表面織構相關部分

1、表面織構相關部分 徑向滑動軸承的損壞形式軸承常見的損壞形式有：(1) 疲勞損壞：軸承材料表面出現(xiàn)微細的裂紋和凹孔。如使用時間過長。(2) 劃傷損壞：軸承材料表面出現(xiàn)連續(xù)的劃痕如。如軸承表面有硬質顆粒。(3) 粘著損壞：滑動軸承的減磨合金有的部分由于溫度過高而熔化被粘起，且會在軸承的其它位置沉積下來，形成不規(guī)則的表面形狀。(4) 腐蝕損壞：軸承表面由于化學變化而產(chǎn)生的顏色變暗并有脫落現(xiàn)象。(5) 氣蝕損壞：軸承表面由于疲勞破壞而產(chǎn)生逐漸脫落并產(chǎn)生麻點的現(xiàn)象。通常認為這些損壞形式對軸承潤滑是不利的，會加速軸承的損壞，加速縮短軸承的使用壽命等危害。但近些年有的學者提出了另外一個理論-表面微形貌。他們

2、認為在軸承表面上加工出一系列有規(guī)律的凹孔和凹槽，能提高軸承的潤滑性能；也有的學者在做表面微造型基礎上，在微凹孔里面添加減磨或者是增加強度的復合微粉，也提高了軸承摩擦磨損性能。因此。表面微形貌因缺陷或人為改變（織構）能夠對軸承的潤滑產(chǎn)生影響，本部分對此開展模擬研究。1.2 徑向滑動軸承表面缺陷相關理論 (1)相關機理:相關的表面微形貌的學者45-49認為軸承表面并不是越光滑越好。軸承表面具有一定形狀的微孔或凹槽對潤滑狀態(tài)是有利的。并提出了一下表面織構對影響潤滑狀態(tài)的機理理論。a.附加流體動壓效應理論：微坑或微溝槽在滑油足夠的情況下可以產(chǎn)生微小的楔形效應，形成附加的微小流的體動壓潤滑。b.“二次潤

3、滑”理論：微坑或微溝槽可以充當微小的儲油倉，能夠向接觸表面提供一定的潤滑油來增強潤滑的效果。c.容納磨損顆粒理論：干摩擦情況下，微坑和微槽可以容納細小的因摩擦磨損而產(chǎn)生的磨粒，可以很大程度的降低磨粒磨損。(2)分歧和不足雖然研究人員對表面織構提高摩擦磨損性能的研究已取得了重要進展，但目前仍存在一些分歧和不足。a.表面微形貌能夠提高承載力的機理, 學者們在這個問題的看法不一。有的學者認為是由于微形貌兩邊的不對稱壓力而得到附加的承載力。另一些學者則認為是由于微形貌區(qū)域能夠在接觸表面的區(qū)域內，能夠存儲一定的滑油,能夠起到補油的作用。因而較好保持油膜從而得到承載力。b.在流體潤滑區(qū)域, 表面微形貌能否

4、減小摩擦因數(shù), 來提高摩擦學方面的性能, 目前還并沒有統(tǒng)一的意見。c.目前對表面微形貌的研究基本都是在光滑接觸表面上進行,沒有考慮表面粗糙度對潤滑的影響，表面粗糙度對微形貌表面的潤滑摩擦性能研究很少。雖然沒有一套統(tǒng)一的理論。但是表面織構可以提高潤滑性能是基本統(tǒng)一的。1.3 表面微形貌理論模型和數(shù)值計算方法1.3.1 表面微形貌的種類圖1 徑向軸承表面微形貌示意圖模擬微形貌（或缺陷）的形狀有好多種，目前主要的是圓柱孔(圖2)、矩形、三角形、梯形、拋物線形、橢圓形等如圖4.2，他們還有不同的分布形式，如圖3所示。具體幾何結構如圖示。 ( a) 矩形截面 (b) 橢圓截面 ( c) 球形截面( d)

