高三文科數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題(三)

1、高三文科數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題(三)選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè) 備選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合 u 1,2,3,4,集合 a=1,2 , b=2,3，則 cu (a1 b)()(a)1,3,42.命題攵任意x(a)對(duì)任意x(b)r,都有x2r,使得x23,40 ”的否定為0(c) 3(d) 4(c)存有x02r ,都有xo3.函數(shù)y10g2(x 2)的定義域?yàn)?a)(c)(避(3,(b)(2,(d) (2,4)4 .設(shè)p是圓(x 3)2(y1)2則|pq的最小值為(a) 65 .執(zhí)行如題(5)(b)()(b)(d)u(4,不存有x存有xo4

2、上的動(dòng)點(diǎn)，q是直線x圖所示的程序框圖，則輸出的(c) 3k的值是(d) 2)2r,使得x 0x20(a)(b)(c)(d)6 .下圖是某公司則數(shù)據(jù)落在區(qū)間(a) 0.2(c) 0.510個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖,3上的動(dòng)點(diǎn),20,307 .關(guān)于x的不等式)內(nèi)的概率為(b) 0.4(d) 0.622ax 8a 0(a 0)的解集為9227903題(6)圖(xi,x2),且:x215,貝u a/、5(a)2(b)(c)154/c、15 (d28 .某幾何體的三視圖如題(8)所示, 則該幾何體的表面積為()(a) 180(b) 200(c) 220(d) 24039 .已知函數(shù)

3、 f(x) ax bsinx 4(a,b r) , f (lg(log 210) 5 ,則 f (lg(lg 2)()(a)5(b)1(c) 3(d) 410 .設(shè)雙曲線c的中心為點(diǎn)o,若有且只有一對(duì)相較于點(diǎn)0、所成的角為600的直線ab1和a2b2，使a1b1a2b2，其中a、b1和a2、b2分別是這對(duì)直線與雙曲線c的交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是()(a)(b)(d)二.填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分.把答 案填寫在答題卡相對(duì)應(yīng)位置上.11 .已知復(fù)數(shù)z 1 2i (i是虛數(shù)單位)，則z .12 .若2、a、b、c、9成等差數(shù)列，則 c a .13 .若

4、甲、乙、丙三人隨機(jī)地站成一排，則甲、乙兩人相鄰而站的概率為 .14 . oa為邊，ob為對(duì)角線的矩形中，oa (3,1), ob ( 2,k),則實(shí)數(shù)k .15 .設(shè)0，不等式8x2 (8sin )x cos2 0對(duì)x r恒成立，則a的取值范圍為.三.解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16 .(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列 an滿足：a1 , an 1 3an , n n .(i)求 an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和sn ；(n)已知 bn是等差數(shù)列，tn為前n項(xiàng)和，且b a?, b3闞a2 a3,求q.17 .(本小題滿分 12分)已知函數(shù) f(x) = 2cos

5、 x(sin x+cos x).求f 5j的值；(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.18 .(本小題滿分12分)在 abc中，內(nèi)角 a、b、c的對(duì)邊分別是a、b、c,且a2 b2 c2 j3ab .(i)求 a;(n )設(shè)a j3, s為 abc的面積，求s 3cos b cosc的最大值，并指出此時(shí)b的值.19 .(本小題滿分12分)如題(19)圖，四棱錐pabcd 中，pa，底面 abcd , pa 273,bc cd 2, acb acd -.3(i)求證：bd，平面pac ；(n )若側(cè)棱pc上的點(diǎn)f滿足pf 7fc ,求三棱錐p bdf的體 積.20 .(本小題滿分13分

6、)已知某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：40,50、50,60、60,70、70,80、80,90、90,100 .(i )求圖中x的值；(n)從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選擇 2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上的概率.21.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)f (x) x2 (a 2)x alnx.(1)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿足條件的最小正整數(shù) a的值；(3)若方程f(x) c有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x1,x2，求證f (受一x2) 0.一、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只 有一

