直升機(jī)顯模型跟蹤控制與仿真--直升機(jī)控制系統(tǒng)大作業(yè)

1、 南京航空航天大學(xué)直升機(jī)控制系統(tǒng)大作業(yè)題 目直升機(jī)顯模型跟蹤控制與仿真學(xué)生姓名Xx學(xué) 號(hào)xxx學(xué) 院xxx專 業(yè)xxx指導(dǎo)教師xxx二一七年六月第一章 小型直升機(jī)的建模小型無人直升機(jī)要實(shí)現(xiàn)控制，首先要對(duì)小型直升機(jī)進(jìn)行模型的建立，建立準(zhǔn)確的模型能夠簡(jiǎn)化直升機(jī)的設(shè)計(jì)的流程，縮短設(shè)計(jì)時(shí)間，大大提高設(shè)計(jì)的效率，而且對(duì)于仿真來說，是不需要成本的，這也大大減少了硬件調(diào)試時(shí)由于控制律的不合適導(dǎo)致的直升機(jī)的墜毀的情況?；跍?zhǔn)確的模型，設(shè)計(jì)出來的控制律，能夠非常不錯(cuò)的用在實(shí)際的小型無人直升機(jī)上，大大縮短了調(diào)試時(shí)間。1.1小型無人直升機(jī)建模方法簡(jiǎn)介小型直升機(jī)的模型表現(xiàn)為高階非線性、非對(duì)稱非定常等特點(diǎn)，而且很多參數(shù)

2、很難通過儀器測(cè)量得到，而且與大型有人直升機(jī)相比，穩(wěn)定性較差，抗干擾能力比較弱，因此建立小型直升機(jī)的模型非常困難，如今小型無人直升機(jī)的建模應(yīng)用最廣的方法主要為兩種，分別為原理建模法和系統(tǒng)辨識(shí)法。本文采用原理建模法。原理建模法是將直升機(jī)分為主旋翼、機(jī)身、尾槳等部分，并對(duì)各部分進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，從而獲得各部分的動(dòng)力學(xué)模型，然后建立位置，姿態(tài)，控制量之間的非線性方程組，獲得比較精確地模型。在某個(gè)平衡位置，要獲得小型無人直升機(jī)的線性方程，可以對(duì)小型無人直升機(jī)的非線性模型進(jìn)行線性化。由于原理建模法是從小型無人直升機(jī)本身的動(dòng)力學(xué)特性出發(fā)，因此適合直升機(jī)全包線飛行設(shè)計(jì)。相對(duì)于系統(tǒng)辨識(shí)法來說，原理建模法比較復(fù)雜，

3、建立的方程階數(shù)比較高，而且很多參數(shù)獲得比較困難，但是對(duì)于直升機(jī)建模來說，它有它自己獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，仍然是無可替代的，比如隨著時(shí)代的發(fā)展，人們對(duì)小型直升機(jī)的性能要求也越來越高，一些超機(jī)動(dòng)的飛行動(dòng)作，采用系統(tǒng)辨識(shí)法就很困難，因?yàn)橐恍┏瑱C(jī)動(dòng)飛行操縱起來很困難，而且很危險(xiǎn)，這時(shí)候就需要采用原理建模法。1.2小型直升機(jī)模型的建立1.2.1坐標(biāo)系 在忽略彈性變形的情況下，小型直升機(jī)為六自由的剛體，選擇合適的坐標(biāo)系可以簡(jiǎn)化對(duì)直升機(jī)的研究，并且可以使對(duì)直升機(jī)的描述更簡(jiǎn)單準(zhǔn)確。我們按笛卡爾右手定則選取地面坐標(biāo)系，機(jī)體坐標(biāo)系和速度坐標(biāo)系。（1）地面坐標(biāo)系地面坐標(biāo)系是為了描述直升機(jī)的實(shí)際的狀態(tài)信息而建立的，它是一個(gè)與地

4、面固連的坐標(biāo)系。地面坐標(biāo)系通常選擇原點(diǎn)為直升機(jī)的起飛點(diǎn)，軸可以選擇地平面的任意方向，通常選擇直升機(jī)機(jī)頭的指向作為地面坐標(biāo)系的軸，軸垂直于水平面向下，選擇垂直于平面，水平向右為正，通常軸與地球的地理北方的夾角稱為直升機(jī)的航向角，順時(shí)針為正，由于直升機(jī)飛行范圍有限，因此忽略地球的弧度。（2）機(jī)體坐標(biāo)系機(jī)體坐標(biāo)系是固連于直升機(jī)機(jī)體的坐標(biāo)系，通常選直升機(jī)的重心的位置為原點(diǎn)位置，將機(jī)頭方向設(shè)為軸的正方向，一般選在直升機(jī)縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，垂直于軸向下方為正。軸垂直于平面，指向右方。實(shí)際中，由于慣導(dǎo)器件固連于直升機(jī)機(jī)體，所以測(cè)出的繞三個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是以機(jī)體坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的，而對(duì)直升機(jī)的姿態(tài)的描述需要在地面坐標(biāo)系中

