隧道工程 第6章

1、 本章學(xué)習(xí)要求：本章學(xué)習(xí)要求： （1 1）熟悉熟悉公路隧道的荷載類型及其隧道公路隧道的荷載類型及其隧道 結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型簡(jiǎn)化方法計(jì)算模型簡(jiǎn)化方法； （2 2）掌握掌握半襯砌和曲墻式襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力半襯砌和曲墻式襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力 計(jì)算方法計(jì)算方法； （3 3）了解了解公路隧道的數(shù)值分析方法。公路隧道的數(shù)值分析方法。 第第6 6章章 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算 6.1 6.1 概述概述 6.2 6.2 隧道襯砌上的荷載類型及其組合隧道襯砌上的荷載類型及其組合 6.3 6.3 半襯砌的計(jì)算半襯砌的計(jì)算 6.4 6.4 曲墻式襯砌計(jì)算曲墻式襯砌計(jì)算 6.5 6.5 直墻式襯砌計(jì)算直墻式襯砌計(jì)算 6.6 6.

2、6 襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算 6.7 6.7 單元?jiǎng)偠染仃噯卧獎(jiǎng)偠染仃?6.8 6.8 結(jié)構(gòu)剛度方程結(jié)構(gòu)剛度方程 6.1 6.1 概述概述 1 1、隧道結(jié)構(gòu)環(huán)境及其簡(jiǎn)化、隧道結(jié)構(gòu)環(huán)境及其簡(jiǎn)化 2 2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型 1、隧道結(jié)構(gòu)環(huán)境及其簡(jiǎn)化、隧道結(jié)構(gòu)環(huán)境及其簡(jiǎn)化 隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別 隧道結(jié)構(gòu)工程特性、設(shè)計(jì)原則和隧道結(jié)構(gòu)工程特性、設(shè)計(jì)原則和 方法與地面結(jié)構(gòu)完全不同方法與地面結(jié)構(gòu)完全不同 隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別 隧道結(jié)構(gòu)是由隧道結(jié)構(gòu)是由周邊圍巖周邊圍巖和支護(hù)和支護(hù) 結(jié)構(gòu)兩者組成共同的并結(jié)構(gòu)兩者組成共同的

3、并相互作用相互作用的的 結(jié)構(gòu)體系結(jié)構(gòu)體系 周邊圍巖在很大程度上是隧道周邊圍巖在很大程度上是隧道 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)承載的主體承載的主體 隧道襯砌的設(shè)計(jì)和計(jì)算應(yīng)結(jié)合隧道襯砌的設(shè)計(jì)和計(jì)算應(yīng)結(jié)合 圍巖自承能力圍巖自承能力進(jìn)行，保證使用壽限進(jìn)行，保證使用壽限 內(nèi)的安全度內(nèi)的安全度 -在保證安全的前提下盡可能在保證安全的前提下盡可能 地經(jīng)濟(jì)地經(jīng)濟(jì) 隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問(wèn)題隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問(wèn)題 根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件 如何簡(jiǎn)化對(duì)計(jì)算結(jié)果影響非如何簡(jiǎn)化對(duì)計(jì)算結(jié)果影響非 常重要常重要 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問(wèn)題隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問(wèn)題 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化

4、問(wèn)題隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問(wèn)題 在十九世紀(jì)末，隧道襯砌結(jié)構(gòu)在十九世紀(jì)末，隧道襯砌結(jié)構(gòu) 是作為是作為超靜定彈性拱超靜定彈性拱計(jì)算的，但僅計(jì)算的，但僅 考慮作用在襯砌上的圍巖壓力，忽考慮作用在襯砌上的圍巖壓力，忽 視了圍巖對(duì)襯砌的約束作用視了圍巖對(duì)襯砌的約束作用 彈性抗力彈性抗力：襯砌在受力過(guò)程中的：襯砌在受力過(guò)程中的 變形，一部分結(jié)構(gòu)有離開圍巖形成變形，一部分結(jié)構(gòu)有離開圍巖形成 “脫離區(qū)脫離區(qū)”的趨勢(shì)，另一部分壓緊圍的趨勢(shì)，另一部分壓緊圍 巖形成所謂巖形成所謂“抗力區(qū)抗力區(qū)”，在抗力區(qū)內(nèi)，在抗力區(qū)內(nèi)， 約束著襯砌變形的圍巖相應(yīng)地產(chǎn)生被約束著襯砌變形的圍巖相應(yīng)地產(chǎn)生被 動(dòng)抵抗力動(dòng)抵抗力 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的

