2021-2022學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版導(dǎo)學(xué)案 第四章 幾何圖形初步

1、第四章幾何圖形初步41.1立體圖形與平面圖形(一)1通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過程；2能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀；3能識(shí)別一些簡(jiǎn)單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形重點(diǎn)：識(shí)別簡(jiǎn)單的幾何體；難點(diǎn)：從具體事物中抽象出幾何圖形一、溫故知新同學(xué)們，你仔細(xì)觀察過我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡(jiǎn)樸的住宅，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標(biāo)志包含著形態(tài)各異的圖形圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進(jìn)圖形的世界去看看吧二、自主學(xué)習(xí)1幾何圖形(1)仔細(xì)觀察圖4.11，

2、讓同學(xué)們感受豐富多彩的圖形世界；(2)出示一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒，讓同學(xué)們觀察圖4.12，回答問題：從整體上看，它的形狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點(diǎn)等局部，你又看到了什么？我們見過的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點(diǎn)，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的我們把這些圖形稱為幾何圖形注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時(shí)，得出了幾何圖形，它是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一，而物體的顏色、質(zhì)量、材料等則是其他學(xué)科所關(guān)注的2立體圖形觀察P115，并出示實(shí)物(如茶葉盒、地球儀、字典及魔方等)及多媒體演示(如谷堆、帳篷、金字塔等)，它們與我們學(xué)過的哪些圖形相類似

3、？長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等，它們各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形想一想：生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？思考：課本P115圖4.14中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來3平面圖形平面圖形的概念：線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形思考：課本P116圖4.15的圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？請(qǐng)?jiān)倥e出一些平面圖形的例子長(zhǎng)方形、圓、正方形、三角形思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖

4、形1課本P116練習(xí)1現(xiàn)實(shí)物體幾何圖形2平面圖形與立體圖形的關(guān)系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形41.1立體圖形與平面圖形(二)1經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果；2能直觀認(rèn)識(shí)立體圖形的展開圖，掌握研究立體圖形的方法；3通過觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺能畫出從正面、左面、上面看正方體及簡(jiǎn)單組合體的平面圖形，了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，體會(huì)一個(gè)立體圖形按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖一、

5、溫故知新多媒體演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡題西林壁，并說說詩(shī)中意境橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中從數(shù)學(xué)的角度來理解是什么意思呢？二、自主學(xué)習(xí)(一)從三個(gè)方向看立體圖形1說一說：分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？(出示實(shí)物)2畫一畫：長(zhǎng)方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫(出示實(shí)物)這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形3探究活動(dòng)1：從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形，你能畫出來嗎？小組合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手畫一畫，并進(jìn)行展示探究：分別從正面、左面、上面觀察課本P117圖4.17這個(gè)圖形，分別畫出觀察得到

6、的平面圖形(二)立體圖形的展開圖1試一試：在你想象的基礎(chǔ)上，請(qǐng)將準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平，看看與下面的展開圖一樣嗎？圓柱圓錐三棱柱長(zhǎng)方體思考：請(qǐng)你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對(duì)應(yīng)？2剪一剪、畫一畫：動(dòng)手把一個(gè)正方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原，你有什么體會(huì)？ 再將所有的展開圖畫出來以上畫出了部分展開圖，除此之外還有5種，共有11種， 請(qǐng)你畫出其余5種(三)立體圖形的折疊探究：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？憑想象回答，回答不出來的，就把它畫在紙片上，剪下來折疊正方體圓柱四棱柱三棱柱圓錐

7、做一做：下面是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字嗎？四棱錐四棱柱正方體三棱柱課本P118練習(xí)題1我知道了什么？2我學(xué)會(huì)了什么？3我發(fā)現(xiàn)了什么？41.2點(diǎn)、線、面、體1了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；2了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體，能正確判定由點(diǎn)、線、面經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形重點(diǎn)：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系；難點(diǎn)：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形一、溫故知新1出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察2回答問題：這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面與面相交成了幾條線？線與線相交成幾個(gè)點(diǎn)？二

