平狄克微觀經濟學答案——第8章 利潤最大化和競爭性供給

1、第八章 利潤最大化和競爭性供給教學筆記這一章確定了追求利潤最大化的廠商的行為動機，揭示了這些廠商在競爭性市場的相互影響和作用。這一章的每一節(jié)都很重要，它們構建了對競爭性市場供給一方的徹底完全的認識。在學習這本教科書的第三部分之前，建立這樣一個基礎是非常必要的。雖然這一章的材料都寫得很清楚易懂，但是學生可能還是會對有些概念、思想感到很難理解，比如說那些有關廠商應該怎樣選擇最佳生產數(shù)量的思想、有關廠商怎樣應用我們前面學習過的成本曲線的思想，等等。這里有一個講課的建議：花些時間研究與這一章的最后部分的習題中用到的表格相類似的表格。研究一些與此類表格有關的例題對于學生理解不同類型的成本，以及相應的廠商

2、的最佳產量是有幫助的。8.1節(jié)確定了完全競爭市場的三個基本假設，8.2節(jié)對“廠商以利潤最大化為經營目標”這一假設進行了討論。8.3節(jié)和8.5節(jié)對廠商的供給曲線進行了推導，8.1節(jié)和8.2節(jié)為8.3節(jié)、8.5節(jié)中供給曲線的推導打下了基礎。8.3節(jié)推導出一個一般性的結論：只要邊際收入等于邊際成本，廠商就應當生產。這一節(jié)接下來確定了完全競爭（一個特殊的案例）的條件之一：價格等于邊際收入，這個結論是8.1節(jié)中“接受價格”這個假設的直接的邏輯結果。如果你的學生掌握微積分，那么通過對利潤函數(shù)關于產量q求微分，可以導出邊際成本與邊際收入相等。如果你的學生還沒有掌握微積分，那么可以通過對數(shù)據(jù)表格的多加研究來理

3、解當邊際收入和邊際成本相等時廠商能達到利潤最大化目標這個結論。這里有一點需要強調：完全競爭市場上，每個廠商只能通過產量的變化而不能通過價格的變化來取得最大利潤。為了正確理解完全競爭市場，我們在提出有關完全競爭市場的假設之前，也要對賣方壟斷、寡頭賣方壟斷和壟斷性競爭有一定的了解。將討論限定一個專門的范圍，這個范圍包括確定一個行業(yè)里有多少廠商、這個行業(yè)是否有進入壁壘、各個廠商的產品是否存在差異，以及行業(yè)里每個廠商對其他廠商對于其價格、數(shù)量方面的決策的反應做出的假設。這樣，會激發(fā)學生們對接下來的講課內容的興趣。8.4節(jié)和8.5節(jié)進一步揭示了廠商在價格等于邊際成本的情況下做出的生產決策，指出廠商的供給

4、曲線就是他的邊際成本曲線、并且邊際成本曲線在平均成本曲線之上。有些學生會理解references to second-order condition，并且希望被問到為什么在圖8.3里面在q。那一點mc=mr，但q。卻不是利潤最大點。另外有兩點給出了仔細的解釋：1）如果廠商在短期內遭受損失，那廠商還有什么繼續(xù)經營下去的理由；2）最大利潤和最小損失是一個意思。 對所有單個廠商的供給曲線進行加總后就會得到一條市場供給曲線，可以看到市場供給曲線是一條曲線。雖然這樣，對于長期競爭性均衡的分析還是有一定的困難的，難點包括：為什么對于廠商來說在短期內遭受損失在長期盈利是最好的選擇；為什么從長期來說，自由的行

5、業(yè)進入和退出會將經濟利潤減少到零；為什么從長期來說，價格會等于最小平均成本。 在講課的時候，最好以代數(shù)和圖形的形式舉一個例子，從某一行業(yè)的某一盈利廠商開始，接下來再展示市場是怎樣使各個廠商的經濟利潤趨同于長期均衡點的。向學生揭示出價格和生產數(shù)量的變化，相應的利潤的變化，并且將這些變化與廠商的行為動機的變化聯(lián)系起來。 另外，這一章還介紹了兩個重要的知識點，這兩個知識點將在第9章詳細闡述，它們是：生產者剩余和經濟租。學生是經常會對利潤、生產者剩余和經濟租感到迷惑不解的。復習問答1、為什么廠商在遭受損失時選擇繼續(xù)生產而不是停工？答：當收入不足以低償總成本時，損失發(fā)生。在收入可能大于變動成本、小于總成

