自動(dòng)控制原理知識(shí)點(diǎn)歸納

1、自動(dòng)控制原理 復(fù)習(xí)大綱 1 課程考核標(biāo)準(zhǔn)課程考核標(biāo)準(zhǔn) 考核內(nèi)容考核內(nèi)容分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分比百分比 平時(shí)成績(jī)平時(shí)成績(jī) 作業(yè)作業(yè)、課堂表現(xiàn)、課堂表現(xiàn)101010%10% 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)101010%10% 考勤考勤101010%10% 期末考試期末考試707070%70% 期末考試為閉卷，有四種題型：期末考試為閉卷，有四種題型： 填空填空20%、選擇、選擇20% 、簡(jiǎn)答題、簡(jiǎn)答題30%、計(jì)算題、計(jì)算題30% 2 目錄 n第一章第一章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本控制形式（自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本控制形式（2種）、基本組成（種）、基本組成（4部分）、基部分）、基 本信號(hào)（本信號(hào)（5種）種）考察方式：填空題、綜合題考察方式：填空

2、題、綜合題 性能指標(biāo)（穩(wěn)、準(zhǔn)、快）性能指標(biāo)（穩(wěn)、準(zhǔn)、快）考察方式：填空題、考察方式：填空題、綜合題綜合題 n第二章第二章 線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的形式線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的形式微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖 考考 察方式：填空題察方式：填空題 傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)的定義 考察方式：填空題考察方式：填空題 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 考察方式：填空題考察方式：填空題 RC、RLC電路的傳遞函數(shù)電路的傳遞函數(shù) 考察方式：綜合題考察方式：綜合題 結(jié)構(gòu)圖串聯(lián)、并聯(lián)、反饋的等效變換結(jié)構(gòu)圖串聯(lián)、并聯(lián)、反饋的等效變換 考察方式：綜合題考察方式：綜合題 3 目錄 n第三章第三章 線性系

3、統(tǒng)穩(wěn)定性分析的三種方法線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的三種方法特征方程的特征根在特征方程的特征根在s左半左半 平面，勞斯判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)平面，勞斯判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)考察方式：填空題考察方式：填空題 特征方程特征方程 考察方式：選擇、綜合題考察方式：選擇、綜合題 勞斯判據(jù)勞斯判據(jù) 考察方式：綜合題，難度同例考察方式：綜合題，難度同例3.9 性能指標(biāo)計(jì)算（超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間）性能指標(biāo)計(jì)算（超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間）考察方式：綜合題，難度同考察方式：綜合題，難度同 例例3.8和和3.10 4 目錄 n第四章第四章 P90： 相角條件是確定相角條件是確定s平面上根軌跡的充分必要條件，就是說(shuō)，平面上根軌跡的充分必要條件，就

4、是說(shuō)， 繪制根軌跡時(shí)，可用相角條件確定根軌跡上的點(diǎn)，用模值條件確繪制根軌跡時(shí)，可用相角條件確定根軌跡上的點(diǎn)，用模值條件確 定根軌跡上該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的定根軌跡上該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的K*值。值?？疾旆绞剑哼x擇題考察方式：選擇題 n第五章第五章 5.2典型環(huán)節(jié)的伯德圖。典型環(huán)節(jié)的伯德圖?？疾旆绞剑禾羁?、選擇題考察方式：填空、選擇題 5.5穩(wěn)定裕度。穩(wěn)定裕度。考察方式：選擇題考察方式：選擇題 5.6用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能。用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能?？疾旆绞剑哼x擇題考察方式：選擇題 n第六章第六章 6.2基本控制規(guī)律?；究刂埔?guī)律?？疾旆绞剑禾羁?、選擇題考察方式：填空、選擇題 串聯(lián)超前、滯后、滯后串聯(lián)超前、滯

5、后、滯后-超前校正、復(fù)合校正。超前校正、復(fù)合校正?？疾旆绞剑哼x擇題考察方式：選擇題 5 第一章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本控制形式（自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本控制形式（2種）、基本組成（種）、基本組成（4部部 分）、基本信號(hào)（分）、基本信號(hào)（5種）種）考察方式：填空題、綜合題考察方式：填空題、綜合題 性能指標(biāo)（穩(wěn)、準(zhǔn)、快）性能指標(biāo)（穩(wěn)、準(zhǔn)、快）考察方式：填空題、綜合題考察方式：填空題、綜合題 6 自動(dòng)控制系統(tǒng)基本控制形式（自動(dòng)控制系統(tǒng)基本控制形式（2 2種）種） v開(kāi)環(huán)控制：開(kāi)環(huán)控制：制裝置與被控對(duì)象之間只有順向作用制裝置與被控對(duì)象之間只有順向作用 而沒(méi)有反向聯(lián)系的控制過(guò)程。而沒(méi)有反向聯(lián)系的控制過(guò)程。 v閉環(huán)

6、控制閉環(huán)控制：需要控制的是輸出量，測(cè)量的是輸出需要控制的是輸出量，測(cè)量的是輸出 量，比較給出輸出量對(duì)輸入量的偏差，系統(tǒng)根據(jù)量，比較給出輸出量對(duì)輸入量的偏差，系統(tǒng)根據(jù) 偏差進(jìn)行控制，只要輸出量偏離輸入量，系統(tǒng)就偏差進(jìn)行控制，只要輸出量偏離輸入量，系統(tǒng)就 自動(dòng)糾偏。由于閉環(huán)系統(tǒng)是根據(jù)負(fù)反饋原理按偏自動(dòng)糾偏。由于閉環(huán)系統(tǒng)是根據(jù)負(fù)反饋原理按偏 差進(jìn)行控制的，因此又叫反饋控制或偏差控制。差進(jìn)行控制的，因此又叫反饋控制或偏差控制。 7 開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制的優(yōu)缺點(diǎn)比較開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制的優(yōu)缺點(diǎn)比較 p 在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸出只受輸入的控制，控制在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸出只受輸入的控制，控制 精度和抑制干擾的

7、特性都相對(duì)比較差，但是由于沒(méi)有精度和抑制干擾的特性都相對(duì)比較差，但是由于沒(méi)有 反饋的作用，開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)反應(yīng)較快。反饋的作用，開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)反應(yīng)較快。 p 閉環(huán)控制系統(tǒng)是建立在反饋原理基礎(chǔ)之上的，利用閉環(huán)控制系統(tǒng)是建立在反饋原理基礎(chǔ)之上的，利用 輸出量同期望值的偏差，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，可獲得比輸出量同期望值的偏差，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，可獲得比 較好的控制性能，但是閉環(huán)控制系統(tǒng)由于反饋?zhàn)饔茫^好的控制性能，但是閉環(huán)控制系統(tǒng)由于反饋?zhàn)饔茫?一般有個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程，動(dòng)態(tài)響應(yīng)相對(duì)較慢，如果參數(shù)設(shè)一般有個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程，動(dòng)態(tài)響應(yīng)相對(duì)較慢，如果參數(shù)設(shè) 計(jì)不合理，可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定而出現(xiàn)振蕩。通常大多計(jì)不合理，可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定而出

