帶空泡軸對(duì)稱(chēng)細(xì)長(zhǎng)體水動(dòng)力脈動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究

1、文章編號(hào) :100024874 (2004) 06 20794207帶空泡軸對(duì)稱(chēng)細(xì)長(zhǎng)體水動(dòng)力脈動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究劉樺 ,劉慶華 ,胡天群(上海交通大學(xué)船海建工學(xué)院 ,上海 200030)摘 要 : 為了研究帶空泡軸對(duì)稱(chēng)細(xì)長(zhǎng)體定常來(lái)流下的水動(dòng)力脈動(dòng)特性 ,本文對(duì)四種頭體模型進(jìn)行了不同攻角下的空泡水洞實(shí)驗(yàn) ,記錄了水動(dòng)力系數(shù)的時(shí)間序列 ,并對(duì)其進(jìn)行了小波分析 。本文運(yùn)用小波分析方法從水動(dòng)力脈動(dòng)頻率特征的角度揭 示空泡流的脈動(dòng)特性 ,是對(duì)何友聲等 (1997) 用高速攝影方法研究空泡脈動(dòng)的補(bǔ)充 。關(guān) 鍵 詞 :中圖分類(lèi)號(hào) :細(xì)長(zhǎng)體 ;空泡流 ;水動(dòng)力 ;脈動(dòng) ;小波文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 :atv131 . 2ane

2、xperimental study on f l uctuating hydrodyna mic loa dson cavitating a xisymmetricslender bodiesl iu qi ng2hua ,hu tian2qunl iu hua ,( school of naval architechu , ocean and civil engineering , shanghai j iao to ngu niversit y ,shanghai 200030 , china)abstract : in order to investigate t he p ulsati

3、o n of hydrodynamic loads o n cavitating axisymmet ric slender bodies , an experimen2 tal st udy was co nducted in a cavitatio n t unnel for four axisymmet ric bodies at different degrees of at tack angle. the time series of t he hydrodynamic coefficient s were analyzed using t he wavelet met hod. t

4、he f requency characteristics of hydrodynamic loads o n axisym2 met ric slender bodies are obtained using t he wavelet met hod , which is co nsistant wit h t he high speed p hotograp hy informatio n of t he fluct uatio n of cavitatio n flow reported by he , et . al , (1997) .key words : slender bo d

5、ies ; cavitating flow ; hydro dynamic load ; wavelet met ho d遍的 ?？张莠F(xiàn)象的存在對(duì)高速運(yùn)動(dòng)物體的水動(dòng)力特性具有決定性的影響 ,并伴隨空化噪聲和腐蝕 ,甚至 產(chǎn)生破壞作用 。非定?？张菔悄壳八畡?dòng)力學(xué)研究的前沿課題之一 ,對(duì)它的研究同時(shí)有著廣泛的理論意義和重要的1前言對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的水下航行體 、水力機(jī)械 、水利過(guò)程 、高速船舶和船用螺旋槳來(lái)說(shuō) ,空泡的產(chǎn)生是很普 收稿日期 : 2003203228基金項(xiàng)目 : 國(guó)防預(yù)研基金資助項(xiàng)目作者簡(jiǎn)介 : 劉樺 (1964) ,男 ,浙江臨海人 ,教授 ,博士 ,博導(dǎo) 。應(yīng)用背景 ,能夠直接服務(wù)于

6、工程實(shí)際 。通常依據(jù)非定常空泡產(chǎn)生的原因 ,可將其分為兩大類(lèi) :一類(lèi)是由 于物體非定常運(yùn)動(dòng)或來(lái)流的非定常引起的非定?？?泡流 , 鄧華 (1988) 通過(guò)在均勻來(lái)流下安裝振蕩機(jī)構(gòu) 模擬非定常效應(yīng) ,以螺旋槳為模型研究了這種非定?？张?;另一類(lèi)是在定常來(lái)流下 ,由于空泡離體和空泡邊界脈動(dòng)而產(chǎn)生的非定?？张萘?,何友聲 ,劉樺等 (1997) 采用高速攝影技術(shù)以 naca4412 翼為模型 揭示了定常來(lái)流下由于空泡形態(tài)斷裂而產(chǎn)生的低頻脈動(dòng)現(xiàn)象 ,并指出這種現(xiàn)象在跨空泡流情況下尤為明顯 。本文旨在研究空泡流的周期性振蕩對(duì)升阻力 的影響 。小波分析是 80 年代以來(lái)快速發(fā)展起來(lái)的一種 數(shù)據(jù)分析技術(shù) ,

