取Sk 1.25 0.3 0.375 kN m2。雪荷載與活荷載不同時考慮，取較大值，按雪荷載計算。中波石棉瓦重 Sk 0.2 0.709 0.14本絲板重 Sk 0.24 0.709

4、 0.17攘條和拉條重 0.10合計 gk1 0.41雪荷載重 qk1 0.375 0.709 cos 0.24檁條均布荷載設(shè)計值13g1 q1 1.2 0.41 1.4 0.24 0.828 KN/m3內(nèi)力計算4強(qiáng)度計算b 43mm ，g1y q1yg1 q1 sing1y q1yg1 q1 cos1 2 1 M xg1yq1y l881M yg1x q1x l80.828 0.3714 0.308 KN/m0.828 0.9285 0.769 KN/m20.769 62 3.461KN KN m2 1 22 81 0.308 32 0.347 KN m2試選 8 號槽鋼 8，自重 0.08

5、KN/m ， A 10.24cm ， h 80mm ，tw 5mm ，t 8mm ，3Wx 25.3cm3， WyB 5.79cm3 ，WyA 16.6/1.43 11.63cm3 ，Ix101.3cm 4 ， x1 1.05 ，yA 1.05， yB 1.2 。截面及受力情況如圖驗(yàn)算點(diǎn) A9-20 所示。壓）Mx xWnx34700y 3461000yWny 1.05 25.3 103 1.05 11.61 103158.77 N /mm2 f 215N /mm驗(yàn)算點(diǎn) B拉）M y 3461000 34700 xWnxyWny 1.05 25.3 103 1.2 5.79 103Mx158.

6、77 N /mm2 f 215N /mm2滿足強(qiáng)度要求。5整體穩(wěn)定性驗(yàn)算 6剛度驗(yàn)算 荷載標(biāo)準(zhǔn)值因在檁條跨中設(shè)有一道鋼拉條，故可不進(jìn)行該項(xiàng)驗(yàn)算。驗(yàn)算與屋面垂直平面的相對撓度，按短期荷載效應(yīng)組合進(jìn)行。gk1 qk10.41 0.24 0.65 KN/mk1yqk1ygk1 qk1 cos 0.65 0.9285 0.604 KN/m10 槽鋼強(qiáng)度和剛度均滿足要求。4 屋架設(shè)計1荷載計算 因檁條沿節(jié)間布置，先將檁條作為屋架集中荷載計算，再按經(jīng)驗(yàn)公式計算屋架和支撐自重，最后折算為屋架上弦節(jié)點(diǎn)荷載。 因?yàn)槲菝嫫露容^小，風(fēng)荷載為吸力，可不考慮風(fēng)荷載和積灰荷載影響。 檁條作用在屋架上弦的集中力為FQ 2

7、g1 q1 l /2 2 0.828 6/ 2 4.968KN 屋架和支撐自重，按輕屋蓋估算g2l 0.01 23.7 0.237 KN/m節(jié)點(diǎn)荷載設(shè)計值為F 3FQ g2a 6 3 4.968 0.237 1.975 6 17.748 KN2屋架桿件內(nèi)力計算芬克式三角形屋架在半跨雪荷載作用下，腹桿內(nèi)力不變號，故只需按全跨雪荷載和全跨永久荷載組合計算屋架桿件內(nèi)力。 根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊，F(xiàn) 17.748 KN二節(jié)間芬克式屋架， n=l h=5，先查得桿件內(nèi)力系數(shù)，再乘以節(jié)點(diǎn)荷載 即可得出桿件內(nèi)力 （圖 9l） 最不利內(nèi)力組合設(shè)計值，見表 9-3。表 9-3 屋架桿件內(nèi)力組合設(shè)計值桿件內(nèi)力系

