對信號進(jìn)行PCM量化編碼的方案設(shè)計

1、 課 程 設(shè) 計課程設(shè)計名稱： 對信號進(jìn)行PCM量化編碼的方案設(shè)計專業(yè)班級： 電科10*班 學(xué)生姓名： 裕尚泰 學(xué) 號： 201048360* 指導(dǎo)教師： 王珂 課程設(shè)計時間： 2013.12.05至2013.12.20 電子信息科學(xué)與技術(shù) 專業(yè)課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名裕尚泰專業(yè)班級電科10*班學(xué)號20104836*題 目對信號進(jìn)行PCM量化編碼的方案設(shè)計課題性質(zhì)A課題來源D指導(dǎo)教師王珂同組姓名*等9人主要內(nèi)容綜合運用信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理、通信原理等課程中學(xué)習(xí)的知識，利用Matlab軟件編程，實現(xiàn)對信號進(jìn)行PCM量化編碼的方案設(shè)計。任務(wù)要求1 利用Matlab軟件編程輸出正弦信號，信號幅度為

2、-1，1；2 利用Matlab軟件編程對正弦信號進(jìn)行8位的PCM量化編碼；3 對PCM量化編碼的結(jié)果進(jìn)行圖形顯示、并分析；4 認(rèn)真撰寫課程設(shè)計報告（論文），內(nèi)容、結(jié)構(gòu)要完整；5 在規(guī)定的時間內(nèi)上交課程設(shè)計報告（論文），字?jǐn)?shù)不少于學(xué)校的要求。參考文獻(xiàn)1. 樊昌信，曹麗娜. 通信原理（第六版），國防教育出版社.2. Sanjit K.Mitra. 數(shù)字信號處理基于計算機的方法（第三版），清華大學(xué)出版社.3. 邱關(guān)源，羅先覺. 電路（第五版），高等教育出版社.4. 童詩白，華成英. 模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)（第四版），高等教育出版社.5. 閻石. 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)（第四版），高等教育出版社.6. 吳大正.

3、信號與線性系統(tǒng)分析（第四版），高等教育出版社.審查意見指導(dǎo)教師簽字：教研室主任簽字： 2013 年 12 月 9 日說明：本表由指導(dǎo)教師填寫，由教研室主任審核后下達(dá)給選題學(xué)生，裝訂在設(shè)計（論文）首頁。 對信號進(jìn)行PCM量化編碼的方案設(shè)計1、 需求分析綜合運用信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理、通信原理等課程中學(xué)習(xí)的知識，利用Matlab軟件編程，實現(xiàn)對信號進(jìn)行PCM量化編碼的方案設(shè)計。2、 設(shè)計概要編制一個程序?qū)崿F(xiàn)均勻PCM脈沖編碼調(diào)制，對正弦信號s=sint (其中0t2)進(jìn)行均勻PCM量化編碼，量化級數(shù)為8位。并將量化編碼的結(jié)果圖形繪制出來。并要求其符合以下設(shè)計要求： 1、利用Matlab軟件編程輸

4、出正弦信號，信號幅度為-1，1；2、利用Matlab軟件編程對正弦信號進(jìn)行8位的PCM量化編碼；3、對PCM量化編碼的結(jié)果進(jìn)行圖形顯示、并分析；4、認(rèn)真撰寫課程設(shè)計報告（論文），內(nèi)容、結(jié)構(gòu)要完整；3、 運行環(huán)境數(shù)字通信系統(tǒng)己成為當(dāng)今通信的發(fā)展方向，然而自然界的許多信息通過傳感器轉(zhuǎn)換后，絕大部分是模擬量，脈沖編碼調(diào)制(PCM)是把模擬信號變換為數(shù)字信號的一種調(diào)制方式，主要用于語音傳輸，在光纖通信、數(shù)字微波通信、衛(wèi)星通信中得到廣泛的應(yīng)用，借助于MATLAB軟件，可以直觀、方便地進(jìn)行計算和仿真。因此可以通過運行結(jié)果，分析系統(tǒng)特性。4、 開發(fā)工具和編程語言MATLAB是美國Math Works公司開發(fā)

5、的一套面向理論分析研究和工程設(shè)計處理的系統(tǒng)仿真軟件，MATLAB可以提供一個軟件包來實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真，它讓用戶把精力從編程轉(zhuǎn)向模型的構(gòu)造，為用戶省去了許多重復(fù)的代碼編寫工作；其每個模塊對用戶而言都是透明的，用戶只須知道模塊的輸入、輸出以及模塊的功能，而不必管模塊內(nèi)部是怎么實現(xiàn)的，于是留給用戶的事情就是如何利用這些模塊來建立模型以完成自己的仿真任務(wù)；至于各個模塊在運行時是如何執(zhí)行，時間是如何采樣，事件是如何驅(qū)動等細(xì)節(jié)性問題，用戶可以不去關(guān)心，正是由于具有這些特點，所以它被廣泛的應(yīng)用在通信仿真中，通過仿真展示了PCM編碼實現(xiàn)的設(shè)計思路及具體過程，并加以進(jìn)行分析?；贛ATLAB的仿真模型，能