6、本的這種情況下，從短期來說，廠商雖然遭受損失，但最好繼續(xù)生產，而不是停產。對于廠商來說，應當將停產時的損失與繼續(xù)生產時的損失進行比較，然后選擇帶來最小損失的生產狀況。短期來說，只要廠商的收入足以抵償其變動成本，損失就會降低到最小程度。長期來說，所有的成本都是變動的，因此，如果廠商想繼續(xù)經營下去，其收入必須足以抵償其所有的成本。2、對于單個廠商來說，其短期的供給曲線就是其短期邊際成本曲線（高于最小平均變動成本點）。那為什么廠商的長期供給曲線不是其長期邊際成本曲線（高于最小平均總成本點）？答：在短期，如果商品的市場價格發(fā)生變動，以利潤最大化為目標的廠商將會改變其產出水平至產品價格等于其邊際成本時，

7、因此廠商的供給曲線和邊際成本曲線是重合的，并且高于平均變動成本。（當價格低于平均變動成本時，廠商將停止生產。） 長期來說，廠商會調整投入，以使其長期變動成本等于市場價格。這個水平的產出，是廠商依照短期邊際成本曲線來經營的結果，在曲線上的任意一點短期邊際成本都等于產品價格。當長期價格發(fā)生變化，廠商將逐漸改變其投入組合以將成本減至最小。因此，供給在長期做出的反應，就是短期邊際成本曲線從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的調整。 需要注意的是，從長期來看，不斷有新的廠商進入行業(yè)，從而整個行業(yè)里的所有廠商的經濟利潤將會減少到零，因此任何產出水平都不能使mcac。3、在長期均衡狀態(tài)下，行業(yè)里的所有廠商的經濟利潤都為零

8、。為什么？答：完全競爭理論很清楚地假設了新的廠商進入和退出行業(yè)是沒有障礙的。因為有“自由進入”這個假設，當這個行業(yè)的經濟利潤大于零時，將會吸引新廠商的進入。這些廠商進入后，供給曲線向右移動，從而引起均衡點的產品價格的下降。當價格下降到整個行業(yè)經濟利潤為零時，新廠商將停止進入，此時新的均衡形成。4、經濟利潤與生產者剩余的區(qū)別是什么？答：經濟利潤是總收入與總成本之差，生產者剩余是總收入與總變動成本之差。經濟利潤與生產者剩余之差就是生產中發(fā)生的固定成本。5、為什么廠商明知道某個行業(yè)的長期經濟利潤為零，還要進入這個行業(yè)？答：廠商進入某一行業(yè)就是為了賺取經濟利潤。行業(yè)的短期利潤足以吸引廠商的進入。長期的

9、零經濟利潤意味著通常情況下的生產因素的回報，這些生產因素包括勞動力和生產者的資本。舉個例子，一個小型企業(yè)主在從會計利潤中扣除經營企業(yè)必須發(fā)生的工人工資之前，其會計上的利潤可能是大于零的。如果廠商的收入減去其他各項成本后，其數(shù)額等于廠商在其他行業(yè)同樣可以獲得的回報，那么對于這個廠商來說，繼續(xù)待在這個行業(yè)和撤離這個行業(yè)的經濟上的結果是一樣的。6、在二十世紀初，在美國市場上有很多小型的汽車生產商。但在二十世紀末，美國的汽車市場上只剩下了三大汽車生產商。假設這種情況不是由于“汽車生產壟斷法”在整個聯(lián)邦執(zhí)行不力而引起的結果，那么怎么解釋汽車生產商數(shù)量的減少？（提示：汽車生產行業(yè)的內在成本結構是什么？）答