5、簡(jiǎn)化問(wèn)題隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問(wèn)題 進(jìn)入本世紀(jì)后，通過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)，進(jìn)入本世紀(jì)后，通過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)， 發(fā)現(xiàn)圍巖不僅對(duì)襯砌施加壓力，同發(fā)現(xiàn)圍巖不僅對(duì)襯砌施加壓力，同 時(shí)還時(shí)還約束著襯砌的變形約束著襯砌的變形。圍巖對(duì)襯。圍巖對(duì)襯 砌變形的約束，砌變形的約束，對(duì)改善襯砌結(jié)構(gòu)的對(duì)改善襯砌結(jié)構(gòu)的 受力狀態(tài)有利受力狀態(tài)有利，不容忽視，不容忽視 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問(wèn)題隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問(wèn)題 局部變形理論和共同變形理論局部變形理論和共同變形理論 局部變形理論：是以溫克爾局部變形理論：是以溫克爾 （E.Winkler）假定為基礎(chǔ)的。它認(rèn)假定為基礎(chǔ)的。它認(rèn) 為應(yīng)力和變形之間呈為應(yīng)力和變形之間呈線性關(guān)系線性關(guān)系，即為，即為 圍

6、巖彈性抗力系數(shù)圍巖彈性抗力系數(shù) 共同變形理論把圍巖視為彈性半共同變形理論把圍巖視為彈性半 無(wú)限體，無(wú)限體，考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間變形的考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間變形的 相互影響相互影響。 局部變形理論和共同變形理論局部變形理論和共同變形理論 2 2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型 計(jì)算模型的如何建立？計(jì)算模型的如何建立？ 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算如何簡(jiǎn)化？隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算如何簡(jiǎn)化？ 不同簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果差異大！不同簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果差異大！ 2 2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型 國(guó)際隧道協(xié)會(huì)國(guó)際隧道協(xié)會(huì)(ITA) (ITA) 認(rèn)為，目前認(rèn)為，目前 采用的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法可以歸納為采用的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

7、可以歸納為 以下以下4 4種設(shè)計(jì)模型種設(shè)計(jì)模型： 以工程類比為主的以工程類比為主的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法； 以現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)和試驗(yàn)為主的以現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)和試驗(yàn)為主的實(shí)用設(shè)計(jì)法實(shí)用設(shè)計(jì)法 荷載荷載結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型方法方法 巖體力學(xué)模型巖體力學(xué)模型方法，包括解析法和數(shù)方法，包括解析法和數(shù) 值法。值法。 2 2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型 從各國(guó)的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)踐看，目前主要采從各國(guó)的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)踐看，目前主要采 用兩類計(jì)算模型：用兩類計(jì)算模型： 一類是一類是以支護(hù)結(jié)構(gòu)作為承載主體以支護(hù)結(jié)構(gòu)作為承載主體，結(jié)構(gòu)力學(xué)，結(jié)構(gòu)力學(xué) 模型，又稱為荷載結(jié)構(gòu)模型模型，又稱為荷載結(jié)構(gòu)模型 ； 另一類則相反，

8、視另一類則相反，視圍巖為承載主體圍巖為承載主體，支護(hù)結(jié)，支護(hù)結(jié) 構(gòu)則為約束圍巖變形的模型構(gòu)則為約束圍巖變形的模型 ，即巖體力學(xué)模型，即巖體力學(xué)模型 或稱為圍巖或稱為圍巖結(jié)構(gòu)模型。結(jié)構(gòu)模型。 6.2 6.2 隧道襯砌上的荷載類型隧道襯砌上的荷載類型 1 1、隧道結(jié)構(gòu)上的、隧道結(jié)構(gòu)上的基本荷載基本荷載 2 2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型 1 1、基本荷載、基本荷載 （1 1）圍巖壓力）圍巖壓力 （2 2）結(jié)構(gòu)自重力）結(jié)構(gòu)自重力 2 2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型 按其性質(zhì)可以區(qū)分為兩大類按其性質(zhì)可以區(qū)分為兩大類: : 主動(dòng)荷載主動(dòng)荷載是主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)

