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文檔簡介

1、流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書 教學(xué)實(shí)驗(yàn) 2012-10 流體力學(xué) 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書 目 錄 能量方程實(shí)驗(yàn) 雷諾數(shù)實(shí)驗(yàn) 沿程阻力實(shí)驗(yàn) 局部阻力實(shí)驗(yàn) 文丘里流量計(jì)實(shí)驗(yàn)孔板流量計(jì)實(shí)驗(yàn) 皮托管測速實(shí)驗(yàn) 離心泵綜合實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)一 實(shí)驗(yàn)二 實(shí)驗(yàn)三 實(shí)驗(yàn)四 實(shí)驗(yàn)五 實(shí)驗(yàn)六 實(shí)驗(yàn)七 實(shí)驗(yàn)八 實(shí)驗(yàn)一 能量方程實(shí)驗(yàn) 1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?觀察流體流經(jīng)能量方程實(shí)驗(yàn)管時(shí)的 能量轉(zhuǎn)化情況,并對實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的現(xiàn)象進(jìn)行分析,從而加深對能量方程的理解。 2、實(shí)驗(yàn)裝置 圖1 能量方程實(shí)驗(yàn)裝置示意圖 1.儲(chǔ)水箱 2.上水調(diào)節(jié)閥 3.溢流回水管 4.實(shí)驗(yàn)管段5.背后恒壓水箱 6.測壓管組7. 測壓管固定板 8.靜壓及全壓測點(diǎn)接頭 9.流量調(diào)節(jié)、切斷閥10.計(jì)

2、量水箱11.接水杯12.量筒 3、實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備工作 開啟水泵,全開上水閥門使水箱注滿水;打開調(diào)節(jié)閥門,排除管內(nèi)氣體;關(guān)閉調(diào)節(jié)閥門,再調(diào)節(jié)上水閥門,使水箱水位始終保持不變,并有少量溢出。檢查各個(gè)測壓管液面高度是否相同,如不同,首先排除測壓管及連接的膠皮管中空氣,確保測壓管中無空氣泡時(shí),檢查各個(gè)測壓管液面高度是否相同,如還不同,則應(yīng)調(diào)整標(biāo)尺,使各個(gè)測壓管液面高度相同。檢查實(shí)驗(yàn)過程調(diào)節(jié)流速的調(diào)節(jié)閥門9,其應(yīng)該調(diào)節(jié)靈活。 4、實(shí)驗(yàn)方法 (1)、能量方程實(shí)驗(yàn) 調(diào)節(jié)出水閥門至一定開度,使測壓管組各液柱在測壓板適當(dāng)位置,測定能量方程實(shí)驗(yàn)管的六個(gè)斷面六組測壓管的液柱高度,并用體積法測定流量。 改變閥門的開度,重

3、復(fù)上面方法進(jìn)行測試。 根據(jù)測試數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果,繪出某一流量下各種水頭線(如圖2-2),并運(yùn)用能量方程進(jìn)行分析,解釋各測點(diǎn)各種能頭的變化規(guī)律。 1 圖2-2水頭線 可以看出,能量損失沿著流體流動(dòng)方向增大的;C1與C6比 較,兩點(diǎn)管徑相同,所以動(dòng)能頭基本相同,但C6點(diǎn)的壓力能頭比C1增大了,這是由于位置能轉(zhuǎn)化而得來的;C1與C4比較,其位置能頭相同,但C4點(diǎn)比C1點(diǎn)的壓力能頭大,這是由于管徑變粗;速度減慢,動(dòng)能頭轉(zhuǎn)化為壓力能頭;C5與C4比較,位置能頭相同,但壓力能頭小了,可明顯看出,是壓力能頭轉(zhuǎn)化為速度能頭了。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果還清楚的說明了連續(xù)方程,對于不可壓縮的流體穩(wěn)定流動(dòng),當(dāng)流量一定時(shí),管徑粗的地

4、方流速小,細(xì)的地方流速大。 2)測速 能量方程實(shí)驗(yàn)管上的六組測壓管的任一組都相當(dāng)于一個(gè)皮托管,可測得管內(nèi)的流體速度。由于本實(shí)驗(yàn)臺(tái)將總測壓管置與能量方程實(shí)驗(yàn)管的軸線,所以測得的動(dòng)壓水頭代表了軸心處的最大速度。 皮托管求點(diǎn)速度的公式為:u?c2g?h?k?h k?c2g 式中 u-畢托管測點(diǎn)處的點(diǎn)速度; c-畢托管的教正系數(shù); ?h-畢托管全壓水頭與靜水壓水頭差。 Q 管內(nèi)的平均流速 V? F Q)。測試結(jié)果F 記入表二中,如果用皮托管求出所在截面的理論平均速度,可根據(jù)該截面中心處的最大流速計(jì)算, 在進(jìn)行能量方程實(shí)驗(yàn)的同時(shí),就可以測定出各點(diǎn)的軸心速度和平均速度(V?并可求出其流量系數(shù)。 也可以測定

5、時(shí),用量杯接實(shí)驗(yàn)時(shí)間段容積水,用秒表記錄下實(shí)驗(yàn)時(shí)間段容積水的接水時(shí)間,從而計(jì)算實(shí)驗(yàn)過程中的流量并把其作為標(biāo)準(zhǔn)流量,計(jì)算管道某個(gè)工況流速,并與其用比托管所測流速進(jìn)行比較求出流量系數(shù)。 (3)結(jié)束實(shí)驗(yàn) 關(guān)閉電源,把管道內(nèi)的水放掉,然后關(guān)閉各閥門。 2 5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 表2-1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表 表2-2 斷面速度計(jì)算列表 6分析討論 用表2-2給出兩個(gè)工況的全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)以上數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果,繪出能量曲線圖。就圖中現(xiàn)象回答如下問題: (1)為什么能量損失時(shí)沿著流動(dòng)的方向增大的? 答:因?yàn)樵诹鲃?dòng)方向要不斷地克服沿程阻力和局部阻力,故能量損失越來越大。 (2)為什么C4斷面比C1斷面靜壓力能頭小? 答:由于C