6、夠反映模擬通信系統(tǒng)的動態(tài)工作過程，其可視化界面具有很好的演示效果，為通信系統(tǒng)的設(shè)計和研究提供強有力的工具，也為學(xué)習(xí)通信系統(tǒng)理論提供了一條非常好的途徑。當(dāng)然理論與實際還會有很大的出入，在設(shè)計時還要考慮各種干擾和噪聲等因素的影響。5、 詳細(xì)設(shè)計1、脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制(pulse code modulation，PCM)是概念上最簡單、理論上最完善的編碼系統(tǒng)，是最早研制成功、使用最為廣泛的編碼系統(tǒng)，但也是數(shù)據(jù)量最大的編碼系統(tǒng)。PCM的編碼原理比較直觀和簡單，下圖為PCM系統(tǒng)的原理框圖：抽樣量化編碼信道干擾m(t)ms(t)msq(t)A/D變換譯碼低通濾波msq(t)m(t)圖中，輸入的模擬信

7、號m(t)經(jīng)抽樣、量化、編碼后變成了數(shù)字信號(PCM信號)，經(jīng)信道傳輸?shù)竭_(dá)接收端，由譯碼器恢復(fù)出抽樣值序列，再由低通濾波器濾出模擬基帶信號m(t)。通常，將量化與編碼的組合稱為模/數(shù)變換器（A/D變換器)；而譯碼與低通濾波的組合稱為數(shù)/模變換器(D/A變換器)。前者完成由模擬信號到數(shù)字信號的變換，后者則相反，即完成數(shù)字信號到模擬信號的變換。PCM在通信系統(tǒng)中完成將語音信號數(shù)字化功能，它的實現(xiàn)主要包括三個步驟完成：抽樣、量化、編碼。分別完成時間上離散、幅度上離散、及量化信號的二進(jìn)制表示。根據(jù)CCITT的建議，為改善小信號量化性能，采用壓擴(kuò)非均勻量化，有兩種建議方式，分別為A律和律方式，我國采用了

8、A律方式，由于A律壓縮實現(xiàn)復(fù)雜，常使用 13 折線法編碼,采用非均勻量化PCM編碼。2、PCM編碼原理(1) 抽樣所謂抽樣，就是對模擬信號進(jìn)行周期性掃描，把時間上連續(xù)的信號變成時間上離散的信號。該模擬信號經(jīng)過抽樣后還應(yīng)當(dāng)包含原信號中所有信息，也就是說能無失真的恢復(fù)原模擬信號。它的抽樣速率的下限是由抽樣定理確定的。(2) 量化量化，就是把經(jīng)過抽樣得到的瞬時值將其幅度離散，即用一組規(guī)定的電平，把瞬時抽樣值用最接近的電平值來表示。從數(shù)學(xué)上來看，量化就是把一個連續(xù)幅度值的無限數(shù)集合映射成一個離散幅度值的有限數(shù)集合。一個模擬信號經(jīng)過抽樣量化后，得到已量化的脈沖幅度調(diào)制信號，它僅為有限個數(shù)值。如下圖所示，

9、量化器輸出L個量化值，k=1，2，3，L。常稱為重建電平或量化電平。當(dāng)量化器輸入信號幅度x落在與之間時，量化器輸出電平為。這個量化過程可以表達(dá)為：模擬入量化器量化值這里稱為分層電平或判決閾值。通常稱為量化間隔。模擬信號的量化分為均勻量化和非均勻量化。均勻量化： 用這種方法量化輸入信號時，無論對大的輸入信號還是小的輸入信號一律都采用相同的量化間隔。為了適應(yīng)幅度大的輸入信號，同時又要滿足精度要求，就需要增加樣本的位數(shù)。但是，對話音信號來說，大信號出現(xiàn)的機會并不多，增加的樣本位數(shù)就沒有充分利用。為了克服這個不足，就出現(xiàn)了非均勻量化的方法。非均勻量化：非均勻量化是根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔的。對