5、，所以需要地面坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系兩者之間的轉(zhuǎn)換。按照的旋轉(zhuǎn)順序，地面坐標(biāo)系向機(jī)體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣：（1.1）（3）速度坐標(biāo)系速度坐標(biāo)系，它主要用于對(duì)氣動(dòng)力的分析，有時(shí)人們也稱其為風(fēng)軸系。以直升機(jī)的重心作為速度坐標(biāo)系的原點(diǎn)，直升機(jī)重心瞬間速度的方向作為的正方向，軸在直升機(jī)的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，垂直于軸向下。軸垂直于平面指向直升機(jī)的右方。1.2.2線性化模型通過對(duì)直升機(jī)的主旋翼，尾槳和機(jī)身進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，可得到直升機(jī)的非線性方程。（1.2）其中為直升機(jī)三個(gè)軸向速度，為繞直升機(jī)三個(gè)軸向轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。分別為繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，分別為飛機(jī)受力沿機(jī)體軸的分量，為直升機(jī)的力矩繞三個(gè)機(jī)體軸的分量，為主旋翼的反扭力矩。下標(biāo)

6、分別表示主旋翼，尾槳，機(jī)身。表示直升機(jī)繞三個(gè)軸向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。通常我們通過小擾動(dòng)的方式，將非線性方程進(jìn)行線性化。在小擾動(dòng)一般形式中，小擾動(dòng)方程一般形式。選取某小型無人直升機(jī)懸停模態(tài)的線性模型進(jìn)行分析。懸停飛行狀態(tài)下線性模型A，B陣如下。第二章 直升機(jī)顯模型跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)直升機(jī)動(dòng)力學(xué)特性表現(xiàn)為高階、非線性、強(qiáng)耦合。軸間耦合包括俯仰與滾轉(zhuǎn)、總距與俯仰、總距與航向之間的耦合，它不僅增加了駕駛員的工作負(fù)擔(dān)，而且是直升機(jī)貼地飛行時(shí)影響操縱品質(zhì)的主要因素。顯模型跟蹤控制系統(tǒng)（Model-Fellow Control System,MFCS）可以有效的減少軸間耦合，提高飛行操縱品質(zhì)。2.1 顯模型跟蹤控制系

7、統(tǒng)工作原理用矢量表示的典型的顯模型跟蹤控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4-1所示。駕駛員指令不與實(shí)際飛機(jī)相連，而與顯模型相連，矢量為四通道的駕駛桿輸入量，顯模型的輸出為，它體現(xiàn)直升機(jī)操縱四個(gè)通道時(shí)所要求的狀態(tài)量。外回路經(jīng)反饋陣，使反饋量為俯仰角變化量及橫滾角變化量。內(nèi)回路經(jīng)反饋陣，使反饋量為俯仰角速率變化量、滾轉(zhuǎn)角速率變化量、偏航角速率變化量和地垂速率變化量。姿態(tài)誤差經(jīng)比例陣，以一定的比例關(guān)系轉(zhuǎn)變成速率指令，它與直升機(jī)實(shí)際的速率信號(hào)之差形成速率誤差。該誤差信號(hào)經(jīng)控制陣后，又以比例加積分的形式形成作動(dòng)器控制信號(hào)，其中積分信號(hào)的引入可抑制穩(wěn)態(tài)誤差，并使整個(gè)飛行包線內(nèi)保持直升機(jī)自動(dòng)配平，該信號(hào)通過作動(dòng)器操縱舵面，

8、使直升機(jī)的實(shí)際狀態(tài)量跟蹤顯模型的輸出。由于外回路姿態(tài)信號(hào)已經(jīng)通過變成速率信號(hào)加入到內(nèi)回路，而控制陣的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是，在數(shù)字控制一拍采樣周期內(nèi)使內(nèi)回路速率信號(hào)跟蹤速率指令，所以，直升機(jī)實(shí)際狀態(tài)量能夠一拍跟蹤模型輸出量。圖2.1 顯模型跟蹤控制系統(tǒng)框圖2.2解耦矩陣的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)模型跟蹤系統(tǒng)控制律的第一步是將自然直升機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)方程線性化，產(chǎn)生線性化運(yùn)動(dòng)方程，由圖2-1可知，包含作動(dòng)器動(dòng)力學(xué)的直升機(jī)線性狀態(tài)方程為（2-1）式中為動(dòng)力學(xué)狀態(tài)矩陣，為控制矩陣，狀態(tài)向量，控制向量，其中分別為操縱縱向、橫向、航向、高度4個(gè)作動(dòng)器的輸入信號(hào)；用后向差分法將上述方程離散化即得（2-2）式中，T是模型跟蹤系統(tǒng)的采樣時(shí)