6、4斷面管徑變粗流速減慢,動(dòng)能頭轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫δ茴^ (3)為什么C5比C4位置能頭相同但壓力能頭小了? 答:因?yàn)槠涔軓阶冃?速度變大,壓力能頭轉(zhuǎn)化成速度能頭了。 (4)為什么C6比C5壓力能頭增大了? 答:因?yàn)楸M管兩點(diǎn)管徑相同,動(dòng)能頭相等,但因位置變化所以壓力能頭大了。 3 實(shí)驗(yàn)二 雷 諾 數(shù) 實(shí) 驗(yàn) 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、 觀察液體在不同流動(dòng)狀態(tài)時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 2、 觀察流體由層流變紊流及由紊流變層流的過度過程 3、 測定液體在圓管中流動(dòng)時(shí)的下臨界雷諾數(shù)Rec2 二、 實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)設(shè)備 流體在管道中流動(dòng),由兩種不同的流動(dòng)狀態(tài),其阻力性質(zhì)也不同。雷諾數(shù)的物理意義,可表征為慣性力與粘滯力之比。

7、在實(shí)驗(yàn)過程中,保持水箱中的水位恒定,即水頭H不變。如果管路中出口閥門 開啟較小,在管路中就有穩(wěn)定的平均速度v, 微啟紅色水閥門,這是紅色水與自來水同步在 管路中沿軸線向前流動(dòng),紅顏色水呈一條紅色 直線,其流體質(zhì)點(diǎn)沒有垂直于主流方向的橫向 運(yùn)動(dòng),紅色直線沒有與周圍的液體混雜,層次 分明地在管路中流動(dòng)。此時(shí),在流速較小而粘 性較大和慣性力較小的情況下運(yùn)動(dòng),為層流運(yùn) 動(dòng)。如果將出口閥門逐漸開大,管路中的紅色 直線出現(xiàn)脈動(dòng),流體質(zhì)點(diǎn)還沒有出現(xiàn)相互交換 的現(xiàn)象,流體的流動(dòng)呈臨界狀態(tài)。如果將出口 閥門繼續(xù)開大,出現(xiàn)流體質(zhì)點(diǎn)的橫向脈動(dòng),使 紅色線完全擴(kuò)散與自來水混合,此時(shí)流體的流 動(dòng)狀態(tài)微紊流運(yùn)動(dòng)。 圖1雷

8、諾數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)示意圖 1.水箱及潛水泵 2.接水盒 3. 上水管 4. 接水管5.溢流管 6. 溢流區(qū) 7.溢流板8.水位隔板 9. 整流柵實(shí)驗(yàn)管 10. 墨盒 11. 穩(wěn)水箱 12. 輸墨管 13. 墨針 14.實(shí)驗(yàn)管15.流量調(diào)節(jié)閥 雷諾數(shù)表達(dá)式Re?v?d ?,根據(jù)連續(xù)方程:A=vQ ,v?Q A 流量Q用體積法測出,即在t時(shí)間內(nèi)流入計(jì)量水箱中流體的體積V。 Q? 4 ?V t A?d2 4 式中:A管路的橫截面積;d實(shí)驗(yàn)管內(nèi)徑;V流速;水的粘度。 三、實(shí)驗(yàn)步驟 1、 準(zhǔn)備工作:將水箱充滿,將墨盒裝上墨水。啟動(dòng)水泵,水至經(jīng)隔板溢流流出,將進(jìn)水閥門關(guān)小,繼續(xù)向水箱供水,并保持溢流,以保持水位高

9、度H不變。 2、緩慢開啟閥門7,使玻璃管中水穩(wěn)定流動(dòng),并開啟紅色閥門9,使紅色水以微小流速在玻璃管內(nèi)流動(dòng),呈層流狀態(tài)。 3、開大出口閥門15,使紅色水在玻璃管內(nèi)的流動(dòng)呈紊流狀態(tài),在逐漸關(guān)小出口閥門15,觀察玻璃管中出口處的紅色水剛剛出現(xiàn)脈動(dòng)狀態(tài)但還沒有變?yōu)閷恿鲿r(shí),測定此時(shí)的流量。重復(fù)三次,即可算出下臨界雷諾數(shù)。 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 (1)觀察兩種流態(tài) 啟動(dòng)水泵供水,使水箱充水至溢流狀態(tài),經(jīng)穩(wěn)定后,微微開啟調(diào)節(jié)閥,并注入顏色水于實(shí)驗(yàn)管道內(nèi),使顏色水流成一直線。通過顏色水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)觀察管內(nèi)水流的層流流態(tài),然后,逐步開大調(diào)節(jié)閥,通過顏色水直線的變化觀察層流變到紊流的水力特征,待管中出現(xiàn)完全紊流后,再逐步關(guān)

10、小調(diào)節(jié)閥,可觀察到由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯乃μ卣鳌?(2)測定臨界雷諾數(shù),再現(xiàn)當(dāng)年雷諾實(shí)驗(yàn)全過程。 a.測定下臨界雷諾數(shù) 開啟調(diào)節(jié)閥,使管中完全紊流,再逐步關(guān)小調(diào)節(jié)閥,注意,調(diào)節(jié)過程中只許關(guān)小、不許開大閥門,且每調(diào)節(jié)一次流量(即關(guān)小一次閥門)后,需待穩(wěn)定一段時(shí)間再觀察其形態(tài),直至使顏色水流剛好成一直線,即表明由紊流剛好轉(zhuǎn)為層流,此時(shí)可測得下臨界雷諾數(shù)值為20002300之間。而雷諾在實(shí)驗(yàn)時(shí)得出圓管流動(dòng)的下臨界雷諾數(shù)為2320,原因是下臨界雷諾數(shù)也并非與干擾絕對無關(guān),雷諾進(jìn)行實(shí)驗(yàn)是在環(huán)境的干擾極小,實(shí)驗(yàn)前水箱中的水體經(jīng)長時(shí)間的穩(wěn)定情況下,經(jīng)反復(fù)多次細(xì)心量測才得出的。而后人的大量實(shí)驗(yàn)由于受環(huán)境干擾因素