5、 拋物截面 ( e) 三角形截面 ( f) 梯形截面圖2 表面形貌為微凹坑類型圖3 凹槽分布類型1.3.2 表面缺陷理論模型當不考慮潤滑油膜彈性變形、溫度對潤滑油黏度的影響，不可壓無限寬軸承的Reynolds方程為(1)若令x=R, dx=Rd 用極坐標表示方程則為 (2)式中的 、 分別為潤滑油的密度和運動黏度；R為軸承半徑；U 為轉軸轉速；h為油膜厚度；P為油膜壓力。對式(2)進行量綱一化得 (3)其中 b 為軸承寬度；P=pc2/6UR；H=h/c=1+cos；Y=y/b；=R2/b2。對于表面有缺陷的膜厚h 。應當分別缺陷求解區(qū)域內的膜厚和區(qū)域外的膜厚，即缺陷區(qū)域外的膜厚: h=h0=

6、1+cos (4)缺陷區(qū)域內的膜厚: h=h0+hp (5)其中的h0為表面無缺陷時的膜厚，hp為缺陷的深度。由于缺陷的存在和軸承的楔形效應，必須要考慮空化效應所帶來的影響。采用Reynolds空化邊界條件如下軸向: P(,b/2)= P(,-b/2)=0周向：P(0,y)= P(2,y)=0空化區(qū)和油膜破裂區(qū)：P()= 0，p/=0利用有限差分法將Reynolds方程離散成以下各節(jié)點的線性方程(6)其中：(7)(8)經(jīng)過超松弛迭代計算，求解得到各節(jié)點的壓力值，然后據(jù)此求解油膜承載力、摩擦力及摩擦因數(shù)9。承載力計算公式為(9)摩擦力(10)摩擦因數(shù)f=W/F (11) (2)空化邊界條件47空

7、化現(xiàn)象：由于流體動力潤滑，徑向軸承本身和微形貌區(qū)域會產(chǎn)生楔形效應，在收斂區(qū)域壓力是正的,而在發(fā)散區(qū)的壓力卻是負的。正是由于在發(fā)散區(qū)產(chǎn)生的負壓力，導致滑油的沸騰溫度降低，導致油液汽化并從液體中析出，油液中原來容有的氣體也會析出，還有可能外部吸入空氣等現(xiàn)象，在負壓區(qū)形成空穴。其實就是因為在發(fā)散區(qū)產(chǎn)生的空化現(xiàn)象，才不至于使在收斂區(qū)所產(chǎn)生的正壓力與在發(fā)散區(qū)所產(chǎn)生的負壓力完全地互相抵消，從而形成了具有一定承載能力的流體動壓效應。Reynolds空化邊界條件因其在編程實現(xiàn)過程中比較方便，且也比較好的貼近實際情況本。文也同樣的采Reynolds空化邊界條件。Reynolds空化邊界條件：油膜因空化而破裂的起

8、始點的壓力認為是0，在空化區(qū)域油膜壓力法向梯度為0。即：=0，2 時 p=0；或 h=hmax 時，p=0。=0+ 時 p=0，p/=0 ；或從空化開始處 p=0 (空化開始處需猜算)。 所以在徑向軸承量綱一化厚的空化邊界條件可以表示為：軸向: P(,b/2)= P(,-b/2)=0周向：P(0,y)= P(2,y)=0空化區(qū)和油膜破裂區(qū)：P()= 0，p/=0 1.3.3 數(shù)值計算方法計算方程和方法采用和不可壓穩(wěn)態(tài)徑向滑動軸承潤滑方程所用到的方法基本類似。只是膜厚方程有所改變。編譯過程中相應的做出改變就可以。至于空化邊界條件，其實在之前的求解就已經(jīng)用到。就是對于壓力小于 0 的節(jié)點采用置 0

9、 的方法(若P0 則令P=0)得到空化區(qū)和破裂區(qū)。且并不是每一個工況條件下都會有空化現(xiàn)象產(chǎn)生。需要達到一定條件產(chǎn)生油液汽化的現(xiàn)象。利用差分公式對方程進行離散，節(jié)點數(shù)取(100100)。一般情況下取(2060)即可達到精度要求。也為了更好的表述織構區(qū)域的形狀的需要，節(jié)點數(shù)選取多一些，而且可以達到更高的精度。利用超松弛迭代法求解各個節(jié)點的壓力。求得的節(jié)點壓力之厚隨之即可以求解承載力、摩擦力、摩擦因數(shù)等參數(shù)。之前的學者做的都是表面織構有關模擬。其微凹槽和微孔是等深度、寬度的，而且是有規(guī)律排列的。并沒有研究單個微孔和凹槽?；蛘呤且蝗何⒖住⑽疾蹮o規(guī)律的排列，異或是深度不一的情況下的潤滑狀態(tài)。本文主要著