9、、并引起結(jié)是主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)、并引起結(jié) 構(gòu)變形的荷載；構(gòu)變形的荷載； 被動(dòng)荷載被動(dòng)荷載是因結(jié)構(gòu)變形壓縮圍巖而引起是因結(jié)構(gòu)變形壓縮圍巖而引起 的圍巖被動(dòng)抵抗力，即彈性抗力，它對(duì)結(jié)的圍巖被動(dòng)抵抗力，即彈性抗力，它對(duì)結(jié) 構(gòu)變形起限制作用。構(gòu)變形起限制作用。 2 2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型 公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范JTG D70-2004JTG D70-2004將將 隧道結(jié)構(gòu)上荷載仿照橋規(guī)分為：隧道結(jié)構(gòu)上荷載仿照橋規(guī)分為： 永久荷載永久荷載 可變荷載可變荷載 偶然荷載偶然荷載 編號(hào)編號(hào)荷載類型荷載類型荷荷 載載 名名 稱稱 1 1 永久荷載永久荷載 （恒載）（恒載）

10、圍巖壓力圍巖壓力 2 2結(jié)構(gòu)自重力結(jié)構(gòu)自重力 3 3填土壓力填土壓力 水壓力水壓力 4 4混凝土收縮和徐變影響力混凝土收縮和徐變影響力 5 5可可 變變 荷荷 載載 基本基本 可變可變 荷載荷載 公路車輛荷載，人群荷載公路車輛荷載，人群荷載 6 6立交公路車輛荷載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力立交公路車輛荷載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力 7 7 立交鐵路列車活載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力立交鐵路列車活載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力 8 8其它其它 可變可變 荷載荷載 立交渡槽流水壓力立交渡槽流水壓力 9 9溫度變化的影響力溫度變化的影響力 1010凍脹力凍脹力 施工荷載施工荷載 1111 偶然偶然 荷

11、載荷載 落石沖擊力落石沖擊力 1212地震力地震力 隧規(guī)隧規(guī)P28P28：表：表6.1.1 6.1.1 作用在隧道結(jié)構(gòu)上的荷載作用在隧道結(jié)構(gòu)上的荷載 荷載組合：荷載組合： 結(jié)構(gòu)自重圍巖壓力附加恒載結(jié)構(gòu)自重圍巖壓力附加恒載（基本）（基本） 結(jié)構(gòu)自重土壓力公路荷載附加恒載結(jié)構(gòu)自重土壓力公路荷載附加恒載 結(jié)構(gòu)自重土壓力附加恒載施工荷載結(jié)構(gòu)自重土壓力附加恒載施工荷載 溫度作用力溫度作用力 結(jié)構(gòu)自重土壓力附加恒載地震作用結(jié)構(gòu)自重土壓力附加恒載地震作用 附加恒載：伴隨隧道運(yùn)營(yíng)的各種設(shè)備設(shè)施的荷載等。附加恒載：伴隨隧道運(yùn)營(yíng)的各種設(shè)備設(shè)施的荷載等。 6.3 6.3 半襯砌的計(jì)算半襯砌的計(jì)算 拱圈直接拱圈直接

12、支承在隧道圍支承在隧道圍 巖側(cè)壁上時(shí)，巖側(cè)壁上時(shí)， 稱為半襯砌稱為半襯砌 適合于堅(jiān)硬適合于堅(jiān)硬 和較完整的圍和較完整的圍 巖巖(、級(jí)級(jí)) )； 6.3 6.3 半襯砌的計(jì)算半襯砌的計(jì)算 在垂直荷載作用下拱圈向隧道內(nèi)變形為在垂直荷載作用下拱圈向隧道內(nèi)變形為自自 由變形由變形，不產(chǎn)生彈性抗力，不產(chǎn)生彈性抗力 ； 1 1、基本假定、基本假定 拱腳產(chǎn)生拱腳產(chǎn)生角位移和線位移角位移和線位移，并使拱圈內(nèi)力發(fā)，并使拱圈內(nèi)力發(fā) 生改變，計(jì)算中除按固端無(wú)鉸拱考慮外，還必生改變，計(jì)算中除按固端無(wú)鉸拱考慮外，還必 須考慮拱腳位移的影響須考慮拱腳位移的影響 拱腳拱腳沒(méi)有徑向位移沒(méi)有徑向位移，只有切向位移；，只有切向位

