共點力的平衡各種分析方法及經(jīng)典習(xí)題(培優(yōu))

1、共點力的平衡【考綱知識梳理】一、受力分析1、定義：把某個特定的物體在某個特定的物理環(huán)境中所受到的力一個不漏，一個不重地找出來，并畫出定性的受力示意圖。對物體進(jìn)行正確地受力分析，是解決好力學(xué)問題的關(guān)鍵。2、相對合理的順序：先找（電場力、磁場力、重力），再找接觸力（彈力、摩擦力），最后分析其它力。3、為了在受力分析時不多分析力，也不漏力，一般情況下按下面的步驟進(jìn)行： （1）確定研究對象 可以是某個物體也可以是整體。（2）按順序畫力先畫重力：作用點畫在物體的重心，方向豎直向下。次畫已知力再畫接觸力（彈力和摩擦力）：看研究對象跟周圍其他物體有幾個接觸點（面），先對某個接觸點（面）分析，若有擠壓，則畫出

2、彈力，若還有相對運動或相對運動的趨勢，則再畫出摩擦力。分析完一個接觸點（面）后，再依次分析其他的接觸點（面）。再畫其他場力：看是否有電、磁場力作用，如有則畫出。（3）驗證： 每一個力都應(yīng)找到對應(yīng)的施力物體.受的力應(yīng)與物體的運動狀態(tài)對應(yīng)。總之，在進(jìn)行受力分析時一定要按次序畫出物體實際受的各個力，為解決這一難點可記憶以下受力口訣：，地球周圍受重力 繞物一周找彈力考慮有無摩擦力 其他外力細(xì)分析合力分力不重復(fù) 只畫受力拋施力二、共點力的平衡1、平衡狀態(tài)：對質(zhì)點是指靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，對轉(zhuǎn)動的物體是指靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。2、平衡條件：共點力作用下物體的平衡條件：合力為零，即03、平衡條件的推

3、論：（1）二力平衡時，兩個力必等大、反向、共線； （2）三力平衡時，若是非平行力，則三力作用線必交于一點，三力的矢量圖必為一閉合三角形； （3）多個力共同作用處于平衡狀態(tài)時，這些力在任一方向上的合力必為零； （4）多個力作用平衡時，其中任一力必與其它力的合力是平衡力；1、常用方法（1）隔離法 為了弄清系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況，一般可采用隔離法 （2）整體法 當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運動時，一般可采用整體法運用整體法解題的基本步驟是： 隔離法和整體法常常交叉運用，從而優(yōu)化解題思路和方法，使解題簡捷明快2、應(yīng)該注意的問題（1）只分析研究對象所受的力，不分析研究

4、對象對其他物體所施的力（2）只分析根據(jù)性質(zhì)命名的力（3）每分析一個力，都應(yīng)找出施力物體（4）合力和分力不能同時作為物體所受的力二、處理平衡問題的基本方法1、合成分解法利用力的合成與分解能解決三力平衡的問題，具體求解時有兩種思路：一是將某力沿另兩力的反方向進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力。二是某二力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力2、正交分解法是解共點力平衡問題的基本方法，其優(yōu)點是不受物體所受外力多少的限制。 解題依據(jù)是根據(jù)平衡條件，將各力分解到相互垂直的兩個方向上。（1）建立直角坐標(biāo)系，將各力分解到x軸和y軸上，運用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件。多用于三個以上共點力作用下的

5、物體的平衡。值得注意的是：對x、y軸的方向的選擇，盡可能使落在坐標(biāo)軸上的力多，被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。 （2）正交分解方向的確定：原則上可隨意選取互相垂直的兩個方向；但是，為解題方便通常的做法是：使所選取的方向上有較多的力；選取運動方向和與其相垂直的方向為正交分解的兩個方向使未知的力特別是不需要的未知力落在所選取的方向上，從而可以方便快捷地求解。3、三角形相似法“相似三角形”的主要性質(zhì)是對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。在物理中，一般地，當(dāng)涉及到矢量運算，又構(gòu)建了三角形時，可考慮用相似三角形。4、圖像法5、臨界狀態(tài)處理方法假設(shè)法三、平衡問題中的極值問題在研究平衡問題中某些物理量變化時

6、出現(xiàn)最大值或最小值的現(xiàn)象稱為極值問題。求解極值問題有兩種方法：方法1：解析法。根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時采用數(shù)學(xué)知識求極值。通常用到數(shù)學(xué)知識有二次函數(shù)極值、討論分式極值、三角函數(shù)極值以及幾何法求極值等。方法2：圖解法。根據(jù)物體平衡條件作出力的矢量圖，如只受三個力，則這三個力構(gòu)成封閉矢量三角形，然后根據(jù)圖進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值和最小值?！靖形蚋呖颊骖}】1.（2010山東卷）16如圖甲所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接。圖乙中、和分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。圖乙中正確的是2.（20