8、現(xiàn)振蕩。通常大多 數(shù)重要的自動(dòng)控制系統(tǒng)都采用閉環(huán)控制方式。數(shù)重要的自動(dòng)控制系統(tǒng)都采用閉環(huán)控制方式。 8 自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成（自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成（4 4個(gè)）個(gè)） p 被控對(duì)象被控對(duì)象： 指被控制的設(shè)備或過(guò)程，如智能車(chē)、傳熱過(guò)程等；指被控制的設(shè)備或過(guò)程，如智能車(chē)、傳熱過(guò)程等； p 測(cè)量元件測(cè)量元件： 測(cè)量智能系統(tǒng)中需要控制的物理量，如果這個(gè)物理量是非電量，測(cè)量智能系統(tǒng)中需要控制的物理量，如果這個(gè)物理量是非電量， 一般需要轉(zhuǎn)化為電量；一般需要轉(zhuǎn)化為電量； p 執(zhí)行元件執(zhí)行元件： 直接作用于被控對(duì)象，使被控量發(fā)生變化達(dá)到預(yù)期的控制目的，直接作用于被控對(duì)象，使被控量發(fā)生變化達(dá)到預(yù)期的控制目的， 如電動(dòng)機(jī)

9、、半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)等；如電動(dòng)機(jī)、半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)等； p控制器控制器： 指結(jié)構(gòu)或參數(shù)便于調(diào)整的元件，用于改善系統(tǒng)性能。指結(jié)構(gòu)或參數(shù)便于調(diào)整的元件，用于改善系統(tǒng)性能。 9 閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)方框圖閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)方框圖（重點(diǎn)）（重點(diǎn)） 給定值給定值 被控被控 變量變量 干擾干擾 控制器控制器 測(cè)量變送器測(cè)量變送器 執(zhí)行器執(zhí)行器被控對(duì)象被控對(duì)象 + 偏差偏差 實(shí)測(cè)值實(shí)測(cè)值 閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)方框圖閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)方框圖 10 自動(dòng)控制系統(tǒng)中傳遞的信號(hào)（自動(dòng)控制系統(tǒng)中傳遞的信號(hào)（5 5種）種） v 給定值給定值：智能系統(tǒng)預(yù)期輸出的物理量；：智能系統(tǒng)預(yù)期輸出的物理量； v 被控變量被控變量：智能系統(tǒng)中被控制的

10、物理量，它與給：智能系統(tǒng)中被控制的物理量，它與給 定信號(hào)之間保持一定的函數(shù)關(guān)系；定信號(hào)之間保持一定的函數(shù)關(guān)系； v 實(shí)測(cè)值實(shí)測(cè)值：由測(cè)量元件將輸出端獲得的信號(hào)反向送：由測(cè)量元件將輸出端獲得的信號(hào)反向送 回輸入端的信號(hào)，也稱(chēng)為反饋信號(hào)；回輸入端的信號(hào)，也稱(chēng)為反饋信號(hào)； v 偏差偏差：給定值和反饋信號(hào)之差；：給定值和反饋信號(hào)之差； v 干擾干擾：所有妨礙控制器對(duì)被控變量按要求進(jìn)行控：所有妨礙控制器對(duì)被控變量按要求進(jìn)行控 制的信號(hào)。制的信號(hào)。 11 1.4 1.4 自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 對(duì)控制系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)，多以動(dòng)態(tài)過(guò)程的特 性來(lái)衡量，工程上對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)性能的基本要 求可以

11、歸結(jié)為穩(wěn)穩(wěn)（穩(wěn)定性和平穩(wěn)性）（穩(wěn)定性和平穩(wěn)性）、準(zhǔn)、準(zhǔn)（準(zhǔn)確（準(zhǔn)確 性）性）和快和快（快速性）（快速性）。 12 設(shè)第一個(gè)波振幅為 y1、第三個(gè)波振幅為 y3 設(shè)定值為階躍信號(hào)的響應(yīng)曲線 y r y1 y3 C y() Tp TS T t 1 3 y n y 13 1 yy1 1 yn 1）衰減比）衰減比n和衰減率和衰減率 衰減比在衰減比在 4: 1 到到10:1之間時(shí)，之間時(shí)， 過(guò)渡過(guò)程的衰過(guò)渡過(guò)程的衰 減程度合適，減程度合適， 過(guò)渡過(guò)程較短。過(guò)渡過(guò)程較短。 13 最大動(dòng)態(tài)偏差最大動(dòng)態(tài)偏差A(yù)表示系統(tǒng)瞬間偏離給定值的最大程度；表示系統(tǒng)瞬間偏離給定值的最大程度； 超調(diào)量超調(diào)量是第一個(gè)波振幅與最終

12、穩(wěn)態(tài)值是第一個(gè)波振幅與最終穩(wěn)態(tài)值y()之比。之比。 設(shè)定值為階躍信號(hào)的響應(yīng)曲線 y r y1 y3 C y() Tp TS T t A 2）最大動(dòng)態(tài)偏差）最大動(dòng)態(tài)偏差A(yù)和超調(diào)量和超調(diào)量 1 y 100% y() A = ymax - r 14 過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后，被控參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后，被控參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值y()與設(shè)定與設(shè)定 值之間的殘余偏差叫做余差，也稱(chēng)靜差。是衡量控制值之間的殘余偏差叫做余差，也稱(chēng)靜差。是衡量控制 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確性的指標(biāo)。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確性的指標(biāo)。 C= y() - r 設(shè)定值為階躍信號(hào)的響應(yīng)曲線 y r y1 y3 C y() Tp TS T t 3）余差）余差C 15 Ts是

13、指從過(guò)渡過(guò)程開(kāi)始到過(guò)渡過(guò)程結(jié)束所需的是指從過(guò)渡過(guò)程開(kāi)始到過(guò)渡過(guò)程結(jié)束所需的 時(shí)間。當(dāng)被控參數(shù)與穩(wěn)態(tài)值間的偏差進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間。當(dāng)被控參數(shù)與穩(wěn)態(tài)值間的偏差進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值的 5% （或（或2%）范圍內(nèi)，就認(rèn)為過(guò)渡過(guò)程結(jié)束。）范圍內(nèi)，就認(rèn)為過(guò)渡過(guò)程結(jié)束。 設(shè)定值為階躍信號(hào)的響應(yīng)曲線 y y1 y3 y() Tp TS T t 4）調(diào)節(jié)時(shí)間）調(diào)節(jié)時(shí)間Ts r y() 105%y() 95%y() 16 q穩(wěn)定性穩(wěn)定性 衰減比n = 4:110:1最佳 q準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性 余差C小好 最大偏差 A 小好 q快速性快速性 過(guò)渡時(shí)間 Ts 短好 各品質(zhì)指標(biāo)之間既有聯(lián)系、又有矛盾。例如，過(guò)分減小各品質(zhì)指標(biāo)之間既有聯(lián)系

