山東省平邑縣高中數(shù)學第三章三角恒等變換3.2.1簡單的三角恒等式的證明導學案（無答案）新人教A版必修4

1、3.2。1簡單的三角恒等式的證明【學習目標】1。 加深對三角函數(shù)的概念、公式的理解，把握三角恒等變換的基本特點.2. 以已有公式為依據(jù)，以推導半角公式，積化和差、和差化積公式作為基本訓練，學習三角變換的內容、思路和方法,培養(yǎng)提高學生推理、運算能力。【新知自學】知識回顧:回顧復習以下公式并填空：=_ = _= = _= = _ = =_ =_=_對點練習：1、已知sinsin=1，那么cos(+)的值為（ ) （a)l (b)0 （c)1 （d)l 2已知tan=，且(，),則sin(+)的值是( ) （a） （b） （c） （d）- 【合作探究】典例精析：例1試用表示,，討論展示:在前面學習的

2、二倍角公式中,2角是的二倍，大家體會一下：這里角與可以有什么關系？進一步體會二倍角公式中，倍角的相對性。解答:規(guī)律總結：1、本題的結果可以表示成：,，并稱之為半角公式（不要求記憶），其中的符號由_來確定.2、思考：代數(shù)變換與三角變換有什么不同？（答案見課本）變式練習1:求證:(優(yōu)點:避免選擇符號）例2求證:（1）；（2)討論展示： 兩角和與差的正弦、余弦公式兩邊有什么特點？它們與本例在結構形式上有什么聯(lián)系？如何完成本題的證明？思考感悟：本題證明過程中，體現(xiàn)了什么數(shù)學思想方法？_、_在本例證明過程中,如果不用(1）的結果，如何證明（2)?變式練習2:已知,求證：【課堂小結】三角變換的特點：換元法

3、、方程思想的運用【當堂達標】1、求證:=cos2x2、求證：3、求證：【課時作業(yè)】1、已知cos(+）cos(）=，則cos2sin2的值為（ ）a bc d2、求證：1+2cos2cos2=23、求證：=14、求證：4sincos2=2sin+sin25、求證：證明6、證明：（1)sin (1cos 2）sin 2cos ;(2）?！狙由焯骄俊孔C明：尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對內容進行仔細校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網友的關懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共

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