10、：汽車生產是一個資本密集型的行業(yè)。假設沒有競爭的障礙，那么長期來說，隨著規(guī)模的擴大而不斷增長的經濟回報將導致生產商數(shù)量的減少。隨著生產商規(guī)模的成長，生產規(guī)模的擴大，其成本將降低，規(guī)模經濟回報將增長。因此大型生產商可以以較低價格售賣他們的產品，從而將這個行業(yè)中的小規(guī)模生產商排擠出去。但當產出到達一定的水平后，不斷增長的經濟回報將停止增長，所以整個行業(yè)不會出現(xiàn)一家獨霸的現(xiàn)象，而是由幾個大的生產商壟斷。7、某行業(yè)是一個完全競爭市場，所以行業(yè)內每一個廠商的經濟利潤為零。那么如果產品價格下降，沒有一家廠商可以幸存。你同意這個觀點嗎？試對其進行討論。答：不同意。 當產品的市場價格下降時，各個廠商會減少產量

11、。如果價格下降到低于平均總成本時，各產商在短期內會繼續(xù)生產，在長期則會停止生產。如果價格下降到低于平均變動成本，那么廠商在短期內就會停止生產。因此，如果價格只是下降了一點點，比如說，價格的下降幅度小于原價格與平均變動成本之差，那么廠商是可以存活下來的；如果價格下降得很厲害，降幅很大，大于原價格與最小平均成本之差，那么在這種情況下，廠商將無法幸存?？偠灾谕耆偁幨袌鲋?，當產品價格下降時，有一些廠商會幸存下來，并且撤離這個行業(yè)的廠商數(shù)量足以使得幸存廠商的利潤重新上升到零。8、當電影影碟的需求上升時，演員的薪水也會相應上升。那么電影行業(yè)的長期供給曲線是水平的還是向上傾斜的？請解釋。答:長期供給

12、曲線的形狀取決于這個行業(yè)的成本結構。如果演員的供給是固定的，那么隨著生產的電影的數(shù)量的增加，支付給演員的報酬也會增加。這樣一來，整個行業(yè)的成本將會提高。在一個成本不斷提高的行業(yè)中，長期供給曲線是向上傾斜的。因此，影碟行業(yè)的長期供給曲線是向上傾斜的。9、判斷正誤并解釋之：當一個廠商的產出使其長期平均成本最小時，這個廠商就應當照此產出水平一直生產下去。答：錯誤。 長期來說，在完全競爭的條件下，當平均成本最小時，廠商就應當生產。每一個產出水平都決定著一個最小成本，二者之間的關系是長期平均成本曲線的形成依據(jù)。但是從短期來看，廠商并不會按照最佳長期產量來安排產出水平。因此，如果在生產過程中，有固定要素投

13、入，那么廠商不會總是按照長期平均成本最小時決定的產量來生產。10、如果一個行業(yè)的供給曲線是向上傾斜的，那么在這個行業(yè)中是否存在不變的規(guī)模報酬？解釋之。答:不變的規(guī)模報酬意味著所有的投入的成比例增長導致產出的同比例增長。如果所有的投入的供給曲線都是向上傾斜的，那么按比例增長的投入會引致產品價格的上升。因此，固定不變的規(guī)模報酬不是總意味著長期供給曲線是水平的。11、一個市場要成為一個完全競爭市場，什么假設是必不可少的？根據(jù)你在這一章鎖學習的內容，說說為什么這些假設每一個都非常重要。答：關于完全競爭有兩個基本假設：1）這個行業(yè)里的每一個生產者都是價格的接受者；2）所有的生產者可以自由進出這個行業(yè)。這

14、一章的內容就是討論在這些假設下，競爭性平衡是怎樣達到的。特別的，我們看到在競爭性均衡的狀態(tài)下，價格等于邊際成本。這兩個假設保證了長期均衡的條件。在短期，價格可能比平均成本高（意味著正的經濟成本）。但是由于生產商可以自由進入與退出，大于零的經濟利潤吸引了其他的廠商的進入。這些廠商的進入向這個行業(yè)的產品的價格施加了下降的壓力，直至產品價格下降至等于邊際成本和最小平均成本。12、假設某一個競爭性行業(yè)面臨著需求的增加（也就是說，需求曲線向上移動）。那么競爭性市場應該通過怎樣的步驟來保證產量的增加？如果此時政府強行規(guī)定了一個最高價格，你的回答會改變嗎？答：如果需求增加，而供給固定不變，那么價格和利潤都會