13、移； a a u 對(duì)稱的垂直分位移對(duì)拱圈內(nèi)力不產(chǎn)生影響；對(duì)稱的垂直分位移對(duì)拱圈內(nèi)力不產(chǎn)生影響； 拱腳的轉(zhuǎn)角拱腳的轉(zhuǎn)角 和切向位移的水平分位移和切向位移的水平分位移 是必須考慮的是必須考慮的 1 1、基本假定、基本假定有支座位移無(wú)鉸拱有支座位移無(wú)鉸拱 f uuL/2 u a 2 2、基本結(jié)構(gòu)、基本結(jié)構(gòu) aa u, f uuL/2 u a 0 1122111 ap XX 0 2222211 aap ufXX 式中：式中： 是單位變位，即在基本結(jié)構(gòu)上，因是單位變位，即在基本結(jié)構(gòu)上，因 作用時(shí)，在作用時(shí)，在 方向上所產(chǎn)生的變位；方向上所產(chǎn)生的變位； 為荷載變?yōu)楹奢d變 位，即基本結(jié)構(gòu)因外荷載作用，在位，

14、即基本結(jié)構(gòu)因外荷載作用，在 方向的變位；方向的變位； f f為拱圈的矢高；為拱圈的矢高； ik 1 k X i X ip i X 3 3、正則方程、正則方程 2 2、單位變位及荷載變位的計(jì)算、單位變位及荷載變位的計(jì)算 由結(jié)構(gòu)力學(xué)求變位的方法（軸向力與剪力影由結(jié)構(gòu)力學(xué)求變位的方法（軸向力與剪力影 響忽略不計(jì)）知道：響忽略不計(jì)）知道： ds EJ MM ki ik ds EJ MM pi ip 0 uuu 2 2、單位變位及荷載變位的計(jì)算、單位變位及荷載變位的計(jì)算 在很多情況下，襯砌厚度是改變的，在很多情況下，襯砌厚度是改變的， 給積分帶來(lái)不便，這時(shí)可將拱圈分成偶數(shù)給積分帶來(lái)不便，這時(shí)可將拱圈分成

15、偶數(shù) 段，用拋物線近似積分法代替。段，用拋物線近似積分法代替。 J MM E S ki ik EJ MM E S pi ip 0 a a a a ha ha 2 1 6 aa a bhW M 2 1 1 6 aaa bhkk aaaa a Jkbhk h 112 2 1 1 0 a u 3 3、拱腳位移計(jì)算、拱腳位移計(jì)算 單位力矩作用時(shí)單位力矩作用時(shí) 單位水平力作用時(shí)單位水平力作用時(shí) 單位水平力可以分解為軸向分力單位水平力可以分解為軸向分力 和切向分和切向分 力力 ，計(jì)算時(shí)只需考慮軸向分力的影響，作用在，計(jì)算時(shí)只需考慮軸向分力的影響，作用在 圍巖表面的均布應(yīng)力圍巖表面的均布應(yīng)力 和拱腳產(chǎn)生的均

16、勻沉陷和拱腳產(chǎn)生的均勻沉陷 為：為： )cos1 ( a )sin1 ( a 2 2 a a bh cos 2 aa a a bhkk cos 2 2 的水平投影即為點(diǎn)的水平投影即為點(diǎn)a a的水平位移的水平位移 ，均勻沉，均勻沉 陷時(shí)拱腳截面不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則有：陷時(shí)拱腳截面不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則有： 2 2 u aa a a bhk u 2 22 cos cos0 2 1 0 2 0 1 00 apapapap MHM aa a apapapap bhk NuHuMu cos 0 2 0 1 00 a ha （3 3） 外荷載作用時(shí)外荷載作用時(shí) 在外荷載作用下，基本結(jié)構(gòu)中拱腳點(diǎn)處產(chǎn)在外荷載作用下，基本結(jié)