7、10山東卷）17如圖所示，質(zhì)量分別為、的兩個物體通過輕彈簧連接，在力的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動（在地面，在空中），力與水平方向成角。則所受支持力n和摩擦力正確的是abcd3.（2010江蘇卷）3、如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成角，則每根支架中承受的壓力大小為（a）（b）（c）（d）4、(08廣東6) 如圖所示,質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上,斜梁ob與豎直方向的夾角為.設(shè)水平橫梁oa和斜梁ob作用于o點的彈力分別為f1和f2,以下結(jié)果正確的是 a.f1=mgsin b.f1=c.f2=mgcos d.f2=5.（09

8、廣東4）建筑工人用圖所示的定滑輪裝置運送建筑材料。質(zhì)量為70.0kg的工人站在地面上，通過定滑輪將20.0kg的建筑材料以0500ms2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對地面的壓力大小為(g取l0ms2) （ ）a510 n b490 n c890 n d910 n 6.（09浙江14）如圖所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上。已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，斜面的傾角為，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為 （ ）amg和mg bmg和mgcmg和mg dmg和mg7.(08山東理綜16) 用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體,靜止時彈簧伸長量為l.

9、現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體,系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為l.斜面傾角為300,如圖所示.則物體所受摩擦力 （ ）a.等于零 b.大小為1/2mg,方向沿斜面向下c.大小為,方向沿斜面向上 d.大小為mg,方向沿斜面向上8.（08全國16）如右圖,一固定斜面上兩個質(zhì)量相同的小物塊a和b緊挨著勻速下滑,a與b的接觸面光滑.已知a 與斜面之間的動摩擦因數(shù)是b與斜面之間動摩擦因數(shù)的2倍,斜面傾角為.b與斜面之間的動摩擦因數(shù)是 ( )a. b. c.d. 9.(08廣東理科基礎(chǔ)9)探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時,在彈性限度內(nèi),懸掛15 n重物時,彈簧長度為0.16 m,懸掛20 n重物時,彈簧長度

10、為0.18 m,則彈簧的原長l0和勁度系數(shù)k分別為 ( )a.l0=0.02 m k=500 n/mb.l0=0.10 m k=500 n/mc.l0=0.02 m k=250 n/md.l0=0.10 m k=250 n/m10.(08廣東理科基礎(chǔ)2) 人站在自動扶梯的水平踏板上,隨扶梯斜向上勻速運動,如圖所示.以下說法正確的是 ( )a.人受到重力和支持力的作用b.人受到重力、支持力和摩擦力的作用c.人受到的合外力不為零d.人受到的合外力方向與速度方向相同11.(2010黃岡月考)如圖5所示，質(zhì)量為m的兩個球a、b固定在桿的兩端，將其放入光滑的半圓形碗中，桿的長度等于碗的半徑，當(dāng)桿與碗的豎

11、直半徑垂直時，兩球剛好能平衡，則桿對小球的作用力為 () a.mg b.mg c.mg d.2mg12.(2010湖南師大附中模擬)如圖6所示，a、b兩木塊放在水平面上，它們之間用細(xì)線相連，兩次連接情況中細(xì)線傾斜方向不同但傾角一樣，兩木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同.先后用水平力f1和f2拉著a、b一起勻速運動，則 ()a.f1f2 b.f1f2c.ft1ft2 d.ft1ft213.(2009海南高考)兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb，直徑分別為da和db(dadb).將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d(daddadb)的平底圓筒內(nèi)，如圖3所示.設(shè)a、b兩球靜止時對圓筒側(cè)面的壓力大小分

12、別為fn1和fn2，筒底所受的壓力大小為f.已知重力加速度大小為g.若所有接觸都是光滑的，則 ()a.f(mamb)g， fn1fn2b.f(mamb)g， fn1fn2c.magf(mamb)g，fn1fn2d.magf(mamb)g，fn1fn214.(2010山東省日照市調(diào)研)如圖9所示，傾角為的斜面體c置于水平面上，b置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與a相連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行，a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài).則 () a.b受到c的摩擦力一定不為零b.c受到水平面的摩擦力一定為零c.不論b、c間摩擦力大小、方向如何，水平面對c的摩擦力方向一定向左d.水平面對c的支持力與b、c

