中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試檢測(cè)試題 新人教版

1、廣東省肇慶市德慶縣2013年中考第一次模擬考試檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 新人教版說明：全卷共 4 頁(yè)，考試時(shí)間為 100 分鐘，滿分 120 分答案寫在答題卡上一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題3分，共30 分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 15的相反數(shù)是 （ ）a5 b c d2下列的值中能使式子有意義的是（ ）a b c d 3吸煙有害健康據(jù)中央電視臺(tái)2012年5月30日?qǐng)?bào)道，全世界每年因吸煙引起的疾病致死的人數(shù)大約為600萬，數(shù)據(jù)600萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） a b c d4下列運(yùn)算正確的是（ ）a b c d012a120b012c120d5不等式的解集在數(shù)軸上

2、表示正確的是（ ）圖1a.b.c.d.6如圖1的幾何體的主視圖是（ ）7下列說法不正確的是（ ）a選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)b從1、2、3、4、5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大c某游藝活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是60%，說明參加該活動(dòng)10次就有6次會(huì)獲獎(jiǎng)管理10%后勤20%教師70%圖2d數(shù)據(jù)3、5、4、1、2的中位數(shù)是38學(xué)校教職工一般由管理人員、后勤人員和專任教師三部分組成，圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示某校教職工人數(shù)的分布情況已知該校有14位后勤人員，則該校教職工總?cè)藬?shù)是（ ）a人 b人 c人 d人9若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（ ）a20 b16 c12 d 101

3、0用一張半徑為24cm的扇形紙片做一個(gè)如圖3所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙片的面積是（ ） 圖3a b c d二、填空題（本大題共6 小題，每小題 4 分，共24分）11反比例函數(shù)的圖象在第_ 象限圖412在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)b的坐標(biāo)是_ 13方程的根是_ 圖5紅紅白白藍(lán)紅14如圖4，ab是o的直徑，弦cdab，垂足為e，如果ab=26，cd=24，那么sinoce=_ 15圖5是一個(gè)被等分成6個(gè)扇形且可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是_ 16如圖，觀察每一個(gè)圖中黑色正六邊

4、形的排列規(guī)律，則第10個(gè)圖中黑色正六邊形有 個(gè) 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17計(jì)算：18先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）（ab）+b（b2），其中a=，b=1cba圖619如圖6，在rtabc中，c90（1）用直尺和圓規(guī)作abc的bc邊上的垂直平分線，與ab交于d點(diǎn)，與bc交于e點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若ac6，ab10，連結(jié)cd，求de，cd的長(zhǎng)四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20某校九年級(jí)（2）班的師生步行到距離10千米的山區(qū)植樹，出發(fā)1.5小時(shí)后，李明同學(xué)騎自行車從學(xué)校按原路追趕隊(duì)伍，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)如果李明同學(xué)騎車速度是隊(duì)

5、伍步行速度的2.5倍（1）求騎車與步行的速度各是多少？（2）如果李明同學(xué)要提前10分鐘到達(dá)植樹地點(diǎn)，那么他騎車的速度應(yīng)比原速度快多少？21如圖7，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)、，與軸相交于圖7點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，（1）試確定，的值；（2）求的長(zhǎng)22如圖8，某廣場(chǎng)一燈柱ab被一鋼纜cd固定，cd與地面成40夾角，且cb5米 (1)求鋼纜cd的長(zhǎng)度 (精確到0.1米) ；adcbef圖8(2)若ad2米，燈的頂端e距離a處1.6米，且eab120，則燈的頂端e距離地面多少米？ (參考數(shù)據(jù)：tan400.84， sin400.64， cos40)五、 解答題（三）（本大題3小題，每小題9分

6、，共27分）23如果方程（）的兩個(gè)根是，（1）求證：；（2）已知關(guān)于的方程求出一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；（3）已知滿足,求的值24如圖9，在abc中，ab = bc = 2，abc = 120，將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角時(shí)（090）得a1bc1，a1b交ac于e，a1c1分別交ac、bc于d、f兩點(diǎn)。（1）如圖（1）觀察猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段ea1與fc有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖（2），當(dāng)=30時(shí)，試判斷四邊形bc1da的形狀，并說明理由；a bca1c1defa bca1c1def（1） （2）圖9（3）在（2）的情況下，求de的長(zhǎng)25如圖1