10、于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔也小；反之，量化間隔就大。它與均勻量化相比，有兩個突出的優(yōu)點。首先，當(dāng)輸入量化器的信號具有非均勻分布的概率密度（實際中常常是這樣）時，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信號量化噪聲功率比；其次，非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號抽樣值成比例。因此量化噪聲對大、小信號的影響大致相同，即改善了小信號時的量化信噪比。實際中，非均勻量化的實際方法通常是將抽樣值通過壓縮再進(jìn)行均勻量化。通常使用的壓縮器中，大多采用對數(shù)式壓縮。廣泛采用的兩種對數(shù)壓縮律是壓縮律和A壓縮律。美國采用壓縮律，我國和歐洲各國均采用A壓縮律，所謂A壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮律

11、： ， 。由于A律壓縮實現(xiàn)復(fù)雜，常使用 13 折線法編碼, 壓擴(kuò)特性圖如下圖所示： A律函數(shù)13折線壓擴(kuò)特性圖這樣，它基本上保持了連續(xù)壓擴(kuò)特性曲線的優(yōu)點，又便于用數(shù)字電路實現(xiàn)，本設(shè)計中所用到的PCM編碼正是采用這種壓擴(kuò)特性來進(jìn)行編碼的。 表1 13折線時的值與計算值的比較0101按折線分段時的01段落12345678斜率16168421表1中第二行的 值是根據(jù) 時計算得到的，第三行的 值是13折線分段時的值?？梢?，13折線各段落的分界點與 曲線十分逼近，同時 按2的冪次分割有利于數(shù)字化。 (3) 編碼所謂編碼就是把量化后的信號變換成代碼，其相反的過程稱為譯碼。當(dāng)然，這里的編碼和譯碼與差錯控制編

12、碼和譯碼是完全不同的，前者是屬于信源編碼的范疇。在現(xiàn)有的編碼方法中，若按編碼的速度來分，大致可分為兩大類：低速編碼和高速編碼。通信中一般都采用第二類。編碼器的種類大體上可以歸結(jié)為三類：逐次比較型、折疊級聯(lián)型、混合型。在逐次比較型編碼方式中，無論采用幾位碼，一般均按極性碼、段落碼、段內(nèi)碼的順序排列。下面結(jié)合13折線的量化來加以說明。 段落序號段落碼量化級段內(nèi)碼8111151111141110711013110112110061011110111010105100910018100040117011160110301050101401002001300112001010001000100000表2

13、 段落碼 表3 段內(nèi)碼在13折線法中，無論輸入信號是正是負(fù)，均按8段折線（8個段落）進(jìn)行編碼。若用8位折疊二進(jìn)制碼來表示輸入信號的抽樣量化值，其中用第一位表示量化值的極性，其余七位（第二位至第八位）則表示抽樣量化值的絕對大小。具體的做法是：用第二至第四位表示段落碼，它的8種可能狀態(tài)來分別代表8個段落的起點電平。其它四位表示段內(nèi)碼，它的16種可能狀態(tài)來分別代表每一段落的16個均勻劃分的量化級。這樣處理的結(jié)果，8個段落被劃分成27128個量化級。段落碼和8個段落之間的關(guān)系如表2所示；段內(nèi)碼與16個量化級之間的關(guān)系見表3。3、 實驗程序如下t = 0:0.01:10;m1 = -60:1:0; %輸

14、入的正弦信號幅度不同m = 10.(m1/20);figure(1)for i = 1:length(m)for j = 1:2x1 = m(i)*sin(2*pi*t+2*pi*rand(1);v = 1;x = x1/v;%normalizesxx = floor(x*4096);y = pcm_encode(sxx);y2 = pcm_decode(y,v);nq(j) = sum(x1-y2).*(x1-y2)/length(x1);sq(j) = mean(y2.2);snr(j) = (sq(j)/nq(j);drawnowsubplot(211)plot(t,x1);title(

15、未編碼信號波形);subplot(212)plot(t,y2)title(編譯碼后得到的信號波形);endsnrq(i)=10*log10(mean(snr); endfigure(2)drawnowsubplot(211)plot(t,x1);axis(0 0.7 -1 1);title(未編碼信號波形);subplot(212)plot(t,y2)axis(0 0.7 -1 1);title(編譯碼后得到的信號波形);figure(3)plot(m1,snrq);axis(-60 0 0 60);title(xulie的量化信噪比)grid;PCM編碼函數(shù)程序：functionout=pc

16、m_encode(x)%x encode to pcm code n=length(x);%-4096x0out(i,1)=1;elseout(i,1)=0;endif abs(x(i)=0 & abs(x(i)32out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=2;st=0;elseif 32=abs(x(i)&abs(x(i)64out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=2;st=32;elseif 64=abs(x(i)&abs(x(i)128out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=0;step=4;st

