河南省天一大聯(lián)考高中畢業(yè)班階段性測(cè)試（三）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、天一大聯(lián)考（原豫東、豫北十所名校聯(lián)考）2014-2015學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測(cè)試（三）數(shù)學(xué)（理科） 本試題卷分第i卷（選擇題）和第h卷（非選擇題）兩部分考生作答對(duì)，將答案答在答題卡上（答題注意事項(xiàng)見答題卡），在本試題卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回 第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)已知全集u=r，集合 ，則圖中的陰影部分表示的集合為 (a)(-,1u(2,+) (b) (c)1，2) (d)(1，2(2)已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 (a)第四象限 (b)第三象限 (c)第二象限 (d

2、)第一象限(3)已知數(shù)列 的通項(xiàng)為 ,，則“ ”是“ ”的 (a)充分不必要條件 (b)必要不充分條件 (c)充要條件 (d)既不充分也不必要條件(4)已知圓 與拋物線 的準(zhǔn)線交于a，b兩點(diǎn)，且 ，則圓c的面積為 ( a)5 (b)9 (c)16 (d)25 (5)已知 是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0對(duì)， (a) (b) (c) (d) (6)高三某班上午有4節(jié)課，現(xiàn)從6名教師中安排4人各上一節(jié)課如果甲、乙兩名教師不上第一節(jié)課，丙必須上最后一節(jié)課，則不同的安排方案種數(shù)為 ( a)36 (b)24 (c)18 (d)12(7)設(shè) ，則它們的大小關(guān)系為 (a)abc (b)acb (c)bca (

3、d)cab(8)函數(shù) 的大致圖象是 (9)如圖的幾何體是長方體 的一部分，其中 則該幾何體的外接球的表面積為(a (b) (c) ( d)(10)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s為 (a)1 006 (b)1 007 ( c)1 008 (d)1 009(11)雙曲線 的一條漸近線與直線 x+2y +1 =0垂直， 為c的焦點(diǎn)a為雙曲線上一 點(diǎn)，若 ，則 (a) (b) ( c) (d) (12)設(shè) ，若函數(shù) 在區(qū)間(0，4)上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的 取值范圍是 (a) (b) ( c) (d) 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分(13)設(shè) ，則 展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_（用數(shù)字作答）（1

4、4某天，小趙、小張、小李、小劉四人一起到電影院看電影，他們到達(dá)電影院之后發(fā)現(xiàn)， 當(dāng)天正在放映a，b，c，d，e五部影片于是他們商量一起看其中的一部影片： 小趙說：只要不是b就行； 小張說：b，c，d，f都行； 小李說：我喜歡d，但是只要不是c就行； 小劉說：除了e之外，其他的都可以 據(jù)此判斷，他們四人可以共同看的影片為_(15)abc中， ，若 ，則 =_.(16)已知數(shù)列 的各項(xiàng)取倒數(shù)后按原來順序構(gòu)成等差數(shù)列，各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列 滿足 ，則 _.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(17)（本小題滿分10分） 已知向量 ，記 (i)若 ，求 的值； ()將函數(shù) 的圖象向右平移

5、個(gè)單位得到 的圖象，若函數(shù) 在 上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍(18)（本小題滿分12分） 設(shè)等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ， 數(shù)列 的前n項(xiàng)和為滿足 (i)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式及數(shù)列 的前n項(xiàng)和； ()是否存在非零實(shí)數(shù) ，使得數(shù)列 為等比數(shù)列？并說明理由(19)（本小題滿分12分）已知國家某5a級(jí)大型景區(qū)對(duì)每日游客數(shù)量擁擠等級(jí)規(guī)定如下表：該景區(qū)對(duì)3月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(i)某人3月份連續(xù)2天到該景區(qū)游玩，求這2天他遇到的游客擁擠等級(jí)均為良的概率；()從該景區(qū)3月份游客人數(shù)低于10 000人的天數(shù)中隨機(jī)選取3天，記這3天游客擁擠等級(jí)為優(yōu)的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望(20)（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐p -abcd中，addb，其中三棱錐p- bcd的三視圖如圖所示，且 (i)求證：ad pb()若pa與平面pcd所成角的正弦值為 ，求ad的長(21)（本小題滿分12分） 已知橢圓 )過點(diǎn) ，且離心率 ，直線 與e相交于m，n兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于c，d兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn) (i)求橢圓e的方程： ()判斷是否存在直線，滿足 ？若存在，求出直線 的方程；若不存在，說明理由：22)（本小