11、影響,很難重復(fù)得出雷諾實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確數(shù)值,通常在20002300之間。因此,從工程實(shí)用出發(fā),教科書中介紹的圓管下臨界雷諾數(shù)一般是2000。如果測得雷諾數(shù)太小,應(yīng)開閥至紊流后再重新測量。 b. 測定上臨界雷諾數(shù) 5 開啟水泵,水箱溢流后,微開調(diào)節(jié)閥使管中出現(xiàn)層流,逐漸開大調(diào)節(jié)閥,注意,只許開大,不許關(guān)小閥門,待顏色水流剛好散開,表明由層流剛好轉(zhuǎn)為紊流,即有上臨界雷諾值。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定,上臨界雷諾數(shù)實(shí)測值在30005000范圍之內(nèi),與操作的快慢,水箱的紊動(dòng)度,及外界的干擾等密切相關(guān)。有關(guān)學(xué)者做了大量試驗(yàn),有的得12000,有的得20000,有的甚至得40000。實(shí)際水流中,干擾總是存在的,故上臨界雷諾數(shù)

12、為不定值,無實(shí)際意義。 (3)層流和紊流在運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)特性方面的差異如下表: (4)雷諾數(shù)的物理意義。 雷諾數(shù)可以看作為液流慣性與粘滯力的比值。要理解這一點(diǎn)可以從慣性力與粘滯力的量綱進(jìn)行分析。慣性力=ma=?V?dv,其中體積V為特征長度L的立方,即dtV=L3;加速度 慣性力的量綱為 dv的量綱用特征流速與時(shí)間的量綱之比來表示,即dt?dv?v?dt?t所以? 粘滯力T?Adu2,其中面積A的量綱為特征長度L的平方,即?A?L?,流速dn 梯度du的量綱可用特征流速和特征長度L的量綱之比來表示,即dn?du?v?所以粘?dn?L滯力的量綱為 6 ?L? 慣性力和粘滯力量綱的比值為 2

13、?L? ?L?慣性力?粘滯力? ?L? ?v? 2 t?L?L?L?v?L? ?L?t?t?3 上式的量綱與雷諾數(shù)的量綱相同,式中的特征長度L在管流中用直徑d表示,在明渠中則用水力半徑R表示。 由以上分析可知,雷諾數(shù)可表征慣性力和粘滯力之比。 五、記錄與計(jì)算 d= mm 水溫= 7 Rec2= vc?d ?= 由于臨界流速有兩個(gè),故臨界雷諾數(shù)也有兩個(gè)。當(dāng)流量由零逐漸開大,產(chǎn)生一個(gè)上臨界雷諾數(shù)Rec1,Rec1? vc2dvc1d?;當(dāng)流量由大逐漸關(guān)小,產(chǎn)生一個(gè)臨界雷諾數(shù)Rec2,Rec2?。 上臨界雷數(shù)受外界干擾,數(shù)值不穩(wěn)定,而下臨界雷諾數(shù)Rec1值比較穩(wěn)定,雷諾反復(fù)測試,測得圓管水流下臨界雷

14、諾數(shù)Rec2值為2320。因此一般以下臨界雷諾數(shù)作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)Re<Rec=2320時(shí),管中液流為層流;當(dāng)Re>Rec=2320時(shí),管中液流為紊流。 附:水的密度與粘度計(jì)算公式: 31、 密度:?0.003589285 t2?0.0872501 t?1001.44 kg/m 式中:t水的平均溫度 22、 粘度:?0.01779/(1+0.03368t+0.0002210t? ) Pas ? 式中:t水的平均溫度 六、實(shí)驗(yàn)分析與討論: 1流態(tài)判據(jù)為何采用無量綱參數(shù),而不采用臨界流速? 2為何認(rèn)為上臨界雷諾數(shù)無實(shí)際意義,而采用下臨界雷諾數(shù)作為層流與湍流的判據(jù)?實(shí)測下臨界雷諾數(shù)為

15、多少? 3雷諾實(shí)驗(yàn)得出的園管流動(dòng)下臨界雷諾數(shù)為2320,而目前一般教科書中介紹采用的下臨界雷諾數(shù)是2000,原因何在? 4試結(jié)合湍流機(jī)理實(shí)驗(yàn)的觀察,分析由層流過渡到湍流的機(jī)理何在? 5分析層流和湍流在運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)特性方面各有何差異? 8 三、流體力學(xué)綜合實(shí)驗(yàn) 流體力學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái)為多用途實(shí)驗(yàn)裝置,利用這種實(shí)驗(yàn)臺(tái)可進(jìn)行下列實(shí)驗(yàn): 一、沿程阻力實(shí)驗(yàn); 二、局部阻力實(shí)驗(yàn); 三、文丘里流量系數(shù)的測定方法; 四、孔板流量計(jì)流量系數(shù) 五、皮托管測流速和流量的方法。 其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。 6 2 圖1 流體力學(xué)綜合試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖 1.儲(chǔ)水箱 2.上水管 3. 溢流水管 4.上水箱 5.孔板整流柵6