10、手于模擬這些表面缺陷的情況下的潤滑狀態(tài)。得出缺陷形式和缺陷本身的參數(shù)對潤滑狀態(tài)的影響。 采用C/C+對實現(xiàn)求解上述方程的數(shù)值解。程序流程圖如圖5 。輸入?yún)?shù)求解，Y坐標和膜厚給定初始壓力利用差分公式各求節(jié)點壓力利用松弛法對原節(jié)點壓力修正收斂條件ero110-7輸出，Y坐標、膜厚、壓力否 是 圖5 編程主程序流程圖1.3.4 源程序#include /輸入輸出流頭文件#include /讀寫文件需要的頭文件#include /調用數(shù)學公式需要的頭文件#include using namespace std;class equation /構建一個類，命名為equationpublic:equat

11、ion(); /構造函數(shù)(對數(shù)據(jù)成員賦值的函數(shù)) void thickness(); /膜厚函數(shù)聲明 void pressure(); /壓力函數(shù)的聲明 void output(); /輸出數(shù)據(jù)函數(shù)的聲明 void bearingcapacity(); /承載力函數(shù)的聲明 void frictionalforce(); /摩擦力函數(shù)的聲明 int n,m,i,j; /變量的聲明 int i1,i2,j1,j2; double x120,y120,yr120; double h120120,p120120,dpdx120120; double hr120120,pr120120; double

12、width, radius,clearance; double rotationalspeed,viscosity; double eccentricity,angularspeed,linespeed; double alfa,pi,dx,dy; double seta,y1,y2,x1,x2; double a1,a2,a3,a4,k,f,co,w; double c1,aload,pd,ero,s;equation:equation() /(定義構造函數(shù))對類的數(shù)據(jù)成員初始化)/.以下變量的值是可以根據(jù)實際情況而改變的.viscosity=0.013; /黏度(Pa.s)radius=0

13、.03; /軸承半徑(m)width=0.10; /軸承寬度(m)clearance=10.0e-5; /軸承間隙(m)eccentricity=0.6; /偏心率(-1)rotationalspeed=18000; /轉速(r/min) / .以下變量是程序預編譯時需賦值的變量.n=100; /網(wǎng)格數(shù)m=100; /網(wǎng)格數(shù)pi=3.1415926; /圓周率 angularspeed=rotationalspeed*2.0*pi/60.0;/角速度(rad/s)linespeed=angularspeed*radius; /線速度(m/s)alfa=radius/width*radius/w

14、idth *dx/dy*dx/dy; /公式中的平方與d/dy的平方的乘積y1=-1.0; /量綱一化厚的Y起點坐標 y2=1.0; /量綱一化厚的Y終點坐標 x1=0.0; /量綱一化厚的起始坐標 x2=360.0; /量綱一化厚的終點坐標 dx=2.0*pi/n; /相鄰節(jié)點方向的距離 dy=1.0/m; /相鄰節(jié)點Y方向的距離 s=pi*radius*radius; /面積/.膜厚函數(shù)開始./此處為添加膜厚函數(shù)的地方（后文會有提供）/.膜厚函數(shù)結束./void equation:pressure()/定義壓力函數(shù) for(i=1;in-1;i+) for(j=1;jm-1;j+) pij

15、=0.5;/給除邊界值以外的節(jié)點賦初作為迭代的第一組數(shù)據(jù) for(i=0;in;i+) pi0=0.0; pim-1=0.0; /邊界條件 for(j=0;jm;j+) p0j=0.0; pn-1j=0.0; /邊界條件 k=0; /迭代次數(shù)的初值 /do-while循環(huán)的開始(即迭代的開始) do c1=0.0; /殘差之和的初值，每次迭代都清零 aload=0.0; /節(jié)點壓力之和的初值，每次迭代都清零 for(i=1;in-1;i+) for(j=1;jm-1;j+) pd=pij;/把上一次迭代求得的各節(jié)點壓力賦值給pda1=(0.5f*(hi+1j+hij); a1=a1*a1*a1