7、并廣泛地運(yùn)用于信號(hào)處理 、圖象編碼 和數(shù)值計(jì)算 ,逐漸成為一種通用的分析方法 ,而且應(yīng) 用領(lǐng)域正在不斷拓展 。小波分析在流體力學(xué)中的應(yīng) 用始于湍流研究 , 如 farge ( 1992 ) 和 benzi ( 1991 ) 。因?yàn)樾〔ê瘮?shù)可以在尺度上任意地放大或縮小 ,并可以在時(shí)域上平移 ,從而能夠發(fā)現(xiàn)信號(hào)中的特征結(jié) 構(gòu) 。傳統(tǒng)的 fo urier 分析對(duì)于研究隨機(jī)平穩(wěn)信號(hào)被證明是準(zhǔn)確的和有效的 ,但對(duì)于頻帶較寬且頻譜隨 頻率的增長(zhǎng)衰減較慢的信號(hào)來(lái)說(shuō)就不適應(yīng)了 ,甚至?xí)?duì) 現(xiàn) 象 的 分 析 產(chǎn) 生 誤 導(dǎo) 作 用 。另 外 , 傳 統(tǒng) 的 fo urier 分析只能提供頻域的信息 ,而小波分

8、析可以 同時(shí)給出頻域和時(shí)域的信息 。就本文來(lái)講 ,定常來(lái)流下空泡的脫落是一個(gè)周期性過(guò)程 ,但在一個(gè)周期內(nèi) ,空泡尾部的振蕩又是一個(gè)瞬態(tài)過(guò)程 ,可用小波分 析表達(dá)一個(gè)空泡脫落周期內(nèi)尾部振蕩的信息 。近年來(lái)出現(xiàn)了不少討論小波分析在工程中應(yīng)用 的論文和專(zhuān)著 , 如彭玉華 ( 1999 ) , 秦前清和楊宗凱(1995) ,李建平和唐遠(yuǎn)炎 (1999) 等 。目前 ,小波分析 在各工程領(lǐng)域的應(yīng)用正在逐步深入 。7 . 0 0 . 05 m/ s , 壓力的變化范圍為 0 . 120 0 . 986大氣壓 。2 . 2測(cè)量?jī)x器通過(guò)在模型中安裝內(nèi)置應(yīng)變式電天平來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì) 流速 、壓力 、升力和阻力的實(shí)時(shí)測(cè)量

9、 ,由天平上的傳感器與瞬態(tài)波存儀連接 ,然后送到計(jì)算機(jī)記錄并顯 示信號(hào) 。對(duì)于每個(gè)頭體在兩個(gè)或三個(gè)攻角下 ( 0 度 ,4 度和 8 度) 進(jìn)行試驗(yàn) ,對(duì)每個(gè)頭體的每個(gè)攻角測(cè)量2 個(gè)空泡狀態(tài) ,即 l = 1 . 5 d 和 l = 2 . 5 d (或最大 空泡長(zhǎng)度) 。實(shí)驗(yàn)中空泡數(shù)定義為p - pv =( 1)015u 2其中 , p 為無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)流壓力 , pv 為水的飽和蒸汽壓 , 為水的密度 , u 為來(lái)流速度 。圖 1 給出了升阻力的坐標(biāo)系統(tǒng) ,圖 2 給出了測(cè) 量系統(tǒng)示意圖 。圖 1升阻力坐標(biāo)系統(tǒng)2 試驗(yàn)設(shè)備和測(cè)量裝置圖 2測(cè)量系統(tǒng)示意圖2 . 1 試驗(yàn)設(shè)備本試驗(yàn)是在交通部上海船舶