14、、又有矛盾。例如，過(guò)分減小 最大偏差，會(huì)使過(guò)渡時(shí)間變長(zhǎng)。因此，應(yīng)根據(jù)具體工藝情況分最大偏差，會(huì)使過(guò)渡時(shí)間變長(zhǎng)。因此，應(yīng)根據(jù)具體工藝情況分 清主次，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程有決定性意義的主要品質(zhì)指標(biāo)應(yīng)優(yōu)先予以清主次，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程有決定性意義的主要品質(zhì)指標(biāo)應(yīng)優(yōu)先予以 保證。保證。 控制系統(tǒng)的單項(xiàng)品質(zhì)指標(biāo)小結(jié)控制系統(tǒng)的單項(xiàng)品質(zhì)指標(biāo)小結(jié) 17 第二章 線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的形式線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的形式微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖 考察方式：填空題考察方式：填空題 傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)的定義 考察方式：填空題考察方式：填空題 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 考察方式：填空題考察方式：填空題 R

15、C、RLC電路的傳遞函數(shù)電路的傳遞函數(shù) 考察方式：綜合題考察方式：綜合題 結(jié)構(gòu)圖串聯(lián)、并聯(lián)、反饋的等效變換結(jié)構(gòu)圖串聯(lián)、并聯(lián)、反饋的等效變換 考察方式：綜合題考察方式：綜合題 18 19 2.1.1 線性系統(tǒng)微分方程的建立方法線性系統(tǒng)微分方程的建立方法 q分析系統(tǒng)和各元件的工作原理，找出各物理量之間的分析系統(tǒng)和各元件的工作原理，找出各物理量之間的 關(guān)系，確定系統(tǒng)和各元件的輸入量和輸出量。關(guān)系，確定系統(tǒng)和各元件的輸入量和輸出量。 q從輸入端開(kāi)始，按照信號(hào)的傳遞順序，根據(jù)各元件在從輸入端開(kāi)始，按照信號(hào)的傳遞順序，根據(jù)各元件在 工作過(guò)程中所遵循的物理或化學(xué)定律列出微分方程。工作過(guò)程中所遵循的物理或化學(xué)

16、定律列出微分方程。 q對(duì)已建立的原始方程進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，忽略次要因素，對(duì)已建立的原始方程進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，忽略次要因素， 簡(jiǎn)化原始方程。消去中間變量，得到輸出量與輸入量簡(jiǎn)化原始方程。消去中間變量，得到輸出量與輸入量 關(guān)系的微分方程。關(guān)系的微分方程。 q標(biāo)準(zhǔn)化微分方程，慣例把與輸入量有關(guān)各項(xiàng)寫(xiě)在方程標(biāo)準(zhǔn)化微分方程，慣例把與輸入量有關(guān)各項(xiàng)寫(xiě)在方程 右邊右邊, ,把輸出量有關(guān)各項(xiàng)寫(xiě)在方程左邊把輸出量有關(guān)各項(xiàng)寫(xiě)在方程左邊, ,方程兩邊各導(dǎo)方程兩邊各導(dǎo) 數(shù)項(xiàng)均按降冪排列。數(shù)項(xiàng)均按降冪排列。 1 1、用解析法建立系統(tǒng)微分方程的一般步驟：、用解析法建立系統(tǒng)微分方程的一般步驟： 19 20 2.1.1 線性系統(tǒng)微分

17、方程的建立方法線性系統(tǒng)微分方程的建立方法 q確定系統(tǒng)輸入量和輸出量：輸入量為容易給定的量，確定系統(tǒng)輸入量和輸出量：輸入量為容易給定的量， 輸出量為我們關(guān)注的量輸出量為我們關(guān)注的量 q物理或化學(xué)定律，均指以前課程介紹的知識(shí)：例如物理或化學(xué)定律，均指以前課程介紹的知識(shí)：例如 電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)、電機(jī)拖動(dòng)電機(jī)拖動(dòng)、分析力學(xué)分析力學(xué)等。等。 q標(biāo)準(zhǔn)化微分方程（常微分方程）：標(biāo)準(zhǔn)化微分方程（常微分方程）： 補(bǔ)補(bǔ) 充充 )()( d d )( d d )( d d )()( d d )( d d )( d d 1 1 1 10 1 1 1 10 txbtx t btx t btx t b tyaty t a

18、ty t aty t a mm m m m m nn n n n n 20 21 u一指輸入作用是一指輸入作用是t t0 0后才加于系統(tǒng)的，因此輸后才加于系統(tǒng)的，因此輸 入量及其各階導(dǎo)數(shù)，在入量及其各階導(dǎo)數(shù)，在t= t= 時(shí)的值為零。時(shí)的值為零。 2.2 2.2 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) u線性定常系統(tǒng)在輸入、輸出初始條件均為零線性定常系統(tǒng)在輸入、輸出初始條件均為零 的條件下，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變的條件下，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變 換之比，稱(chēng)為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。換之比，稱(chēng)為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 1 1、傳遞函數(shù)的定義、傳遞函數(shù)的定義 0 u二指輸入信號(hào)作用于系統(tǒng)之前系統(tǒng)是靜止的，二指輸入信號(hào)

19、作用于系統(tǒng)之前系統(tǒng)是靜止的， 即即t= t= 時(shí)，系統(tǒng)的輸出量及各階導(dǎo)數(shù)為零。時(shí)，系統(tǒng)的輸出量及各階導(dǎo)數(shù)為零。 0 零零 初初 始始 條條 件件 21 22 傳遞函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式傳遞函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式多項(xiàng)式多項(xiàng)式 模型和零極點(diǎn)模型模型和零極點(diǎn)模型 G(s) Ur(s)Uc(s) )s(U )s(U )s(G r c )( )( )( )( )( 1 1 10 1 1 10 sN sM asasasa bsbsbsb sR sC sG nn nn mm mm n i i m j j n m ps zs K pspsps zszszsK 1 1 21 21 )( )( ).()( ).()( G

20、(s) = 22 23 1. 1. 比例環(huán)節(jié)：比例環(huán)節(jié)：輸出量與輸入量成正比，不失真輸出量與輸入量成正比，不失真 也無(wú)時(shí)間滯后的環(huán)節(jié)稱(chēng)為比例環(huán)節(jié)。也無(wú)時(shí)間滯后的環(huán)節(jié)稱(chēng)為比例環(huán)節(jié)。 K sU sU sG i c )( )( )( 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) )()(tKutu ic 2. 2. 積分環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)：輸出量正比于輸入量的積分的環(huán)輸出量正比于輸入量的積分的環(huán) 節(jié)稱(chēng)為積分環(huán)節(jié)。節(jié)稱(chēng)為積分環(huán)節(jié)。 dttu T tu t rc 0 )( 1 )( sTsU sU sG r c 1 )( )( )( 23 24 3.3.微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)：輸出信號(hào)與輸入信號(hào)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成輸出信號(hào)與輸

