雙環(huán)減速器實體造型及運動模擬

1、雙環(huán)減速器實體造型及運動模擬 摘 要 雙環(huán)減速器是一種新型減速器，論述了雙環(huán)減速器的傳動原理、結(jié)構(gòu)特性、 傳動比、運動學(xué)分析、動力學(xué)分析及裝配條件進行分析研究。建立該環(huán)式減速器 系統(tǒng)的受力模型,并對減速器的關(guān)鍵部件,如偏心軸軸承、雙環(huán)減速器的內(nèi)齒環(huán)板， 進行受力分析,得出偏心軸承的受力特性曲線。 通過對雙環(huán)減速器嚙合特性的詳細分析,提出了雙環(huán)減速器嚙合效率的一種 簡便、準確的新算法，這種算法提高了對雙環(huán)減速器的設(shè)計效率。論述了機構(gòu)的 平衡性以及兩個內(nèi)齒行星齒輪的瞬時嚙合相位差，推導(dǎo)出傳動比、轉(zhuǎn)臂偏心軸承 作用力及其支承反力最大值的計算公式，繪制出轉(zhuǎn)臂偏心軸承作用力的變化曲線 圖。學(xué)習(xí)i-dea

2、s的造型方法，并在i-deas軟件中，對雙環(huán)減速器進行三維實體造 型及運動模擬。通過以上的內(nèi)容分析，為設(shè)計和研究這種雙環(huán)減速器提供了一定 的理論依據(jù)。 關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞 雙環(huán)減速器，運動模擬，實體造型,裝配條件，算法 abstract double-ring reducer is a new kind of deceleration, its transmission principle、structural property、transmission ratio、movement analysis、dynamics analysis and assembly conditions are dis

3、cussed in this research. the statistic model of ring reducer is established, and its statistic analysis of key components, just as bears of eccentricity shafts、inner teeth ring plate are analyzed and the force property function of eccentricity shaft is gotten. after detail analysis for contact prope

4、rty of double-ring reducer, a simple and accurate method for calculating the efficiency of engagement is extraction, it is useful to raise the designing efficiency of double-ring reducer. the structural balance and the instant phase margin of two inner teeth plate gears are discussed and the contact

5、 ratio、the equation for calculating max force of eccentricity shafts are concluded and the force changing curve of eccentricity shafts are drawn. finally, we learn method of i- deas software about 3d entity model, and apply software i-deas to establish 3d entity model、virtual assembly and movement s

6、imulation of double-ring reducer. after above analysis, these theories for designing and study of double-ring reducer are provided in our research. keywordskeywords double-ring reducer, movement simulation, the entity model, the assembly condition, program method 目 錄 摘摘 要要. abstract. 1 緒緒 論論 .1 2 傳動

7、原理及參數(shù)確定傳動原理及參數(shù)確定 .2 2.1 傳動原理傳動原理.2 2.2 雙環(huán)減速器的設(shè)計雙環(huán)減速器的設(shè)計.3 2.2.1 少齒差內(nèi)嚙合齒輪傳動齒輪變位系數(shù)的確定.3 2.2.2 新型雙環(huán)減速器結(jié)構(gòu)的確定.5 2.3 雙環(huán)減速器齒輪參數(shù)設(shè)計雙環(huán)減速器齒輪參數(shù)設(shè)計.7 2.4 本章小結(jié)本章小結(jié).8 3 雙環(huán)減速器的設(shè)計雙環(huán)減速器的設(shè)計 .9 3.1 雙環(huán)減速器主要零部件的設(shè)計雙環(huán)減速器主要零部件的設(shè)計.9 3.1.1 內(nèi)嚙合變位圓柱齒輪傳動.9 3.1.2 減速器各軸轉(zhuǎn)速、功率、轉(zhuǎn)矩的計算.13 3.1.3 輸出軸的設(shè)計計算.13 3.1.4 平衡齒輪傳動的設(shè)計.20 3.1.5 平衡軸的設(shè)

8、計計算.21 3.1.6 輸入軸的設(shè)計計算.21 3.1.7 環(huán)板尺寸的確定.26 3.2 雙環(huán)減速器箱體的設(shè)計雙環(huán)減速器箱體的設(shè)計.27 3.2.1 減速器箱體主要結(jié)構(gòu)尺寸.27 4 雙環(huán)減速器的三維實體造型雙環(huán)減速器的三維實體造型.30 4.1 箱體的三維實體造型箱體的三維實體造型.30 4.1.1 箱座的實體造型.30 4.1.2 箱蓋的實體造型.32 5 雙環(huán)減速器的虛擬裝配及運動模擬雙環(huán)減速器的虛擬裝配及運動模擬.35 5.1 裝配的基本原理及步驟裝配的基本原理及步驟.35 5.2 雙環(huán)減速器的裝配過程雙環(huán)減速器的裝配過程.35 5.2.1 建立裝配體系.35 5.2.2 裝配子裝配

9、軸系 1（輸出軸）.36 5.2.3 裝配子裝配軸系 2（輸入軸 1）.37 5.2.4 裝配子裝配軸系 3（輸入軸 2）.38 5.2.5 裝配子裝配軸系 4（平衡軸）.385.2.6 總體裝配 .39 5.3 雙環(huán)減速器的運動模擬雙環(huán)減速器的運動模擬.41 6 結(jié)結(jié) 論論.42 參考文獻參考文獻.43 附錄附錄 a：內(nèi)嚙合變位齒輪數(shù)據(jù)的推導(dǎo)：內(nèi)嚙合變位齒輪數(shù)據(jù)的推導(dǎo).45 致致 謝謝.50 1 緒論 雙環(huán)減速器是屬于內(nèi)齒行星齒輪傳動中的一種。內(nèi)齒行星齒輪傳動不需要少 齒差外齒行星輪傳動的輸出機構(gòu)，其發(fā)展趨勢有可能成為一種新型的通用減速器。 少齒差雙環(huán)行星減速器，由于具有功率分流、內(nèi)嚙合和多