10、運(yùn)輸科學(xué)研究所的k15 空 泡 水 洞 中 完 成 的 。 該 水 洞 由 德 國(guó) kem p e &r em ers 公司制造 , 洞體全部采用不銹 鋼材料 ,配有減壓箱和除氣裝置 , 具有很好的可控性 。水洞工作段長(zhǎng)度為 2 . 6 m ,橫截面為 0 . 6 0 . 6 m2 的正方形 ,并安裝 8 塊可裝卸的有機(jī)玻璃觀 察窗 。水洞最高流速可達(dá) 12 m/ s ,壓力調(diào)節(jié)范圍為0200 kpa 。本試驗(yàn)中 ,水流速為 8 . 5 0 . 05 m/ s 和2 . 3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图鞍惭b本文對(duì) 4 個(gè)頭體進(jìn)行了實(shí)驗(yàn) :橢球頭體 、橢球平 切頭體 、60 度錐形頭體和 半 球 頭 體 , 長(zhǎng)

11、度 分 別 為 :118 mm 、118 mm 、114 mm 、和 90cm , 直 徑 都 為 d =62 . 82 mm 。模型為細(xì)長(zhǎng)圓柱體 ,頭體后端有一長(zhǎng)度 為 657 mm 的圓柱體與之相接 。模型采用尾支撐安 裝 ,尾支撐與變攻角裝置相聯(lián)接 ,在水洞外相應(yīng)的配 有刻度盤(pán)的調(diào)節(jié)裝置 ,可以很方便地調(diào)整軸對(duì)稱(chēng)體的攻角 。整個(gè)裝置由支桿 、支座和導(dǎo)流罩組成 ,固定在水洞底面的一塊膠木工作窗上 。應(yīng)變式電天平為 內(nèi)置式 ,天平的所有信號(hào)線通過(guò)空心的支桿 ,經(jīng)導(dǎo)流 罩 ,引出水洞 ,以保證測(cè)量安全可靠 。該信號(hào)由 800 個(gè)離散點(diǎn)組成 , x 的離散步長(zhǎng)為0 . 01 ,圖中顯示了信號(hào)的一

12、部分 。從三角波的小波 圖中可以看到小波系數(shù)隨 x 基本保持定常 ,且在 k= 13 和 38 時(shí)達(dá)到峰值 ,即特征頻率分別為 12 . 5 hz和 37 . 2 hz 與 f f t 變換得到的特征頻率 12 . 5 hz 和37 . 5 hz 為接近 ,由此可以驗(yàn)證小波分析的有效性和 正確性 。小波方法3采用不同的小波函數(shù)對(duì)同一時(shí)間信號(hào)進(jìn)行分析的結(jié)果會(huì)不一樣 ,因此選擇合適的小波函數(shù)是很重 要的 。本文選取常用的 mo rlet 小波 , mo rlet 小波函數(shù)的實(shí)部和虛部之間的相位差為 / 2 ,可以消除小 波系數(shù)模數(shù)的振蕩特性 ,有利于研究信號(hào)在時(shí)域的 演變 。mo rlet 小波母

13、函數(shù)為 :2= e ibt e - t / 2 ( t )( 2)其中 b 為 指 定 參 數(shù) 。根 據(jù) daubechies ( 1992 ) 和kaiser (1994) 對(duì)離散小波分析的研究 , 為了將相對(duì) 數(shù)值誤差控制在 10 - 3以下 ,mo rlet 小波的最大伸縮尺度 k max = / ( bt ) , 在本文中= 262 (t =k max2 ms) 和 524 ( t = 1 ms) , 相 應(yīng) 于 頻 率 為 250 hz 和500 hz 。當(dāng) b = 6 時(shí)無(wú)需對(duì)函數(shù)進(jìn)行修正 ,因?yàn)樾拚?項(xiàng)的量階很小 。mo rlet 小波系為 :2= e ib ( t - ) -

