高三二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）模擬題二

1、 高三二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）模擬題二 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無(wú)缺損，監(jiān)考教師分發(fā)的考生信息條形碼是否正確；之后務(wù)必用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名和考生號(hào)，同時(shí)，將監(jiān)考教師發(fā)放的條形碼正向準(zhǔn)確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)，請(qǐng)保持條形碼整潔、不污損。2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上。不按要求填涂的，答案無(wú)效。3非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在

2、答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請(qǐng)注意每題答題空間，預(yù)先合理安排；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2b鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再做答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的答案無(wú)效。5考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回。參考公式：球的表面積公式: ,其中是球的半徑.如果事件在一次試驗(yàn)發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率：.如果事件、互斥,那么.如果事件、相互獨(dú)立,那么第i卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

3、的1.設(shè)集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)是（ ）a1 b3 c4 d82若復(fù)數(shù)滿足方程，則( )a. b. c. d. 3. 若函數(shù) = ，則( )a bcd4.已知變量x，y滿足則的最大值為（ ）a 8 b4 c3 d25. 已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)（，）的圖象如圖2所示，則( )a，b，c，d，6.若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的最小值為（ ）abcd7. 已知a、b為拋物線上的不同兩點(diǎn)，f為拋物線c的焦點(diǎn)，若則直線ab的斜率為（ ）ab cd8. 在直角坐標(biāo)系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，則m的可能值有（ ）個(gè)a1 b2 c3 d4 9.某校對(duì)

4、高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)是（）a480 b440 c420d40010.abc中“”是“abc為鈍角三角形”的（ ）a必要不充分條件b充分不必要條件c充要條件d既不充分也不必要11.由1，2，3，4組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列an，其中a18等于（ ）a1243 b3421 c4123 d341212已知函數(shù)y

5、=f（x）是定義在a,b上的增函數(shù)，其中a，br，且0ba.設(shè)函數(shù)f（x）=f（x）2f（x）2，且f（x）不恒等于0，則對(duì)于f（x）有如下說(shuō)法：定義域?yàn)閎，b；是奇函數(shù)；最小值為0；在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)有( )（a）4個(gè)（b）3個(gè)（c）2個(gè)（d）1個(gè)第卷(共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，則在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率是 a14某地區(qū)有荒山2200畝，從2009年開(kāi)始每年年初在荒山上植樹(shù)造林，第一年植樹(shù)100畝，以后每年比上一年多植樹(shù)50畝.如右圖，某同

6、學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)程序框圖計(jì)算到哪一年可以將荒山全部綠化（假定所植樹(shù)全部成活），則框圖 處應(yīng)填上的條件是 15已知,在(x-的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 16給出下列四個(gè)命題： 命題“r，”的否定是“r，”；在空間中，、是兩條不重合的直線，、是兩個(gè)不重合的平面，若，則；將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.其中正確命題的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17(本題滿分12分) 已知，函數(shù)（1）求的最小正周期，并求其圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域.正視圖側(cè)視圖俯視圖18(本題

7、滿分12分) 下圖分別為三棱錐的直觀圖與三視圖，在直觀圖中，分別為的中點(diǎn).（）求證：;（）求二面角的余弦值.19(本地滿分12分) 某商場(chǎng)準(zhǔn)備在國(guó)慶節(jié)期間舉行促銷活動(dòng),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該商場(chǎng)決定從種服裝商品, 種家電商品, 種日用商品中,選出種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).()試求選出的種商品中至多有一種是家電商品的概率;()商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售,即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高元,同時(shí),若顧客購(gòu)買該商品,則允許有次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),若中獎(jiǎng),則每次中獎(jiǎng)都獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)券.假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)的概率都是,若使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利，則最少為多少元？20.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列an的前

8、n項(xiàng)和為sn. ()若sm，sm2，sm1成等差數(shù)列，證明am，am2，am1成等差數(shù)列；()寫出()的逆命題，判斷它的真?zhèn)?，并給出證明21(本題滿分12分) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量（），動(dòng)點(diǎn)的軌跡為t（1）求軌跡t的方程,并說(shuō)明該方程表示的曲線的形狀；（2）當(dāng)時(shí)，已知、，試探究是否存在這樣的點(diǎn)： 是軌跡t內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且oeq的面積？若存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由22(本題滿分14分) 設(shè)，函數(shù) （）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值； （）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍 補(bǔ)練一題已知數(shù)列滿足 （p為常數(shù)）（1）求p的值及數(shù)列的通項(xiàng)

9、公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和高三二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）模擬題二評(píng)分參考2010.5.10一、選擇題：(每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案cddcdcdddbbc二、填空題：(每小題4分，共16分) 1314 15 16三、解答題： 17.解：（1） -2分 -4分 所以的最小正周期為 -5分令，得故所求對(duì)稱中心的坐標(biāo)為-8分（2） -10分 即的值域?yàn)?分18解：由題意: ，側(cè)面底面，底面為正三角形2分 () 取的中點(diǎn),連結(jié).因?yàn)?所以. 所以平面.所以4分() 如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系,則.6分設(shè)為平面的一個(gè)法向量,則，取,得.所以8分又由上可得設(shè)為平面的

10、法向量,由,得,令，則10分所以所以二面角的余弦值為. 12分19 解: ()選出種商品一共有種選法, 2分選出的種商品中至多有一種是家電商品有種. 4分所以至多有一種是家電商品的概率為.5分 ()獎(jiǎng)券總額是一隨機(jī)變量,設(shè)為,可能值為, ,.6分 7分 8分9分 10分0所以.所以,因此要使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利，則最少為元. 12分20解：() sm1smam1，sm2smam1am2由已知2sm2smsm1， 2(smam1am2)sm(smam1)，am2am1，即數(shù)列an的公比q. am1am，am2am，2am2amam1，am，am2，am1成等差數(shù)列. 6分 () ()的逆命題是：若

11、am，am2，am1成等差數(shù)列，則sm，sm2，sm1成等差數(shù)列. 設(shè)數(shù)列an的公比為q，am1amq，am2amq2由題設(shè)，2am2amam1，即2amq2amamq，即2q2q10，q1或q.當(dāng)q1時(shí)，a0，sm， sm2， sm1不成等差數(shù)列.逆命題為假.12分 21解：（1） 得 即-2分當(dāng)時(shí)，方程表示兩條與x軸平行的直線；(答方程表示兩條直線不扣分)-3分當(dāng)時(shí)，方程表示以原點(diǎn)為圓心，4為半徑的圓；(答方程表示圓不扣分)-4分當(dāng)且時(shí)，方程表示橢圓；-5分當(dāng)時(shí)，方程表示雙曲線. -6分（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，軌跡t的方程為：.連結(jié)oe，易知軌跡t上有兩個(gè)點(diǎn)a，b滿足,分別過(guò)a、b作直線oe的兩條平行線、. 同底等高的兩個(gè)三角形的面積相等符合條件的點(diǎn)均在直線、上. -7分 直線、的方程分別為：、-8分設(shè)點(diǎn) （ ）在軌跡t內(nèi)，-9分分別解與 得與為偶數(shù)，在上，對(duì)應(yīng)的在上，對(duì)應(yīng)的-11分滿足條件的點(diǎn)存在，共有6個(gè)，