人教版小學數(shù)學四年級上冊《植樹問題》精品教案

1、人教版小學數(shù)學四年級上冊植樹問題設計理念 本節(jié)課通過解決一個實際問題，引出植樹問題 自主探究 建立知識模型 靈活應用，解決一些實際問題。本節(jié)課教學的最終目的是希望學生在學習這節(jié)課之后，能明白解決類似植樹問題的題目時，較好的方法是先畫圖，然后根據(jù)圖來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而解決問題。即利用“數(shù)形結合”的思想解決問題。教學內容義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學（人教版）四年級上冊第117-118頁例題1及相關練習。學情與教材分析綜合實踐活動課是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的一門重要課程，而創(chuàng)新思維能力是其中的核心問題，它能使學生在各種探究學習活動中，有效地進行幫助學生形成主動探究問題的習慣和能力，為創(chuàng)新能力的發(fā)

2、展打下基礎?！爸矘鋯栴}”是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數(shù)學廣角”的內容。大家都知道，數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透“對應”和“復雜問題從簡單入手”的思想。為此，本課制定了三個教學目標：1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都種、兩端都不種和只種一端三種不同情況植樹問題，初步知道和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，會正確解決類似的數(shù)學問題。2.學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。3.讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學目標1.初步知道和掌握在一條線段上植樹問

3、題的規(guī)律，會正確解決類似的數(shù)學問題。引導學生用畫線段圖的方法分析理解題意，初步培養(yǎng)學生解決植樹問題的有關能力。2.經(jīng)歷用一一對應的數(shù)學思想解決實際問題的過程，體驗“復雜問題簡單化”的策略及分析解決問題的方法。初步培養(yǎng)學生的探究意識和能力。3.體會植樹問題在日常生活中的廣泛應用，激發(fā)學生學習情感與求知欲望，滲透對應思想，并對學生進行熱愛勞動，保護環(huán)境的教育。教學重、難點理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關系，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。教、學具準備實物投影儀，線段圖等。教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課，滲透對應思想師：同學們，認得這是什么嗎？（課件出示三明治圖片）師：你能按照一定的順序說說

4、它是由什么組成的嗎？師：你們知道這樣的排列叫什么排列嗎？師：一片面包間隔一片肉，在數(shù)學上，我們把這種排列叫“間隔排列”。（板書：間隔）師：下面有個挑戰(zhàn)性的問題。劉老師聽說最近有一個面包店要做一塊全世界最大的三明治，供幾百人吃一餐。面包片，肉片按以上間隔排列，正好排完，不用數(shù)，你能判斷面包片與肉片誰的數(shù)量多？【設計意圖：以有個挑戰(zhàn)性的問題做一塊全世界最大的三明治，引入本課的學習,增強了學生的好奇心與探究欲,使學生全身心地投入到學習活動中來?！繋煟簽槭裁茨阏J為面包片多？師：同學們說的真棒！因為前面都是一一對應，最后一個是面包，所以面包片多。今天我們就用“一一對應”的思想來研究植樹問題。（板書：對應

5、、植樹問題）二、自主學習，合作探究，建立數(shù)學模型探究植樹問題的三種情況師：幾個月前，我們福州新修建了一條步行街，即臺江步行街。（課件展示臺江步行街）師：這么美的步行街在建設初期只是一條光禿禿的道路，怎樣美化它呢？可以在街旁種樹！瞧！（課件出示題目：給1000米長的臺江步行街一邊植樹，每隔5米栽一棵，需要準備多少棵樹？）師：從圖上中你得到什么信息？要解決什么問題？請你先猜一猜。【設計意圖：猜測是一種培養(yǎng)學生推理能力的好方法。這時學生的思維非?；钴S，想表達的欲望也很強烈。所以這時候讓學生先進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數(shù)同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從

6、而也更增強了學生學習數(shù)學的信心。】生反饋：方法一：10005=200（棵）方法二：10005=200（棵） 200 +1=201（棵）師：到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？我們用這條線段表示1000米，先在這兒種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（40米）這么長時間才種了40米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）【設計意圖：

7、通過創(chuàng)設植樹的現(xiàn)實問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學生在解答的過程中出現(xiàn)了幾種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。）】師：劉老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？師：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1

8、000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。（板書：從簡單入手）大家想不想用這種方法試一試？師：“從簡單入手”也是解決問題的一種策略?！?000米”數(shù)據(jù)比較大，比較復雜，你想從簡單的想起，那么你想把它先看成多少？師：大家想的都不錯，那么我們就從15米想起吧！現(xiàn)在我們把這條15米長的路用一條線段表示，每隔5米栽一棵樹，有幾種植樹方案呢？請你用自己喜歡的圖案表示樹，在線段圖中設計出各種不同的植樹方案，并說明設計理由？然后在小組內交流?！驹O計意圖：創(chuàng)設問題情境，放手讓學生想一想、畫一畫、說一說，既滿足了學生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學生自主探索、小組合作的意識，充分調動學生學習的積極性，把