8、數(shù)內(nèi)力設(shè)計值 /Kn(F=17.748kN)備注AB-14.81-262.85BC-13.66-242.44CD-14.07-249.71上弦桿負(fù)為壓桿DE-13.70-243.15EF-12.55-222.74FG-12.95-229.84AH+13.75+244.04下弦桿HI+11.25+199.67正為拉桿IJ+7.50+133.11DI-2.79-49.52BH、GH-1.21-21.48EK、FK-1.21-21.48腹桿HD、DK+2.50+44.37符號同上IK+3.75+66.56KG+6.25+110.93GJ0.000.00上弦桿局部彎矩計算。按兩跨連續(xù)梁計算，如圖 9-

9、21 示圖 9-21 節(jié)點(diǎn)荷載上弦桿局部彎矩圖端節(jié)間：M 0 FQl /3 4.968 1.975 / 3 3.271KN m中間節(jié)間及節(jié)點(diǎn)： M 20.6M0 0.6 3.271 1.963KN m3桿件截面選擇 先將各桿件內(nèi)力設(shè)計值、幾何長度、計算長度入表 9-4 內(nèi)，分別計算各桿件需要的截面及填板，然后，填入表中。按弦桿最大內(nèi)力 -262.85kN ，由表 94 選出中間節(jié)點(diǎn)板厚度為 l0mm ，支座節(jié)點(diǎn)板厚度 為 12mm 。（1） 上 弦 桿 。 上 弦 桿 內(nèi) 力 計 有 ： FAB 2 6 2 .k8N5 ， FBC242.44kNM1 2.617kN m， M21.963kN

10、m ；故該桿應(yīng)按壓彎桿計算。1）強(qiáng)度驗(yàn)算。截面強(qiáng)度驗(yàn)算由負(fù)彎矩控制。FN M x 262.85 1031.963 106AnxWnx27.6 102 1.2 36.2 103140.4N /mm2 f 215N /mm22）彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算。x l0x /ix 212.7 / 3.09 68.8 150，按 b類截面查附錄（軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)表）x 0.758FEx2EA/ x2 2 206 103 / 68.82 103 1185.5kN按有端彎矩和橫向荷載同時作用使弦桿產(chǎn)生反向曲率， 故取等效彎矩系數(shù) mx 0.85 采 用正彎矩驗(yàn)算：FNmxM x262.85 103xA x1W

11、1x (1 0.8F / FEx) 0.758 27.6 1020.85 2.617 1061.05 97.2 103 1 0.8 262.85 103 /1185.5 10322=125.64+26.483=152.123N/mm 2 f 215 N/mm 2補(bǔ)充驗(yàn)算：FNmxM xAx1W1x 1 1.25FN /FEx262.85 1030.85 2.617 10627.6 1.2 36.2 103 1 0.8 262.85 103 /1185.5 10395.236 70.826 24.410N / mm2 f 215N /mm23）彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算。由負(fù)彎矩控制：loy l

12、1 0.75 0.25F2 / F1 2 212.7 0.75 0.25 242.44/ 262.85 417.142cmy l0y /iy 471.142 / 4.46 93.53 150 ，查 附錄（軸心受 壓穩(wěn)定 系數(shù)表），y 0.598， b 1 （彎矩使翼緣受拉） 。在計算長度范圍內(nèi)彎矩和曲率多次改變向號，為偏于安全，取 tx 0.85 。FNtxM x 262.85 103xAbW1x 0.598 27.6 1020.85 1.963 1062 23 159.257 46.093 205.35N /mm2 f 215N /mm21 36.2 1034）上弦填板的設(shè)置。一個角鋼對于平

13、行于填板的自身形心軸的回轉(zhuǎn)半徑ix 3.09cm ，40ix 40 3.09 123.6cm。上弦為壓桿，節(jié)間長度為 212.7cm，每節(jié)間設(shè)一塊填板，則間距為。 212.7/2=106.35cm 一 I2LTrIX 7Jr -2L714工5505It-SOM 4面菌釈畑/27.612.247點(diǎn)忡算長度托Bl212.7417497托11R5204f4255.5fiW/CnIriIJ334.46L 443.76L542+43隹舸比右I3.5150珈315350132.7105燦I- FM （壓穹）05S8205.35140.4199 J80-375169.3TriMn-I213. .-.2152