16、.恒壓水箱7.標(biāo)尺組8.測壓管固定板 9. 流量調(diào)節(jié)閥10.接水箱 11. 回水管 實(shí)驗(yàn)裝置采用自循環(huán)流程。水箱中的水由潛水泵泵出,流經(jīng)上水管至上水箱,一部分水通過孔板整流柵進(jìn)入恒壓水箱。另一部分多流出的水通過溢流板、溢流水管回到儲(chǔ)水箱。恒壓水箱使水位保持恒定,恒壓水箱下部有一個(gè)出水孔,流出的水通過實(shí)驗(yàn)裝置,然后通過接水水箱、回水管流回至儲(chǔ)水箱,水循環(huán)使用。 實(shí)驗(yàn)裝置流量計(jì)量采用體積法。用塑料水杯接水,然后用量杯測量體積,用秒表計(jì)量接水的時(shí)間,計(jì)算出體積流量。 實(shí)驗(yàn)裝置用尺子測量各個(gè)計(jì)算斷面的測壓管水頭。 更換需要實(shí)驗(yàn)的另一實(shí)驗(yàn)管段,做下一內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)。 等實(shí)驗(yàn)全部結(jié)束后,關(guān)閉水泵開關(guān),計(jì)量水箱

17、的水排完后,關(guān)閉總電源開關(guān)。 9 實(shí)驗(yàn)三 沿程阻力實(shí)驗(yàn) (一)沿程阻力系數(shù)的測定 1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1 掌握沿程阻力系數(shù)的測定技能; 2 了解紊流時(shí)沿程阻力的規(guī)定。 2、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 實(shí)驗(yàn)設(shè)備同實(shí)驗(yàn)三。 3、實(shí)驗(yàn)原理 在實(shí)驗(yàn)管段測壓管連接的兩個(gè)斷面列1-2斷面能量方程 P2 1av1P2av2 Z2 1?g?2g?Z2?g?2g+hw 因?yàn)閷?shí)驗(yàn)管段水平設(shè)置,管徑沿程不變,所以Z1?Z2,v1?v2,hw? hP1 f?g?P2 ?g?h? 2?hd2g hLv f?Lv2d2g? 4、 實(shí)驗(yàn)步驟及要求 1)本實(shí)驗(yàn)宜進(jìn)行多工況實(shí)驗(yàn); 2)開啟進(jìn)水閥門,使壓差達(dá)到最大高度,作為第一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn); 3)測讀水柱

18、高度,并計(jì)算高度差; 4)用體積法測量流量 10 h,f于是 5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及成果 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄: d cm, 6、思考題 (1) 分析影響?值的因素有哪些? 答:主要有雷諾數(shù)和相對粗糙。 (2) 各次實(shí)驗(yàn)?值不同的原因。 答:各次實(shí)驗(yàn)?值不同的原因有:讀數(shù)時(shí)存在誤差;測量流量時(shí)存誤差誤差;在不同的阻力區(qū),?值會(huì)有不同的變化。在紊流過渡區(qū),?既與相對粗糙有關(guān),又與Re數(shù)有關(guān),而在阻力平方區(qū),?只與相對粗糙有關(guān)。 11 (二)沿程水頭損失與流速的關(guān)系 1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?驗(yàn)證沿程水頭損失與平均流速的關(guān)系。 2實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備工作 在綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái)上安裝沿程阻力測試管,將實(shí)驗(yàn)臺(tái)個(gè)閥門置于關(guān)閉狀態(tài),開啟實(shí)驗(yàn)管道閥門,將

19、泵開啟,檢驗(yàn)系統(tǒng)是否有泄露;排放導(dǎo)壓膠管中的空氣。 3實(shí)驗(yàn)原理 圖3-1 沿程水頭損失與平均流速的關(guān)系實(shí)驗(yàn)管段 對沿程阻力兩測點(diǎn)的斷面列能量方程 2p1?1v12p2?2v2 Z1?Z1?hw ?g2g?g2g 因?qū)嶒?yàn)管段水平,且為均勻流動(dòng): ?Z1?Z2;d1?d2;v1?v2;hw?hr 得: hr?p1p2?h ?g?g 上式中: hw :測壓管水頭差即為沿程水頭損失。 由此式求得沿程水頭損失,同時(shí)根據(jù)實(shí)測流量計(jì)算平均流速V,將所得hw,V數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在對數(shù)坐標(biāo)紙上,就可確定沿程水頭損失與流速的關(guān)系。 4實(shí)驗(yàn)步驟 1)開啟調(diào)節(jié)閥門,測讀測壓計(jì)水面差; 2)用電測法測量流量,并計(jì)算出平均流速;

20、 3)將實(shí)驗(yàn)的hw與計(jì)算得出的?值標(biāo)入對數(shù)坐標(biāo)紙內(nèi),以橫座標(biāo)為流速,縱座標(biāo) 為沿程阻力損失,繪出lghr-lg?關(guān)系曲線; 12 4)調(diào)節(jié)閥門逐次由大到小,共測定10次;使流速經(jīng)過紊流區(qū)、過渡區(qū)、和層流區(qū)。 5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及曲線繪制 儀器常數(shù):2 表 3-1 13 實(shí)驗(yàn)四 局部阻力實(shí)驗(yàn) (一)局部阻力損失實(shí)驗(yàn) 1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 掌握三點(diǎn)法、四點(diǎn)法測量局部阻力系數(shù)的技能 2. 通過對圓管突擴(kuò)、突縮局部阻力的測定,驗(yàn)證突擴(kuò)局部阻力和突縮局部阻 力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。 3. 加深對局部阻力的認(rèn)識(shí)。 2、實(shí)驗(yàn)原理 1. 經(jīng)驗(yàn)公式 突擴(kuò)局部阻力系數(shù): ?1e?(1? AA)2 2 2 突縮局部阻力: hv j

21、e?e12g 突縮局部阻力系數(shù): ?s?0.5(1? A5 A) 3 2 突縮局部阻力:hv js?s52g 3、實(shí)驗(yàn)原理: 圖1 突擴(kuò)突縮的局部水頭損失測壓管段 突擴(kuò)局部阻力: 列1-2斷面能理方程: 14 1) 2) 3)4) ( ( ( ( 2PavP12 Z1? e?1?Z2?fh?1?2jh?g2g?g 變換為: Pav12P2av221hje?(Z1?)?(Z2?)?hf1?2 ?g2g?g2g 其中?h?h1?h2?(Z1?PP1)?(Z2?2) 為1-2斷面測壓管液面高差。 ?g?g hf1?2?hf2?3?h2?h3 ?e?hje v12g 同理:突縮局部阻力: P3av32

