高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)（28）等差數(shù)列A 理 北師大版

1、課時作業(yè)(二十八)a第28講等差數(shù)列時間：35分鐘分值：80分12011江門調(diào)研 在等差數(shù)列an中，已知a11，a2a410，an39，則n()a19 b20c21 d2222011武漢模擬 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，若a1a5a92，則cos(a2a8)()a bc. d.32011太原一模 已知等差數(shù)列an的前n項和為sn，a1a516，且a912，則s11()a260 b220c130 d11042011湖南卷 設(shè)sn是等差數(shù)列an(nn*)的前n項和，且a11，a47，則s5_.52011三明二中二模 數(shù)列an滿足3anan1(nn*)，且a2a4a69，則log(a5a7a9)的值是(

2、)a2 bc2 d.62011邯鄲二模 在等差數(shù)列an中，a4a6a8a10a12120，則a9a11()a14 b15 c16 d1772011濰坊質(zhì)檢 設(shè)sn是等差數(shù)列an的前n項和，若s830，s47，則a4的值等于()a. b.c. d.82011鄭州質(zhì)檢 已知等差數(shù)列an的前n項和為sn，且，則()a. b.c. d.92011廣州一模 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，若a42a6a812，則該數(shù)列前11項的和為_102011惠州二模 已知等差數(shù)列an中，a26，a515，若bna3n，則數(shù)列bn的前9項和等于_112011南通、揚(yáng)州、泰州調(diào)研 設(shè)等差數(shù)列an的公差為正數(shù)，若a1a2a315

3、，a1a2a380，則a11a12a13_.12(13分)2012吉林摸底 已知數(shù)列an的前n項和sn10nn2，(nn*)(1)求a1和an；(2)記bn|an|，求數(shù)列bn的前n項和13(12分)2011南昌一模 在數(shù)列an中，an1an2n44(nn*)，a123.(1)求an；(2)設(shè)sn為an的前n項和，求sn的最小值課時作業(yè)(二十八)a【基礎(chǔ)熱身】1b解析 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由a2a410，得a1da13d10，即d(102a1)2，由an39，得12(n1)39，n20.2a解析 由已知得a5，而a2a82a5，則cos(a2a8).3d解析 方法一：由a1a516，且a

4、912，得解得則s1111110.方法二：由已知a1a516，得2a316，即a38，則s11110.425解析 設(shè)數(shù)列an的公差為d，因為a11，a47，所以a4a13dd2，故s55a110d25.【能力提升】5a解析 由已知得an是等差數(shù)列，公差為d3，則a5a7a9a2a4a69d36，所以log(a5a7a9)2.6c解析 由a4a6a8a10a12120得a824，設(shè)公差為d，則a9a11a8d(a83d)a816.7c解析 由已知，得，即解得則a4a13d.8d解析 由等差數(shù)列的性質(zhì)，有s4，s8s4，s12s8，s16s12成等差數(shù)列，則2(s8s4)s4(s12s8)，因為，

5、即s83s4，代入上式，得s126s4，又2(s12s8)(s8s4)(s16s12)，將s83s4，s126s4代入得s1610s4，則.933解析 由已知得4a612，a63，s1111a633.10405解析 由an33(n1)3n，bna3n9n，數(shù)列bn的前9項和為s99405.11105解析 由已知，得即消去d，得a10a1160，解得a12或a18.當(dāng)a12時，d3，a11a12a13a110da111da112d3a133d105；當(dāng)a18時，d3，不符合題意，舍去12解答 (1)sn10nn2，a1s11019.sn10nn2，當(dāng)n2，nn*時，sn110(n1)(n1)21

6、0nn22n11，ansnsn1(10nn2)(10nn22n11)2n11.又n1時，a192111，符合上式則數(shù)列an的通項公式為an2n11(nn*)(2)an2n11，bn|an|設(shè)數(shù)列bn的前n項和為tn，n5時，tn10nn2；n5時tnt52525(n5)2n210n50，數(shù)列bn的前n項和tn【難點(diǎn)突破】13解答 (1)由an1an2n44(n1)，an2an12(n1)44，得an2an2.又a1a2244，a123a219，同理得a321，a417，故a1，a3，a5，是以a1為首項，2為公差的等差數(shù)列；a2，a4，a6，是以a2為首項，2為公差的等差數(shù)列從而an(2)當(dāng)n為偶數(shù)時，sn(a1a2)(a3a4)(an1an)(2144)(2344)2(n1)44213(n1)4422n，故n22時，sn取最小值242.當(dāng)