17、=64;elseif 128=abs(x(i)&abs(x(i)256out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=8;st=128elseif 256=abs(x(i)&abs(x(i)512out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=16;st=256;elseif 512=abs(x(i)&abs(x(i)1024out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=32;st=512;elseif 1024=abs(x(i)&abs(x(i)2048out(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i

18、,4)=0;step=64;st=1024;elseif 2048=abs(x(i)&abs(x(i)=4096)out(i,2:8)=1 1 1 1 1 1 1;elsetmp=floor(abs(x(i)-st)/step);t=dec2bin(tmp,4)-48;%函數(shù)dec2bin輸出的是ASCII字符串，48對應(yīng)0out(i,5:8)=t(1:4);endendout=reshape(out,1,8*n);PCM解碼函數(shù)程序：functionout= pcm_decode(in,v)%decode the input pcm code%in : input the pcm code

19、8 bits sample%v:quantized leveln=length(in);in=reshape(in,8,n/8);slot(1)=0;slot(2)=32;slot(3)=64;slot(4)=128;slot(5)=256;slot(6)=512;slot(7)=1024;slot(8)=2048;step(1)=2;step(2)=2;step(3)=4;step(4)=8;step(5)=16;step(6)=32;step(7)=64;step(8)=128;for i=1:n/8ss=2*in(i,1)-1;tmp = in(i,2)*4+in(i,3)*2+in(i

20、,4)+1;st = slot(tmp);dt = (in(i,5)*8+in(i,6)*4+in(i,7)*2+in(i,8)*step(tmp)+0.5*step(tmp);out(i)=ss*(st+dt)/4096*v;end6、 調(diào)試分析1、整個程序設(shè)計流程如圖 程序設(shè)計大致流程1） 輸入要進(jìn)行編碼的正弦信號，因為正弦信號的幅度是變化的所以定義了一個變量用于存放幅度，通過每次的循環(huán)來改變幅度。由于幅度的的值最大為1，因此要對產(chǎn)生的正弦信號進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。t = 0:0.01:10;m1 = -60:1:0; %輸入的正弦信號幅度不同m = 10.(m1/20);figure(1)for

21、i = 1:length(m)for j = 1:2x1 = m(i)*sin(2*pi*t+2*pi*rand(1);v = 1;x = x1/v;%normalizesxx = floor(x*4096);2）將采樣后得到sxx進(jìn)行A律PCM編碼，y = pcm_encode(sxx);pcm_encode函數(shù)是按照附表A律PCM編碼進(jìn)行編程的。在話音信號的數(shù)字化同際標(biāo)準(zhǔn)G7ll中，采用了折疊碼編碼。表71是G711建議的語音信號的4律編碼規(guī)則。輸入的語音信號經(jīng)過抽樣、量化后，每個抽樣值編碼成8個比特的二進(jìn)制碼組。量化時，A律中的每個區(qū)間義被均勺量化成16個量化電平，其編碼規(guī)則為：其中：b

22、0為極性碼,b00時對應(yīng)輸入為負(fù)。b01時對應(yīng)輸入為正。b1b2b3為段落碼，分別對應(yīng)x的8個區(qū)間；b4b5b6b7為段內(nèi)碼，對應(yīng)x區(qū)間中的l 6個量化電平值3）將經(jīng)過PCM編碼的信號送入信道題目要求的信道沒有誤碼，所以將編碼后的序列送入信道沒有什么改變只是傳輸，沒有產(chǎn)生誤碼。4）再將經(jīng)過信道的信號y進(jìn)行PCM解碼y2 = pcm_decode(y,v);pcm_decode函數(shù)實際上是pcm_encode的逆過程。5）畫出經(jīng)過A律PCM編碼、譯碼后得到的信號波形與未編碼的信號波形。subplot(211)plot(t,x1);title(未編碼信號波形);subplot(212)plot(t,y2)title(編譯碼后得到的信號波形);7、 設(shè)計結(jié)果1、輸出正弦信號的波形2、PCM編碼的波形3、PCM譯碼時經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)化并用A律擴(kuò)張后的輸出波形4、譯碼后恢復(fù)源信號的輸出波形由以上數(shù)據(jù)波形可看出在PCM編碼的過程中，譯碼輸出的波形具有一定的延遲現(xiàn)象，其波形基本上不失真的在接收端得到恢復(fù)，傳輸?shù)倪^程中實現(xiàn)了數(shù)字化的傳輸過程。8、 參考文獻(xiàn)1. 樊昌信，曹麗娜. 通信原理（第六版），國防教育出版社.2. Sanjit K.Mitra. 數(shù)字信號處理基于計算機的方法（第三版），清華大學(xué)出版社.3. 邱關(guān)源，羅先覺. 電路（第