17、構(gòu)中拱腳點(diǎn)處產(chǎn) 生彎矩生彎矩 和軸向力和軸向力 ，如圖所示，拱腳截面，如圖所示，拱腳截面 的轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)角 和水平位移和水平位移 為：為： 0 ap M 0 ap N 0 ap 0 ap u (4) (4) 拱腳位移拱腳位移 拱腳的最終轉(zhuǎn)角拱腳的最終轉(zhuǎn)角 和水平位移和水平位移 可分別考慮可分別考慮 和外荷載的影響，按疊加原理求得，可和外荷載的影響，按疊加原理求得，可 表示為：表示為： a a u 21,X X 0 12211 0 12211 )( )( apa apa uu fuXuXu fXX 4 4 拱圈截面內(nèi)力拱圈截面內(nèi)力 將以上兩組方程代入正則方程可得： 0)()()( 0)()()( 0

18、0 21 2 21222211211 0 1121221111 apapp app ufffu fuXfuX fXX 0 0 20222121 10212111 aXaXa aXaXa 2211 2 12 10122011 2 2211 2 12 20121022 1 aaa aaaa X aaa aaaa X 00 220 0 110 112112122112 1 2 2122222 11111 apapp app ufa a fufaa ffu fua a 令 0 2 0 21 cos ipii ipii NXN MyXXM 則任意截面處的內(nèi)力為則任意截面處的內(nèi)力為 x y 6.4 6.4

19、 曲墻式襯砌計(jì)算曲墻式襯砌計(jì)算 常用于常用于級(jí)圍巖；級(jí)圍巖； 拱圈和曲邊墻作為一個(gè)整體按拱圈和曲邊墻作為一個(gè)整體按無(wú)鉸無(wú)鉸 拱拱計(jì)算計(jì)算 ； 施工時(shí)仰拱是在無(wú)鉸拱業(yè)已受力之施工時(shí)仰拱是在無(wú)鉸拱業(yè)已受力之 后修建的，不考慮仰拱對(duì)襯砌內(nèi)力的后修建的，不考慮仰拱對(duì)襯砌內(nèi)力的 影響影響 ； 1 1 計(jì)算假設(shè)計(jì)算假設(shè) 在主動(dòng)荷載作用下，頂部襯砌向隧道在主動(dòng)荷載作用下，頂部襯砌向隧道 內(nèi)變形而形成脫離區(qū)，兩側(cè)襯砌向圍巖方內(nèi)變形而形成脫離區(qū)，兩側(cè)襯砌向圍巖方 向變形，引起圍巖對(duì)襯砌的被動(dòng)彈性抗力向變形，引起圍巖對(duì)襯砌的被動(dòng)彈性抗力 上零點(diǎn)上零點(diǎn)b b（即脫離區(qū)與抗力區(qū)的分界（即脫離區(qū)與抗力區(qū)的分界 點(diǎn)）與襯

20、砌垂直對(duì)稱中線的夾角假定為點(diǎn)）與襯砌垂直對(duì)稱中線的夾角假定為 下零點(diǎn)下零點(diǎn)a a在墻腳在墻腳 45 b 最大抗力點(diǎn)最大抗力點(diǎn)h h假定發(fā)生假定發(fā)生 在最大跨度處附近，計(jì)算在最大跨度處附近，計(jì)算 時(shí)一般取時(shí)一般取 為簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)化 計(jì)算可假定在分段的接縫計(jì)算可假定在分段的接縫 上。上。 抗力圖形的分布假定抗力圖形的分布假定 為二次拋物線為二次拋物線 abah 3 2 h hb ib i 22 22 coscos coscos h h i i y y 2 1 bhbh段段： haha段段： 忽略襯砌與圍巖之間的摩擦力忽略襯砌與圍巖之間的摩擦力 墻腳支承在彈性巖體上，可發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)墻腳支承在彈性巖體上，可發(fā)

