福建省薌城中學(xué)高三高考前熱身文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2014年高三文科數(shù)學(xué)高考模擬卷 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合mx|x2x60”的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分又不必要條件4.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若a2a815a5，則s9等于( )a18 b36 c60 d455.已知直線，平面，且，給出四個(gè)命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則其中真命題的個(gè)數(shù)是( )a b c d 16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為2，

2、則輸出的p值為 ( ) a2b3 c4 d57如圖，矩形abcd中，點(diǎn)e為邊cd的中點(diǎn)，若在矩形abcd內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)q，則點(diǎn)q取自abe內(nèi)部的概率等于( )a. b. c. d. 8設(shè)變量x，y滿足則x2y的最大值和最小值分別為 ( )a1，1 b2，2 c1，2 d2，19.將函數(shù)y3sin(2x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象的解析式是( )ay3sin(2x)1 by3sin(2x)1 cy3sin 2x1 dy3sin(2x)110.函數(shù)的圖象如右圖所示，則的圖象可能是（ ）11已知點(diǎn)a（1，0），若曲線g上存在四個(gè)點(diǎn)b，c，d，e使abc與ade都是

3、正三角形，則稱曲線g為“雙正曲線”給定下列四條曲線： 4x+3y2=0；4x2+4y2=1；x2+2y2=2；x23y2=3 其中，“雙正曲線”的個(gè)數(shù)是（ ） a0 b1 c2 d312. 若定義在r上的函數(shù)是偶函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，函數(shù) ， 則在區(qū)間（0,5內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )a2 b3 c4 d5二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在相應(yīng)橫線上第14題圖13.已知a0，b0，ab2，則y的最小值是 14一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積為 15. 設(shè)abc的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，abc的面積為s，內(nèi)切圓半徑為r，則r；類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體sabc的四個(gè)面的

4、面積分別為s 1、s2、s3、s4，內(nèi)切球的半徑為r，四面體sabc的體積為v，則r . 16.分形幾何學(xué)是美籍法國(guó)數(shù)學(xué)家伯努瓦b曼德?tīng)柌剂_特(benoit b.mandelbrot)在20 世紀(jì)70 年代創(chuàng)立的一門新學(xué)科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)學(xué)科眾多領(lǐng)域難題提供了全新的思路。下圖是按照規(guī)則：1 個(gè)空心圓點(diǎn)到下一行僅生長(zhǎng)出1 個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，1 個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)到下一行生長(zhǎng)出1 個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)和1 個(gè)空心圓點(diǎn)所形成的一個(gè)樹(shù)形圖，則第11 行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（本小題滿分12分） 已知向量，函數(shù)（1）若，求的取值范圍（2

5、）在中,角的對(duì)應(yīng)邊分別是,若,，求的面積.18.（本題滿分12分） 設(shè) 為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知. （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（本小題滿分12分）近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050（）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；（）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算

6、出統(tǒng)計(jì)量，你有多大的把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)？ 下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式，其中）20.如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面平面，為的中點(diǎn).(1)求證：;(2)在線段是是否存在點(diǎn)，使得/平面，若存在， 說(shuō)明其位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21. （本題12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率且經(jīng)過(guò)點(diǎn).()求橢圓的方程；() 設(shè)平行于的直線交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn),直線與的斜率分別為； 若直線過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)，求的值； 試猜測(cè)的關(guān)

7、系；并給出你的證明.22若斜率為的兩條平行直線，與曲線相切并至少有兩個(gè)切點(diǎn)，且曲線上的所有點(diǎn)都在，之間（也可在直線，上），則把，稱為曲線的“夾線”，把，間的距離稱為曲線在“方向上的寬度”，記為已知函數(shù). （）若點(diǎn)p橫坐標(biāo)為0，求圖象在點(diǎn)p處的切線方程； （）試判斷和是否是的“夾線”，若是，求；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（）求證：函數(shù)的圖象不存在“夾線”. 2014年高三文科數(shù)學(xué)高考模擬卷答案題號(hào)123456789101112答案abadccbbadbc1、 選擇題2、 填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在橫線上)13. 14. 15. 16. 553、 解答題(本大題共6小題，共7

8、4分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.（本題滿分12分）18.（本題滿分12分）（）設(shè)等差數(shù)列的公差為 依題意得 2分解得. 5分 6分 （）由（）得 7分 9分 11分 12分19.（本題滿分12分）解：（）在患心肺疾病人群中抽6人，則抽取比例為男性應(yīng)該抽取人. .4分（）在上述抽取的6名患者中, 女性的有2人，男性4人。女性2人記；男性4人為， 則從6名患者任取2名的所有情況為: 、共15種情況，其中恰有1名女性情況有：、，共8種情況， 故上述抽取的6人中選2人，恰有一名女性的概率概率為 10分（），且，那么，我們有的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的.12分20（本題滿分12分）21. （本題滿分12分）()設(shè)橢圓方程為，依題意有：，解得，所以橢圓的方程為.() 若直線過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)且直線平行于，則直線的方程是，聯(lián)立方程組，解得，故.因?yàn)橹本€平行于,設(shè)在軸上的截距為,又,所以直線的方程為.由 得 .設(shè)、,則. 又 故.又, 所以上式分子 ， 故.所以直線與直線的傾斜角互補(bǔ).22. （本題滿分14分）解：（）由， ，所以坐標(biāo)為，圖象在點(diǎn)p處的切線方程是即 3分（）和是的“夾線”.由（）知是圖象在點(diǎn)p處的切線.， . 在函數(shù)和中，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)和圖象的一個(gè)切點(diǎn). 4分當(dāng)時(shí)，是函數(shù)和圖象的另一個(gè)切點(diǎn). 和的圖象相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn). 5分同理可證和的圖