10、齒接觸等特點，且具有 結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、傳動比大、傳動效率高、承載能力強、制造成本低 等優(yōu)點。近年來已開始在冶金、水泥、船舶、環(huán)保、建筑等各工業(yè)部門推廣應(yīng)用。 三環(huán)減速器已經(jīng)系列化生產(chǎn)并有相應(yīng)的行業(yè)標準。但雙環(huán)減速器目前仍無相應(yīng)的 行業(yè)標準。 內(nèi)齒行星齒輪傳動可單軸輸入或雙軸輸入動力，有單環(huán)，雙環(huán)，三環(huán)和多環(huán) 之分。雙環(huán)雙軸輸入式減速器克服了單環(huán)，雙環(huán)單軸輸入不能傳遞動力的缺點， 改善了單環(huán)雙軸輸入式的平衡性能和受力狀態(tài)，且又比三環(huán)，多環(huán)的承載能力大， 軸向結(jié)構(gòu)尺寸小，設(shè)計安裝方便。因此，對其作進一步分析研究很有必要。 在我國早在 1956 年，著名的機械學(xué)家朱景櫬教授就提出了“雙曲柄

11、輸入式 少齒差結(jié)構(gòu)” 。它引導(dǎo)了我國的傳動技術(shù)的發(fā)展。雖然我國對少齒差結(jié)構(gòu)已研究 多年，也有許多的學(xué)者對雙環(huán)減速器作出了一定的成績，但是對雙環(huán)減速器的 研究還不是很多，并且其發(fā)展速度也不快。但是我國現(xiàn)目前對雙環(huán)減速器的研 究，已經(jīng)涌現(xiàn)出我國了大量的研究人士，并且其發(fā)展速度越來越快，并且其研 究的方法也越來越先進。我國的有些企業(yè)，其管理理念，設(shè)計制造能力都處于 快速發(fā)展上升之勢，實現(xiàn)了跨越式發(fā)展。雖然我國的雙環(huán)減速器的技術(shù)水平較 低，具有較大的發(fā)展空間。應(yīng)該大力推廣優(yōu)化設(shè)計方法。所以我國對雙環(huán)減速 器的研究正向著積極的方向發(fā)展。 在國外的一些發(fā)達國家，特別是以美國為首的西方國家，已經(jīng)發(fā)展到在機器

12、 人上運用rv-60a兩級減速器。與此同時，美國的sdrc公司還開發(fā)了i-deas軟件， 運用此軟件對雙環(huán)減速器的設(shè)計得到了巨大的發(fā)展空間，并且美國公司還在此基 礎(chǔ)上開發(fā)設(shè)計了許多的雙環(huán)減速器，適用于一些先進的科技。在國外，雙環(huán)減速 器得到了大力的發(fā)展，他們已經(jīng)把雙環(huán)減速器應(yīng)用到壓路機、運輸機、機器人等 各種機械行業(yè)。并且他們的技術(shù)也日漸成熟。在未來的幾年里，他們將把雙環(huán)減 速器運用到更先進的機械當(dāng)中，充分利用雙環(huán)減速器的特點，再結(jié)合開發(fā)的軟件， 這樣可以加快設(shè)計，節(jié)約更多的時間，以便大力發(fā)展機械行業(yè)，從而大大地發(fā)展 其經(jīng)濟。 2 傳動原理及參數(shù)確定 2.1 傳動原理 雙環(huán)雙軸輸入式減速器的基

13、本構(gòu)造如圖2.1所示，與平衡軸相連接的部分為 輸入動力的輔助部分，4，5為兩根互相平行且各具有兩個偏心（相錯180）的 動力輸入轉(zhuǎn)臂軸。功率由軸4或然傳入，由轉(zhuǎn)臂軸4，5通過環(huán)板輸給雙環(huán)環(huán)板內(nèi) 嚙合齒輪，故稱雙軸輸入。再利用4，5上的偏心拖動兩個內(nèi)齒行星輪2作平動，2 和外齒中心輪1嚙合傳動，輸出功率。 圖 2.1雙 環(huán)雙軸 輸入式 減速器 的基本 構(gòu)造 1.輸出軸 2.少齒差內(nèi)嚙合齒輪 3.帶內(nèi)齒的環(huán)板 3.帶內(nèi)齒的環(huán)板 4.動力輸入偏心軸 5.動力輸入偏心軸（與偏心軸相位差180度） 6. 平衡軸 7（8，9）.平衡齒輪 2.2 雙環(huán)減速器的設(shè)計 對于少齒差內(nèi)嚙合傳動，其內(nèi)嚙合齒輪副幾何計

14、算的突出問題是避免干涉的 問題，雖然采用短齒和正變位齒輪可以有效地解決這一問題，但隨之而來的是引 起重合度的降低，因此幾何計算的一個主要內(nèi)容就是從兼顧這兩方面的要求出發(fā)， 合理地選擇各項參數(shù)。各參數(shù)限制條件較多，計算極為復(fù)雜，如果參數(shù)選擇不當(dāng)， 不能滿足全部的限制條件，就會發(fā)生種種干涉現(xiàn)象，導(dǎo)致減速器質(zhì)量差、壽命短。 為了保證內(nèi)嚙合傳動的強度和正確嚙合，避免內(nèi)齒輪副干涉，常規(guī)的設(shè)計方法， 必須從多種方案中通過大量計算、比較來選擇，即使這樣也不能得到最佳的方案。 此外，為減少重復(fù)計算及縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期，將現(xiàn)代設(shè)計方法，如有限元分析、 優(yōu)化設(shè)計、可靠性設(shè)計等應(yīng)用到產(chǎn)品設(shè)計中；在計算機上進行建模、

