平行線的判定和性質(zhì)(專題)

1、學生： 班級 授課時間： 年級：七 年級 學科：數(shù)學 課題：平行線的判定和性質(zhì)的綜合運用 教師修議 課型： 專題課 課時：2課時 主備人:學習目標1.分清平行線的性質(zhì)和判定.已知平行用性質(zhì),要證平行用判定.2.能夠綜合運用平行線性質(zhì)和判定解題.重點平行線的判定和性質(zhì)的運用難點平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別和推理過程學習過程（專題精講、專題精練、自我檢測、自主反思）知識點掃描2、填空：平行線的性質(zhì)有哪些？ 平行線的判定有哪些？ 二、平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系 1、區(qū)別：性質(zhì)是：根據(jù)兩條直線 ，去證角的相等或互補判定是：根據(jù)兩角 ，去證兩條直線平行2、聯(lián)系：它們都是以兩條直線被第三條直線所截為前提；它

2、們的 是互逆的。3、總結(jié)：已知平行用性質(zhì),要證平行用判定專題精講專題一：平行線的判定這部分內(nèi)容所涉及的題目主要是從已知圖形中辨認出對頂角、同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角。解答這類題目的前提是熟練地掌握這些角的概念，關(guān)鍵是把握住這些角的基本圖形特征，有時還需添加必要的輔助線，用以突出基本圖形的特征。 上述類型題目大致可分為兩大類。 一類題目是判斷兩個角相等或互補及與之有關(guān)的一些角的運算問題。其方法是“由線定角”，即運用平行線的性質(zhì)來推出兩個角相等或互補。 另一類題目主要是“由角定線”，也就是根據(jù)某些角的相等或互補關(guān)系來判斷兩直線平行，解此類題目必須要掌握好平行線的判定方法。 例1已知如圖，指出下列推理

3、中的錯誤，并加以改正。 （1）1和2是內(nèi)錯角，1=2， （2）ad/bc， 1=2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） （3）1=2，ab/cd（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 例2如圖，1=2，3=4，試ef是否與gh平行？ 解：專題二：平行線性質(zhì)和判定的混合例8已知如圖，1+2=180，a=c，ad平分bdf，求證：bc平分dbe。 分析：只要求得ebc=cbd，由1+2=180推出1=bdc，從而推出ae/fc，從而推出c=ebc而c=a于是可得a=ebc。因此又可得ad/bc，最后再運用平行線性質(zhì)和已知條件便可推出ebc=dbc。 例9：如圖，已知：adbc, aef=b,求證：adef。1、分析：(

4、執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證adef，只需a+aef=180，(由因求果)因為adbc，所以a+b=180，又b=aef，所以a+aef=180成立于是得證2、證明： ad bc（已知） a+b180（ ） aef=b（已知） aaef180（等量代換） adef（ ）3、思考：在填寫兩個依據(jù)時要注意什么問題？4、推廣：你有其他方法證明這個問題嗎？你寫出過程。 專題三：平行線識別中的新型題平行線的識別是初中階段的基礎性問題學好它有助于后續(xù)知識的學習，因此，我們必須對平行線的條件能加以靈活運用請看這一部分的新型題：一、開放型圖1例1. 如圖1，已知：b=d，要使bedf，還需補充什么條件?請說明

5、你的理由 二、猜想型例2 、如圖2， ce平分bcd，1=2=70，3=40，ab和cd平行嗎？為什么？ 圖2三、操作型例3、某駕駛員駕駛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）（a）第一次向左拐300，第二次向右拐300（b）第一次向右拐500，第二次向左拐1300（c）第一次向右拐500，第二次向右拐1300（d）第一次向左拐500，第二次向左拐1300圖3解析：根據(jù)題意以及各個選項的內(nèi)容，畫出示意圖，如圖3：從圖中的角度，由平行線的判定方法，可以看出，a、c、d三個選項中的前后行駛的方向線是平行的，但，c、d中后來的方向線中的方向是相反的，并

6、不相同故，只有a正確評注：本題單純從文字方面去分析，很難判斷出結(jié)果若畫出上述圖形來分析，結(jié)果是顯然的四、探索型圖4例4、 如圖4，已知1=2，bd平分abc，可得到哪兩條直線平行?如果要得到另外兩條直線平行，則應將上述兩個條件之一作如何改變? 專題四：做輔助線，一題多解題例16、已知如圖，bed=b+d。求證：ab/cd。 法（一）分析：要證明ab/cd，從題設中條件和圖形出發(fā)考慮，圖形中既不存在“三線八角”，又不存在與ab、cd同時平行的第三條直線或與ab、cd同時垂直的直線，這樣就無法利用平行線公理的推理或平行線的判定方法來證明兩條直線平行。能不能為此創(chuàng)造條件呢？如果我們能夠在圖中添置一條

7、直線，使這條直線和ab、cd中的一條平行，那么我們就有可能證明它也平行于另一條，從而得到ab/cd。根據(jù)平行公理，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，所以這樣的直線是存在的。接下來的問題是：過哪一點作這條平行線，考慮題設中的已知條件，三個角的關(guān)系圍繞著e點展開的，因而選擇e點作ab的平行線是較為理想的位置。證明：過點e作ef/ab， b= （ ）， bed=1+2（全量等于部分之和）， 2= -1（等式性質(zhì)）， 又bed=b+d（已知）， d=bed-b（ ） =d（等量代換） ef/cd（ ）， ef/ab（作圖）， ab/cd（ ）。 說明：在光憑題設條件無法直接證得結(jié)論時，在圖中添置新的線，以構(gòu)成一個條件充分的圖形，從而得出所求證的結(jié)論，像這樣添置的線叫做輔助線，在畫圖時，輔助線用虛線畫出請你用其他方法證明法二：專題精練1、如圖，已知：abde，abc+def=180, 求證：bcef。 2、如圖，已知：12，求證：34=180o3、如圖，已知：ab cd，mg平分amn ,nh平分dnm，求證：mgnh。 3、探索發(fā)現(xiàn): 如圖所示,已知abcd,分別探索下列四個圖形中p與a,c的關(guān)系,請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明.（提示：過點p做平行線