13、的總重力大小相等15.(2009北京高考)如圖10所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為的固定斜面上.滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為.若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速 度為g，則 ()a.將滑塊由靜止釋放，如果tan，滑塊將下滑b.給滑塊沿斜面向下的初速度，如果tan，滑塊將減速下滑c.用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果tan，拉力大小應(yīng)是2mgsind.用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果tan，拉力大小應(yīng)是mgsin【考點精題精練】1、如圖所示，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上放著質(zhì)量為的物體， 處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將一個質(zhì)量為的物體b豎直向下輕放在a上的一

14、瞬間，則b對a的壓力大小為(取g=10m/s2) a.30n b. 0n c. 15n d. 12n2、如圖所示，一根輕繩左端固定在水平天花板上，依次穿過不計質(zhì)量和摩擦力的動滑輪和定滑輪，在滑輪的下面分別懸掛質(zhì)量為和的物體，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)則：下列說法不正確的是（ ）可以大于可以小于必須小于必須大于3、如圖所示，豎直放置在水平面上的輕彈簧上疊放著兩個物塊a、b，它們的質(zhì)量都是2kg，都處于靜止?fàn)顟B(tài)。若突然將一個大小為10n的豎直向下的壓力加在a上，在此瞬間，a對b的壓力大小為（ ）a30n b25n c20n d15n4、我國國家大劇院外部呈橢球型。假沒國家大劇院的屋頂為半球形，一警衛(wèi)人員為執(zhí)

15、行特殊任務(wù)，必須冒險在半球形屋頂上向上緩慢爬行(如圖所示)，他在向上爬的過程中 a屋頂對他的支持力變大 b屋頂對他的支持力變小c屋頂對他的摩擦力變大 d屋頂對他的摩擦力變小5、如圖所示，質(zhì)點m在f1、f2、f3三個力作用下處于平衡狀態(tài)，各力的方向所在直線如圖，圖上表示各力矢量的起點均為o點，終點未畫，則各力的大小關(guān)系為 （ ）af1f2f3bf1f3f2cf3f1f2df2f1f36、水平桿上套有兩個相同的質(zhì)量為m的環(huán)，兩細(xì)線等長，下端系著質(zhì)量為m的物體，系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在增大兩環(huán)間距而系統(tǒng)仍靜止，則桿對環(huán)的支持力n和細(xì)線對環(huán)的拉力f的變化情況是（ ）a都不變 b.都增大 c.n增大，f不變 d.

16、n不變，f增大7、作用于o點的三力平衡，設(shè)其中一個力的大小為f1，沿y軸正方向，力f2大小未知，與x軸負(fù)方向夾角為，如圖所示，下列關(guān)于第三個力f3的判斷正確的是（ ）a、力f3只能在第四象限 b、力f3與f2夾角越小，則f2和f3的合力越小 c、f3的最小值為f1cos d、力f3可能在第一象限的任意區(qū)域 8(2008海南高考)如圖2所示，質(zhì)量為m的楔形物塊靜止在水平地面上，其斜面的傾角為.斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦用恒力f沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑在小物塊運動的過程中，楔形物塊始終保持靜止地面對楔形物塊的支持力為 ()a(mm)g b(mm)gfc(mm)gf

17、sin d(mm)gfsin9. (2009山東高考)如圖4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，o為球心一質(zhì)量為m 的小滑塊，在水平力f的作用下靜止于p點設(shè)滑塊所受支持力為fn，op與水平方向的夾角為.下列關(guān)系正確的是 ()afbfmgtancfn dfnmgtan10.如圖9所示，a是一質(zhì)量為m的盒子，b的質(zhì)量為，a、b用細(xì)繩相連，跨過光滑的定滑輪，a置于傾角30的斜面上，b懸于斜面之外而處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)在向a中緩慢加入沙子，整個系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過程中 ( ) a繩子拉力逐漸減小ba對斜面的壓力逐漸增大ca所受的摩擦力逐漸增大da所受的合力不變11(2010泰州模擬)如圖5所示

18、，a、b兩球用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，b球用長為l的細(xì)線懸于o點，a球固定在o點正下方，且o、a間的距離恰為l，此時繩子所受的拉力為f1，現(xiàn)把a、b間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為f2，則f1與f2的大小關(guān)系為 ()af1f2 bf1f2cf1f2 d因k1、k2大小關(guān)系未知，故無法確定12在傾角37的斜面上，一條質(zhì)量不計的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一質(zhì)量m3 kg、中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角37的力f拉住，使整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖11所示不計一切摩擦，求拉力f和斜面對圓柱體的彈力fn的大小(g10 m/s2 ，sin370.6，cos370.8) 某同學(xué)分析過程如下：將拉力f沿斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解沿斜面方向：fcosmgsin垂直于斜面方向：fsinfnmgcos問：你認(rèn)為上述分析過程正確嗎？若正確，按照這種分析方法求出