22、P4av42 hjs?(Z3?)?hf3?B?(Z4?)?hfB?4 ?g2g?g2g ?s?hjs v52 g 4、 實(shí)驗(yàn)步驟 1. 記錄儀器常數(shù) 2. 調(diào)節(jié)儀器,使儀器處于待測狀態(tài)。 3. 逐次調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)閥,改變流量,讀取各測壓管的液面讀數(shù),同時(shí)用秋表、量筒 測定流 量。 4. 分析結(jié)果 5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果 d0?d1?D1?1.0cm,d2?d3?D2?1.9cm,d4?d5?D3?1.0cm l1?2?10cm,l2?3?20cm,l3?B?10cm,lB?4?10cm,l4?5?10cm 15 6、思考題 (1)結(jié)合旋渦演示的水力現(xiàn)象,分析局部阻力損失的產(chǎn)生機(jī)理。 答:流體流經(jīng)突然擴(kuò)大

23、、縮小等局部阻礙時(shí),因慣性作用,主流與壁面脫離,其間形成旋渦區(qū)。局部水頭損失同旋渦區(qū)的形狀有關(guān),這是因?yàn)樵谛郎u區(qū)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)旋渦運(yùn)動(dòng)集中耗能。同時(shí)旋渦運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不斷被主流帶到下游,加劇下游一定范圍內(nèi)主流的紊動(dòng)強(qiáng)度,從而加大能量損失。除此之外,局部阻礙附近、流速分布不斷改變也將造成能量損失。 (2)結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)論,考察在相同的條件下(A1/A2相同),突擴(kuò)與突縮的局部損 失的大小。 答:一般條件下,局部阻力系數(shù)只決定局部阻礙的形狀,所以在相同的條件下,突擴(kuò)的局部阻力系數(shù)比突縮的局部阻力系數(shù)要大。 (3)結(jié)合旋渦儀演示的水力現(xiàn)象,分析如何減小局部阻力損失。 答:減小局部阻力損失的方法有:1把突擴(kuò)突縮等改成

24、漸擴(kuò)漸縮等 2減小流體的速度。 17 (二) 閥門局部阻力系數(shù)的測定 1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)測定閥門不同開度時(shí):全開,<30o, <45o三種的阻力系數(shù)。 2)掌握局部阻力系數(shù)的測定方法。 2、閥門阻力實(shí)驗(yàn)原理 圖2 閥門的局部水頭損失測壓管段 對1、2兩斷面列能量方程式,可求得閥門的局部水頭損失及(L1+ L2)長度上的沿程水頭損失,以hw1表之,則 hw1?h1?h2 對2、3兩斷面列能量方程式,可求得閥門的局部水頭損失及L3長度上的沿程水頭損失,以hw2表之,則 hw2?h2?h3 又L3=L1+L2 閥門的局部水頭損失h1應(yīng)為: hm?hw1?hw2?h1?h3?2h2 v2

25、2亦即 ?h1?h3?2h 22g 閥門的局部水頭損失系數(shù)為: ?(h1?h3?2h2) 式中v為管道的平均流速 2g 2v 2、實(shí)驗(yàn)步驟及要求 1)本實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行三組實(shí)驗(yàn),閥門全開,<30o, <45o每組做三個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。 2)開啟進(jìn)水閥門,是壓差達(dá)到測壓計(jì)可測量的最大高度。 18 3)測讀壓差,同時(shí)用體積法測量流量。 4)每組各個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的壓差值不要太接近。 5)變換閥門開啟角度重復(fù)上述步驟。 6)繪制a?f(?)曲線。 3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果 4、問題討論: (1)同一開啟度,不同流量下,值為定值還是變值,何故? 答:為基本不變,其主要取決于阻礙形狀。 (2)不同開度時(shí),如把流量調(diào)至相等,值

26、是否相等? 答:不相等,它與局部阻礙的形狀有關(guān)。 19 實(shí)驗(yàn)五 文丘里流量計(jì)實(shí)驗(yàn) 1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)通過測定流量系數(shù),掌握文丘里流量計(jì)測量管道流量的技術(shù)。 2)驗(yàn)證能量方程的正確性。 2、實(shí)驗(yàn)原理: 圖8 文丘里測試簡圖 在文丘里流量計(jì)上取斷面1-1,2-2列能量方程,令a1?a2?1 ,不計(jì)水頭損失,可得 PvPvZ1?1?1?Z2?2?2 (1) ?g2g?g2g 由連續(xù)性方程 22 v1A1?v2A2 (2) 得: v2?v1A1d?v1(1)2 A2d2 代入(1)式,可得流量的計(jì)算公式如下: ? Q?PP?2g(Z1?1)?(Z2?2) ?g?gd14()?1d2d12 式中(Z1

27、?P1P)?(Z2?2)為兩斷面測壓管水頭差?h。 ?g?g ? 令:k?2g并定義為儀器常數(shù)。 d14()?1d2d12 于是Q?K?h 20 但在實(shí)際測量中,由于水頭損失的存在。實(shí)際流量Q0略小于計(jì)算流量Q。令? Q0 為流量常數(shù)。則實(shí)際流量為Q0?Q。 Q 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):d1?1.4cm,d2?0.85cm 3、 實(shí)驗(yàn)方法與步驟 (1)測量各有關(guān)常數(shù) (2)打開水泵,調(diào)節(jié)進(jìn)水閥門,全開出水閥門,使壓差達(dá)到測壓計(jì)可測量的最大高度。 (3)測讀壓差,同時(shí)用體積法測量流量。 (4)逐次關(guān)小調(diào)節(jié)閥,改變流量79次,注意調(diào)節(jié)閥門應(yīng)緩慢。 (5)把測量值記錄在實(shí)驗(yàn)表格內(nèi),并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 (6)如測管內(nèi)

