二次根式加減一上課

1、二次根式加減一上課 二次根式加減一上課 把下列各根式化簡(jiǎn)把下列各根式化簡(jiǎn) 3 1 1(8) 45(7) 32(6) 2 1 )5( 50(4) 18(3) 48(2) 12) 1 ( 25 23 34 32 3 32 53 24 2 2 二次根式加減一上課 一、觀察下列單項(xiàng)式有什么共同特征一、觀察下列單項(xiàng)式有什么共同特征。 -a-a2 2b 5ab 5a2 2b 2ab 2a2 2b ab a2 2b b 所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。 稱為同類項(xiàng)稱為同類項(xiàng) 二、合并同類項(xiàng)的法則二、合并同類項(xiàng)的法則 同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系同類項(xiàng)的系數(shù)相加，

2、所得的結(jié)果作為系 數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 二次根式加減一上課 1 1、觀察下列二次根式有、觀察下列二次根式有 什么共同特征：什么共同特征： （ 1） 223 2 3 1 2 5 2 （2） 335317 3 13 2 二次根式加減一上課 281832 5 . 0 2 9 （3） ， 228 2318 2432 2 2 1 5 . 0 2 2 3 2 9 2 經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn) 后，各根后，各根 式被開(kāi)方式被開(kāi)方 數(shù)相同。數(shù)相同。 下列根式又有什么共同特征？下列根式又有什么共同特征？ 二次根式加減一上課 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以

3、后， 如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做 同類二次根式同類二次根式. . 判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？ (1)(1)化成最簡(jiǎn)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式; ; (2)(2)被開(kāi)方數(shù)相同被開(kāi)方數(shù)相同, ,根指數(shù)相同根指數(shù)相同( (都等于都等于2).2). 二次根式加減一上課 1 1、下面給出、下面給出4 4組根式（其中組根式（其中b b0)0) 3221與 5 1 454與 12183與 2 42abab與 其中屬于同類二次根式的有（其中屬于同類二次根式的有（ ） A（1）（）（3）B（2）（）（3） C（2）（）（4）D（1

4、）（）（4） D 二次根式加減一上課 2 2、下列說(shuō)法正確的是（、下列說(shuō)法正確的是（ ） A A被開(kāi)方數(shù)不同的兩個(gè)二次根式一定不被開(kāi)方數(shù)不同的兩個(gè)二次根式一定不 是同類二次根式；是同類二次根式； D D被開(kāi)方數(shù)完全相同的二次根式是同被開(kāi)方數(shù)完全相同的二次根式是同 類二次根式。類二次根式。 B 與與 不是同類二次根式；不是同類二次根式； 327 C 與與 是同類二次根式；是同類二次根式； a 1 3 a D 二次根式加減一上課 3.3.如果最簡(jiǎn)二次根式如果最簡(jiǎn)二次根式 與與 是同類二次根式是同類二次根式, ,求求m m、n n 的值的值. . 1 5 m nm 二次根式加減一上課 現(xiàn)有一塊長(zhǎng)現(xiàn)有

5、一塊長(zhǎng)7.5dm，寬，寬5dm的木板，能否截出的木板，能否截出 兩個(gè)面積分別是兩個(gè)面積分別是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？ 18dm2 5dm 7.5dm 8dm2 二次根式加減時(shí)，要先將各二次根式化成最二次根式加減時(shí)，要先將各二次根式化成最 簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式 探究新知探究新知 二次根式加減二次根式加減 二次根式加減一上課 練習(xí)練習(xí)1 1、下列計(jì)算哪些正確，哪些不正確？、下列計(jì)算哪些正確，哪些不正確？ 325 ab a b aba b ()a a b aa b a （不正確不正確） （不正確不正確） （不正確不正確） （正確正確）