15、分析、仿真、 干涉檢查等等都是非常必要的。 2.2.1 少齒差內(nèi)嚙合齒輪傳動齒輪變位系數(shù)的確定 在少齒差內(nèi)嚙合傳動中，變位系數(shù)的確定是設(shè)計的關(guān)鍵。齒輪的實際幾何尺 寸與齒輪的加工方法有直接的關(guān)系，所以用不同的齒輪加工方法的計算公式來推 導(dǎo)變位系數(shù)的迭代公式，所得迭代結(jié)果不一樣。目前使用最廣泛的行星齒輪和中 心齒輪的加工方法是范成法。外齒輪大都采用螺旋形的齒輪滾刀在滾齒機上切制 而成，內(nèi)齒輪通常是采用插齒刀在插齒機上插制而成。 在少齒差內(nèi)嚙合傳動中，各種干涉驗算條件是否滿足，取決于齒輪的有關(guān)參 數(shù)，例如，齒輪模數(shù)，齒數(shù)、，齒輪壓力角，齒頂高系數(shù)、，徑m 1 z 2 z * a h * 0a h

16、向間隙系數(shù)，插齒刀的齒數(shù)，變位系數(shù)、等等。 * c 0 z 01 x 02 x 1 x 2 x 內(nèi)嚙合的嚙合方程如下： 式(2.1)tan )(2 12 12 zz xx invinv 從式（2.1）可知，當(dāng)齒輪的齒數(shù)和及齒輪壓力角為固定不變的數(shù)值 1 z 2 z 時，嚙合角是和的函數(shù)。 1 z 2 z 在少齒差嚙合傳動設(shè)計中，主要考慮的限制條件是重合度和齒廓干涉系數(shù) 驗算值。 s g 式(2.2)0)()()( 22212111 aas invzinvzzinvzg 目前在少齒差嚙合傳動設(shè)計中只用直齒，所以用端面重合度評價理論上的運 轉(zhuǎn)連續(xù)性。 重合度 式(2.3)2/)tan(tan) t

17、an(tan 2211 aa zz 顯然，如果按重合度的預(yù)期要求來確 定變位系數(shù)，當(dāng)齒數(shù)、，齒輪壓力角 1 z 2 z ，齒頂高系數(shù)為定值時，式（2.3）中 * a h 、是、的函數(shù)。 1a 2a 1 x 2 x 同樣，如果按不產(chǎn)生齒廓重迭干涉的 預(yù)期要求來確定變位系數(shù)，式（2.2）中的 各變量也是、的函數(shù)。 1 x 2 x 將、取作獨立變量，取作中間 1 x 2 x 變量，按滿足重合度及重迭干涉的預(yù)期要 求，建立如下限制條件方程組： 式(2.4) 0)()()( 0 tan)(tantan 2 1 12222111 122211 saass aa ginvzzinvzinvzgg zzzz

18、方程組式（2.4）中的、分別是滿足設(shè)計要求的重合度值及重迭干涉驗算 s g 值。 方程組式（2.4）的求解，實際上是兩條限制曲線交點的求法，如圖 2.2 所 示。根據(jù)文獻1,求交點和，用牛頓法迭代，逐步逼近到交點。其迭代程序 1 x 2 x 如下： 式(2.5), 2 , 1 , 0(, ),( ),( )( 2 )( 1 )( 2 )( 11)( 1 )1( 1 n xxj xx xx nn nn nn 式(2.6), 2 , 1 , 0(, ),( ),( )( 2 )( 1 )( 2 )( 12)( 2 )1( 2 n xxj xx xx nn nn nn 式(2.7) 21 21 21

19、 , , ),( x g x g xx xxj ss ss gg 2 x 1 x 圖 2.2 兩條限制曲線的交點 min 式(2.8) 2 21 2 21 211 ,),( ,),( ),( x g gxxg x xx xx s ss 式(2.9) ),(, ),(, ),( 21 1 21 1 212 ss s gxxg x g xx x xx 按上述迭代程序求得齒輪變位系數(shù)和，變位系數(shù)是否滿足設(shè)計要求，同 1 x 2 x 時還需要進行其他限制條件的驗算。變位系數(shù)迭代計算程序框圖如圖 2.3 所示。 圖 2.3 內(nèi)嚙合齒輪參數(shù)計算框圖 2.2.2 新型雙環(huán)減速器結(jié)構(gòu)的確定 原有的單環(huán)、雙環(huán)、

20、三環(huán)及四環(huán)減速器（專利號： zl89213292.2、zl91230087.6、cn85106692.5、zl93239404.3） ，采用少齒差傳 動原理，具有結(jié)構(gòu)簡單、傳動比大、承載和過載能力強等優(yōu)點。但通過理論分析 和實驗證明該類傳動裝置在實際使用過程中存在振動、噪聲、溫升及軸承早期破 壞等。在連續(xù)運轉(zhuǎn)、重載、高速、大傳動比工況下問題更為突出，大大影響了其 推廣進程，成為待解決的技術(shù)難題。簡單的依靠提高減速器的加工和安裝精度不 能解決問題。對于三環(huán)和四環(huán)減速器，由于三相和四相傳動環(huán)板互成 120 和 90，加工精度難以保證，致使在三相和四相并列雙曲柄機構(gòu)不同步，導(dǎo)致在運轉(zhuǎn) 過程中出現(xiàn)相互

21、干涉而產(chǎn)生振動、噪聲及發(fā)熱；同時由于采用三相和四相傳動環(huán) 板，兩根高速輸入偏心軸不得了采用偏心套結(jié)構(gòu)，偏心套與高速軸通過鍵連接， 在運轉(zhuǎn)過程中存在不均勻的微動磨損，引起行星軸承發(fā)熱、燒傷及偏心套與軸之 間配合間隙增大，而導(dǎo)致不同步。對于單環(huán)和雙環(huán)減速器為了克服死點，采用一 對過橋齒輪，由于過橋大齒輪采用空套形式，導(dǎo)致了運動不確定而產(chǎn)生振動、噪 聲和發(fā)熱；同時該結(jié)構(gòu)亦采用偏心套方式，存在微動磨損，而導(dǎo)致振動噪聲和發(fā) 熱。 根據(jù)上述分析，證明本文使用新型雙環(huán)減速器是提供一種具有既保證同步輸 入又克服微動磨損的平行動軸少齒差環(huán)式減速器，該減速器結(jié)構(gòu)緊湊，傳動比大， 承載和過載能力強，加工工藝簡單，加