28、液面波動(dòng)時(shí),應(yīng)取平均值。 4、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及要求 (1)記錄計(jì)算有關(guān)數(shù)據(jù)。 實(shí)驗(yàn)裝置臺(tái) d1=1.4 cm, d2= 0.85 cm, 水溫 t= 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄列表 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該文丘里流量修正系數(shù)為 21 5、實(shí)驗(yàn)分析回答思考題 (1)文丘里流量計(jì)在安裝時(shí)是否必須保持水平,如不水平,上述計(jì)算公式是否仍可應(yīng)用? 答:文丘里流量計(jì)不必保持水平,根據(jù)能量方程PvPv測壓管的高差?h始終不變,而KZ1?1?1?Z2?2?2 對于同一流量,?g2g?g2g 僅與流量計(jì)幾何尺寸有關(guān),不受測量時(shí)的安放平否影響,故公式Q?K?h仍可應(yīng)用。 (2) 能量方程和連續(xù)性方程的應(yīng)用條件是什么?本實(shí)驗(yàn)是否滿足這些條件?

29、 答:能量方程的應(yīng)用條件:恒定流動(dòng),質(zhì)量力只有重力,不可壓縮流體,所取的過流斷面為漸變流斷面。連續(xù)性方程的應(yīng)用條件:不可壓縮流體。本實(shí)驗(yàn)滿足上述條件。 22 22 實(shí)驗(yàn)六 孔板流量計(jì)實(shí)驗(yàn) 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1 學(xué)習(xí)并掌握用板孔式流量計(jì)測量流量。 二、 實(shí)驗(yàn)原理 1 孔板流量計(jì)的原理。 流體流過板孔時(shí),板孔前后產(chǎn)生壓力差,起差值隨流量而變,而兩者之間有確定的關(guān)系,因此可通過測量來測定流量。 圖8 孔板流量計(jì)測試簡圖 對1,2兩面列能量方程(水平放置,勢能頭相等)得: 22PVPV1?1?2?2?h? (1) ?g2g?g2g V 式中:h?00為流經(jīng)薄壁小孔時(shí)的能量損失,?0為出流局部損失系數(shù)。

30、2g 又有連續(xù)性方程 2 qv?V1A1?V2A2 (2) 聯(lián)立(1)(2)式得: V2?2g?H (1?A2 A122 (3) ?0) 2g?H ?0) qv?V2A2?(1?A2A2 A1 23 22 本實(shí)驗(yàn)儀器經(jīng)實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)測流量的公式如下: 其中: ?:流量系數(shù) e :系數(shù) d :小孔直徑 mm ?H:壓差 mm q?0.01252?ed (m3/h) 三、 實(shí)驗(yàn)步驟 1、準(zhǔn)備工作 (1)測計(jì)各有關(guān)常數(shù) (2)打開水泵,調(diào)節(jié)進(jìn)水閥門,全開出水閥門,使壓差達(dá)到測壓計(jì)可測量的最大高度。 (3)測讀壓差,同時(shí)用體積法測量流量。 (4)逐漸關(guān)小進(jìn)水閥門,讀出10個(gè)測壓點(diǎn)的測壓高度,共測三次。 (5

31、)實(shí)驗(yàn)過程中如測壓管液面波動(dòng)不穩(wěn),應(yīng)取平均值。 (6)每次調(diào)節(jié)流量應(yīng)緩慢,調(diào)節(jié)后應(yīng)穩(wěn)定一段時(shí)間后進(jìn)行測讀。 24 實(shí)驗(yàn)七 畢托管測速實(shí)驗(yàn) 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1 通過實(shí)際流速的測量,掌握用畢托管測量點(diǎn)流速的技能。 2 了解普朗特型畢托管的構(gòu)造和使用性,并檢驗(yàn)其測量精度,進(jìn)一步明確傳統(tǒng) 流體力學(xué)測量儀器的現(xiàn)實(shí)作用。 二、實(shí)驗(yàn)原理 u?c2g?h?k?h K?c2g 其中 u畢托管測點(diǎn)的點(diǎn)流速; c畢托管的校正系數(shù); ?h畢托管全壓水頭與靜水壓水頭差。 u? V F V F 聯(lián)立解上兩式得:k?h? k? VF?h 其中 V流量,由體積法測定; F測點(diǎn)管斷面積; 計(jì)錄計(jì)算表 k= cm0.5/s 25

32、 實(shí)驗(yàn)八 離心泵綜合實(shí)驗(yàn) 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握離心泵主要工作運(yùn)行特性;通過對水泵汽蝕現(xiàn)象的觀察,加深對水泵汽蝕產(chǎn)生原因的理解;通過對水泵串并聯(lián)運(yùn)行時(shí)相互之間的關(guān)系及其特性曲線的測定方法,進(jìn)而加深對多臺(tái)離心水泵聯(lián)合運(yùn)行性能的理解。 二、 實(shí)驗(yàn)原理 離心泵的重要特性參數(shù)有流量、揚(yáng)程、功率和效率。這些參數(shù)不僅表征泵的性能,也是選擇和使用泵的主要依據(jù)。 1、泵的流量 泵的流量即泵的輸送液體的能力,是指單位時(shí)間內(nèi)泵所排出的液體體積。泵的流量可直接有一定時(shí)間t內(nèi)排出液體的體積V或m來測定。 VQ? m3/s (1) t 若泵的輸送系統(tǒng)中安裝有流量計(jì)時(shí),泵的流量可由流量計(jì)直接測出。 2、泵的揚(yáng)程 泵的揚(yáng)程即