6、 二次根式加減一上課 計(jì)算：計(jì)算： 2223) 1 ( xx25)2( 4580)4(259)3(aa 練習(xí)練習(xí)2 2、 1281835)5( 二次根式加減一上課 （3）合并同類二次根式。）合并同類二次根式。 一化一化二找二找三合并三合并 二次根式加減法的步驟：二次根式加減法的步驟： （1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式； （2）找出其中的同類二次根式；）找出其中的同類二次根式； 交流歸納 二次根式加減一上課 )53()2012.(2 483 3 1 6122 . 1 二次根式加減一上課 )6 8 1 ()5 . 024()4( )2798(18) 3( 52

7、080)2( 7672) 1 ( ：練練習(xí)習(xí) 二次根式加減一上課 483 27 1 4122:2：計(jì)算例 x x x x 1 2 4 69 3 2 :3：計(jì)算例 二次根式加減一上課 3 1 27 1 124 10 1 2 5 2 4033 11292821878251 ）；（）（ ）；（）（ 計(jì)算： 隨堂練習(xí)一隨堂練習(xí)一 )75 8 1 () 3 1 25 . 0(（5） 二次根式加減一上課 例例4 4 要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架, ,大約大約 需要多少米鋼材需要多少米鋼材( (精確到精確到0.1m)?0.1m)? B A C D 4m 1m 2m 二次根式加減一上課 練

8、習(xí)：如圖，兩個(gè)半徑分別為練習(xí)：如圖，兩個(gè)半徑分別為R(cm)和和 r(cm)的圓的圓(Rr) ，圓心相同，它們的面，圓心相同，它們的面 積分別是積分別是8cm2和和18cm2，求圓環(huán)的寬度，求圓環(huán)的寬度d. d 二次根式加減一上課 二次根式加減一上課 學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題: : 22 22 ) 12() 12()2( )32(321 2 )32()2( 21 . 1 xx yxyx xyxyyx zxyx ）（ 、計(jì)算 ）（ 計(jì)算 二次根式加減一上課 例例1、計(jì)算、計(jì)算: 22)6324()2( 6)38() 1 ( 范例范例 二次根式加減一上課 1、計(jì)

9、算、計(jì)算: 鞏固鞏固 )53(2)4( 12 7362 3 2336 8 34 82 73 二次根式加減一上課 下列計(jì)算正確嗎下列計(jì)算正確嗎? ?為什么為什么? ? 若有錯(cuò)請(qǐng)改正過(guò)來(lái)若有錯(cuò)請(qǐng)改正過(guò)來(lái) 3121)32(1 二次根式加減一上課 例例2、計(jì)算、計(jì)算: )52)(32() 1 ( 范例范例 )35)(35()2( 2 )326()3( 二次根式加減一上課 2、計(jì)算、計(jì)算: 鞏固鞏固 )3)()7(baba )323)(232)(1 ( )2332)(2332)(2( )103)(103)(3( 2 )223)(4( )2762)(6227)(6( 2 ) 2 31 )(5( 二次根式加

10、減一上課 2) 3 2 2215324( 3. 的值是（的值是（ ） 303 3 20 .3 3 2 303 . 3 3 2 302 .3033 3 20 . DB CA 二次根式加減一上課 1 .4 .3 .2 .A 11. 4 DCB xxxx ）的值（ ）（）計(jì)算（ 二次根式加減一上課 6.5.12.12. 24,5.5 22 DCBA aba ba ）的值為（ 時(shí)，則如果 34.34.0.8. 22 13 2 .6 2 DCBA aaa ）的值是（ ，則的值為若 二次根式加減一上課 )( )249)(47.(7 的值為 xaxa ）的值為（）（ 則若 2) 1 (2 1 ,23. 8 2 x x x x x 二次根式加減一上課 的值y+xy-x求 ,7 -15=y ,7 + 15=x當(dāng):值問(wèn)題3 22 ：求例 二次根式加減一上課 的值 求代數(shù)式已知）（ 32)2)(2()2( , 3.1 2 xxx x 的值求 已知 22 ,523,52