16、; /公式中分母的第一項 a2=(0.5f*(hij+hi-1j); a2=a2*a2*a2; /公式中分母的第二項 a3=(0.5f*(hij+1+hij); a3=alfa*a3*a3*a3; /公式中分母的第三項 a4=(0.5f*(hij+hij-1); a4=alfa*a4*a4*a4; /公式中分母的第四項 pij=(-dx)*(hi+1j-hi-1j)+ a1*pi+1j+a2*pi-1j+ a3*pij+1+a4*pij-1) /(a1+a2+a3+a4); /求量綱一化各節(jié)點的壓力 pij=0.1*pd+0.9*pij; /加權:=0.3 if(pij0) pij=0; /若

17、節(jié)點壓力0.0000001); /判斷收斂是否達到收斂條件 /.若滿足條件，迭代過程到這里結束，執(zhí)行下面的語句. for(i=0;in;i+) for(j=0;jm;j+) prij=pij*6.0*linespeed *viscosity*radius /clearance/clearance;/求真實各節(jié)點壓力 coutpij ; /顯示器顯示量綱一化節(jié)點壓力 coutendl; /顯示器輸出三行空行coutendl;coutendl;coutk; / 顯示器顯示迭代次數(shù)coutendl;void equation:bearingcapacity() /定義承載力函數(shù)w=0.0; /承載力

18、置0for(i=0;in;i+) for(j=0;jm;j+) w=w+pij;/承載力求解公式 w=w*dx*dy *6.0*linespeed*viscosity*radius /clearance/clearance*s; /節(jié)點壓力面積coutwendl; /顯示器顯示承載力void equation:frictionalforce() /定義摩擦力函數(shù)f=0.0; /摩擦力置0for(i=1;in-1;i+) for(j=1;jm-1;j+) dpdxij=(1.0/hij+3.0*hij *(pi+1j-pi-1j)/dx/2.0);/摩擦力公式中的偏導數(shù)項 f=f+dpdxij;

19、 /內部各節(jié)點摩擦力疊加 for(j=0;jm;j+)dpdx0j=(1.0/h0j +3.0*h0j*(p1j-p0j)/dx);dpdxn-1j=(1.0/hn-1j+3.0*hn-1j *(pn-2j-pn-1j)/dx);/邊界節(jié)點摩擦力求解f=f+dpdx0j+dpdxn-1j; /摩擦力疊加f=f*dx*dy*viscosity*linespeed/clearance*s;/求解實際摩擦力co=f/w; /求解摩擦因數(shù)coutfendl; /顯示器輸出摩擦力coutendl; /輸出空行coutcoendl;/顯示器輸出摩擦因數(shù)void equation:output() /定義輸

20、出函數(shù) ofstream outfile1(x.txt,ios:out); /打開x.txt（自動創(chuàng)建）文件以存儲數(shù)據(jù) ofstream outfile2(y.txt,ios:out); /同上 ofstream outfile3(h.txt,ios:out); /同上 ofstream outfile4(p.txt,ios:out); /打開p.txt（自動創(chuàng)建）文件以存儲數(shù)據(jù) ofstream outfile5(yr.txt,ios:out); /同上 ofstream outfile6(hr.txt,ios:out); /同上 ofstream outfile7(pr.txt,ios:o

21、ut); /同上 ofstream outfile8(ff.txt,ios:out); /同上 for(i=0;in;i+) outfile1xi ; /往文件x.txt里寫數(shù)據(jù) for(j=0;jm;j+) outfile2yj ; /同上 outfile5yrj ;for(i=0;in;i+) for(j=0;jm;j+) outfile3hij ;/同上 outfile4pij ; outfile6hrij ; outfile7prij ; outfile8wendlfendlcoendl; outfile1.close(); /關閉文件 outfile2.close();outfile

22、3.close();outfile4.close();outfile5.close();outfile6.close();outfile7.close(); outfile8.close(); void main() /主函數(shù) equation equ1; /創(chuàng)建equation類的一個對象equ1 equ1.thickness(); /對象調用膜厚函數(shù) equ1.pressure(); /對象調用壓力函數(shù) equ1.bearingcapacity(); /對象調用承載力函數(shù) equ1.frictionalforce(); /對象調用摩擦力函數(shù) equ1.output(); /對象調用輸出函數(shù)