21、生轉(zhuǎn)動(dòng) 和垂直位移和垂直位移( (無(wú)水平位移無(wú)水平位移) ) 2 2 、主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力、主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力 0 0 2222211 1122111 apapppp apppp ufXX XX 式中式中 為墻底位移。分為墻底位移。分 別計(jì)算別計(jì)算 和外荷載的影和外荷載的影 響，然后按照疊加原理相加響，然后按照疊加原理相加 得到得到 apap u, pp XX 21 , 2 2 、主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力、主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力 0 12211 )( apppap fXX 由于墻底無(wú)水平位移，故由于墻底無(wú)水平位移，故 0 ap u 0)()

22、( 0)()( 21 2 2221211 111221111 apppp apppp ffXfX fXX 式中：式中： 是基本結(jié)構(gòu)的單位位移和主動(dòng)荷載位移；是基本結(jié)構(gòu)的單位位移和主動(dòng)荷載位移； 是墻底單位轉(zhuǎn)角；是墻底單位轉(zhuǎn)角； 為基本結(jié)構(gòu)墻底的荷載轉(zhuǎn)角；為基本結(jié)構(gòu)墻底的荷載轉(zhuǎn)角；f f 為為 襯砌的矢高。襯砌的矢高。 ipik , 1 0 ap 求得求得 后，在主動(dòng)荷載作用下，后，在主動(dòng)荷載作用下， 襯砌內(nèi)力即可計(jì)算：襯砌內(nèi)力即可計(jì)算： pp XX 21 , 0 2 0 21 cos ipipip ipippip NXN MyXXM 在具體進(jìn)行計(jì)算時(shí)，還需進(jìn)一步確定被動(dòng)抗在具體進(jìn)行計(jì)算時(shí)，還需

23、進(jìn)一步確定被動(dòng)抗 力力 的大小，這需要利用最大抗力點(diǎn)的大小，這需要利用最大抗力點(diǎn)h h處的處的變變 形協(xié)調(diào)條件形協(xié)調(diào)條件。 h hhhph h hp h k k 1 hh k hhhph h hp h k k 1 hh k 3 3、最大抗力值的計(jì)算、最大抗力值的計(jì)算 先求出先求出 和和 變位由兩部分組成，即結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變變位由兩部分組成，即結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變 位和因墻底變位（轉(zhuǎn)角）而產(chǎn)生的變位之和位和因墻底變位（轉(zhuǎn)角）而產(chǎn)生的變位之和 hp hh aah h aah h h apah hp apah hp hp y J MM E s yds EJ MM y J MM E s yds E

24、J MM h h點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 ，則該點(diǎn)的徑向位移，則該點(diǎn)的徑向位移 約等于水平位移約等于水平位移 拱頂截面的垂直位移對(duì)拱頂截面的垂直位移對(duì)h h點(diǎn)徑向位移的影響點(diǎn)徑向位移的影響 可以忽略不計(jì)可以忽略不計(jì) 按照結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，在按照結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，在h h點(diǎn)加一單位力點(diǎn)加一單位力 ， 可以求得可以求得 和和 90 h 1p hp h )( )( )( )( yy J M E s ds EJ yyM yy J M E s ds EJ yyM h h h h php hp 4 4、在單位抗力作用下的內(nèi)力、在單位抗力作用下的內(nèi)力 將抗力圖將抗力圖 視為外荷載單獨(dú)作用時(shí)，未知力視為外荷載單獨(dú)作用時(shí)，

25、未知力 及及 可以參照可以參照 及及 的求法得出的求法得出 1 h 1 X 2 X p X 1 p X 2 0)()( 0)()( 21 2 2221211 111221111 a a ffXfX fXX 4 4、在單位抗力作用下的內(nèi)力、在單位抗力作用下的內(nèi)力 解出解出 及及 后，即可求出襯砌在單位抗力圖為荷后，即可求出襯砌在單位抗力圖為荷 載單獨(dú)作用下任一截面內(nèi)力：載單獨(dú)作用下任一截面內(nèi)力： 1 X 2 X 0 2 0 21 cos iii iii NXN MyXXM 5 5、襯砌最終內(nèi)力計(jì)算及校核計(jì)算結(jié)、襯砌最終內(nèi)力計(jì)算及校核計(jì)算結(jié) 果的正確性果的正確性 襯砌任一截面最終內(nèi)力值可利用襯砌任

