山東省平邑縣高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（2）導學案（無答案）新人教A版必修4

1、1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二） 【學習目標】1。理解正、余弦函數(shù)在一個周期上的單調(diào)性，從而歸納正余弦函數(shù)的單調(diào)性；2。會求正、余弦函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，會用單調(diào)性比較函數(shù)值的大小.預習課本p3740頁的內(nèi)容，完成下列問題【新知自學】知識回顧:1.周期函數(shù)定義：一般地,對于函數(shù)f （x），如果存在一個_，使得當x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有：_，那么函數(shù)f (x)就叫做_，非零常數(shù)t叫做這個函數(shù)的_.在周期函數(shù)的所有的周期中，如果存在一個最小的正數(shù)，則這個最小的正數(shù)叫做這個周期函數(shù)都有最小正周期2。奇偶性:正弦函數(shù)是_函數(shù)，余弦函數(shù)是_函數(shù)正弦函數(shù)關于每一個點_成中心對稱;關于每一

2、條直線_成軸對稱；余弦函數(shù)關于每一個點_成中心對稱；關于每一條直線_成軸對稱；新知梳理：1。由正余弦函數(shù)的圖象可以看出：正弦函數(shù)y=sinx在每一個區(qū)間_上都是增函數(shù),在每一個區(qū)間_上都是減函數(shù);其中余弦函數(shù)y=cosx在每一個區(qū)間_上都是增函數(shù)，在每一個區(qū)間_上都是減函數(shù)；其中2. 最值：正弦函數(shù)y=sinx當且僅當x=_時，y取最大值1，當且僅當x=_時，y取最小值_。余弦函數(shù)y=cosx當且僅當x=_時，y取最大值1，當且僅當x=_時，y取最小值_.3。三角函數(shù)的值域正弦函數(shù)y=sinx的值域：余弦函數(shù)y=cosx的值域：對點練習：1。 給出的下列函數(shù)中在上是增函數(shù)的是（ ）a、 b、

3、c、 d、2。函數(shù)y=13cosx的最大值是_，最小值是_；其中取得最大值時的自變量x的集合是_.3. 函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（ ）a。， b.，c。，d.,4。把從小到大排列起來為_【合作探究】典例精析：題型一：三角函數(shù)的單調(diào)性例1. 求函數(shù)y=sin(2x-）的單調(diào)增區(qū)間.變式1.求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。題型二：有關三角函數(shù)的最值例2。求函數(shù)f（x）=-3sin(2x-)的最值，并求函數(shù)取得最值時自變量x的取值的集合變式練習2：已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)的最大值為，最小值為，求的值 例3求下列函數(shù)的值域（1) （2） (3） 【課堂小結】【當堂達標】1。函數(shù)y=sinx,的值域是（ ）

4、a。-1，1 b.，1 c。， d. ,12. 已知f（x）=sinx，則以下不等式正確的是（ )af(3）f(1)f(2) bf（1）f(2)f（3) cf（3）f(2）f(1） df（1)f(3）f（2）3。 。函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）a. b.c。 d。4.在下列各區(qū)間中,是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間的是( )（a)（b）(c)p，0（d)5.求函數(shù)（）的最值，并求函數(shù)取得最值時自變量x的取值的集合【課時作業(yè)】1已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0,最小正周期為，則下列各式中符合條件的解析式為（ ） a bc d2函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（ ）a。 b.c。 d.3、設和分別表示函數(shù)的最大值和最小值

5、，則等于 ( ）a b c d4函數(shù)ycosx和ysinx都是增函數(shù)的區(qū)間是( ）(a) (b）(c) (d）5下列不等式成立的是（ )(a） （b)(c)（d)6函數(shù)，則y的取值范圍是( )(a）1,1（b）（c)（d）7在 （0，2) 內(nèi)，使 sinxcosx 成立的x取值范圍是_。8已知y=2sin（2x+)，(1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2）求時函數(shù)的值域。9.已知關于的函數(shù)，的一條對稱軸是() 求的值； （） 求使成立的的取值集合.【延伸探究】1.求函數(shù)y=sin2x 4cosx + 3的最值. 2已知函數(shù),求：（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期;（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間尊敬

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