14、15填梅l80 XIOXiio2-80 XlOxTO2OXJGXTDAtm肢背肢尖 - ,1-UL- -L-6-1504-804-504-50桿件Ot桿Bfi-CHEKFKHDDKIKQ3卄揮內(nèi)力-21.48-21.48-21.4S-2皿 44.37+ 44-37+ 66.56 110.93 J0.00MtInln16643437- r343747402LO-42L50x4-2LAk3 42L4-JfcL56m4第囲面積CQ7.7.86.983,78 4.395.節(jié)點(diǎn)設(shè)計（1）下弦中間節(jié)點(diǎn) I （圖 7-22） 。下弦中間節(jié)點(diǎn)用作拼接節(jié)點(diǎn)。由于屋架跨度為24m，超過運(yùn)輸界限，故將其分為兩榀小屋

15、架。于下弦中間節(jié)點(diǎn) I 處設(shè)置工地拼接節(jié)點(diǎn)。拼接角鋼設(shè)計。拼接角鋼采用與下弦桿相同截面， 2L75 50 5，肢背處割棱，豎肢切 去 5 5 5 15mm（t hf 余度）。拼接點(diǎn)一側(cè)每條焊縫長度計算： 拉桿拼接焊縫按等強(qiáng)設(shè)計，則2FN Af 12.24 102 215 263000 N，取 H f 5mm2lw 263000/ 4 0.7 0.5 160 102 1 12.7 cm拼接角鋼長度 l 2 13.0 1 270mm，取 270mm。下弦桿與節(jié)點(diǎn)板焊縫計算： 下弦桿軸拉力通過節(jié)點(diǎn)板和拼接角鋼兩種連接件傳遞， 節(jié)點(diǎn) 板認(rèn)為僅承受內(nèi)力 F 15% FAH 15% 244.04 36.6

16、KN 36，6kN ，節(jié)點(diǎn)板連接焊 縫受力甚小，故節(jié)點(diǎn)板可按構(gòu)造確定。圖 9-22 下弦中間節(jié)點(diǎn) I 構(gòu)造(2)脊節(jié)點(diǎn)。 KG 斜腹桿與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫，取肢背和肢尖的焊腳尺寸為hf 1 5mm，hf 2 4mm，則所需的焊縫長度為肢背肢尖弦桿肢背與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫，lw1lw20.7 110.93 1032 0.7 5 16010 79.33 mm30.3 110.93 10310 47.14 mm2 0.7 4 160采用塞焊縫， 假定脊節(jié)點(diǎn)處檁條傳來的力為 F/3= 17.748 3=5.916kN ，此力甚小，且節(jié)點(diǎn)板甚長，可滿焊，不必計算。上弦肢尖與節(jié)點(diǎn)板連接焊縫， 承擔(dān)兩側(cè)弦桿內(nèi)力

17、差或 15 FNmax 中較大值及其產(chǎn)生的彎 矩。本例中活荷載在全部荷載中所占比例甚小， 故由半跨雪載與全部恒載在脊節(jié)點(diǎn)兩側(cè)上弦 桿所產(chǎn)生的內(nèi)力差甚小，可取 15 FNmax 0.15 229.8 34.48 KN。M 34.48 e 34.48 10.0 3.0 241.36KN cm按繪制的節(jié)點(diǎn)圖可知lw333 32.54cm，取 33cm， hf 4mm cos21 48 f34.48fy21.866 KN/cm 22 0.7 0.4 33241.36 6 22 2.375 KN/cm 22 0.7 0.4 3322fy 1.5 2f2.3752 1.5 1.8662 32.96 N/m