23、 1.4 計算結果與分析本文以ABB-TPL-77A-30型增壓器的軸承作為模擬對象，該增壓器軸承的參數(shù)如表2.1所示，模擬缺陷的參數(shù)如表2.2所示。表1 軸承參數(shù)和運行條件指標參數(shù)滑油黏度（Pa.s）0.013軸承半徑（m）0.03軸承寬度（m）0.1半徑間隙（m）10.010-5偏心率（-1）0.6轉速（r/min）18000表2 表面缺陷參數(shù)形狀周向寬度/m軸向寬度/m深度/m矩形0.0006*20.0020.0001表3 無缺陷時的潤滑狀態(tài)參數(shù)承載力/N摩擦力/N摩擦因數(shù)3603.627.095440.00196897圖6 無缺陷實際的油膜厚度分布MATLAB繪圖語句opengl ne

24、verselect; /禁止厚調用顯卡調色，除非顯卡性能很好x=load(F:肖敏C語言lunwenx.txt);/括號內的為數(shù)據(jù)所在的文件路徑y(tǒng)=load(F:肖敏C語言 lunwen yr.txt);z=load(F:肖敏C語言 lunwen pr.txt);z=reshape(z,100,100); /把110000的矩陣變?yōu)?00100surf(x,y*1000,z/1000000); /繪制三維圖的語句以下的三維圖的繪制語句都差不多，文件只是路徑不同。就不一一給出了。圖7 有缺陷實際的油膜厚度分布圖8 無缺陷實際時的油膜壓力分布圖9 有缺陷時實際的油膜壓力分布圖1.4.1 凹孔的周向

25、位置對潤滑狀態(tài)的影響令滑油入口周向位置為起始點0，并且取缺陷的軸向位置為0（軸承中間截面）。a.膜厚方程/.膜厚函數(shù)開始./void equation:thickness()/定義膜厚函數(shù)for(i=0;in;i+)xi=x1+i*(x2-x1)/n; /求坐標 for(j=0;jm;j+) yj=y1+j*(y2-y1)/m ; /求Y坐標 yrj=yj*width*0.5; /求寬度坐標 for(i=0;in;i+)seta=i*dx; for(j=0;j=0&i=49&j=4&i=49&j=9&i=49&j=14&i=49&j=19&i=49&j=24&i=49&j=29&i=49&j=

26、34&i=49&j=39&i=49&j=44&i=49&j=49&i=49&j=54&i=49&j=59&i=49&j=64&i=49&j=69&i=49&j=74&i=49&j=79&i=49&j=84&i=49&j=89&i=49&j=94&i=49&j51) /周向距離0.0285*2 hij=1.0+eccentricity*cos(seta)+1.0;/./ hrij=hij*clearance; /求實際膜厚 couthij; /顯示器顯示所有節(jié)點膜厚數(shù)據(jù)coutendl; /顯示界面輸出三行空行，以區(qū)分接下來輸出的數(shù)據(jù) coutendl;coutendl;/.膜厚函數(shù)結束./b.

27、繪圖結果圖10 缺陷周向位置對承載力的影響圖11 缺陷周向位置對摩擦力的影響圖12 缺陷周向位置對摩擦因數(shù)的影響MATLAB繪圖語句：x =load( F:小論文數(shù)據(jù)及相關材料凹孔繪圖數(shù)據(jù)周向距離數(shù)據(jù)周向距離.txt);y =load( F:小論文數(shù)據(jù)及相關材料凹孔繪圖數(shù)據(jù)周向距離數(shù)據(jù)承載力.txt);plot（x,y/10000）x =load( F:小論文數(shù)據(jù)及相關材料凹孔繪圖數(shù)據(jù)周向距離數(shù)據(jù)周向距離.txt);y =load( F:小論文數(shù)據(jù)及相關材料凹孔繪圖數(shù)據(jù)周向距離數(shù)據(jù)摩擦力.txt);plot（x,y）x =load( F:小論文數(shù)據(jù)及相關材料凹孔繪圖數(shù)據(jù)周向距離數(shù)據(jù)周向距離.t

