2020版高考數(shù)學一輪復習（二十一）兩角和與差的正弦、余弦和正切公式理（含解析）

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精課時跟蹤檢測（二十一） 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1（2019無錫調(diào)研)已知sin(30），60150，則cos _。解析：60150，9030180，sin（30)，cos（30）,cos cos（30)30cos(30）cos 30sin(30)sin 30。答案：2若2sin3sin（),則tan _.解析：由已知得sin cos 3sin ，即2sin cos ，所以tan .答案:3（2018蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)若tan ,tan(),則tan(2)_。解析：tan（2)tan（2）tan（）.答案:4（2019泰州調(diào)研）已知(

2、0，)，sin,則tan _.解析：因為(0,）,sin,所以，所以cos ,所以tan，所以tan .答案：5(2018常州模擬)已知cos()，則sin_.解析：cos（）,所以cos ，sincos 22cos21。答案:6（2018江蘇太湖高級中學檢測)設(shè)sin 2cos ，則tan 2的值為_解析：由題可知，tan 2，所以tan 2。答案：二保高考，全練題型做到高考達標1(2019無錫一中檢測）已知sin，則sintan2_。解析：sin，cos21sin2，且sinsinsin，sintan2.答案：2（2018蘇州暑假測試)已知，cos ，sin()，則 cos _。解析：因為

3、，cos ，所以sin .又，sin()0，所以,故cos(),從而cos coscos（）cos sin（)sin 。答案：3已知sin cos ，則sin2_。解析：由sin cos 兩邊平方得1sin 2，解得sin 2，所以sin2.答案：4(2018通州模擬)已知p（2，m)為角終邊上一點,且tan,則sin _.解析：p(2，m)為角終邊上一點,tan ,再根據(jù)tan，m1,故x2，y1，r|op|，則sin 。答案：5已知sin，cos 2，則sin _。解析：由sin得sin cos .由cos 2得cos2sin2，所以（cos sin )（cos sin ).由可得cos

4、sin 。由可得sin 。答案：6(2019如東模擬)已知，且2cos cos，則sin 2的值為_解析：，且2cos cossin ，tan 2,則sin 2.答案：7（2019啟東模擬）若sin cos ，則cos2_。解析：由sin cos ，可得sin 2,故cos2。答案：8(2018蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)已知sin 3sin,則tan_。解析:由題意可得sin3sin，即sincos cossin 3sincos 3cossin ，所以tan2tan 2tan24。答案：249.(2019南京調(diào)研)如圖,已知opq是半徑為1，圓心角為的扇形,點a在弧上(異于點p，q）,過點a作abop,a

5、coq,垂足分別為b，c。記aob,四邊形acob的周長為l。（1）求l關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(2)當為何值時，l有最大值，并求出l的最大值解:(1)在rtoab中,oa1,aob,obcos ，absin 。在rtoac中，poq，aoc，occos,acsin。lsin cos sincossin cos sin cos （1)(1)sin，.(2）由（1）知，l（1）sin，,，當，即時，l取得最大值1。10（2018鹽城調(diào)研)已知函數(shù)f(x)sin，xr。（1）求f的值；（2)若cos ，求f的值解：(1）fsinsin.（2）fsinsin（sin 2cos 2)因為cos ，所以sin

6、 ,所以sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2,所以f(sin 2cos 2）。三上臺階，自主選做志在沖刺名校1(2019南通模擬)已知cos3sin，則tan_.解析：由cos3sin3sin，得sin 3sin，sin3sin，展開得sincoscossin3sincos3cossin，即2sincos4cossin，tan2tan。又tantan2，tan2（2）24.答案：242（2018蘇北四市一模)若tan 2tan ，且cos sin ，則sin(）的值為_解析：因為tan 2tan ，所以,即cos sin 2sin cos .又因為cos sin ，所以sin cos ,從而sin（)sin cos cos sin 。答案：3（2019海門中學檢測）已知coscos，。(1）求sin 2的值；（2）求tan 的值解：(1