9、學習的主動權交給了學生。教學形式上，重視學生的獨立探索和合作交流的有機結合，課堂中讓學生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式去探究，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造，使每個學生都有一塊屬于自己思維的開拓區(qū)域。從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生自由設計，然后引導學生自主探索、合作交流，得出“兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，體現(xiàn)了教學方法的開放性?！浚ㄉ顒?，教師搜集方案，在展示臺上展現(xiàn)）1.師：現(xiàn)在我們一起來研究同學們設計的方案。（出示四種方案的線段圖）師：四種方案都符合設計的要求，誰能說說它們不同的地方在哪里？ 師：請你具體地說一說？師：這樣就把樹與路，怎么樣？師：很好，用一一對應的思想研究植樹方案，第二種呢？2.師

10、：同學們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處。師：同學們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處，那它們之間有沒什么相同的地方呢？師：每兩棵樹之間的距離5米就叫做“間距”。（板書：間距）師：誰來指一指，數(shù)一數(shù)，第一種方案有幾個“間距”？師：有3個間距，我們就說它的“間隔數(shù)”是3。（板書：間隔數(shù)）3.師：觀察這三種方案，你發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關系？師：兩端都種的情況，你們是怎么發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1的呢？師：有沒有其他辦法？生：一棵樹對應一個間隔，一棵樹對應一個間隔，最后會多1棵樹。師：剛才同學們用的是“一一對應”的數(shù)學思想來解決問題。師：只種一端的這種方案，怎么用一一對應的思想解決棵數(shù)和間隔數(shù)的關

11、系？師：兩端都不種時為什么棵數(shù)比間隔數(shù)少1呢？探究兩端都種的情況師：今天由于時間關系，我們先研究兩端都種的情況。那么這種情況，間隔數(shù)和棵樹有什么關系呢？（師板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）師：剛才我們從簡單的想起，知道路長15米，間距是5米，你們能不能用計算的方法，求出棵數(shù)呢？獨立思考，試著算一算。 師：15米要準備4棵，那么1000米的路，兩端都種要準備多少棵樹？你會解決嗎？試試看。（課件加上“兩端都種”） 三、課堂小結 師：今天這節(jié)課你感受最深的是什么？師：劉老師也找了些生活中的“植樹問題”。如：上樓梯，鋸木頭，鐘聲等。（課件展示）你還能想出生活中的哪些地方用到“植樹問題”嗎？師：“植樹問題”在生

12、活中應用比較廣泛，下節(jié)課我們繼續(xù)學習?！驹O計意圖：使學生感受到數(shù)學知識源于生活，用于生活，數(shù)學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數(shù)學的應用價值，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。】設計思路在本節(jié)課里，根據(jù)課程標準的精神，學習的主要任務定位在“能將植樹問題推廣到生活中的其他問題中，學會通過畫線段圖來分析理解題意”。本節(jié)課的教學，有以下思考：一、挖掘教材內容，發(fā)展學生的應用意識現(xiàn)在的數(shù)學教材內容具有一定的抽象性，呈現(xiàn)內容的方式是單一的、靜態(tài)的。因此教師要認真鉆研和熟悉教材，把蘊涵在教材中的那些可以讓學生開展探究學習的資源挖掘出來，精心設計探究活動。為學生提供合適的、開放的探究學習材料，讓學生進入一個自由選

13、擇、自主發(fā)現(xiàn)的學習活動平臺。二、重視數(shù)學思想與方法的滲透學生在經(jīng)歷“問題情境探究新知建立模型靈活運用”這樣的知識建構過程中，力求參與面“廣”，充分利用小組合作學習形式，保證每個學生都有表達、展示的機會。并多次讓學生一邊用展臺展示，一邊解說，讓學生用自己的語言談出自己對知識的理解，加上教師適時地點撥，保證了學生更深入地理解方法。三、合作探究學習，強化探究效果合作探究學習要讓學生在自主探索的基礎上，以學習小組或全班為單位充分展示自己的思維并相互進行交流達到取長補短的目的。合作能實現(xiàn)知識互補和能力互補，達到共同進步。同時合作交流給學生提供了一個充分展示自己的舞臺，彌補了傳統(tǒng)教學中課堂發(fā)言機會有限的缺陷，也培養(yǎng)了學生聽說交往和組織等方面的能力。例如：在本節(jié)課中安排了這樣的探究活動：探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都種、兩端都不種和只種一端三種不同情況植樹問題，初步知道和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，