21、入信號(hào)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成 正比。正比。 dt tdu Ttu r c )( )(sT sU sU sG r c )( )( )( 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)（續(xù)）典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)（續(xù)） 4.4.慣性環(huán)節(jié)：慣性環(huán)節(jié)： )()( )( tKutu dt tdu T rc c 1)( )( )( Ts K sU sU sG r c T越大，延越大，延 遲越大遲越大 24 25 ( )1G ss 5.一階微分環(huán)節(jié)：一階微分環(huán)節(jié)：由一個(gè)比例環(huán)節(jié)和一個(gè)理想微分由一個(gè)比例環(huán)節(jié)和一個(gè)理想微分 環(huán)節(jié)構(gòu)成。環(huán)節(jié)構(gòu)成。 6.6.二階振蕩環(huán)節(jié)：二階振蕩環(huán)節(jié)： 12 1 )( 22 TssT sG 22 2 2 nn n ss

22、7. 7. 時(shí)滯環(huán)節(jié)：時(shí)滯環(huán)節(jié)：具有純時(shí)間延遲傳遞關(guān)系的環(huán)節(jié)。具有純時(shí)間延遲傳遞關(guān)系的環(huán)節(jié)。 又叫延遲環(huán)節(jié)。又叫延遲環(huán)節(jié)。 )()(tUtU rc s esG )( 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)（續(xù)）典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)（續(xù)） 為時(shí)間常數(shù)為時(shí)間常數(shù) 25 26 傳遞函數(shù)與電氣網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算阻抗傳遞函數(shù)與電氣網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算阻抗 n電氣網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電阻、電容、電感等線性元件的電氣網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電阻、電容、電感等線性元件的 復(fù)數(shù)阻抗，分別為復(fù)數(shù)阻抗，分別為R、1/Cs、Ls。遵照電路的基。遵照電路的基 本定律，直接列寫(xiě)電路輸入量和輸出量之間的本定律，直接列寫(xiě)電路輸入量和輸出量之間的 關(guān)系，利用代數(shù)運(yùn)算即可求出電氣網(wǎng)絡(luò)的傳遞關(guān)系，

23、利用代數(shù)運(yùn)算即可求出電氣網(wǎng)絡(luò)的傳遞 函數(shù)。函數(shù)。 26 例題： 1 1 /1 /1 )( ) s ( )( RCsCsR Cs sR C s i(t) + r(t) c(t) + （a） 電路圖 R C R與與1/Cs并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)分壓公式得，并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)分壓公式得， 27 28 2.3 2.3 結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖 n控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖是描述組成控制系統(tǒng)的各控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖是描述組成控制系統(tǒng)的各 個(gè)元件之間信號(hào)傳遞動(dòng)態(tài)關(guān)系的圖形。它表個(gè)元件之間信號(hào)傳遞動(dòng)態(tài)關(guān)系的圖形。它表 示了系統(tǒng)中各變量之間的運(yùn)算關(guān)系，是控制示了系統(tǒng)中各變量之間的運(yùn)算關(guān)系，是控制 理論中描述復(fù)雜系統(tǒng)的一種簡(jiǎn)便方法。理論中描述復(fù)雜系

24、統(tǒng)的一種簡(jiǎn)便方法。它也它也 是一種數(shù)學(xué)模型，是一種將控制系統(tǒng)圖形化是一種數(shù)學(xué)模型，是一種將控制系統(tǒng)圖形化 了的數(shù)學(xué)模型，在控制理論中應(yīng)用廣泛。了的數(shù)學(xué)模型，在控制理論中應(yīng)用廣泛。 28 29 )()( )( )( )()()()( 21 21 sGsG sR sC sRsGsGsC G G1 1(s)(s)G G2 2(s)(s) R(s)R(s)C(s)C(s) U(s)U(s) 串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換 G G1 1(s) (s) G G2 2(s)(s) R(s)R(s)C(s)C(s) 兩個(gè)串聯(lián)的方框可以合并兩個(gè)串聯(lián)的方框可以合并 為一個(gè)方框，合并后方框?yàn)橐粋€(gè)方框，合并后方

25、框 的傳遞函數(shù)等于兩個(gè)方框的傳遞函數(shù)等于兩個(gè)方框 傳遞函數(shù)的乘積。傳遞函數(shù)的乘積。 29 30 C C1 1(s)(s) G G1 1(s)(s) G G2 2(s)(s) R(s)R(s) C(s)C(s) C C2 2(s)(s) )()( )( )( )()()()( 21 21 sGsG sR sC sRsGsGsC G G1 1(s) (s) G G2 2(s)(s) R R (s)(s) C C (s)(s) 兩個(gè)并聯(lián)的方框可以合并兩個(gè)并聯(lián)的方框可以合并 為一個(gè)方框，合并后方框?yàn)橐粋€(gè)方框，合并后方框 的傳遞函數(shù)等于兩個(gè)方框的傳遞函數(shù)等于兩個(gè)方框 傳遞函數(shù)的代數(shù)和。傳遞函數(shù)的代數(shù)和。

26、 并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換 30 31 反饋結(jié)構(gòu)的等效變換反饋結(jié)構(gòu)的等效變換 )( )()(1 )( )( )(),( )()()( )()()( )()()( sR sHsG sG sC sBsE sBsRsE sHsCsB sEsGsC 得得消消去去中中間間變變量量 G(s) R(s) C(s) H(s) B(s) E(s) R(s) C(s) )()(1 )( sGsH sG 31 第三章 線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的三種方法線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的三種方法特征方程的特征根在特征方程的特征根在 s左半平面，勞斯判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)左半平面，勞斯判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)考察方式：填空題考察方式：填

27、空題 特征方程特征方程 考察方式：選擇、綜合題考察方式：選擇、綜合題 勞斯判據(jù)勞斯判據(jù) 考察方式：綜合題，難度同例考察方式：綜合題，難度同例3.9 性能指標(biāo)計(jì)算（超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間）性能指標(biāo)計(jì)算（超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間）考察方式：綜合題，考察方式：綜合題， 難度同例難度同例3.8和和3.10 32 表3.1 典型輸入信號(hào) 33 3.1.2動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 3.1.2 動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 34 3.3 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 2 2 2 2)( )( )( nn n sssR sC s 二階系統(tǒng)寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式二階系統(tǒng)寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式 n 自然頻率（或無(wú)阻尼振蕩頻率）自然頻率

28、（或無(wú)阻尼振蕩頻率） 阻尼比（相對(duì)阻尼系數(shù)）阻尼比（相對(duì)阻尼系數(shù)） 圖圖2.1 2.1 無(wú)源無(wú)源 電路電路 RLC 35 3.3 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 3.3.1 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 2 2 2 2)( )( )( nn n sssR sC s 二階系統(tǒng)寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式二階系統(tǒng)寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式 二階系統(tǒng)的特征方程為二階系統(tǒng)的特征方程為 02 2 2 nns s 特征根即閉環(huán)極點(diǎn)為特征根即閉環(huán)極點(diǎn)為 1 2 2, 1 nn s圖3-9二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布 左半平面0 01 =1 兩個(gè)相等根 jn =0 d=n jn =0 j 右半平面1 兩個(gè)不等根 0 36 3.3