7、0，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， oc=8cm，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)p、q分別從o、c同時(shí)出發(fā)，p在線段oa上沿oa方向以每秒 bapxcqoy圖10cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，q在線段co上沿co方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用t的式子表示opq的面積s；（2）求證：四邊形opbq的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；（3）當(dāng)opq與pab和qpb相似時(shí)，拋物線經(jīng)過b、p兩點(diǎn)，過線段bp上一動(dòng)點(diǎn)m作軸的平行線交拋物線于n，當(dāng)線段mn的長(zhǎng)取最大值時(shí)，求直線mn把四邊形opbq分成兩部分的面積之比2013年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)科參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一

8、、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案cdacbdcbab二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）題號(hào)111213141516答案二、四（2，3）100三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17、解：原式= -（4分） =1 -（5分）18、解：原式=a2b2+b22b=a22b -3分當(dāng)a=，b=1時(shí)，原式=（）221=0 - -5分 19、解；（1）如圖 直線de即為所求作的圖形。（痕跡2分，直線1分）-3分bcade（2）連接cd，de是bc的垂直平分線，c90，deac且be=ec，db=adde= -1分ab=10，

9、cd是rtabc斜邊上的中線等于斜邊的一半，cd=5 -1分四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20、解：（1）設(shè)步行的速度為x千米/時(shí)，則騎車的速度是千米/時(shí)，-1分根據(jù)題意得 -3分解得， -4分檢驗(yàn)都是原方程的解， -5分當(dāng)x4時(shí)，2.5x10 答：隊(duì)伍步行的速度是每小時(shí)4千米，李明騎車的速度是每小時(shí)10千米-6分（2）由（1）可得李明騎車用時(shí)：（小時(shí)）， 若提前10分鐘，即用時(shí)小時(shí) 則騎車速度為：，12-102（千米/時(shí)） -7分答：如果李明提前10分鐘到達(dá)，那么騎車速度應(yīng)比原速度每小時(shí)快2千米-8分21、解：(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn)在雙曲線上 -1分點(diǎn)的坐標(biāo)為 -2分

10、點(diǎn)，在直線上 -4分解得 -6分 (2)過作軸，垂足為在中， -8分22、解：(1)在r tbcd中，adcbef 6.7， -3分(2)在r tbcd中， bc5， bd5 tan4004.2. -4分 過e作ab的垂線，垂足為f，在r tafe中，ae1.6，eaf180o120o60o，af0.8 -6分fbafadbd0.824.207米- -7分答：鋼纜cd的長(zhǎng)度為6.7米，燈的頂端e距離地面7米. -8分五、 解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23、解：（1）(1)證法1: ,. -2分,. -4分證法2: 的兩根為. ,即.（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩根為，則有：，且由

11、已知所求方程的兩根為-5分，。-6分所求方程為，即。-7分（3）滿足，是方程的兩根。 。-8分。-9分24、解：（1）ea1fc -1分證明如下： abbc， ac由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：aa1c1，aba1bc1babec1bf120a1bc abec1bf -2分 bebf ba1bebcbf，即ea1fc -3分（2）四邊形bc1da是菱形 -4分證明如下： abc120，abbc， a（180120）230 a1aba130 a1c1ab同理acbc1 四邊形bc1da是平行四邊形 -5分又 abbc1 bc1da是菱形 -6分（3）過e作egab于點(diǎn)g aeba30， g是ab的中點(diǎn) agbg1 -7分 egae2eg -8分 deadae-9分25、解：(1) cqt，op=t，co=8 oq=8tsopq（0t8） -2分(2) s四邊形opbqs矩形abcdspabscbq32 -4分四邊形opbq的面積為一個(gè)定值，且等于32 -5分（3）當(dāng)opq與pab和qpb相似時(shí), qpb必須是一個(gè)直角三角形，依題意只能是qpb90又bq與ao不平行 qpo不可能等于pqb，apb不可能等于pbq根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系只能是opqpbqabp -6分解得：t4 經(jīng)檢驗(yàn)：t4是方程的解且符合題意（從邊長(zhǎng)關(guān)系和速度）此時(shí)p（，