15、增加。價格的增加促使各個廠商增加產量。同時，由于利潤的增加，吸引了其他廠商進入到這個行業(yè)里來，促使供給曲線向右移動。如果政府強行規(guī)定了一個最高價格，那么廠商得到的利潤將會比原先少，同時也減少了此行業(yè)對行業(yè)外廠商的吸引力。在經濟利潤為零的情況下，沒有廠商進入也沒有廠商推出，供給曲線保持不變。13、政府通過了一項法律，準許為每英畝用作種植煙草的土地提供一大筆補貼。這項法令的通過將怎樣影響煙草的長期供給曲線？答：對煙草種植的補貼減少了廠商的生產成本。這將鼓勵新的廠商進入到煙草行業(yè)來，引起煙草行業(yè)供給曲線的右移。練習1、觀察下面表格中的數(shù)據(jù)中，如果產品價格從$40下降到$35，廠商的產量和利潤將怎樣變

16、化。這張表格顯示了當產品價格降到$35時，此廠商的收入和成本信息q p tr tc mc mr tr mr p=40 p=40 p=40 p=40 p=35 p=35 p=350 40 0 50 -50 0 -501 40 40 100 -60 50 40 35 35 -652 40 80 128 -48 28 40 70 35 -583 40 120 148 -28 20 40 105 35 -434 40 160 162 -2 14 40 140 35 -22 5 40 200 180 20 18 40 175 35 -56 40 240 200 40 20 40 210 35 107 4

17、0 280 222 58 22 40 245 35 238 40 320 260 60 38 40 280 35 209 40 360 305 55 45 40 315 35 1010 40 400 360 40 55 40 350 35 -1011 40 440 425 15 65 40 385 35 -40若產品價格為$40，則此廠商的產量為8個單位時，其利潤達到最大值。因為產量為8個單位的這一點，價格未超過邊際成本且最接近價格等于邊際成本的那一點。若產品價格為$35，此廠商的利潤在其產量為7個單位時達到最大。所以，當產品價格從$40下降到$35時，廠商的利潤從$60下降到$23。2、再觀

18、察上面的表格中的數(shù)據(jù)，如果生產的固定成本從$50增加到$100、$150，那么此廠商的產量將怎樣變化。當廠商的固定成本發(fā)生變化，你能否得出其產量變化的一般性結論。下面這張表格顯示了當固定成本fc為$50，$100，$150時，廠商的收入和成本信息q p tr tc mc tc tc fc=50 fc=50 fc=100 fc=100 fc=150 fc=1500 40 0 50 -50 100 -100 150 -120 1 40 40 100 -60 50 150 -110 200 -1602 40 80 128 -48 28 178 -98 228 -1483 40 120 148 -28

19、 20 198 -78 248 -1284 40 160 162 -2 14 212 -52 262 -1025 40 200 180 20 18 230 -30 280 -806 40 240 200 40 20 250 -10 300 -607 40 280 222 58 22 272 8 322 -428 40 320 260 60 38 310 10 360 -409 40 360 305 55 45 355 5 405 -4510 40 400 360 40 55 410 -10 460 -6011 40 440 425 15 65 475 -35 525 -85在所有給定的情況下，

20、即固定成本等于50、100、150時，廠商的產量為且僅為8個單位時，利潤達到最大值。原因是，產量為8個單位這一點，價格未超過邊際成本且最近價格等于邊際成本的那一點。所以，由于生產商的固定成本的變動不會影響邊際成本因此也不會引起廠商的最佳產量的變動。3、假設你是一個處于完全競爭市場的手表制造廠的經理。你的生產成本如此函數(shù)所示：c=100+q,q表示產量、c表示總成本。（生產的邊際成本2q,固定成本為$100）a. 如果手表的價格為$60，要達到利潤最大值，你應該生產多少只手表？在完全競爭市場中，當邊際成本等于邊際收入時，利潤達到最大值。在這道題中，邊際收入等于$60，所以得出：60=2q，即q=

21、30b.利潤水平為多少？利潤就等于總收入減去總成本： =（60）（30）-（100+30）=$800c.能使廠商維持生產的最低產品價格為多少？在短期，只要產品價格超生產的變動成本，廠商會繼續(xù)生產。（回憶一下，廠商的短期供給曲線與其邊際成本曲線重合，且高于其最小平均變動成本。）在這里，平均變動成本為，同樣，mc=2q。在任何大于零的產出水平上，mc始終大于avc。這意味著這家生產商在短期內，只要產品價格大于零，就會繼續(xù)生產。4、利用第1題中的有關信息，回答以下問題a.推導廠商的短期供給曲線。（提示：你可以采用描點法畫出恰當?shù)某杀厩€）廠商的短期供給曲線就是其邊際成本曲線且高于平均變動成本。下面這