8、、自主學(xué)習(xí)1經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評(píng)價(jià)并修正自己的結(jié)論(教師進(jìn)行巡視，及時(shí)給予指導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生公布的答案作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià))2幾何體的概念(1)長(zhǎng)方體是一個(gè)幾何體，我們還學(xué)過哪些幾何體？(2)觀察長(zhǎng)方體和圓柱體，說出圍成這兩個(gè)幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？3面的分類通過對(duì)上面問題的解決，得出面的分類：_平_面和_曲_面面與面相交成線，線有_直_線和_曲_線；線與線相交成_點(diǎn)_4點(diǎn)、線、面、體教師指導(dǎo)學(xué)生看課本P119P120內(nèi)容，觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成_線_，線動(dòng)成_面_，面動(dòng)成_體_請(qǐng)你再舉出生活中的一些實(shí)例：5點(diǎn)、線、面、體與

9、幾何圖形關(guān)系指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P120內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，_點(diǎn)_是構(gòu)成圖形的基本元素課本P120練習(xí)1，2.1本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2本節(jié)課我們有哪些收獲？4.2直線、射線、線段(一)1能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫圖的過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語(yǔ)言描述直線性質(zhì)；2會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形重點(diǎn)：理解并掌握直線性質(zhì)；難點(diǎn)：會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形一、溫故知新1在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了直線、射線、線段請(qǐng)你畫出一條直線、一條射線、一條線段？直線射線線段2填寫下列表格：端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向能否度量線段2不能延伸

10、能射線1向一方延伸不能直線無(wú)兩端延伸不能二、自主學(xué)習(xí)1直線的性質(zhì)(1)如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？操作一下，試試看答：至少需2個(gè)釘子(2)經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)可以畫多少條直線？請(qǐng)畫圖說明O 答：無(wú)數(shù)條(3)經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條直線？請(qǐng)畫圖試試AB答：有且只有一條猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線，將釘子抽象為點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有_一_條直線，并且只有一條直線；簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線舉例說明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用：(1)在掛窗簾時(shí)，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線(2)建筑工人在砌墻時(shí)拉參照線，木工師傅鋸木板時(shí)

11、，用墨盒彈墨線，都是根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看：如：栽樹時(shí)先把兩端栽好，再拉上線沿著線栽2直線有兩種表示方法：用一個(gè)小寫字母表示；用兩個(gè)大寫字母表示平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系？點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)3射線和線段的表示方法，如圖：顯然，射線和線段都是直線的一部分圖中的線段記作線段AB或線段a；圖中的射線記作射線OA或射線m.注意：用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí)，表示端點(diǎn)的字母一定要寫在前面思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？1下列表示線段正確的是(B)A線

12、段MB線段mC線段Mm D線段mn2如圖，若射線AB上有一點(diǎn)C，下列與射線AB是同一條射線的是(B)A射線BA B射線ACC射線BC D射線CB3下列語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)有(C)直線MN與直線NM是同一條直線；射線AB與射線BA是同一條射線；線段PQ與線段QP是同一條線段；直線上一點(diǎn)把這條直線分成的兩部分都是射線A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4課本P126練習(xí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？42直線、射線、線段(二)1會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段；2會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短；3理解線段中點(diǎn)的概念，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)重點(diǎn)：線段的中點(diǎn)概念，“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)；難點(diǎn)：畫一條線段等于已知線

13、段一、溫故知新1過A，B，C三點(diǎn)作直線，小明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認(rèn)為_小林的說法是對(duì)的二、自主學(xué)習(xí)問題：現(xiàn)有一根長(zhǎng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長(zhǎng)？上面的實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題：1作一條線段等于已知線段，現(xiàn)在我們來解決這個(gè)問題作法：(1)作射線AM；(2)在AM上截取ABa.則線段AB即為所求應(yīng)用：已知線段a，b，求作線段ABab.解：(1)作射線AM；(2)在AM上順次截取ACa，CBb.則ABab即為所求做一做：作線段ABab.2比較兩條線段的長(zhǎng)短兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？我們先來回答下面

14、的問題怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的身高？一是用尺子測(cè)量；二是站在一起比(腳在同一高度)如果把兩個(gè)同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法：(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度，從而進(jìn)行比較(2)疊合法：把一條線段移到另一條線段上，使一端對(duì)齊，從而進(jìn)行比較(如圖)ABCDABCDABCD3線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)如圖(1)，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)；記作AMMB或AMMBAB或2AM2MBAB.如圖(2)，點(diǎn)M，N把線段AB分成相等的三段AM，MN，NB，點(diǎn)M，N叫做線段AB的三等分點(diǎn)類似地，還有四等分點(diǎn)，等等4線段的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P128的思考結(jié)論