33、總壓頭,表示單位重量液體從泵中所獲得的機(jī)械能。 若以泵的壓出管路中裝有壓力表處為1截面,以吸入管路中裝有真空壓力表處為2截面,在離心泵的入口和出口壓力表處分別取11和22過水?dāng)嗝?,列伯諾里方程如下: p?p?z1?1?1?H?z2?2?2?hl (2) ?g2g?g2g 式中,H為離心泵的揚(yáng)程,z2z1z為離心泵進(jìn)、出口的高差,即位置p2p?H2 1?H1 為離心泵入口的真空度,?g?g22 即泵入口真空表讀數(shù);由于泵的進(jìn)出口管徑相同,由連續(xù)性方程可知v1=v2,hl為11和22過水?dāng)嗝嬷g的沿程阻力,因很小可忽略。于是 H?H1?H2?z 式中:hm由壓力表讀值P1直接求得,hv由真空壓力表

34、讀值P2直接求得,z為儀器常數(shù),當(dāng)進(jìn)出口表安裝位置等高時(shí),z=0。 He?H1?H2 (3) 3、泵的功率 26 在單位時(shí)間內(nèi)液體從泵中實(shí)際所獲得的功,為泵的有效功率。即 Ne?QeHe?g (4) 式中:Ne 液體從泵中實(shí)際所獲得的功,W; Qe泵的流量,m3/s; He泵的揚(yáng)程,m; ?所輸送液體的密度,Kg/m3; g 重力加速度9.81m/s2。 泵軸所作的實(shí)際功率不可能全部為被輸送的液體所獲得,其中部分消耗于泵內(nèi)的各種能量損失。 而電動(dòng)機(jī)所消耗的功率又大于泵軸所作的實(shí)際功率。電動(dòng)機(jī)所消耗的功率可由輸入的電壓和電流測得,或直接由功率表測得: N?IU=W W (5) 式中:I電流, A

35、; U電壓,V。 4、泵的總效率 泵的總效率可由測得的泵有效功率和電機(jī)實(shí)際消耗功率計(jì)算得出:即 ?Ne (6) N 5、泵的汽蝕 離心泵的葉輪旋轉(zhuǎn)工作時(shí),在入口處的壓強(qiáng)會(huì)低于大氣壓,于是后續(xù)液體才不斷的導(dǎo)入泵內(nèi)。如果泵內(nèi)某處壓強(qiáng)低至該處液體溫度下的氣化壓力,部分液體就開始?xì)饣?,形成氣泡;與此同時(shí)由于壓強(qiáng)的降低,原來溶解于液體的某些活潑氣體,如水中的氧也會(huì)逸出而成為氣泡。這些氣泡隨液流進(jìn)入泵內(nèi)高壓區(qū),由于該處壓強(qiáng)高,氣泡迅即破滅。于是在局部地區(qū)產(chǎn)生高頻率、高沖擊力的水擊,不斷打擊泵內(nèi)部件,使其表面部位蜂窩狀或海綿狀。此外,在凝結(jié)熱的助長下,活潑氣體還會(huì)對金屬發(fā)生化學(xué)腐蝕,以致金屬表面逐漸脫落而破

36、壞,這種現(xiàn)象就是氣蝕。 氣蝕如持續(xù)發(fā)展,氣泡大量產(chǎn)生,就會(huì)影響正常流動(dòng),噪聲和振動(dòng)劇增,甚至造成斷流現(xiàn)象。此時(shí),泵的揚(yáng)程、流量和效率都顯著下降。因此,泵在運(yùn)行中應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格防止氣蝕。 7、泵的特性曲線 上述各項(xiàng)泵的特性參數(shù)并不是孤立的,而是互相制約的。因此,為了準(zhǔn)確全面的表征離心泵性能,須在一定的轉(zhuǎn)速下,將實(shí)驗(yàn)測得的各項(xiàng)參數(shù)即:He、N、 27 ?與Q之間的變化關(guān)系標(biāo)繪成一組曲線。這組關(guān)系曲線稱為離心泵特性曲線,如圖1所示。 m B %W Q 圖1 離心泵特性曲線 Q 以同樣的方式測出離心式水泵聯(lián)合運(yùn)行工況下的工作特性曲線,對離心泵操作性能具有十分重要的意義,由此曲線可確定泵的最適宜操作狀況。 8

37、、泵的并聯(lián)特性曲線 當(dāng)需要增加系統(tǒng)中的流量時(shí),宜采用并聯(lián)方式運(yùn)行。見圖2。 m BB BQ 圖2 離心泵并聯(lián)特性曲線 QQQ 兩臺(tái)水泵分別單獨(dú)運(yùn)行時(shí)所提供的的流量Q1及Q2都小于兩機(jī)聯(lián)合運(yùn)行的 28 流量QA,說明聯(lián)合運(yùn)行可以滿足增加流量的要求。同時(shí),Q1?Q2?QA,單機(jī)運(yùn) 行的壓頭均低于聯(lián)合運(yùn)行的壓頭值。所以聯(lián)合運(yùn)行一般不能充分發(fā)揮兩泵的能力。并聯(lián)運(yùn)行是否經(jīng)濟(jì)合理,要研究各機(jī)的效率才能決定 。 9、泵的串聯(lián)特性曲線 當(dāng)管路系統(tǒng)的性能曲線較陡,單機(jī)不能提供所需揚(yáng)程時(shí),應(yīng)當(dāng)按串聯(lián)方式運(yùn)行。見圖3。 m BB BQ 圖3 離心泵并聯(lián)特性曲線 Q 這時(shí)第一臺(tái)泵的出口與第二臺(tái)泵的吸入口相連。兩臺(tái)水泵

38、串聯(lián)運(yùn)行的特點(diǎn)是通過兩臺(tái)泵的流量相等,而揚(yáng)程或壓頭等于兩臺(tái)設(shè)備的揚(yáng)程或壓頭之和。 三、實(shí)驗(yàn)裝置 本實(shí)驗(yàn)裝置可以進(jìn)行離心泵特性曲線測定實(shí)驗(yàn)、離心泵汽蝕實(shí)驗(yàn)和離心泵串并聯(lián)實(shí)驗(yàn)的一種多功能綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái)。 試驗(yàn)臺(tái)的系統(tǒng)如圖4所示。 29 M 圖4實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)圖 Zs轉(zhuǎn)速傳感器; M1、M2水泵電機(jī)(1)、水泵電機(jī)(2);B1 、B2水泵(1)、水泵(2);F1水泵(1)入口閥門;F2水泵(2)串、并聯(lián)管路切換閥閥門;F3水泵串聯(lián)管路切換閥門;F4水泵(1)出口閥門;F5流量工況調(diào)節(jié)閥門;F7方水箱與圓水箱之間的聯(lián)通閥門;F8排氣閥;P1水泵(1)入口真空壓力表;P2水泵(1)出口壓力表;P3水泵(2)入口

