初中數(shù)學論文：由一道中考題所想到的

1、中學數(shù)學案例由一道中考題所想到的初二上學期期末復習階段我選擇了2007年齊齊哈爾市課改實驗區(qū)中考試題中”陽光體育”問題給學生做習題。問題：（2007黑龍江齊齊哈爾課改試題）在國家倡導的“陽光體育”活動中，老師給小明30元錢，讓他買三樣體育用品；大繩，小繩，毽子其中大繩至多買兩條，大繩每條10元，小繩每條3元，毽子每個1元在把錢都用盡的條件下，小繩的買法共有（ ）a6種b7種c8種d9種答案：a這是一個很有創(chuàng)新思想的習題，很好的體現(xiàn)了課改的思想，初中生有中學函數(shù)的解法，小學生有小學估算的方法，但在實際教學中，出現(xiàn)了一些新問題，引起了我的深思。問題歸納起來有兩個方面，一是中小學數(shù)學的鏈接出現(xiàn)了短路

2、，二是剛從初一升初二的學生，在學習了二元一次方程，一次函數(shù)，竟然不能很好的利用學過的數(shù)學模型找到問題解決的方法。兩個同學竟為自己的解法爭的面紅耳赤。究其原因，諸如“讓他買三樣體育用品、其中大繩至多買兩條、在把錢都用盡的條件下、小繩的買法”關(guān)鍵語段模糊不清，沒有吃透。我又拿出了2007黑龍江佳木斯課改試題第7題，想讓他們通過比較找到自己理解上的誤區(qū)，然后開始問他們。問題：（2007黑龍江佳木斯課改試題）在國家倡導的“陽光體育”活動中，老師給小明30元錢，讓他買三樣體育用品；大繩，小繩，毽子其中大繩至多買兩條，大繩每條10元，小繩每條3元，毽子每個1元在把錢都用盡的條件下，買法共有（ ）a6種b7

3、種c8種d9種答案：d師：田忌賽馬、烏鴉喝水、曹沖稱象的故事知道吧，你們認為什么是策略。（任學生用自己的話說）師：你們說的很好！策略就是我們常說的方式、方法。那么你們解決問題的策略使用是否恰當。他們依然不置可否，于是我們一起對問題中信息進行重新整理。師：請同學們想一想：要解決小明怎么用這30元，誰能口頭列式計算？先算什么再算什么？生：因為是在把錢都用盡的條件下，其實質(zhì)是小繩最多可以買幾條。這種情形出現(xiàn)在大繩買1條，毽子最少，所以由算式，可以估算小繩最多買到6條，最少買到1條。因此小繩的買法共有6種師：這個解答結(jié)果是否正確，誰愿意來檢驗一下并口答？（生恍然大悟，老師你這是估算?。。煟汗浪阋彩且?/p>

4、種解題策略，通過你的檢驗，你認為他做對了嗎？（ 學生釋然）師：估算固然可以解決問題，不失一種方法。但你們也有更清晰的解題策略。于是我整理了兩人的解題過程如下：分析：考生要會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，會通過列表的過程分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。解：買三樣體育用品，顯然都要買到，設小明小繩買條，毽子買個，因為其中大繩至多買兩條，所以分兩種情形。當大繩買1條時，則，即，由題意得， 解得0因為、取正整數(shù)，所以只能取1、2、3、4、5、6。此時取17、14、11、8、5、2。方案：待添加的隱藏文字內(nèi)容1大繩111111小繩123456毽子171411852當大繩買2條時，則，即

5、，由題意得， 解得0因為、取正整數(shù)，所以只能取1、2、3。此時取7、4、1。方案：大繩222小繩123毽子741綜上所述，在把錢都用盡的條件下，小繩的買法共有6種。在把錢都用盡的條件下，買法共有9種。（兩位同學都說明白了）這是一組很有創(chuàng)新思想的習題，有小學的估算、初中的數(shù)學建模思想，二者做了很好的銜接，從知識結(jié)構(gòu)上看，初中階段的數(shù)學學習是建立在小學已學知識基礎(chǔ)之上，是小學知識的開拓和擴展，這是不容質(zhì)疑的,但是我們明顯感覺到初中生的數(shù)學學習已失去了小學數(shù)學中那種數(shù)的直觀性、可塑性，已初步進入抽象化、概念化、邏輯條理化的層次，對學生記憶、理解應用、推理歸納都比小學有了較高的要求，已不再是只要聰明就

6、可以學會，只要勤奮就可以掌握，而是追求勤奮和思維、聰明和方法的結(jié)合,因此初中教師在教學中要注意了解學生以前學過的知識，并借助已有的零碎知識引導學生構(gòu)建新的知識體系，指導學生主動思維、發(fā)現(xiàn)、認識、了解新知識，從而激發(fā)學生興趣，教給學生探求問題、解決問題的方法。我們應當認為,傳授知識并不是把學生所學知識全盤告訴學生，而是要設法讓學生在知識產(chǎn)生的背景中去思考探求，去嘗試理解。使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的自信心。 解題策略的概念比較抽象，學生難以理解，開始教學時，教師可以用學生所熟悉的幾個故事田忌賽馬、烏鴉喝水、曹沖稱象讓學生在具體的故

7、事情境中展開想象，體會并領(lǐng)悟“策略”的含義。在數(shù)學教學中，這些故事可以充分的調(diào)動學生所掌握的方方面的知識儲備，學生的思維很快會被激活，把數(shù)學中解決問題的方法與“策略”建立了有效的聯(lián)系，同時也激發(fā)了學生學習的興趣，牢牢地吸引了學生的注意力，為問題的解決打下了很好的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)。因此，教師要注意學生年齡特征，把生活語言同學習內(nèi)容結(jié)合，一定要多舉些利用數(shù)學問題解決生活問題的例子，便于增強學生理解，不要把初中學生思維成人化，知識專業(yè)化。數(shù)學是循序漸進的學問，利用基礎(chǔ)知識解決復雜問題是數(shù)學一大特點。所以，數(shù)學教學要重在基礎(chǔ)，初中數(shù)學更是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，如，不等式、函數(shù)及方程求解等問題的思維方法和技巧

8、。不掌握好初中數(shù)學的學習方法、思想，那以后將很難進一步進行學習。作為初中教師一定要在學生掌握好基礎(chǔ)知識后再作開拓。要教會學生學習，就要教會學生思維。為此，初中數(shù)學教師一定要做好小學到初中教學中的銜接工作，使每個初中生都能在九年義務教育階段掌握好應有的數(shù)學基礎(chǔ)知識。課程標準指出：“課程內(nèi)容的學習，強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力。”其中 “數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋?！?瑞士心理學家皮亞杰說過：“智慧自動作發(fā)端”，數(shù)學來源于生活，發(fā)展學生的數(shù)感離不開學生的觀察、生活經(jīng)驗、動手操作。只有當學生把所學知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好的掌握知識，內(nèi)化知識?！皵?shù)感”不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動去探索，讓學生在學習數(shù)學的過程中，更多的接觸和經(jīng)歷有關(guān)情景和實例，在現(xiàn)實背景下感受體驗，會使學生更具體更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。在教學中為學生創(chuàng)設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間互相啟發(fā)、互相學習、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數(shù)的感知時，豐富