29、.2 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) p 二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的數(shù)學(xué)推二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的數(shù)學(xué)推 導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)教材導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)教材P54式式(3-6)、(3-7)。 p MATLAB軟件可以直接得到二階軟件可以直接得到二階 系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。 過(guò)阻尼系統(tǒng)響應(yīng)同上但更緩慢 臨界阻尼，響應(yīng)無(wú)超調(diào)單調(diào)上升 欠阻尼系統(tǒng)響應(yīng)為衰減振蕩 無(wú)阻尼系統(tǒng)，響應(yīng)為等幅振蕩 不穩(wěn)定系統(tǒng)系統(tǒng)響應(yīng)是發(fā)散的 , 1 1 , 10 0 , 0 37 3.3.3 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) 1. td延時(shí)時(shí)間延時(shí)時(shí)間 n d t 2 2 . 06 . 01 在較大的

30、在較大的范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，近似有近似有 n d t 7 . 01 ，亦可用當(dāng)10 與與成正比，與成正比，與 n成反比。成反比。 38 2. 上升時(shí)間上升時(shí)間tr d r t 3.3.3 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) 1 2 1 arccos 1 2 arctg 2 1 nd 響應(yīng)速度變快。 （減?。?，（增大） 一定時(shí)，一定，即 r t n 39 p t距離越遠(yuǎn)）（閉環(huán)極點(diǎn)離負(fù)實(shí)軸的 一定時(shí)， n 3.3.3 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) 3. 峰值時(shí)間峰值時(shí)間tp 2 1 2 12 2 1 n d dd p Tt 40 4超調(diào)量超調(diào)量 n超調(diào)量在峰

31、值時(shí)間發(fā)生超調(diào)量在峰值時(shí)間發(fā)生 tan1 %100 %100 )( )()( % 2 ee h hth p 圖圖3-11 阻尼比阻尼比與超調(diào)量之間的關(guān)系與超調(diào)量之間的關(guān)系 %只與阻尼比只與阻尼比相關(guān)，并且一一對(duì)應(yīng)成反比關(guān)系。相關(guān)，并且一一對(duì)應(yīng)成反比關(guān)系。 % 3.3.3 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) 41 5. 調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間ts的計(jì)算的計(jì)算 n令令表示實(shí)際響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)輸出之間的誤差，則表示實(shí)際響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)輸出之間的誤差，則 一般用近似公式計(jì)算一般用近似公式計(jì)算ts ，當(dāng)，當(dāng)0.80.8時(shí)，選取時(shí)，選取 誤差帶誤差帶 )02. 0( 4 )05. 0( 3 n S n S

32、 t t 3.3.3 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) 42 p s d s d s t tt T2/2 t 6振蕩次數(shù)振蕩次數(shù) 振蕩次數(shù)是指在調(diào)節(jié)時(shí)間振蕩次數(shù)是指在調(diào)節(jié)時(shí)間ts內(nèi)，內(nèi)，C(t)波動(dòng)的次數(shù)。根波動(dòng)的次數(shù)。根 據(jù)這一定義可得振蕩次數(shù)為據(jù)這一定義可得振蕩次數(shù)為 3.3.3 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) 系統(tǒng)的系能指標(biāo)可以通過(guò)計(jì)算得到，因此，也系統(tǒng)的系能指標(biāo)可以通過(guò)計(jì)算得到，因此，也 可以根據(jù)性能要求，設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)。可以根據(jù)性能要求，設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)。 43 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)的校正的校正PD控制控制 1 )(sR)(sC sTd )2( 2 n

33、 n ss )(sE 圖圖3.14 PD控制系統(tǒng)控制系統(tǒng) 在改善二階系統(tǒng)性能方法中，比例在改善二階系統(tǒng)性能方法中，比例-微分（微分（PD） 控制和測(cè)速反饋控制是常用的方法?？刂坪蜏y(cè)速反饋控制是常用的方法。 44 3.5自動(dòng)控制系統(tǒng)的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)自動(dòng)控制系統(tǒng)的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù) n一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)正常運(yùn)行的首要條件是它一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)正常運(yùn)行的首要條件是它 必須是穩(wěn)定的。反饋控制的嚴(yán)重缺點(diǎn)是它們必須是穩(wěn)定的。反饋控制的嚴(yán)重缺點(diǎn)是它們 容易產(chǎn)生振蕩，因此，判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性和容易產(chǎn)生振蕩，因此，判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性和 使系統(tǒng)處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)是自動(dòng)控制的基使系統(tǒng)處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)是自動(dòng)控制的基 本問(wèn)題之一。本

34、問(wèn)題之一。 o 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn) （特征方程的根）全部位于（特征方程的根）全部位于s左半平面。左半平面。 45 3.5.3 勞斯判據(jù)勞斯判據(jù) n勞斯判據(jù)是基于系統(tǒng)特征方程式的根與系數(shù)的關(guān)勞斯判據(jù)是基于系統(tǒng)特征方程式的根與系數(shù)的關(guān) 系而建立的。不分解多項(xiàng)式因式的情況下，就能系而建立的。不分解多項(xiàng)式因式的情況下，就能 夠確定出位于：右半平面內(nèi)閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)目；夠確定出位于：右半平面內(nèi)閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)目； n首先將系統(tǒng)的特征方程式寫(xiě)成如下標(biāo)準(zhǔn)形式首先將系統(tǒng)的特征方程式寫(xiě)成如下標(biāo)準(zhǔn)形式 n其中其中a0為正為正（如果原方程首項(xiàng)系數(shù)（如果原方程首項(xiàng)系數(shù)a0

35、為負(fù)，可先將為負(fù)，可先將 方程兩端同乘以方程兩端同乘以-1）。 0 1 1 10 nn nn asasasa 46 特征方程：特征方程： 1 0 1 1 21 2 4321 3 4321 2 7531 1 6420 gs fs ees ccccs bbbbs aaaas aaaas n n n n 0 1 1 10 nn nn asasasa 31 20 1 1 1 aa aa a b 51 40 1 2 1 aa aa a b 71 60 1 3 1 aa aa a b 21 31 1 1 1 bb aa b c 31 51 1 2 1 bb aa b c 41 71 1 3 1 bb aa