22、工精度易保證，制造成本低，能很好的解 決在運轉(zhuǎn)過程的發(fā)熱快、振動和噪聲大這一問題，使該類減速器的實用范圍得到 進一步推廣。 同時嚙合承載的齒數(shù)多 漸開線少齒差傳動的重合度很小，通常一齒差 為 11.05,二齒差在 1.1 左右，三齒差在 1.125 左右，不僅限制了其承載 能力，而且影響傳動平穩(wěn)性。而采用優(yōu)化新齒形的擺線針輪行星傳動，其同時嚙 合傳力齒數(shù)在小速比時，同二齒差至少可以大于或等于 3；而在大速比時，用一 齒差至少可以大于 5，不僅傳動平穩(wěn)，而且承載能力大。 總法向力與總圓周力間夾角小，漸開線少齒差傳動為了不發(fā)生齒廓重疊干涉， 需要變位，必然導(dǎo)致嚙合角 a 過大，通常一齒差 a 49

23、,二齒差 a 35，三 齒差 a 28。在要求大傳動比必須用同一齒差時 a 49，則徑向分力比圓周 力還大，不僅降低傳動效率，而且使轉(zhuǎn)臂軸承受力顯著增大，壽命顯著降低。擺 線針輪行星傳動為多齒嚙合，在不同位置嚙合的齒，其壓力角也不同，且有傳力 越大的齒其壓力角越小的優(yōu)點，在齒形修行優(yōu)化設(shè)計中是通過控制同時嚙合齒數(shù)， 不讓壓力角大處的齒進入嚙合，完全可以做到在節(jié)點讓總圓周力和總法向力間的 夾角 a 不大于 20，所以傳動效率高，轉(zhuǎn)臂軸承壽命長。 傳動比范圍大 漸開線少齒差傳動的傳動比名義上可為 1199，實際上在動 力傳動中，考慮到一齒差重合度特小，而嚙合角 a 特大，是盡量避免采用的， 這樣就

24、采用二齒差，而采用二齒差由于外齒輪齒數(shù)取值范圍一般為 z=28102， 即使取外齒輪齒數(shù)最大為 102，其最大傳動比僅為 i=61，所以在動力傳動中，傳 動比范圍比不上雙曲柄環(huán)板式針擺行星傳動，后者傳動比范圍為 i=6120，常用 i=1288。 輪齒均為硬齒面 以漸開線為齒形的環(huán)板式減速器，是在環(huán)板上插漸開線的 內(nèi)齒，選擇內(nèi)齒輪的材質(zhì)就只能用軟齒面；而且是在連桿的環(huán)板上插漸開線內(nèi)齒， 考慮到換班的長度，加工本來節(jié)圓半徑不大的內(nèi)齒圈也必須用加大規(guī)格的插齒機。 擺線針輪用在環(huán)板傳動中，盡管環(huán)板材料用普通調(diào)質(zhì)碳素鋼或優(yōu)質(zhì)球墨鑄鐵，但 針齒銷和針齒套完全可用硬齒面的軸承鋼，再加上多齒嚙合，所以承載能

25、力高； 而且在環(huán)板上鏜裝針齒銷的銷孔，已有很多用多齒盤精確分度的方法和專用設(shè)備， 易于保證分度精度。 本實用新型是由一種由一級普通齒輪傳動和一級平行動軸少齒差傳動構(gòu)成的 減速裝置，一級普通齒輪由三個相互嚙合的外齒輪 7、8、9 構(gòu)成，其中兩個外齒 輪 7、9 安裝在兩根互相平行且各具有兩個偏心軸頸的輸入曲軸 4、5 上，兩個傳 動內(nèi)齒板 3、3通過軸承，安裝在高速輸入偏心軸 4、5 上，外齒輪軸 1 為低速 軸，其軸線與輸入曲軸 4、5 的軸線平行，低速軸 1 通過軸承支承在機體上，兩 個內(nèi)齒輪 3、3與外齒輪軸 1 嚙合，嚙合瞬時相位差呈 180。其運動是這樣實現(xiàn) 的：動力從偏心軸輸入，通過

26、一級普通齒輪傳動 7、9 將功率分流到少齒差傳動 中的兩曲柄輸入軸上，實現(xiàn)雙曲柄輸入軸的同步，并利用雙輸入來克服由互成 180 的曲柄輸入軸和內(nèi)齒板所構(gòu)成的雙相并列雙曲柄機構(gòu)的死點，雙內(nèi)齒板與輸 出外齒輪嚙合，嚙合相位呈 180，實現(xiàn)功率合流輸出。在輸出軸的支承軸承的外 圈加裝有彈性均載裝置，以補償因制造和裝置誤差。兩根輸入曲軸互成 180 的兩 個偏心曲拐在加工工藝上采用一根曲軸加工，再一分為二，以保正兩根偏心曲軸 偏心量的精度。因去掉了偏心套，克服了微動磨損，同時加工工藝簡單，加工精 度易保證。 2.3 雙環(huán)減速器齒輪參數(shù)設(shè)計 在少齒差內(nèi)嚙合傳動中，變位系數(shù)的確定是設(shè)計的關(guān)鍵。齒輪的實際幾

27、何尺 寸與齒輪的加工方法有直接的關(guān)系，所以用不同的齒輪加工方法的計算公式來推 導(dǎo)變位系數(shù)的迭代公式，所得迭代結(jié)果不一樣。內(nèi)嚙合齒輪參數(shù)計算模塊中，已 經(jīng)由公式（2.5）(2.9)推導(dǎo)了少齒差內(nèi)嚙合傳動的各種實際加工情況下的變位 系數(shù)的計算迭代公式,圖(2.3)為齒輪變位系數(shù)計算框圖。 在變位系數(shù)的迭代計算過程中，齒輪變位系數(shù)的迭代值會影響實際中心距值， 考慮到工廠加工的實際情況，對實際中心距值要進行兩位小數(shù)的圓整。本文的雙 環(huán)減速器的內(nèi)嚙合齒輪參數(shù)為：齒輪模數(shù) m=3，外齒輪齒數(shù) z1=42，內(nèi)齒輪齒數(shù) z2=44，齒頂高系數(shù) ha=0.8，徑向間隙系數(shù)，插齒刀的齒數(shù)為 * 25 . 0 *