39、真空壓力表;P4水泵(2)出口壓力表; L1、L2泵1流量計(jì)、泵2流量計(jì)。 方水箱僅起到接水的作用。方、圓水箱之間設(shè)聯(lián)通閥門,分別界至兩個(gè)計(jì)量水箱上;圓水箱上設(shè)有調(diào)試排空閥及放水閥。 實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由水泵1(用以測泵特性及串并聯(lián)實(shí)驗(yàn))、水泵2(用以測泵的汽蝕余量和串并聯(lián)實(shí)驗(yàn))。實(shí)驗(yàn)時(shí),利用各閥門的開、關(guān)和調(diào)節(jié),形成泵1的單臺(tái)泵工作回路,在不同流量下,測定一組相應(yīng)的壓力表、真空表、和流量計(jì)的讀數(shù),以及電機(jī)的轉(zhuǎn)速n,電功率,即可得出一組泵的流量Q、揚(yáng)程H,實(shí)用功率N等數(shù)據(jù),可以繪出泵的H-Q,N-Q和-Q等特征曲線。進(jìn)行泵的汽蝕實(shí)驗(yàn)時(shí),利用相應(yīng)閥門的開、閉和調(diào)節(jié),形成泵2的單泵工作回路,并使水箱成為的

40、封閉的容器,水泵抽水時(shí),使水箱由于水的抽出而產(chǎn)生真空,從而使泵的進(jìn)口壓力減少,直到發(fā)生汽蝕,測出泵的汽蝕余量H。再進(jìn)行泵的串聯(lián)或并聯(lián)回路,測定串聯(lián)和并聯(lián)時(shí)運(yùn)行特性。 實(shí)驗(yàn)臺(tái)的主要指標(biāo)和參數(shù) 離心泵參數(shù): 型號(hào): 設(shè)計(jì)揚(yáng)程: m 最大流量: m3/h 泵進(jìn)口管徑: mm 電機(jī)額定功率: W 電機(jī)額定轉(zhuǎn)速: 轉(zhuǎn)/分 電測用戶渦輪流量計(jì)參數(shù): 30 渦輪流量計(jì)流量范圍: 常規(guī)體積法測流量水箱參數(shù): 方計(jì)量水箱截面尺寸: m2 四、實(shí)驗(yàn)要求 1、學(xué)生根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?,依?jù)基本原理和實(shí)驗(yàn)條件,確定實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。 2、確定試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集點(diǎn),以獲得必要的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。 3、擬定實(shí)驗(yàn)步驟和操作方法,經(jīng)試驗(yàn)指導(dǎo)老師同意后開始

41、試驗(yàn)操作。4、按擬定的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行試驗(yàn),在測得必要的數(shù)據(jù)后,經(jīng)試驗(yàn)指導(dǎo)老師同意,停止試驗(yàn)操作。 5、整理試驗(yàn)數(shù)據(jù),寫試驗(yàn)報(bào)告。 五、實(shí)驗(yàn)基本操作步驟 1.泵的特性實(shí)驗(yàn) (1)試驗(yàn)前準(zhǔn)備 將水箱注滿水 擰開圓水箱上排氣閥F7,向方水箱充水,直到圓水箱內(nèi)充滿水且方水箱內(nèi)有2/3水為止。 關(guān)閉閥門F2、F3、;打開閥門F1、F4、F5、F7、F8。 (2)進(jìn)行試驗(yàn) 啟動(dòng)泵B1。泵運(yùn)轉(zhuǎn)后,即打開閥門F1,再關(guān)閉閥門F4。此時(shí),流量為0,為空載狀態(tài)。測量壓力表P2,真空壓力表P1的讀數(shù),并測出電機(jī)轉(zhuǎn)速n和電機(jī)功率。 打開閥門F4至一定開度,水泵開始給水,再測讀壓力表P2、真空壓力表P1、流量計(jì)L的讀數(shù),

42、并測定電機(jī)的轉(zhuǎn)速n和電機(jī)功率。泵的流量可以用流量計(jì)(特殊訂購)也可用計(jì)量水箱和秒表(用戶自備)來測量。 逐步開大閥門F1,改變泵的流量(一般改變10-15次),在每一流量下,測量并記錄上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)。 這樣,可以測得相應(yīng)于不同流量下的試驗(yàn)數(shù)據(jù),從而就可以繪出泵的特性曲線。 2.水泵的汽蝕試驗(yàn) 臨界汽蝕余量(NPSH)。通過汽蝕試驗(yàn)測得的NPSH臨界值。該臨界值是在給定的流量下,在第一級內(nèi)引起第一級揚(yáng)程或效率下降(2+k/2)%時(shí)的NPSH值(k-型式系數(shù));或者在給定的揚(yáng)程下,在第一級內(nèi)引起流量或效率下降(2+k/2)%時(shí)的NPSH值。 2?(Q?)1/2 K? 3/460(gH?) 31 Q?每一吸入口的流量; H?泵的單機(jī)揚(yáng)程。 (1)試驗(yàn)前的準(zhǔn)備 將水箱注滿水后,用排氣閥F8排氣后關(guān)閉排氣閥。 打開F1、F2、F4、向兩個(gè)水泵充水。 關(guān)閉閥門F1、F2、F5、F8,打開閥門F3、F4。 (2)進(jìn)行試驗(yàn) 啟動(dòng)水泵B1、B2,泵運(yùn)轉(zhuǎn)后

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