15、：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短簡(jiǎn)單地說成：兩點(diǎn)之間，線段最短你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？?jī)牲c(diǎn)的距離的定義：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度注意：距離是用“數(shù)”來衡量的，它是線段的長(zhǎng)度，而不是線段本身1課本P128練習(xí)1，2，3.2在直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，使 AB4 cm，BC3 cm，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長(zhǎng)度是(C)A2 cm B1.5 cm C0.5 cm D3.5 cm3已知線段AB5 cm，C是直線AB上一點(diǎn)，若BC2 cm，則線段AC的長(zhǎng)為7_cm或3_cm.1畫一條線段等于一條已知線段2怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？3線段的性質(zhì)是什么？4什么是兩點(diǎn)的距離？43.1角1在現(xiàn)

16、實(shí)情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2認(rèn)識(shí)角的度量單位：度、分、秒，學(xué)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度的計(jì)算重點(diǎn)：角的表示和角度的計(jì)算；難點(diǎn)：有關(guān)角度的計(jì)算一、溫故知新觀察課本P132圖4.31，思考問題：如圖，時(shí)鐘的時(shí)針與分針，棱錐相交的兩條棱，直尺相交的兩條邊，給我們什么平面圖形的形象？二、自主學(xué)習(xí)1角的定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊2角的表示：用三個(gè)大寫字母表示，表示頂點(diǎn)的字母寫在中間：AOB；用一個(gè)大寫字母表示：O；用一個(gè)希臘字母表示：a；用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)表示：1.思考：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角：(1)B或ABC(2)AOB

17、，BOC，AOC.(不能用O表示)演示：把一條射線由OA的位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，如圖(1)射線開始的位置OA與旋轉(zhuǎn)后的位置OB組成了什么圖形？3角的定義2：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形如圖(2)，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時(shí)，形成_平_角；如圖(3)，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB與OA重合時(shí)，又形成_周_角思考：平角是一條直線嗎？周角是一條射線嗎？為什么？4角的度量閱讀課本P133，填空：1周角_360_，1平角_180_，1_60_，1_60_.如a的度數(shù)是48度56分37秒，記作a485637.度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度

18、量制，叫做角度制注意：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣，都是60進(jìn)制，計(jì)算時(shí)，借1當(dāng)成60，滿60進(jìn)1.例計(jì)算：(1)53284735；解：原式10063 1013；(2)1727350.(學(xué)生自己完成)解：原式2077 2117.課本P134練習(xí)1，2題1什么是角、平角、周角？2怎么表示角？3角的度量單位是什么？它們是如何換算的？43.2角的比較與運(yùn)算1會(huì)比較兩個(gè)角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系；2理解角平分線的概念，會(huì)畫角的平分線重點(diǎn)：角的大小比較和角平分線的概念；難點(diǎn)：從圖形中觀察角的和差關(guān)系一、溫故知新回顧線段大小的比較，怎樣比較圖中線段AB，BC，CA的長(zhǎng)短？(1)度量法；(2)

19、疊合法ABACBC那么怎樣比較A，B，C的大小呢？二、自主學(xué)習(xí)1比較角的大小(1)度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小(2)疊合法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小教師演示：(1)AOBAOB；(2)AOBAOB；(3)AOBAOB.2認(rèn)識(shí)角的和差思考：如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？圖中共有3個(gè)角：AOB，AOC，BOC.它們的關(guān)系是：AOCAOBBOC；BOCAOCAOB；AOBAOCBOC.3用三角板拼角探究：借助三角尺畫出15，75的角一副三角板的各個(gè)角分別是多少度？90，60，30，45學(xué)生嘗試畫角你還能畫出哪些角？有什么規(guī)律嗎？還能畫出120，105，150等規(guī)律是

20、：凡是_15_的倍數(shù)的角都能畫出4角平分線在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合想想看，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？如圖(1)角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線類似地，還有角的三等分線等如圖(2)中的OB，OC.OB是AOC的角平分線，可以記作：AOC2AOB2BOC或AOBBOCAOC.5例題學(xué)習(xí)例1如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOC5317，求BOC的度數(shù)BOC180531712643.例2把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角？(精確到分)解：36075137 5118075126.答：每份是5126的角課本P13

21、6練習(xí)1，2，3.1角的大小比較的方法和角的和差關(guān)系；2用一副三角板畫角；3角的平分線及表示43.3余角和補(bǔ)角1在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角；2掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；3了解方位角，能確定具體物體的方位重點(diǎn)：掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；難點(diǎn)：正確求出一個(gè)角的余角和補(bǔ)角一、溫故知新思考：(1)在一副三角板中，同一塊三角板的兩個(gè)銳角和等于多少度？(2)如圖1，已知161，229，那么12_90_(3)如圖2，已知點(diǎn)A，O，B在一直線上，COD90，那么12_90_二、自主學(xué)習(xí)1互為余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90，那么這兩個(gè)角互為余角思考：(1)如圖3，已知162，2118，那么12180