36、 b c 勞勞 斯斯 表表 47 n勞斯判據(jù)勞斯判據(jù)：特征方程的全部根都在特征方程的全部根都在s左半平面左半平面 的充分必要條件是勞斯表的第的充分必要條件是勞斯表的第1列系數(shù)全部是列系數(shù)全部是 正數(shù)。正數(shù)。 3.5.3 勞斯判據(jù)勞斯判據(jù) n對(duì)于一階和二階系統(tǒng)，特征方程的所有系數(shù)對(duì)于一階和二階系統(tǒng)，特征方程的所有系數(shù) 同號(hào)是系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。同號(hào)是系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。 48 3.6 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 n在穩(wěn)態(tài)條件下輸出量的期望值與穩(wěn)態(tài)值之間存在穩(wěn)態(tài)條件下輸出量的期望值與穩(wěn)態(tài)值之間存 在的誤差，稱(chēng)為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（靜差）。在的誤差，稱(chēng)為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（靜差）。 o穩(wěn)態(tài)誤差的分析穩(wěn)態(tài)誤差的分析

37、 (3-30) o由圖由圖3.22得得 (3-31) o由圖由圖3.22可得誤差傳遞函數(shù)可得誤差傳遞函數(shù) (3-32) o由終值定理，求得穩(wěn)態(tài)誤差由終值定理，求得穩(wěn)態(tài)誤差 (3-34) )()()()(sCsHsRsE )()(1 1 )( )( )( sGsHsR sE s def e )()(1 )( )()()( sGsH sR sRssE e )()(1 )( lim)(lim)( 00 sGsH ssR ssEee ss ssss 49 3.6.3 擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 )(sR )(sG )(sE )( 1 sG)(sG)( 2 sG )(sH )(sC )(s

38、N - - N N( (s s) )C C( (s s) ) H H( (s s) ) )( 2 sG )( 1 sG )()()(1 )( )( )( )( 21 2 sHsGsG sG sN sC sM N )( )()()(1 )( )()()( 21 2 sN sHsGsG sG sNsMsC Nn )( )()()(1 )( )(0)( 21 2 sN sHsGsG sG sCsE nn 對(duì)于系統(tǒng)的擾動(dòng)響應(yīng)，對(duì)于系統(tǒng)的擾動(dòng)響應(yīng)， 理想輸出為零，故穩(wěn)理想輸出為零，故穩(wěn) 態(tài)誤差為：態(tài)誤差為： )( )()()(1 )( )(lim 21 2 0 sN sHsGsG ssG ssEe n

39、s ssn 期望值與穩(wěn)期望值與穩(wěn) 態(tài)值之差態(tài)值之差 50 【例例3.9】已知一單位反饋控制系統(tǒng)如圖已知一單位反饋控制系統(tǒng)如圖 問(wèn)：?jiǎn)枺?1) Gc(s)=1時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定？時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定？ s sK sG P c )1 ( )( (2) ，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件？閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件？ )(sR)(sC sKt ）（10) 5( 20 sss )(sGc 0205015 020)10)(5( 23 SSS SSS 解：（解：（1 1）閉環(huán)特征方程：）閉環(huán)特征方程： 列勞斯表列勞斯表 20 15 20750 2015 501 0 1 2 3 S S S S 第一列均為正值，第一列均為正值，

40、S S全部位于左半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定。全部位于左半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定。 51 (2)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán)特征方程為閉環(huán)特征方程為 )10)(5( 20)1 ( )( ssss sK sG P 0) 1(20)10)(5( 2 SKSSS p 020205015 234 pp KSKSSS p p pp p p p p p KS K KK K S K K S KS KS 20 )20750( 15 1 201520 15 20750 20 15 20750 02015 20501 0 1 2 3 4 列勞斯表列勞斯表 欲使系統(tǒng)穩(wěn)定第一列的系數(shù)必須全為正值欲使系統(tǒng)穩(wěn)定第一列的系數(shù)必須全為正值

41、 由此得出系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為由此得出系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為0Kp26.5 )(sR)(sC sKt ）（ 10) 5( 20 sss )(sG c 52 3.7習(xí)題精解及習(xí)題精解及MATLAB工具和案例分析工具和案例分析 【例例3.83.8】某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖3.253.25所示。所示。 試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 解：此時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)形式應(yīng)為解：此時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)形式應(yīng)為 圖圖3.25 單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng) 22 2 2 . )( nn n ss K s o o o o n p ss e t K s sssRssh 2

42、5 2 25 . 2 2 1 2 1 )(lim)()(lim( 2 1 2 00 ） 717. 1 404. 0 n 95. 239. 1 9 . 5 717. 1717. 1404. 02 717. 12 )( 222 2 ssss s 注意：二階閉環(huán)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)注意：二階閉環(huán)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn) 形式是（形式是（3-3），但圖），但圖3.12 的單位階躍響應(yīng)曲線形式，的單位階躍響應(yīng)曲線形式， 因?yàn)榉€(wěn)態(tài)值不是因?yàn)榉€(wěn)態(tài)值不是1，應(yīng)設(shè)為，應(yīng)設(shè)為 一般形式（一般形式（3-48）。）。 53 【例例3.10】設(shè)一隨動(dòng)系統(tǒng)如圖設(shè)一隨動(dòng)系統(tǒng)如圖3.27所示，要求系統(tǒng)的所示，要求系統(tǒng)的 超調(diào)量為超調(diào)量為0.2，峰值

43、時(shí)間，峰值時(shí)間1s，求，求: (1)求增益求增益K和速度反饋系數(shù)和速度反饋系數(shù) 。 (2)根據(jù)所求的根據(jù)所求的 解：解： (1) ., dSr tttK時(shí)間值，計(jì)算該系統(tǒng)的上升和 )(sR)(sC s1 ) 1( ss K st d p 1 srad d /14. 3 2 1 nd srad d n /53. 3 456. 01 14. 3 1 22 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) KSKS K KSKSS K sR sC s )1 ()( )( )( 22 46.1253. 3 2 2 n K K n 12178. 0 12 K n 2 . 0 2 1 e 456. 0 ) 1 (ln

44、 ) 1 ln( 22 54 St d r 65. 0 14. 3 097. 114. 3 14. 3 arccos14. 3 )05. 0(17. 2 53. 3456. 0 5 . 3 ) 3 ( 5 . 3 St nn S )02. 0(80. 2 53. 3456. 0 5 . 4 ) 4 ( 5 . 4 St nn S St n d 37. 0 53. 3 456. 07 . 017 . 01 55 第四章 P90： 相角條件是確定相角條件是確定s平面上根軌跡的充分平面上根軌跡的充分 必要條件，就是說(shuō)，繪制根軌跡時(shí)，可用相必要條件，就是說(shuō)，繪制根軌跡時(shí)，可用相 角條件確定根軌跡上的點(diǎn)

45、，用模值條件確定角條件確定根軌跡上的點(diǎn)，用模值條件確定 根軌跡上該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的根軌跡上該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的K*值。值。 56 第五章 5.2典型環(huán)節(jié)的伯德圖。典型環(huán)節(jié)的伯德圖?？疾旆绞剑禾羁?、選擇題考察方式：填空、選擇題 5.5穩(wěn)定裕度。穩(wěn)定裕度。考察方式：選擇題考察方式：選擇題 5.6用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能。用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能?？疾旆绞剑哼x擇題考察方式：選擇題 57 5.2 典型環(huán)節(jié)的頻率特性典型環(huán)節(jié)的頻率特性 n用頻域分析法研究控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響用頻域分析法研究控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響 應(yīng)時(shí)，是根據(jù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性進(jìn)行的，而應(yīng)時(shí)，是根據(jù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性進(jìn)行的，而 控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)