14、( t - ) / 2kt= ( k ( t - ) )( 3)e其中 , k 為伸縮參數(shù) ( k = 1/ l ) , 對(duì)應(yīng)于頻率 , l 為相干尺度 , 為平移參數(shù) , 是時(shí)間平移變量 。 一維信號(hào) s ( t ) 的小波變換定義為圖 3三角波及其小波變換和 f f t 變換+ 4 試驗(yàn)結(jié)果與討論g ( k ,) = k n s ( t ) kd t( 4)- 4 . 1空化現(xiàn)象的描述對(duì)錐形頭體和半球頭體的試驗(yàn)在 v = 7 . 0 m/ s時(shí)進(jìn)行 ,對(duì)橢球頭體和橢球平切頭體的試驗(yàn)在 v =8 . 5 m/ s 時(shí)進(jìn)行 , 分別調(diào)節(jié)壓力達(dá)到不同的空泡狀 態(tài) 。通過(guò)觀察可以知道 ,在橢球頭體

15、和橢球平切頭 體模型上產(chǎn)生泡空泡 。當(dāng)空泡數(shù)較大時(shí) ,可以在模 型前端觀察到初生的泡空泡 ,隨著空泡數(shù)的減小 ,原 來(lái)離散的泡空泡連接起來(lái)覆蓋在模型表面 ,并有輕微的抖動(dòng) ,當(dāng)空泡數(shù)進(jìn)一步減小時(shí) ,空泡長(zhǎng)度增大 ,抖動(dòng)也加劇 。當(dāng)空泡數(shù)減小到一定長(zhǎng)度 ,空泡尾部k為 k的復(fù)共軛形式 。根據(jù)顧魏 ( 1998) , n= 1時(shí)可保持信號(hào)幅值守恒 , n = 0 . 5 時(shí)可保持能量守恒 。本文中取 n = 1 。圖 3 為一周期為 0 . 08 的三角波及其小波變換 。 三角波在0 ,0 . 08 上的表達(dá)式為- 50 x + 1 ,x 0 , 0 . 04 ( 5)y =50 x - 3 ,x

16、 0 . 04 , 0 . 08 有空泡云脫落 ,空泡長(zhǎng)度也不再增加 ,空泡尾部邊界劇烈振蕩 。 在錐形頭體和半球頭體模型上產(chǎn)生片空泡 ,當(dāng)空泡數(shù)較大時(shí) ,可以在模型前端上部看到初生的片 空泡 ,表面較粗糙 。當(dāng)攻角一定時(shí) ,隨著空泡數(shù)的減小 ,片空泡逐漸拉長(zhǎng) ,并沿周向覆蓋整個(gè)模型 ,空泡 表面逐漸變得光滑 ,在達(dá)到一定空泡長(zhǎng)度時(shí)模型發(fā) 生嚴(yán)重振動(dòng) 。當(dāng)空泡數(shù)進(jìn)一步減小時(shí) ,可以看到空 泡內(nèi)部有回流發(fā)生 。當(dāng)空泡數(shù)減小到一定程度 ,空 泡長(zhǎng)度保持不變 ,空泡靠近頭部的一段表面變得透明 ,但靠近尾部的部分表面很粗糙 ,并可以看見(jiàn)尾部 釋放云霧空化 ,脫體后遁 。在實(shí)驗(yàn)中 ,空泡脫體點(diǎn)位置與攻角

17、和空泡數(shù)都 有很大關(guān)系 。當(dāng)攻角一定時(shí) ,隨著空泡數(shù)的減小 ,空 泡脫體點(diǎn)位置前移 。而隨著攻角的增大 ,迎流側(cè)的脫體點(diǎn)后退 ,背流側(cè)的脫體點(diǎn)前移 。實(shí)驗(yàn)還表明 ,對(duì) 于不同頭體和攻角 ,空泡發(fā)展所能達(dá)到的最大空泡 長(zhǎng)度有很大差異 。并且在相同空泡數(shù)下 ,不同頭體 所激發(fā)的相對(duì)空泡長(zhǎng)度相差甚大 ,特別在小空泡數(shù) 下 ,這種差異更為顯著 ,劉樺 ,何友聲等 ( 1995) 用指數(shù)關(guān)系擬合了不同頭體激發(fā)的空泡相對(duì)長(zhǎng)度與空泡 數(shù)之間的關(guān)系 。表 2m2 頭體水動(dòng)力系數(shù)的特征頻率l = 1 . 5 dl = 3 . 0 dm2 頭體低頻( hz)高頻( hz)低頻( hz)高頻( hz)4cy91 .