28、xt);y =load( F:小論文數(shù)據(jù)及相關材料凹孔繪圖數(shù)據(jù)周向距離數(shù)據(jù)摩擦因數(shù).txt);plot（x,y）1.4.2 凹孔的軸向位置對潤滑狀態(tài)的影響為了研究軸向位置對潤滑狀態(tài)參數(shù)的影響，取缺陷三個周向位置截面上的不同軸向位置分別進行模擬，分別是周向位置為滑油入口范圍內的0.01052m處、最小油膜厚度位置0.0152m處、滑油出口范圍內的0.01952m處。為了簡化，這三個周向位置截面在圖中標注為“0.0105”、“0.015”、“0.0195”，無缺陷時的參考線標注為“無”。a.膜厚方程當周向位置為0.0105時的膜厚方程為：/.膜厚函數(shù)開始./void equation:thickn

29、ess()/定義膜厚函數(shù)for(i=0;in;i+)xi=x1+i*(x2-x1)/n; /求坐標 for(j=0;jm;j+) yj=y1+j*(y2-y1)/m ; /求Y坐標 yrj=yj*width*0.5; /求寬度坐標for(i=0;in;i+)seta=i*dx; for(j=0;j=34&i=49&j=34&i=54&j=34&i=59&j=34&i=64&j=34&i=69&j=34&i=74&j=34&i=79&j=34&i=84&j=34&i=89&j=34&i=94&j=34&i=97&j99) /軸向距離0.048 hij=1.0+eccentricity*cos(s

30、eta)+1.0;/./ hrij=hij*clearance; /求實際膜厚 couthij; /顯示器顯示所有節(jié)點膜厚數(shù)據(jù)coutendl; /顯示界面輸出三行空行，以區(qū)分接下來輸出的數(shù)據(jù) coutendl;coutendl;/.膜厚函數(shù)結束./周向位置為0.015時的膜厚方程/.膜厚函數(shù)開始./void equation:thickness()/定義膜厚函數(shù)for(i=0;in;i+)xi=x1+i*(x2-x1)/n; /求坐標 for(j=0;jm;j+) yj=y1+j*(y2-y1)/m ; /求Y坐標 yrj=yj*width*0.5; /求寬度坐標 for(i=0;in;i+

31、)seta=i*dx; for(j=0;j=49&i=49&j=49&i=54&j=49&i=59&j=49&i=64&j=49&i=69&j=49&i=74&j=49&i=79&j=49&i=84&j=49&i=89&j=49&i=94&j=49&i=97&j99) /軸向距離0.048 hij=1.0+eccentricity*cos(seta)+1.0;/./ hrij=hij*clearance; /求實際膜厚 couthij; /顯示器顯示所有節(jié)點膜厚數(shù)據(jù)coutendl; /顯示界面輸出三行空行，以區(qū)分接下來輸出的數(shù)據(jù) coutendl;coutendl;/.膜厚函數(shù)結束./周向位

32、置為0.0195時的膜厚函數(shù)/.膜厚函數(shù)開始./void equation:thickness()/定義膜厚函數(shù)for(i=0;in;i+)xi=x1+i*(x2-x1)/n; /求坐標 for(j=0;jm;j+) yj=y1+j*(y2-y1)/m ; /求Y坐標 yrj=yj*width*0.5; /求寬度坐標for(i=0;in;i+)seta=i*dx; for(j=0;j=64&i=49&j=64&i=54&j=64&i=59&j=64&i=64&j=64&i=69&j=64&i=74&j=64&i=79&j=64&i=84&j=64&i=89&j=64&i=94&j=64&i=97&j99) /軸向距離0.048 hij=1.0+eccentricity*cos(seta)+1.0;/./ hrij=hij*clearance; /求實際膜厚 couthij; /顯示器顯示所有節(jié)點膜厚數(shù)據(jù)coutendl; /顯示界面輸出三行空行，以區(qū)分接下來輸出的數(shù)據(jù) coutendl;coutendl;/.膜厚函數(shù)結束./b.繪圖結果圖13 缺陷軸向位置對承載力的影響圖14 缺陷軸向位置對摩擦力的影響圖