江蘇省某校七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（2月份）

1、2011年江蘇省某校七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（2月份）一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分）1a是三位數(shù)，b是一位數(shù)，如果把b放在a的左邊，那么得到的四位數(shù)是（）abab100b+ac10b+ad1000b+a顯示解析2下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）a若x=y，則x-5=y+5b若a=b，則ac=bcc若acbc，則2a=3bd若x=y，則xaya顯示解析3某商場(chǎng)2006年的銷(xiāo)售利潤(rùn)為a，預(yù)計(jì)以后每年比上一年增長(zhǎng)b%，那么2008年該商場(chǎng)的銷(xiāo)售利潤(rùn)將是（）aa（a+b）2ba（1+b%）2ca+a（b%）2da+ab2顯示解析4下列敘述正確的是（）a若|a|=|b|，則a=bb

2、若|a|b|，則abc若ab|，則|a|b|d若|a|=|b|，則a=b顯示解析5一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和“愛(ài)”相對(duì)的字是（）a金b石c中d學(xué)顯示解析6下列語(yǔ)句：（1）直線比射線長(zhǎng)；（2）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；（3）一條直線就是一個(gè)平角；（4）鄰補(bǔ)角的角平分線一定互相垂直其中正確的個(gè)數(shù)是（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)顯示解析7已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（）a一1b0c1d2顯示解析8將1，2，3，4，12，13這13個(gè)整數(shù)分為兩組，使得一組中所有數(shù)的和比另一組中所有數(shù)的和大10，這樣的分組方法（）a只有一種b恰有兩種c多于

3、三種d不存在顯示解析二、填空題：（每小題4分，共計(jì)40分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題框中，否則答題無(wú)效）9小紅在計(jì)算31+a的值時(shí)，誤將“+”號(hào)看成“-”號(hào)，結(jié)果得12，那么31+a的值應(yīng)為顯示解析10現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)分別是2、-4、6、-9，將這四個(gè)數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除四則混合運(yùn)算，使其結(jié)果為24，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)算式：顯示解析11當(dāng)xyx+y=2時(shí)，代數(shù)式xyx+y-2x+2yxy的值是顯示解析12把一副常用的三角形如圖所示拼在一起，那么圖中ade是度顯示解析13線段ab=8cm，c是ab的中點(diǎn)，d點(diǎn)在cb上，db=1.5cm，則線段cd=cm顯示解析14如圖，已知aoc=bod=90，aod=150，則

4、boc的度數(shù)為度顯示解析15某服裝店一種羽絨服的進(jìn)價(jià)為350元，若按標(biāo)價(jià)的8折出售可獲利90元，則該羽絨服的標(biāo)價(jià)為元顯示解析16如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為18，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為9，第2次輸出的結(jié)果為12，第2011次輸出的結(jié)果為顯示解析17已知正整數(shù)a，b，c（其中a1）滿足abc=ab+30，則a+b+c的最小值是；最大值是顯示解析18如圖，正方形中的每個(gè)小圖表示一個(gè)數(shù)字，相同的圖形表示相同的數(shù)字，不同的圖形表示不同的數(shù)字，正方形外的數(shù)字表示該行（或列）的數(shù)字的和，則x=，y=顯示解析三、解答題：（本大題共8小題，共86分）19已知多項(xiàng)式（2mx2-x2+3x+1）-

5、（5x2-4y2+3x）化簡(jiǎn)后不含x2項(xiàng)求多項(xiàng)式2m3-3m3-（4m-5）+m的值顯示解析20由8塊小立方塊組成的幾何體，請(qǐng)用鉛筆在下面方格紙中分別畫(huà)出它的左視圖和俯視圖顯示解析21如圖，（1）已知aob是直角，boc=30，om平分aoc，on平分boc，求mon的度數(shù)（2）如果（1）中aob=，其他條件不變，求mon的度數(shù)；（3）你從（1），（2）的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律顯示解析22有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)記作a1，第二個(gè)記作a2，第三個(gè)記作a3，第n個(gè)記作an；若a是不為1的有理數(shù)，把11a叫做1與a的差的倒數(shù)；若a1=-12，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)等于“1與前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”（1）試計(jì)算a

6、2=a3=，a4=，（2）根據(jù)前面計(jì)算的規(guī)律，猜想出a2000，a2003，a2008的值分別為，顯示解析23如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖的方式拼成一個(gè)正方形（1）你認(rèn)為圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積方法方法；（3）觀察圖，你能寫(xiě)出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值顯示解析24小張和父親預(yù)定搭家門(mén)口的公共汽車(chē)趕往火車(chē)站，去家鄉(xiāng)看望爺爺在行駛了一半路程時(shí)，小張向司機(jī)

7、詢問(wèn)到達(dá)火車(chē)站的時(shí)間，司機(jī)估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)到火車(chē)站時(shí)火車(chē)將正好開(kāi)出根據(jù)司機(jī)的建議，小張和父親隨即下車(chē)改乘出租車(chē)，車(chē)速提高了一倍，結(jié)果趕在火車(chē)開(kāi)出前15分鐘到達(dá)火車(chē)站已知公共汽車(chē)的平均速度是30千米/小時(shí)，問(wèn)小張家到火車(chē)站有多遠(yuǎn)？顯示解析25結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=；（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值；（3）當(dāng)a取何值時(shí)，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由顯示解析26軌道ab長(zhǎng)16.8米，從起點(diǎn)站a到終點(diǎn)站b，每2.4米設(shè)一站點(diǎn)甲、乙兩個(gè)機(jī)器人同時(shí)從a站點(diǎn)出發(fā)，