22、張表格列出了此廠商的邊際成本、總成本、變動成本、固定成本和平均變動成本。廠商將根據(jù)產品的市場價格決定其產量是8個單位還是更多；當產出水平在07個單位之間時，廠商是不會生產的，因為在這個范圍內，avc大于mc。當avc大于mc時，廠商只有停止生產才能使損失降到最小。 q tc mc tvc tfc avc 0 50 0 50 1 100 50 50 50 50.0 2 128 28 78 50 39.0 3 148 20 98 50 32.7 4 162 14 112 50 28.0 5 180 18 130 50 26.0 6 200 20 150 50 25.0 7 222 22 172 5

23、0 24.6 8 260 38 210 50 26.3 9 305 45 255 50 28.3 10 360 55 310 50 31.0 11 425 65 375 50 34.1b.如果市場上有一百家相同的生產商，那么全行業(yè)的供給曲線是什么樣的？ p s 40 800 q5、某廠商處于完全競爭市場，其產品價格為$5，如果對此廠商每一單位的產出征收$1的銷售稅a.此項稅收將怎樣影響此廠商的成本曲線？答：因為對此廠商征收了$1的稅，所以其所有的成本曲線向上移動相當于$1的距離。b.廠商的產品價格、產量、利潤將發(fā)生怎樣的變化？答：因為每一個完全競爭市場中的廠商都是價格接受者，所以緊緊向單獨一個

24、廠商征收銷售稅是不會影響到產品的市場價格的。又因為，此廠商的短期供給曲線就是其邊際成本曲線且高于平均變動成本，因此此廠商的邊際成本曲線將向上移動。對應于產品的每一個不同價格，此廠商的供給量少于未征稅之前，不同供給量下實現(xiàn)的利潤也較之征稅前要少。c.會有廠商退出或者有新廠商進入這個行業(yè)嗎？答：如果此項稅僅僅是向一家廠商征收，那么這家廠商將會退出在這個行業(yè)的經營。長期來說，商品的市場價格將低于此廠商的最小平均成本點。6、假設某競爭性廠商的生產量為q時其邊際成本是：mc(q)=3+2q，假設產品的市場價格是$9：a.廠商的產出水平是多少？答：為了達到利潤最大化的目標，廠商必須使其邊際收入等于其邊際成

25、本。假設廠商在一個完全競爭市場中經營，產品的市價對于廠商來說就等于邊際收入。因此，廠商必須使其邊際成本等于產品的市場價格以使其利潤最大化目標得以實現(xiàn)：9=3+2q，即q=3。b.廠商的生產者剩余是多少？答:生產者剩余等于在市場價格（$9）之下邊際成本曲線（3+2q）之上的區(qū)域，因為mc曲線為一條直線，所以生產者剩余是以$6(9-3=6)為基線的三角形。此三角形的高等于3，在其頂點p=mc。因此得出，生產者剩余為：（0.5）(6)(3)=$9見圖8.6.b 價格 10 mc（q）=3+2q 9 8 生產者 p=$9.00 7 剩余 6 5 4 3 2 11 2 3 4 產量 圖8.6.b 7、假

26、設在第6題中，廠商的平均變動成本為avc(q)=3+q，又假設廠商的固定成本已知，為$3，那么此廠商的短期利潤是大于零？小于零？還是等于零？答：利潤等于總收入減去總成本?？偝杀镜扔诳偟淖儎映杀炯由瞎潭ǔ杀??？偟淖儎映杀镜扔赼vc(q)，因此，當q=3時 tvc=(3+3)(3)=$18又因為固定成本等于$3因此，總成本等于 tvc+tfc tc=18+3=$21總收入等于價格乘以產量： tr=($9)(3)=$27總利潤等于總收入減去總成本： =$27-$21=$6所以，廠商的經濟利潤為正。 另外有一種更為簡便的方法：回憶一下，利潤就等于生產者剩余減去固定成本；我們在第6題中已經解出生產者剩余等于$9，所以利