26、一截面最終內(nèi)力值可利用 疊加原理求得：疊加原理求得： ihipi ihipi NNN MMM 校核計(jì)算結(jié)果正確性時(shí)，可以利用拱頂截面校核計(jì)算結(jié)果正確性時(shí)，可以利用拱頂截面 轉(zhuǎn)角和水平位移為零條件和最大抗力點(diǎn)轉(zhuǎn)角和水平位移為零條件和最大抗力點(diǎn)a a的位移的位移 條件條件： k y J yM E s y EJ dsyM f J yM E s f EJ dsyM J M E s EJ dsM h aah ihi aah ihi a ii a ii a i a i 0 0 式中式中 是墻底截面最終轉(zhuǎn)角是墻底截面最終轉(zhuǎn)角， a ahapa 6.5 6.5 直墻式襯砌計(jì)算直墻式襯砌計(jì)算 6.56.5直墻式

27、襯砌計(jì)算直墻式襯砌計(jì)算 1 1、計(jì)算原理、計(jì)算原理 拱圈按拱圈按彈性無(wú)鉸拱彈性無(wú)鉸拱計(jì)算，邊墻按計(jì)算，邊墻按彈性地彈性地 基上的直梁基上的直梁計(jì)算，并考慮邊墻與拱圈之間計(jì)算，并考慮邊墻與拱圈之間 的相互影響；的相互影響； 邊墻支承拱圈并承受圍巖壓力；邊墻支承拱圈并承受圍巖壓力； 拱腳區(qū)段的彈性抗力為二次拋物線分布拱腳區(qū)段的彈性抗力為二次拋物線分布 h hb ib i 22 22 coscos coscos 位于位于4545o o55 55 o o之間之間 b hii )cos21 ( 2 90,45 hb Winkler Winkler假定成立，即假定成立，即 拱腳位移考慮邊墻頂變位的影響拱腳

28、位移考慮邊墻頂變位的影響 ii k 2 2、邊墻的計(jì)算、邊墻的計(jì)算 彈性地基上的直梁彈性地基上的直梁 直邊墻計(jì)算分類：直邊墻計(jì)算分類： 剛性邊墻剛性邊墻 短邊墻短邊墻 長(zhǎng)邊墻長(zhǎng)邊墻 1h 75. 21 h 75. 2h 邊墻為短梁的計(jì)算：邊墻為短梁的計(jì)算： 短梁的一端受力及變形對(duì)另一端有影響，短梁的一端受力及變形對(duì)另一端有影響， 計(jì)算墻頂變位時(shí)，要考慮到墻腳的受力和變形計(jì)算墻頂變位時(shí)，要考慮到墻腳的受力和變形 的影響。的影響。 墻頂在單位彎矩墻頂在單位彎矩 單獨(dú)作用下，墻頂?shù)膯为?dú)作用下，墻頂?shù)?轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角 和水平位移和水平位移 為為 1 c M 1 1 u )( 2 )( 4 1113 2 1

29、1211 3 1 A c u A c 墻頂在單位水平力墻頂在單位水平力 =1=1單獨(dú)單獨(dú) 作用下，墻頂位移為作用下，墻頂位移為 和和 為為 c H 2 2 u )( 2 )( 2 13102 1113 2 12 A c u A c u 在主動(dòng)側(cè)壓力（梯形荷載）作在主動(dòng)側(cè)壓力（梯形荷載）作 用下，墻頂位移用下，墻頂位移 為為： ee u, eA hhc eA c e 10 3 14 434 )( eA hc eA c ue) 22 ( 1 )( 1 4 1 2 1514 其中其中 為基底彈性抗力系數(shù)；為基底彈性抗力系數(shù)；k k是側(cè)向彈性抗力是側(cè)向彈性抗力 系數(shù)；系數(shù)； 是基底作用有單位力矩時(shí)所產(chǎn)