22、(2)如圖4，A，O，B在同一直線上，121802互為補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角問題1：以上定義中的“互為”是什么意思？問題2：若12 3 180，那么1，2，3互為補(bǔ)角嗎？三、新知應(yīng)用例1若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為(90x)，補(bǔ)角為(180x).180x4(90x)，3x180x60.答：這個(gè)角的度數(shù)為60.例2如圖，AOCCOB90，DOE90，A，O，B三點(diǎn)在一直線上(1)寫出COE的余角，AOE的補(bǔ)角；(2)找出圖中一對(duì)相等的角，并說明理由解：(1)COE的余角為COD，BOE；AOE的補(bǔ)角為BOE，C

23、OD.(2)AODCOE，DOCBOE.一、師生合作1探究補(bǔ)角的性質(zhì)：例3如圖，1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)，13，那么2與4相等嗎？為什么？分析：(1)1與2互補(bǔ)，2等于什么？2180_1_，3與4互補(bǔ)，4等于什么？4180_3_(2)當(dāng)13時(shí)，2與4有什么關(guān)系？為什么？24(等量減等量，差相等)上面的結(jié)論，用文字怎么敘述？補(bǔ)角的性質(zhì)：同角(等角)的_補(bǔ)角_相等2探究余角的性質(zhì)：如圖，1與2互余，3與4互余，如果13，那么2與4相等嗎？為什么？余角性質(zhì)：同角(等角)的_余角_相等二、跟蹤練習(xí)課本P139練習(xí)1，2，3，4.6方位角：(1)認(rèn)識(shí)方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北(2

24、)找方位角：乙地對(duì)甲地的方位角；甲地對(duì)乙地的方位角例4如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上同時(shí)，在它北偏東40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線(師生共同完成)1和都是AOB的補(bǔ)角，則_.2如果1290，1390，則2與3的關(guān)系是相等，理由是同角的余角相等3A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向(D)A南偏東69B南偏西69C南偏東21 D南偏西214在點(diǎn)O的北偏西60的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O的南偏西20的某處有一點(diǎn)B，則AOB的度數(shù)是(A)A100 B70C180

25、 D1401余角、補(bǔ)角的定義；2余角的性質(zhì)，補(bǔ)角的性質(zhì)；3方位角的畫法第四章幾何圖形初步復(fù)習(xí)1直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握平面圖形(線段、射線、直線)的基本知識(shí)；2掌握角的基本概念，能利用角的知識(shí)解決一些實(shí)際問題重點(diǎn)：線段、射線、直線、角的性質(zhì)和運(yùn)用；難點(diǎn)：角的運(yùn)算與應(yīng)用、空間觀念的建立和發(fā)展、幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、回顧與思考1下面是我們學(xué)習(xí)過的一些數(shù)學(xué)名詞，你能用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)短地描述它們嗎？立體圖形平面圖形展開圖兩點(diǎn)間的距離余角補(bǔ)角2與以前相比，你對(duì)直線、射線、線段和角有什么新的認(rèn)識(shí)？3直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線即：兩點(diǎn)確定一條直線4線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離(1)

26、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短(2)兩點(diǎn)的距離：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)的距離5線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)的意義(1)若點(diǎn)C把線段AB分為相等的兩條線段AC和BC，則點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)角的概念1角的定義和表示(1)有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角這是從靜止的角度來定義的由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角這是從運(yùn)動(dòng)的角度來定義的(2)角的表示：用三個(gè)大寫字母表示；用一個(gè)大寫字母表示；用阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母表示2角的度量160；160.3角的比較比較角的方法：度量法和疊合法4角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線表示為AOCCOB或AOCCOBAOB或2AOC2COBAOB5余角和補(bǔ)角(1)定義：如果兩個(gè)角的和等于_90_，就說這兩個(gè)角互為余角如果兩個(gè)角的和等于_180_，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角注意：余角和補(bǔ)角是兩個(gè)角之間的關(guān)系，只與數(shù)量有關(guān)，而與位置無(wú)關(guān)(2)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角(等角)的余角相等同角(等角)的補(bǔ)角相等6方