18、 6 ,149 . 893 . 5 ,157 . 410 . 510 . 54cx94 . 5 ,149 . 812 . 411 . 5102. 1表 3 m3 頭體水動(dòng)力系數(shù)的特征頻率l = 1 . 5 dl = 2 . 5 dm3 頭體低頻高頻低頻高頻( hz)( hz)( hz)( hz) 0cx12 . 477 . 313 . 482 . 14cy9 . 586 . 811 . 594 . 54cx12 . 483 . 016 . 2485 . 9表 1 m1 頭體水動(dòng)力系數(shù)的特征頻率8cy106 . 7 ,154 . 6l = 1 . 5 d最大空泡長(zhǎng)度11 . 510 . 5105

19、. 0m1 頭體低頻( hz)高頻( hz)低頻( hz)高頻( hz)8cx11 . 5102 . 111 . 5105. 00cx85 . 9 ,154 . 6413 . 484 . 012 . 44cx82 . 1 ,152 . 7102 . 1 ,155 . 5表 4 m4 頭體水動(dòng)力系數(shù)的特征頻率12 . 412 . 4l = 1 . 5 dl = 2 . 5 d4cy91 . 6 ,151 . 792 . 6 ,158 . 49 . 510 . 5m4 頭體低頻( hz)高頻( hz)低頻( hz)高頻( hz)0fx79 . 2 ,152 . 780 . 2 ,152 . 74

20、. 2 水動(dòng)力系數(shù)的小波分析限于篇幅 ,本文只給出了部分小波分析圖 。圖4 給出了不同攻角下不同頭體在不同空泡發(fā)展?fàn)顟B(tài) 時(shí)升阻力系數(shù)時(shí)間序列的小波分析結(jié)果 ,從中可以得到相應(yīng)的特征頻率 。表 1 、表 2 、表 3 和表 4 分別 列出了四個(gè)頭體模型在不同攻角不同空泡狀態(tài)時(shí)水 動(dòng)力系數(shù)的特征頻率及相應(yīng)小波系數(shù)的時(shí)均值 。從 圖 4 和上述列表可以看到 ,每一空泡狀態(tài)都包含高13 . 413 . 484 . 9 ,152 . 74cy9 . 511 . 591 . 684 . 9 ,154 . 64cx13 . 476 . 312 . 4頻范圍和低頻范圍的特征頻率分量 ,且特征頻率隨時(shí)間保持不變

21、 。而對(duì)于同一頭體 ,無(wú)論升力還是阻圖 4 不同攻角下不同頭體在不同空泡發(fā)展?fàn)顟B(tài)時(shí)升阻力系數(shù)時(shí)間序列的小波分析表 5空泡大斷裂脈動(dòng)頻率和 s t 數(shù)攻角()流速( m/ s)頻率( hz)模型空泡數(shù) ns t 數(shù)12 . 4 ( cx )13 . 4m1頭體408 . 4788 . 4680 . 3710 . 3290 . 0920 . 09912 . 4 ( cx )m2 頭體48 . 4590 . 3670 . 092本文12 . 4 ( cx )13 . 4m3頭體406 . 9936 . 9840 . 7680 . 5620 . 1110 . 12012 . 4 ( cx )13 .