28、c z0=25，齒頂高系數(shù)，變位系數(shù)=0.167。取重合度=1.1，齒廓干涉3 . 1 * 0 a h 0 x 系數(shù)=0.05 進行迭代計算，當(dāng)內(nèi)外齒輪都用插齒刀加工時，迭代結(jié)果為 s g =1.45，=2.15，圓整中心距 a=4.201mm，嚙合角，實際重合度 1 x 2 x852.47 =1.410，齒廓干涉系數(shù)=0.050。計算結(jié)果如表 2.1 所示： s g 表2.1 內(nèi)嚙合齒輪參數(shù) mz1z2 * a h * cz0 0 x * 0a h s g 342440.80.25250.1671.31.10.5 1 x 2 xa s g 參 數(shù) 1.452.154.20147.8521.4

29、100.0500 外齒輪和內(nèi)齒輪都用插齒加 工 根據(jù)以上計算的齒輪參數(shù)，用內(nèi)齒環(huán)板 cad 子系統(tǒng)對齒輪的彎曲強度、接觸 強度、有限壽命進行初步校校，然后在 i-deas 軟件中進行環(huán)板及輸出齒輪的實 體建模，再采用網(wǎng)格自動剖分技術(shù)實現(xiàn)齒輪和齒廓的有限元網(wǎng)格劃分，進而采用 有限元分析技術(shù)，對齒輪進行更精確的靜、動態(tài)力學(xué)分析，校合強度，分析齒廓 的變形，分析齒廓的幾何形狀，預(yù)測齒輪的重合度。在分析和修改后最終確定齒 輪的形狀和參數(shù)，計算齒輪的加工參數(shù)，生成齒輪的零件圖，轉(zhuǎn)入圖形數(shù)據(jù)庫。 2.4 本章小結(jié) 在闡述雙環(huán)減速器工作原理的基礎(chǔ)上，分析了原有的單環(huán)、雙環(huán)、三環(huán)及四 環(huán)減速器（專利號： zl

30、89213292.2、zl91230087.6、cn85106692.5、zl93239404.3）的結(jié)構(gòu)特點及運 動特性，針對不足，設(shè)計、研制了一種新型的雙環(huán)減速器。 3 雙環(huán)減速器的設(shè)計 3.1 雙環(huán)減速器主要零部件的設(shè)計 3.1.1 內(nèi)嚙合變位圓柱齒輪傳動 先是對齒輪進行初算，初算是按經(jīng)驗公式計算，根據(jù)初算結(jié)果可進行結(jié)構(gòu)設(shè) 計，然后進行精確校核計算，如發(fā)現(xiàn)不合理，不合要求之處，再調(diào)整初算參數(shù)。 齒輪材料選擇中碳鋼 45，由參考文獻1表 8-9，鍛造毛坯，調(diào)質(zhì)處理。選擇 yb132-4 系列三相異步電動機，額定功率為 5.5kw，滿載轉(zhuǎn)速為 1440r/min，電動 機軸伸出端直徑 38k

31、6mm,電動機軸伸出端安裝長度 80mm,電動機中心高度為 132mm。且內(nèi)嚙合變位圓柱齒輪傳動的計算公式均由參考文獻1查出。 模數(shù)由結(jié)構(gòu)設(shè)計選定 m=3.0mm;齒數(shù)=42, =44;重合度1.05;傳動比 i= 1 z 2 z =21;齒頂高系數(shù)取標準值 ha=0.8; 12 1 zz z * 未變位時的中心距 a=（d2-d1）=3(44-42) 2 1 )( 2 1 12 zzm 2 1 =3mm 中心距變動系數(shù) y=mm4003 . 0 3 3201 . 4 m aa 分度圓壓力角=20，inv=0.015; 嚙合角=arcos()=47.852 cos a a inv=0.270;

32、 總變位系數(shù)x=- = 2 x 1 x)( tan2 12 invinv zz =0.700; 變位系數(shù)的分配 按變位系數(shù)選擇原則適當(dāng)分配 小齒：=1.45 , 大齒：=2.15; 1 x 2 x 插內(nèi)齒輪刀具參數(shù)（由參考文獻1表 2-20 得） =25 =0.167 =83.81 ha*=1.3; 02 z 02 x 02a d 02 插內(nèi)齒時的嚙合角 inv=inv+ 02 20tan )(2 022 022 zz xx =0.015+tan20 2544 )167 . 0 15 . 2 (2 =0.091; 故插內(nèi)齒時的嚙合角 =35.18 02 插內(nèi)齒輪時的中心距= 02 a 02 0

33、22 cos2 cos)( zzm =(44-25) 2 3 18.35cos 20cos =32.77mm; 分度圓的直徑 小齒：d1=mz1=342=126mm 大齒：d2=mz2=344=132mm; 齒根圓直徑 小齒輪用插齒刀加工（=25,=0.167,=83.81,ha=1.3） 01 z 01 x 01a d * 01 inv=inv+ 01 tan )(2 011 011 zz xx =inv20+ 20tan 2542 )167 . 0 45. 1 (2 =0.033 故插小齒時的嚙合角 =25.67 01 插小齒時的中心距= 01 a 01 011 cos2 cos)( zz

34、m = 67.25cos2 20cos)2542(3 =104.781mm 對于新插齒刀，ha*和可查參考文獻1表 2-20 0202 x 小齒齒根圓直徑 df1=2-=2104.781-83.81=125.75mm 01 a 01a d 大齒齒根圓直徑 df2=+2=83.81+232.77=149.35mm; 02a d 02 a 齒頂圓直徑 小齒齒頂圓直徑 da1=df2-2a -2c m * =149.35-24.201-20.253 =139.448mm 大齒齒頂圓直徑 da2=df1+2a +2c m * =125.75+24.201+20.253 =135.652mm; 小齒輪、