7、項(xiàng)是符合題目要求的.1.答案：d解析：. au b=1,2 u2,3 =1,2,3 , uu 1,2,3,4,cu(au b) = 4,故選 d.2.答案：a解析：由全稱命題p:xcd,p(x)的否定為p:x0d,p(x。)，知選a.3.答案：c解析：由題知x 2 0, log2 x 20,解得x 2,x 2 1, x2,3.所以該函數(shù)的定義域?yàn)?2,3) u(3, +8),故選c.4.答案：b解析：二.由圓(x3)2+(y+1)2=4知，圓心的坐標(biāo)為(3, 1),半徑r = 2,圓心到直線 x=3的距離d=|3( 3)| =6. . | pcqmin=d r=62 = 4,故選 b.5.答案

8、：c解析：=*=1, s=1 + (1 1)2=1;k=2, s=1 + (2 1)2 = 2;k=3, s=2+(3 1)2 = 6;k=4, s=6+(4 1)2=15;k=5, s=15+(5 1)2=3115.k=5.故選 c.6.答案：b解析：二.數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)n= 10,又.落在區(qū)間22,30)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為4,，一一 ，4所求的頻率為- 0.4.107.答案：a解析：.,由 x22ax8a2v 0( a0),得(x4a)( x+2a) v 0,即一2av xv4a,x1 = 2a,x2 = 4a.1. x2 x1 = 4a ( 一 2a) = 6a= 15,15 5a .故選a621

9、08.答案：d解析：由三視圖知該幾何體是底面為等腰梯形的直棱柱,如圖所示，s上= 2x10= 20,s 下= 8x10= 80,s 前=$后=10*5= 50,s左=5右=1(2 +8) x4= 20, 2所以s表=s+s下+ s前+ s后+s左+s右=240,故選d9.答案：c解析： log 210 , lg(log 210) = lg(lg 2)1 = - lg(lg 2).令g(x) = ax3+ bsin x,易知g(x)為奇函數(shù). f (lg(log 210) =f(-lg(lg 2) = g( - lg(lg 2) +4=5, /. g(-lg(lg 2) =1. /. g(lg(

10、lg2) =- 1. f (lg(lg 2)= g(lg(lg 2)+4=1 + 4=3.故選c.10.答案：a2解析：不妨令雙曲線的方程為 3 a2y-t如圖.1(a0, b0),由| a1b| =| ar|及雙曲線的對(duì)稱又滿足條件的直線只有一對(duì),tan 30bv -tan 60a，即當(dāng)b2 a3. b2= c2 a23e2,即 32a-2a2.333,即4 e20對(duì)xc r恒成立，則有 2a =64sin 2 a 32cos 2 a 0,即 2sin 2 a cos 2 a = 2sin 2 a (1 2sin 2 a ) = 4sin 2 a 10).當(dāng)。（。時(shí)/cr）0,由氣/壯）在（

11、qf8）上單調(diào)送增.所以百也外的單調(diào)增k間為（0-8）.當(dāng)aq時(shí)海/（幻0,用由廣立）0,得0i；.所以再教力的單調(diào)增區(qū)間為吟-g）辟調(diào)減區(qū)間為（0普），:分wl由機(jī)若函我/q）有兩個(gè)零生ja0,且/（/）的疊小偵/：）0.bf/+mtaln 為0.國(guó)為0,所以d+皿70. 6分m令mgh0+4ki ：-4,$然以m在sd8）上為情南短且*2）=-20/（3）=41口,l !6所以存在。6（2,3）/5）=0.當(dāng)。小時(shí)/3。借04位時(shí)制q）0.所以滿足條件的最小正整scd = 3.乂當(dāng)u = 3時(shí)，3）=3（2加3）oj（d =。,所以a = 3時(shí)jg）有兩個(gè)零點(diǎn).琮上所述，滿足條件的最小正第數(shù)a的值為3 9分11分斫力一工廠4町一寺；a r+liutj-*xe-iuj/又團(tuán)為尸23當(dāng)丁 （。譚）時(shí)/（gvo,當(dāng)工w吟+8