30、是基底作用有單位力矩時(shí)所產(chǎn) 生的轉(zhuǎn)角；生的轉(zhuǎn)角；h h為邊墻的側(cè)面高度；為邊墻的側(cè)面高度； 最后結(jié)果為：最后結(jié)果為： 4 4EJ k 333 6 2 a a nh k A k k n 0 )( 109 Akc 0 k aa Jk0/1 43 2 21 3 2 2 3 14 143 2 2 214 3 3 2 2 2 1 22 22 2 1 42 k H k Muu k H k Mu HM kk uH HM kk uM cccc cccc cccc cccc 長(zhǎng)邊墻計(jì)算長(zhǎng)邊墻計(jì)算彈性地基上的半無(wú)限長(zhǎng)梁，彈性地基上的半無(wú)限長(zhǎng)梁， 墻頂受力與墻底無(wú)關(guān)，上述公式可得到一定的墻頂受力與墻底無(wú)關(guān)，上述公式

31、可得到一定的 簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化。 墻項(xiàng)單位位移可以簡(jiǎn)化為：墻項(xiàng)單位位移可以簡(jiǎn)化為： k u k 2 21 3 1 2 4 )( 1 )( 1514 34 A c u A c e e k u 2 2 邊墻為剛性梁邊墻為剛性梁 近似作為彈性地基上近似作為彈性地基上 的絕對(duì)剛性梁，近似認(rèn)的絕對(duì)剛性梁，近似認(rèn) 為為 （即（即 ） 0hEJ 邊墻本身不產(chǎn)生彈性變形，邊墻本身不產(chǎn)生彈性變形， 在外力作用下只產(chǎn)生剛體位移，在外力作用下只產(chǎn)生剛體位移， 墻頂處為最大值為：墻頂處為最大值為： 233 34 12 a a aa a h J hM hhnhh hM 12 34 233 hhnhh J aa a 稱為稱為

32、剛性墻的綜合轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因而剛性墻的綜合轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因而 墻側(cè)面的轉(zhuǎn)角為：墻側(cè)面的轉(zhuǎn)角為： a ah kJ M kh 6.6 6.6 襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算 1 1、襯砌結(jié)構(gòu)檢算、襯砌結(jié)構(gòu)檢算 目前我國(guó)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，目前我國(guó)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定， 隧道襯砌和明洞應(yīng)按破損階段檢算構(gòu)隧道襯砌和明洞應(yīng)按破損階段檢算構(gòu) 件截面件截面強(qiáng)度強(qiáng)度。結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)抗裂抗裂有要求時(shí)，對(duì)有要求時(shí)，對(duì) 混凝土構(gòu)件進(jìn)行抗裂驗(yàn)算?；炷翗?gòu)件進(jìn)行抗裂驗(yàn)算。 2 2、偏心受壓構(gòu)件的極限承載能力，計(jì)算截面、偏心受壓構(gòu)件的極限承載能力，計(jì)算截面 的抗壓（或抗拉）強(qiáng)度安全系數(shù)的抗壓（或抗拉）強(qiáng)度安全系數(shù)K K。檢查是否

33、。檢查是否 滿足規(guī)范所要求的數(shù)值，即：滿足規(guī)范所要求的數(shù)值，即： gf jx K N N K 式中：式中： 是截面的極限承載能力；是截面的極限承載能力； 為截面的實(shí)為截面的實(shí) 際內(nèi)力際內(nèi)力( (軸向力軸向力) ; ) ; 是規(guī)范所規(guī)定的強(qiáng)度安是規(guī)范所規(guī)定的強(qiáng)度安 全系數(shù)，見下表全系數(shù)，見下表 jx N N gf K 混凝土和砌體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù)混凝土和砌體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù) 圬工種類圬工種類混混 凝凝 土土砌砌 體體 荷載組合荷載組合 永久荷載永久荷載+ +基本基本 可變荷載可變荷載 永久荷載永久荷載+ +基本基本 可變荷載可變荷載+ +其其 它可變荷載它可變荷載 永久荷載永久荷載+ +基本基本 可變荷載可變荷載 永久荷載永久荷載+ +基本基本