35、內(nèi)齒輪及插齒刀的齒頂壓力角 cos= =0.8491 1a 1 cos1 da d 448.139 20cos126 小齒輪齒頂壓力角 =31.89 inv=0.065 1a 1a cos= =0.9144 2a 2 cos2 da d 652.135 20cos132 內(nèi)齒輪齒頂壓力角 =23.88 inv=0.026 2a 2a cos= =0.841 02a 02 cos0 da mz 81.83 20cos253 插齒刀的齒頂壓力角 =32.76; 02a 齒全高 大齒輪 da1-df1=13.698mm 小齒輪 da2-df2=13.698mm); 重合度 =z1(tan-tan)-

36、z2(tan-tan) 2 1 1a 2a = 42(tan31.89-tan47.852)-44(tan23.88- 2 1 tan47.852) =1.410 校核內(nèi)齒輪加工時，是否產(chǎn)生范成頂切 應(yīng)保證1- 2 02 z z 02 2 tan tan a =0.5681-=0.372 44 25 18.35tan 88.23tan 對標準內(nèi)齒輪，若插齒刀齒數(shù) z02 大于表 2-18 或 2-18 中的數(shù)值，可不必校 核 所以滿足不干涉條件 校核插內(nèi)齒時，是非產(chǎn)生徑向切入頂切 =44=26 2 z min2 z 所以滿足不產(chǎn)生徑向切入頂切條件 校核過渡曲線干涉 避免內(nèi)齒輪齒跟干涉的條件 t

37、an+(-)tantan+(-)tan 02 z 02a 2 z 02 z 02 1 z 1a 2 z 1 z 左=25tan32.76+(44-25)tan35.18 =29.48mm 右=42tan31.89+(44-42)tan47.852 =28.34mm 左右 滿足齒跟不干涉條件 避免小齒輪齒跟干涉的條件 當(dāng)小齒輪用插齒刀加工時 tan-(-)tantan- 2 z 2a 2 z 1 z 1 z 2sin )(4 1 xha 左=44tan23.88-(44-42)tan47.852 =17.27mm 右=(42+25)tan25.67-25tan32.76 左右 滿足齒跟不干涉條件

38、 校核重疊干涉 不產(chǎn)生重疊干涉的條件 (+inv)- (+inv)+inv(-)0 1 z1 1a 2 z2 2a 2 z 1 z cos=1 1 2 2 1 2 2 2ara arara 1 2 2 1 2 2 4 4 daa adada = 448.139201 . 4 4 4201 . 4 448.139652.135 222 =-0.4758 =118.4112.067 弧度1 cos=2 2 2 2 1 2 2 2ara arara 2 2 2 1 2 2 4 4 daa adada = 652.135201 . 4 4 4201 . 4 448.139652.135 222 =-0

39、.4271 =115.2872.012 弧度2 42(2.067+0.065)-44(2.012+0.026)+0.27(44-42) =0.4120 滿足不產(chǎn)生重疊干涉的條件 齒寬 根據(jù)參考文獻4取為 0.6 d 大齒輪齒寬 b2=d1=0.6126=75.6mm d 小齒輪齒寬 b1=b2+(510)mm=81.6mm 取為 82mm 環(huán)板間的間隙取為 6mm 3.1.2 減速器各軸轉(zhuǎn)速、功率、轉(zhuǎn)矩的計算 傳動裝置的傳動效率計算 根據(jù)傳動方案，查參考文獻3第 13 頁可知 6 級精度和 7 級精度齒輪傳動效率=0.991 （一對）球軸承的效率=0.992 故傳動裝置總效率=12222 =0

40、.990.990.990.990.99 =0.951 各軸功率的計算 輸入軸的功率 p1=p=5.50.990.99=5.391(kw)22 輸出軸的功率 p2=p=5.50.990.990.990.991222 =5.283(kw) 各軸轉(zhuǎn)速的計算 輸入軸的轉(zhuǎn)速 n1=1440() m n min r 輸出軸的轉(zhuǎn)速 n2=() i nm 21 1440 min r 各軸轉(zhuǎn)矩的計算 輸入軸的轉(zhuǎn)矩 t1=9550=9.55 3 10 1 1 n p 6 10 1440 391 . 5 =35.753 (nmm) 3 10 輸出軸的轉(zhuǎn)矩 t2=9550=9.55 3 10 2 2 n p 6 10

41、 57.68 283 . 5 =735.783 (nmm) 3 10 3.1.3 輸出軸的設(shè)計計算 因輸出軸是齒輪軸，應(yīng)與小齒輪的材料一致，故材料選為：45 鋼,調(diào)質(zhì),由參 考資料2表查出： =600mpa =55mpa =95mpa b b1 b0 軸的初步估算 由1的表查得 c=112，因此 dc=112=47.7mm 3 2 2 n p 3 57.68 283 . 5 p2=p=5.50.990.990.990.99=5.283mm1222 n2=1440/21=68.57(r/min) 考慮該處軸徑尺寸應(yīng)大于輸入軸徑處直徑，取=60mm min d 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 1）各軸段直徑的確定

42、根據(jù)資料3p105 初選滾動軸承下，代號為 7312c，基本尺寸 d 為 60mm,d 為 130mm ，b 為 31mm。 軸徑尺寸 d2=d6=60mm min d 齒輪 1 的直徑 d=126mm da=139.448mm df=125.7mm 由軸承表 5-11 查出軸承的安裝尺寸 d3=72mm d0 處的直徑取 50mm d1 處的直徑取 56mm d5 處的直徑取 64mm 2）各軸段軸向長度的確定，如圖 3.1 所示。 3）軸上零件的選取 的軸段上鍵槽的選?。汗Q尺寸 bh 為 149 （t=5.5,r=0.3） ，l50 為 45mm。 輸出軸的校核 按許用彎曲應(yīng)力校核軸 1

43、）軸上力的作用點及支點跨距的確定 齒輪對軸的力的作用點按簡化原則應(yīng)在齒輪寬的中點，因此可決定輸出齒輪 上兩齒輪力的作用點位置。 軸頸上安裝的 7312c 軸承從參考文獻3表 5-11 可知它的負荷作用點距離軸 承外端面尺寸 a=25.6mm,故可計算出支點跨距和軸上各力作用點相互位置尺 寸： 跨距 ab=5.4+15+82+15+5.4=122.8mm 齒輪 1，2 的位置 ac=cd=61.4mm 2）繪軸的受力圖，如圖 3.2(a)所示。 圖 3.1 輸出軸的結(jié)構(gòu)草圖 圖 3.2 輸出軸的受力及彎矩圖 3）計算軸上的作用力 a b cd ab d c a b cd a cd b f f c