46、頻率特性通常是由若干典型環(huán)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性通常是由若干典型環(huán) 節(jié)的頻率特性組成的。節(jié)的頻率特性組成的。 n本節(jié)介紹八種常用的典型環(huán)節(jié)。本節(jié)介紹八種常用的典型環(huán)節(jié)。 58 一、比例環(huán)節(jié)一、比例環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)的頻率特性為比例環(huán)節(jié)的頻率特性為 顯然，它與頻率無(wú)關(guān)。相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性和顯然，它與頻率無(wú)關(guān)。相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性和 對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性 ()GjK () ()0 AK ()20 lg ()0 LK 59 比例環(huán)節(jié)的比例環(huán)節(jié)的Bode圖圖 60 二、積分環(huán)節(jié)二、積分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié)的頻率特性為積分環(huán)節(jié)的頻率特性為 其幅頻特性和相頻特性和對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻

47、特性其幅頻特性和相頻特性和對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性 為為 2 11 () j Gje j ()1 ()90 A ( )20lg ( )90 L 61 積分環(huán)節(jié)的積分環(huán)節(jié)的Bode圖圖 對(duì)數(shù)幅頻特性為一條斜率為對(duì)數(shù)幅頻特性為一條斜率為20dB/dec的直線，此的直線，此 線通過(guò)線通過(guò)L()=0，=1的點(diǎn)的點(diǎn) 62 三、微分環(huán)節(jié)三、微分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié)的頻率特性為微分環(huán)節(jié)的頻率特性為 其幅頻特性和相頻特性和對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性為其幅頻特性和相頻特性和對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性為 2 () j G jje ( ) ( )90 A ( )20lg ( )90 L 63 微分環(huán)節(jié)的微分環(huán)節(jié)的Bode圖圖 其對(duì)

48、數(shù)幅頻特性為一條斜率為其對(duì)數(shù)幅頻特性為一條斜率為20dB/dec的直線，它與的直線，它與0dB線線 交于交于=1點(diǎn)。點(diǎn)。 64 四、慣性環(huán)節(jié)四、慣性環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性慣性環(huán)節(jié)的頻率特性 1 () 1 G j j T 22 1 ( ) 1 ( )arctg A T T 65 n對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性為對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性為 22 22 1 ( )20lg20lg 1 1 ( )arctg LT T T 1T( )0dBL 1T( )20lg()dBLT 66 慣性環(huán)節(jié)的慣性環(huán)節(jié)的Bode圖圖 67 五、一階微分環(huán)節(jié)五、一階微分環(huán)節(jié) 頻率特性頻率特性 幅頻特性和相頻特性、對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻

49、特性為幅頻特性和相頻特性、對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性為 ()1G jj T 22 ()1 ()arctg AT T 22 ( )20lg 1 ( )arctg LT T 68 一階微分環(huán)節(jié)的一階微分環(huán)節(jié)的Bode圖圖 69 慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié) 一階微分一階微分()1G jj T 1 () 1 G j jT 頻率特性互為倒數(shù)時(shí)：頻率特性互為倒數(shù)時(shí)： 對(duì)數(shù)幅頻特性曲線關(guān)于零分貝線對(duì)稱(chēng)；對(duì)數(shù)幅頻特性曲線關(guān)于零分貝線對(duì)稱(chēng)； 相頻特性曲線關(guān)于零度線對(duì)稱(chēng)。相頻特性曲線關(guān)于零度線對(duì)稱(chēng)。 70 六、二階振蕩環(huán)節(jié)六、二階振蕩環(huán)節(jié) 頻率特性頻率特性 幅頻特性和相頻特性和對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性和對(duì)數(shù)幅頻

50、特性和相頻特性 2 1 () 12() G j jTj T 2222 22 1 () (1)(2) 2 ()arctg 1 A TT T T 22 22 22 ( )20lg (1)(2) 2 ( )arctg 1 LTT T T 22 22 2 arctg (1) 1 () 2 ()arctg (1) 1 T T T T T T 71 二階振蕩環(huán)節(jié)的二階振蕩環(huán)節(jié)的Bode圖圖 72 1)j (2)j ()j (G 22 222222 ()(1)4A j 1 22 2 () 1 jtg 2222 ()20lg(1)(2)L j 1 22 2 () 1 jtg 73 八、滯后環(huán)節(jié)八、滯后環(huán)節(jié) 頻

51、率特性頻率特性 幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性 對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性 () j G je ( )1 ( ) A ( )0 ( ) L 滯后環(huán)節(jié)的滯后環(huán)節(jié)的Bode圖圖 74 5.5 穩(wěn)定裕度 n穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度：衡量閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定程度的指標(biāo)，：衡量閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定程度的指標(biāo)， 常用的有常用的有相角裕度相角裕度和幅值裕度和幅值裕度 Kg。 75 穿越頻率穿越頻率 截止頻率截止頻率 76 ()( 180 )180() cc 77 1. 相角裕度相角裕度 n在頻率特性上對(duì)應(yīng)于幅值在頻率特性上對(duì)應(yīng)于幅值A(chǔ)()1(即即L()=0)的角的角 頻率稱(chēng)為頻率稱(chēng)為剪切頻率剪切頻率

52、(截止頻率截止頻率)，以，以c表示，在剪切表示，在剪切 頻率處，相頻特性距頻率處，相頻特性距180線的相位差線的相位差叫做叫做相相 角裕度角裕度。即。即 n上圖表示的具有正相角裕度的系統(tǒng)不僅穩(wěn)定，而上圖表示的具有正相角裕度的系統(tǒng)不僅穩(wěn)定，而 且還有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定儲(chǔ)備，它可以在且還有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定儲(chǔ)備，它可以在c的頻率下，的頻率下， 允許相角再增加（遲后）允許相角再增加（遲后）度才達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)。度才達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)。 n對(duì)于對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)穩(wěn)定的系統(tǒng)， (c)必在伯德圖必在伯德圖180線以線以 上，這時(shí)稱(chēng)為上，這時(shí)稱(chēng)為正相角裕度正相角裕度，或者有正相角裕度。，或者有正相角裕度。 對(duì)于對(duì)于不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)