18、m 21.22 f fw 1.22 160 195.2 N/mm 2拼接角鋼設(shè)計。拼接角鋼采用與上弦桿相同截面的角鋼，肢背處割棱，垂直肢切去t hf 5 7 5 5 17 mm ，取20 mm，并將豎肢切口后經(jīng)熱彎成型對焊。拼FN4 0.7 hf f fw接角鋼與上弦桿連接焊縫長度，設(shè) hf =5mm ，則112.607mm，取 115mm ，拼接角鋼總4 0.7 5 160長度為l 2lw 50 2 115 50 280mm中間豎肢桿與節(jié)點(diǎn)板連接焊縫。 因 FN 0，按構(gòu)造取 hf 4 mm，實(shí)際長度根據(jù)繪制施工圖確定為 l w =90mm 。脊節(jié)點(diǎn)構(gòu)造如圖 9-23 示。圖 9-23 脊節(jié)

19、點(diǎn)構(gòu)造(3)上弦節(jié)點(diǎn) D 。腹桿 DI 與節(jié)點(diǎn)板焊縫 FN49.52 KN ，取 hf 5mm。則焊縫長度為肢背lw0.7 49.52 1032 0.7 0.4 160 1021 4.87 mm ，取 5cm取肢間焊縫 lw 50 mm其余兩腹桿內(nèi)力均小于 DI 桿，故按構(gòu)造決定肢背 hf 5 mm，肢尖 hf4cm。上弦桿與節(jié)點(diǎn)板焊縫。節(jié)點(diǎn)板尺寸如圖 7-24 示。節(jié)點(diǎn)板縮人深度為 6mm，肢背塞焊縫 按承受集中荷載 FQ 進(jìn)行計算， ff1 t /2 10/2 5cm，則FQ / f 2 0.7hf1lw1 4.968 103 /1.22 2 0.7 5 7900.74 N/mm 2160

20、 N/mm 2圖 9-24 上弦節(jié)點(diǎn) D 構(gòu)造肢 尖 焊 縫 承 受 弦 桿 的 內(nèi) 力 差 FN 249.71 243.15 6.56 KN ， 偏 心 距 e 1 0 0 3 0 m7m ，內(nèi)力較小，且節(jié)點(diǎn)板較長，故可按構(gòu)造布置焊縫，即肢尖滿焊，不 必計算。(4)支座節(jié)點(diǎn) A 。屋架支承于 400mm 400mm 鋼筋混凝土柱上，支座混凝土墊塊強(qiáng)度等 級為 C20 級， fcc 9.5Nmm2。支座構(gòu)造如圖 9-25 示。為便于施焊，取底板至下弦中心 線距離為 160mm ，下弦截面為 2L75 50 5，上弦截面為 2L100 7。1)下弦桿與節(jié)點(diǎn)板焊縫計算。 FAH244.04KN肢背

21、0.75 244.04 103lw2 1 14.6 cm 取 150mmw 2 0.7 0.6 160 102肢尖30.25 244.04 103lw22 1 7.81 cm 取 80mmw2 2 0.7 0.4 160 102圖 9-25 支座節(jié)點(diǎn)2）上弦桿與節(jié)點(diǎn)板焊縫計算。FAH262.85 kN 。肢背為塞焊縫，肢背、肢尖均按節(jié)點(diǎn)板滿焊，hf =5mm ，焊縫長度僅考慮節(jié)點(diǎn)中心右邊 板長的焊縫長度 lw 45.5/ cos21.8 1 48 cm，承受荷載為F 262.85 kNM 262.85 10 3 1840kN cm，取 hf 5mm262.851.5 2 0.7 0.5 481840 62 0.7 0.5 48211.77kN/cm 22414117.7 N/mm21.22 ffw 1.22 160 N/mm2 195.2 N/mm23）支座底板計算。支座反力： FR 6F 6 17.748 106.488 kN肢座底板需要的受壓凈面積：2 mm3An FR / fcc 106.88 103 /9.5 11209錨栓直徑采用 d 24mm ，并用 U 形開口，開孔面積A0 2 1 5 5.5 2 0 2 41 525 5.574.63 cm2 75 cm2則所需面