44、d b a ba cd dc ab at t b dca ay by ft1 fby fbx ft2 fby fay fay fax ft1 fr2 fr2 ft2 fr1 fr1 x向 y向 齒輪 1：ft1=11.679n 1 2 2 d t 126 10783.7352 3 3 10 fr1=ft1tan=11.679tan31.89=7.267n 1n 3 10 3 10 fa1=0 齒輪 2：ft2=11.148n 2 2 2 d t 132 10783.7352 3 3 10 fr2=ft2tan=11.148tan23.88=4.935n 2n 3 10 3 10 fa2=0 4

45、）計算支反力 x 方向的支反力，如圖 3.2(b)所示。 x=0 axttbx ffff 12 即 式（3.1） axbx ff 33 10679.1110148.11 0 ax m -0 12 ttbx facfabf 即 -04 .8310679.114 .3910148.11 8 . 122 33 bx f 式（3.2）)(10355 . 4 3 nfbx 將式(3.2)代入式(3.1)得: )(10824 . 3 3 nfax y 方向的支反力，如圖 3.2(c)所示。 y=0 byrray ffff 12 即 式（3.3） byay ff 33 10267 . 7 10935 . 4

46、 0 ay m -0 12 acfadfabf rrby 即 -0 4 . 3910267 . 7 4 . 8310935 . 4 8 . 122 33 by f 式（3.4）)(1002 . 1 3 nfby 將式（3.4）代入式（3.3）得： )(10352 . 3 3 nfay 5）轉(zhuǎn)矩，繪彎矩圖 x 方向上的彎矩圖：如圖 3.2(b)所示。 c 處彎矩：)(1039.129 4 . 3910824 . 3 33 mmnacfm axcx d 處彎矩：)(1059.171 4 . 3910355 . 4 33 mmnbdfm bxdx y 方向上的彎矩圖：如圖 3.2(c)所示。 c 處

47、彎矩：)(1007.132 4 . 3910352 . 3 33 mmnacfm aycy d 處彎矩：)(1019.40 4 . 391002 . 1 33 mmnbdfm bydy 6）合成彎矩：如圖 3.2(d)所示。 c 處：)(1089.1841007.13239.129 332222 mmnmmm cycxc d 處:)(1023.1761019.4059.171 332222 mmnmmm dydxd 7）轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩圖：如圖 3.2(e)所示。 )(10783.735 3 2 mmnt 8）計算當(dāng)量彎矩、繪彎矩圖，如圖 3.2(f)所示。 應(yīng)力校正系數(shù) a=58 . 0 95/5

48、5/ 01 bb a)(42675410783.73558 . 0 3 2 mmnt c 處：)(1089.184 3 mmnmm cc 左 d 處：)(1008.4651075.42689.184)( 33222 2 2 mmnatmm cc 右 )(1071.4611075.42623.176 33222 2 2 mmnatmm dd ）（ 左 )(1023.176 3 mmnmm dd 右 9）校核軸徑 c 剖面：mm72mm89.43 551 . 0 1008.465 0.1 3 3 3 1b- 右c c m d 強度足夠 d 剖面：mm125.7mm79.43 551 . 0 10.

49、71461 0.1 3 3 3 1b- 左d d m d （齒跟圓直徑）強度足夠 安全系數(shù)法校核軸的疲勞強度 1）判斷校核的危險面 從彎矩圖知危險截面為 c 剖面 材料為 45 鋼調(diào)質(zhì) 2） 軸材的機械性能 材料為 45 鋼，調(diào)質(zhì)處理，由參考文獻2表mpa，=350mpa，再根600 b s 據(jù)參考文獻1的表查得： mpa mpa26444 . 0 1 bb 1803 . 0 1 b mpa mpa4497 . 1 10 bb 2886 . 1 10 18 . 0 449 44926422 0 01 b bb 25 . 0 288 28818022 0 01 3）剖面 c 的安全系數(shù) 抗彎斷面

50、系數(shù) c cc c d tdbtd w 2 )( 32 23 = 722 )5 . 572(5 . 514 32 7214 . 3 23 =34260.28 3 mm 抗扭斷面系數(shù) c cc tc d tdbtd w 2 )( 16 23 =70885.25 3 mm 彎曲應(yīng)力幅mpa57.13 28.34260 1008.465 3 c c a w m 右 彎曲平均應(yīng)力0 m 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力幅mpa19 . 5 25.708852 10783.735 2 3 tc a w t 鍵槽所引起的有效應(yīng)力集中系數(shù)由資料2表查出，=1.541 k k 同樣由參考文獻2表查出表面狀態(tài)系數(shù)=0.92 查出尺寸

51、系數(shù)=0.84 =0.78 39 . 1 )84 . 0 92 . 0 ( 1 )( k 彎曲配合零件的綜合影響系數(shù)(d=2.3) k 取(d=2.3 進行計算) k 29 . 1 84 . 0 92 . 0 1 r k 剪切配合零件的綜合影響系數(shù)d=0.4+0.6(d=1.78)( k) k 取d=1.78 進行計算)( k 由齒輪計算的循環(huán)次數(shù) 3.4081025 8 10 7 10 7 10 壽命系數(shù)1 n k 綜合安全系數(shù)s=1.51.864 . 7 19.1753 . 8 19.1753 . 8 2222 cc cc c ss ss s 剖面 c 具有足夠的強度。 3.1.4 平衡齒