53、定系統(tǒng)， (c)必在必在180線以下，這線以下，這 時(shí)稱(chēng)為時(shí)稱(chēng)為負(fù)相角裕度負(fù)相角裕度。 78 2. 增益裕度增益裕度Kg n在相頻特性等于在相頻特性等于180的頻率的頻率g （穿越頻率穿越頻率） 處，開(kāi)環(huán)幅頻特性處，開(kāi)環(huán)幅頻特性A(g)的倒數(shù)，稱(chēng)為的倒數(shù)，稱(chēng)為增益裕度增益裕度， 記做記做Kg 。即。即 n在在Bode圖上，增益裕度改以分貝圖上，增益裕度改以分貝(dB)表示表示 79 1() gg KA 20lg()() ggg KAL n對(duì)于不穩(wěn)定系統(tǒng)， L(g )必在0dB線以上，這時(shí)稱(chēng) 為負(fù)增益裕度。對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)， L(g )必在 Bode圖0 dB線以下，這時(shí)稱(chēng)為正增益裕度。表明 對(duì)數(shù)

54、幅頻特性還可上移Kg，即開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的增益增 加Kg倍，則閉環(huán)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。 80 前面已經(jīng)給出了開(kāi)環(huán)頻率特性 5.6 用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能 81 1 控制系統(tǒng)頻帶寬度控制系統(tǒng)頻帶寬度 ()G j ()M j 與閉環(huán)頻率特性 的關(guān)系，對(duì)單位負(fù)反饋系統(tǒng)為 () () 1() G j M j G j 已知開(kāi)環(huán)頻率特性，就可求得系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性。 閉環(huán)幅頻特性可用下面幾個(gè)特征量來(lái)描述: 3) 系統(tǒng)頻帶寬：截止頻率（帶寬頻率） 當(dāng)閉環(huán)頻率響應(yīng)的幅值下降到零頻率值以下3分貝時(shí)， 對(duì)應(yīng)的頻率稱(chēng)為帶寬頻率，用 表示。 2) 諧振頻率 ：幅頻特性極大值與零頻幅值之比，即 1) 諧振峰值 典型閉

55、環(huán)幅頻特性 r M 0 M M M m r r ：出現(xiàn)諧振峰值時(shí)的頻率。 b b 82 與 )作為閉環(huán)頻域指標(biāo)。 (或諧振頻率 2 閉環(huán)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系閉環(huán)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系 r M b r 用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，一般用諧振峰值 和頻帶寬 典型二階系統(tǒng)幅頻特性峰值為： )707. 00( 12 1 2 r M % P r M 二階系統(tǒng) 的關(guān)系曲線 83 對(duì)于高階系統(tǒng)，難以找出閉環(huán)頻域指標(biāo)和時(shí)域指標(biāo)之對(duì)于高階系統(tǒng)，難以找出閉環(huán)頻域指標(biāo)和時(shí)域指標(biāo)之 間的確切關(guān)系。間的確切關(guān)系。 )8 . 1) 1(4 . 016. 0 rrP M(1 M 84 第六章 6.2基本控制規(guī)律

56、?；究刂埔?guī)律?？疾旆绞剑禾羁?、選擇題考察方式：填空、選擇題 串聯(lián)超前、滯后、滯后串聯(lián)超前、滯后、滯后-超前校正、復(fù)合校正。超前校正、復(fù)合校正?？疾旆绞剑哼x擇題考察方式：選擇題 85 6.1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及校正問(wèn)題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及校正問(wèn)題 1.設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)要求 進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)校正，除了已知系統(tǒng)不可變部進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)校正，除了已知系統(tǒng)不可變部 分的特性與參數(shù)外，還需要已知對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要分的特性與參數(shù)外，還需要已知對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要 求，即全部的性能指標(biāo)。求，即全部的性能指標(biāo)。 頻域和時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系：頻域和時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系： （1）二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系）二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系 n諧振峰

57、值諧振峰值 n諧振頻率諧振頻率 707. 0 2 2 0 12 1 2 r M 2 21 nr 86 n帶寬頻率帶寬頻率 n截止頻率截止頻率 n相位裕度相位裕度 n超調(diào)量超調(diào)量 n調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間 1)21 (21 222 nb 24 214( nc 24 214 2 arctg %100% 2 1 e n S t 5 . 3 tg tS c 7 6.1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及校正問(wèn)題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及校正問(wèn)題 87 n諧振峰值諧振峰值 n超調(diào)量超調(diào)量 n調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間 sin 1 r M 8 . 11) 1(4 . 016. 0 rr MM c s K t 8 . 11) 1(5 . 2) 1(5 . 12

58、 2 rrr MMMK （2）高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)）高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo) 6.1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及校正問(wèn)題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及校正問(wèn)題 88 線性系統(tǒng)校正方法線性系統(tǒng)校正方法 取代并消弱反饋包圍環(huán)節(jié)的作用取代并消弱反饋包圍環(huán)節(jié)的作用 滯后、超前兩者的優(yōu)點(diǎn)滯后、超前兩者的優(yōu)點(diǎn) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 反饋校正反饋校正 滯后超前校正滯后超前校正 復(fù)合校正復(fù)合校正 不改變?cè)到y(tǒng)的穩(wěn)定性，消除穩(wěn)態(tài)誤差不改變?cè)到y(tǒng)的穩(wěn)定性，消除穩(wěn)態(tài)誤差 ts、%減小減小 抗干擾性差抗干擾性差 要求性能指標(biāo)高的場(chǎng)合要求性能指標(biāo)高的場(chǎng)合 產(chǎn)生正相角使產(chǎn)生正相角使增大增大 超前校正超前校正 高頻幅值衰減使高頻幅值衰減使增大增大 滯后

59、校正滯后校正 改善動(dòng)態(tài)特性改善動(dòng)態(tài)特性 使使ess、%減小減小 ts增大增大 改善靜特性、平穩(wěn)性改善靜特性、平穩(wěn)性 89 6.2 基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律 n1.比例（比例（P）控制規(guī)律）控制規(guī)律 )()(teKtm p Pc KsG)( 提高比例控制器的增益，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)提高比例控制器的增益，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)誤差但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至可能造態(tài)誤差但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至可能造 成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 90 2.比例比例-微分（微分（PD）控制規(guī)律）控制規(guī)律 dt tde KteKtm pp )( )()( )1 () s ( c sKG p 校正前 PD校

60、正裝置 校正后 校正后 PD校正裝置 校正前 系統(tǒng)的截止角頻率增大，則系統(tǒng)的截止角頻率增大，則 調(diào)節(jié)時(shí)間減小，系統(tǒng)的快速性調(diào)節(jié)時(shí)間減小，系統(tǒng)的快速性 提高；提高； 系統(tǒng)的相角裕度增大，系統(tǒng)系統(tǒng)的相角裕度增大，系統(tǒng) 的穩(wěn)定性提高，超調(diào)量減小；的穩(wěn)定性提高，超調(diào)量減?。?高頻段增益上升，可能降低高頻段增益上升，可能降低 系統(tǒng)的抗干擾能力。系統(tǒng)的抗干擾能力。 91 3.積分（積分（I）控制規(guī)律）控制規(guī)律 t i dtteKtm 0 )()( s ) s ( i c K G 采用積分控制器可以提高系統(tǒng)的型別，有利采用積分控制器可以提高系統(tǒng)的型別，有利 于提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制增加了一個(gè)于提高系