9、間，經(jīng)推導(dǎo)式（2-2）可寫為。令，。則可得離散化直升機(jī)動(dòng)力學(xué)方程（2-3）稱式中為直升機(jī)離散動(dòng)力學(xué)方程的狀態(tài)矩陣，為直升機(jī)離散動(dòng)力學(xué)方程的控制矩陣。因?yàn)樯鲜鼍€性運(yùn)動(dòng)方程是相對(duì)于配平狀態(tài)（trim）的小擾動(dòng)而進(jìn)行線性化的，因此，式（2-3）又可展開成相對(duì)于配平狀態(tài)的方程（2-4）式中為配平狀態(tài)，表示四個(gè)作動(dòng)器相對(duì)于配平位置的變化。假定：經(jīng)歷一個(gè)采樣周期后，可使系統(tǒng)進(jìn)入新的配平狀態(tài)，這是顯模型跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要假設(shè)，即（2-5）因此式（2-4）可寫為（2-6）由圖2.1可知，PI控制器的輸出為（2-7）又因?yàn)榉e分器的輸出信號(hào)總是跟蹤系統(tǒng)的配平信號(hào)，所以（2-8）將式（2-7）、（2-8）

10、代入式（2-6），則（2-9）模型跟蹤控制系統(tǒng)的目的應(yīng)使實(shí)際狀態(tài)跟蹤指令狀態(tài)。最好的跟蹤效果應(yīng)使直升機(jī)的當(dāng)前輸出狀態(tài)和顯模型的前一拍輸出相等，即（2-10）將式（2-10）代入式（2-9），則得（2-11）因此可最終獲得如圖2.1所示的內(nèi)回路角速率控制的比例控制項(xiàng)的控制律：（2-12）由上式可知，所導(dǎo)出的控制陣是自然直升機(jī)離散動(dòng)力學(xué)控制陣的逆（2-13）由于控制量，小于狀態(tài)量，將狀態(tài)矢量分解為被控制的狀態(tài)量及未被控制的狀態(tài)量，若控制系統(tǒng)有優(yōu)良的抑制擾動(dòng)能力，則未被控制的狀態(tài)對(duì)被控制的狀態(tài)影響可看作是干擾。故將寫為，式中表示控制量對(duì)被控制的狀態(tài)量的控制陣，表示控制量對(duì)未被控制的狀態(tài)量的控制陣。當(dāng)

11、對(duì)顯模型跟蹤控制系統(tǒng)的內(nèi)回路（即如圖2.1所示的速率跟蹤回路）進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，認(rèn)為被控制的狀態(tài)量為，控制量為。式中分別對(duì)應(yīng)于縱向周期變距舵，橫向周期變距舵，航向尾槳舵及總距舵的作動(dòng)器輸入信號(hào)。由于角速率跟蹤系統(tǒng)中，僅對(duì)進(jìn)行控制，故（2-14）為可逆矩陣，故控制陣最終為（2-15）經(jīng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化表明，控制陣前乘以一個(gè)R因子，以改變系統(tǒng)前向增益，獲得優(yōu)良的動(dòng)態(tài)跟蹤性能；所以對(duì)圖2.1所示內(nèi)回路而言（2-16）其中顯模型的輸入為四個(gè)通道駕駛桿的輸入量，輸出為期望的姿態(tài)信息，四個(gè)通道選擇的顯模型分別為：縱向通道： 橫向通道： 偏航通道： 總距通道： 第三章 仿真與實(shí)現(xiàn) 以第一章中的某型直升機(jī)仿真為例，

12、得到線性化的直升機(jī)模型。選取采樣時(shí)間T=0.1s，由，求得進(jìn)而所以為構(gòu)造圖2.1所示的顯模型跟蹤系統(tǒng)，所設(shè)計(jì)的其他幾個(gè)矩陣分別為首先驗(yàn)證系統(tǒng)的跟蹤性能和軸間解耦性能。為驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，引入串連作動(dòng)器的傳遞函數(shù)。并給出如圖3.1至圖3.4所示的四個(gè)通道分別加入階躍信號(hào)后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。其中圖3.1為總距通道桿位移產(chǎn)生階躍變化而其他通道時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。圖 3.1 總距通道跟蹤圖3.2為橫向通道桿位移產(chǎn)生階躍變化而其他通道時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。圖 3.2 橫向通道姿態(tài)響應(yīng)圖3.3為縱向通道桿位移產(chǎn)生階躍變化而其他通道時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。圖 3.3 縱向通道姿態(tài)響應(yīng)圖3.4為航向通道桿位移產(chǎn)生階躍變化，而其他通道時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。圖 3.4 航向通道姿態(tài)響應(yīng)通過曲線分析可知：1、 控制器內(nèi)環(huán)姿態(tài)