52、輪傳動的設(shè)計 由于該處齒輪嚙合只起平衡作用，故三個齒輪都采用 45 鋼調(diào)質(zhì)處理。 齒數(shù)選為 54，模數(shù)選為 3mm 分度圓直徑 d=mz=354=162mm 中心距 a=162mm 2 ) 11(zzm 2 )5454(3 齒寬取為 30mm 齒頂圓直徑 da=d+2ha=(z+2ha )m=(54+21)3 齒高 h=2.25m=2.253=6.75mm 由于該處齒輪 da200mm，所以根據(jù)資料3p27 可以選擇鍛造齒輪 d1=1.6d=1.640=64mm l=(1.21.5)d=(1.21.5)40=(4860)mmb=30mm =2.5=2.50.02162=8.1mm 0 n m

53、n=0.5=0.50.02162=1.62mm n m d0=da-10=168-100.02162=135.6mm n m 分布孔徑 d1=0.2(d0-d1)=14.32mm10mm d2=0.5(d0+d1)=99.8mm 3.1.5 平衡軸的設(shè)計計算 各軸段直徑的確定 由于該軸只起平衡作用，故軸段可按軸肩估算 裝平衡齒輪的軸段直徑為 40mm 平衡齒輪處定位軸肩高度=（0.070.1）d=0.0740=2.8mm min h 另外兩軸段的直徑 d1,d3 都取為 35mm 19.17 19 . 5 25 . 0 19 . 5 88 . 1 1901 )( 1 ma n c dk k s

54、 168 . 4 078.2747 . 2 2861 )( 1 maa bn c dk k s 各軸段的軸向長度的確定，如圖 3.3 所示。 軸上零件的選取 軸承選用 7207c 基本尺寸 d 為 35mm，d 為 72mm，b 為 17mm 的軸段上鍵槽的選取 bh 為 128(t=5.0,r=0.3)，l 為 28mm40 3.1.6 輸入軸的設(shè)計計算 各軸段直徑的確定 安裝平衡齒輪的軸段 d3 為 40mm 安裝環(huán)板的兩偏心軸段 d5、d6 都為 50mm d7 取為 40mm 平衡齒輪處定位軸肩高度=（0.070.1）d=0.0740=2.8mm min h d1 的直徑取為 32mm

55、 d2 的直徑取為 36mm d4 的直徑取為 45mm 各軸段軸向長度的確定,如圖 3.4 所示。 軸上零件的選取 軸承選用 7208c 基本尺寸 d 為 40mm，d 為 80mm，b 為 18mm 7210c 基本尺寸 d 為 50mm,d 為 90mm, b 為 20mm 的軸徑上鍵槽的選取,公稱尺寸 bh 為 128(t=5.0,r=0.3)，l=28mm40 的軸徑上鍵槽的選取,公稱尺寸 bh 為 108(t=5.0,r=0.3)，l=28mm32 圖 3.3 中間軸的結(jié)構(gòu)草圖 輸入軸的校核 按許用彎曲應(yīng)力校核軸 1）軸上力的作用點及支點跨距的確定 齒輪對軸的力的作用點按簡化原則應(yīng)

56、在齒輪寬的中點，因此可決定平衡齒輪 上力的作用點位置。 軸頸上安裝的 7308c 軸承從參考文獻3表 5-11 可知它的負荷作用點距離軸 承外端面尺寸 a=17mm,故可計算出支點跨距和軸上各力作用點相互位置尺寸： 跨距 ab=47+103+82+17=249mm 平衡齒輪的位置 ac=47mm 2）繪軸的受力圖， （偏心軸上力與 x，y 軸的夾角均取為 90）如圖 3.5 所示。 圖 3.4 輸入軸的結(jié)構(gòu)草圖 y方向 x方向 fay fax fr ft f1y f1x f2x f2y fby fbx fr f1x f2x fbx fay fax ft f1y f2y a c d b b b

57、b b b b a a a a a a a (a) (b) (c) (d) (e) (f) c c c c c d d d d d e e e e e e 圖 3.5 輸入軸的受力及彎矩圖 3）計算軸上的作用力 齒輪：ft=8.828n 1 2 1 d t 162 10753.352 3 2 10 fr=fttan=8.828tan20=3.017n n 2 10 2 10 fa=0 4）計算支反力 x 方向的支反力，如圖 3.5(b)所示。 x=0 raxxxbx fffff 21 即 式（3.5） 233 10017 . 3 10679.1110148.11 axbx ff 0 ax m

58、-0 21 abfaefadfacf bxxxr 即 -024921310679.1116910148.114710017 . 3 332 bx f 式（3.6）)(10481 . 2 3 nfbx 將式(3.6)代入式(3.5)得: )(10648 . 1 3 nfax y 方向的支反力，如圖 3.5(c)所示。 y=0 ytbyyay fffff 12 即 式（3.7） 233 10828 . 8 10267 . 7 10935 . 4 byay ff 0 ay m -0 21 abfaefadfacf byyyt 即 -024921310935 . 4 16910267 . 7 4710

59、828 . 8 332 by f 式（3.8）)(10544 . 0 3 nfby 將式（3.8）代入式（3.7）得： )(10671 . 2 3 nfay 5）轉(zhuǎn)矩，繪彎矩圖 x 方向上的彎矩圖：如圖 3.5(b)所示。 c 處彎矩：)(10456.774710648 . 1 33 mmnacfm axcx y 方向上的彎矩圖：如圖 3.5(c)所示。 c 處彎矩：)(10537.1254710671 . 2 33 mmnacfm aycy 6）合成彎矩：如圖 3.5(d)所示。 c 處：)(10509.14710537.125456.77 332222 mmnmmm cycxc 7）轉(zhuǎn)矩及

60、轉(zhuǎn)矩圖：如圖 3.5(e)所示。 )(10753.35 3 1 mmnt 8）計算當(dāng)量彎矩、繪彎矩圖，如圖 3.5(f)所示。 應(yīng)力校正系數(shù) a=58 . 0 95/55/ 01 bb a)(2073710753.3558 . 0 3 1 mmnt c 處：)(10509.147 3 mmnmm cc 左 )(10959.14810737.20509.147)( 33222 1 2 mmnatmm cc 右 校核軸徑 c 剖面：mm40mm03.30 551 . 0 10959.148 0.1 3 3 3 1b- 右c c m d 強度足夠。 安全系數(shù)法校核軸的疲勞強度 1）判斷校核的危險面