22、4m4頭體406 . 9856 . 9810 . 4990 . 4770 . 1120 . 121劉樺等(1997)1/ 4平頭07 . 560 . 3814 . 90 . 118何友聲等(1997)naca441284 . 131 . 1493 . 260 . 158sakagami(1990)epplerfoil610 . 000 . 65620 . 000 . 14力 ,高頻范圍的峰值隨著空泡狀態(tài)發(fā)展呈增大趨勢(shì) ,而低頻范圍的峰值在攻角變化和空泡形態(tài)發(fā)展時(shí)基 本上 保 持 在 10 hz 到 20 hz 之 間 。何 友 聲 , 劉 樺 等 (1997) 發(fā)現(xiàn)空泡流的脈動(dòng)分為空泡的大斷裂

23、和每一個(gè)大斷裂周期內(nèi)空泡尾部的小斷裂 ,大斷裂的周期較長(zhǎng) ,而小斷裂是隨機(jī)的 。坂上 (1990) 和伊藤 (1988) 也 都分別記錄了低頻的空泡大斷裂 。表 5 對(duì)本文低頻特征頻率與前人的結(jié)果作了比較 ,從表中可以看出 ,兩者具有可比性 ,60 度錐形頭體和半球頭體的 s t 數(shù) 甚至和劉樺等 (1997) 的結(jié)果很接近 ,兩者又都為軸對(duì) 稱(chēng)體 ,表明本文中有空泡情況下的低頻特征頻率是空 泡流固有的脈動(dòng)頻率 ,與上述空泡大斷裂相對(duì)應(yīng) 。對(duì) 于有空泡狀態(tài) ,小波分析得到的高頻特征頻率與空泡 尾部脈動(dòng)和尾渦脫落相對(duì)應(yīng) 。從表 1 、表 2 、表 3 和表4 還可以看出 ,在有空泡狀態(tài) ,升力系

24、數(shù)和阻力系數(shù)的特征頻率很接近 ,這和顧魏 (1998) 的結(jié)論一致 。 從不同空泡狀態(tài)下水動(dòng)力系數(shù)的小波分析中可以知道 ,在攻角一定時(shí) ,隨著空泡狀態(tài)的發(fā)展 ,特征頻 率分量對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)幅值呈增大趨勢(shì) ,頻帶也明顯變寬 ?？梢?jiàn) ,在頭體和攻角都確定的情況下 ,當(dāng)來(lái)流速度也一定時(shí) ,隨著來(lái)流壓力的減小 ,在空泡從產(chǎn)生 到充分發(fā)展的過(guò)程中 ,空泡流的周期現(xiàn)象越來(lái)越不穩(wěn)定 ,而由此引起的振動(dòng)卻有加強(qiáng)的趨勢(shì) 。 本文運(yùn)用小波分析方法從頻率的角度揭示空泡流水動(dòng)力脈動(dòng)特性 ,是對(duì)何友聲 ,劉樺等 ( 1997) 用高速攝影方法研究空泡脈動(dòng)的補(bǔ)充 。結(jié)論5小波分析結(jié)果表明 , 不同攻角和不同空泡狀態(tài)下 ,

25、各頭體模型水動(dòng)力系數(shù)在低頻范圍內(nèi)的特征頻率 基本上都在 10 hz20 hz ,隨頭體 、攻角和空泡狀態(tài)的 變化不大 ;而高頻范圍內(nèi)的特征頻率隨著頭體 、攻角和空泡狀態(tài)的不同有很大變化 ,空泡數(shù)減小時(shí) ,隨著 空泡發(fā)展 ,高頻范圍特征頻率呈增大趨勢(shì) 。特征頻率隨時(shí)間不變或變化很小 ,說(shuō)明脈動(dòng)周期性作用明顯 。另外 ,在定常來(lái)流中 ,脈動(dòng)始終存在 ,而且脈動(dòng)幅值隨時(shí)間變化 。有空泡狀態(tài)下 ,低頻特征頻率與空泡大斷 裂相對(duì)應(yīng) ,高頻特征頻率與空泡尾部脈動(dòng)和尾渦脫落 相對(duì)應(yīng) 。在同一空泡狀態(tài)下 ,阻力系數(shù)與升力系數(shù)的特征頻率很接近 。參考文獻(xiàn) :1b en zi r. op timal wavelet analysis and it s applicatio n to 22d t urbulence j . fluid d ynamics research. 1991 , 8 :1172126 .daub echi es i. imaging coding using wavelet t ransform j . i eee transactio ns of ima ge processing. 1992 , 1 (2) : 2052220 .23far ge m . wavelet t ransformatio n and t heir applic