（全國通用）近年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第3章三角函數(shù)、解三角形第3節(jié)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時訓(xùn)練文新人教A版

1、課時分層訓(xùn)練（十九）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)a組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（建議用時:30分鐘)一、選擇題1函數(shù)y的定義域為（）a。b。(kz)c.(kz)drc由cos x0，得cos x，2kx2k,kz.2已知函數(shù)f(x)sin(0）的最小正周期為，則f() 【導(dǎo)學(xué)號：31222115】a1b。c1da由題設(shè)知，所以2,f(x）sin，所以fsinsin 1。3（2015四川高考)下列函數(shù)中，最小正周期為的奇函數(shù)是()aysin bycos cysin 2xcos 2xdysin xcos xba項，ysin cos 2x,最小正周期為，且為偶函數(shù)，不符合題意；b項，ycos sin 2x，最小正周期為，且為

2、奇函數(shù),符合題意；c項，ysin 2xcos 2xsin ，最小正周期為，為非奇非偶函數(shù)，不符合題意；d項，ysin xcos xsin ，最小正周期為2，為非奇非偶函數(shù),不符合題意4若函數(shù)ycos(n)圖象的一個對稱中心是，則的最小值為（） 【導(dǎo)學(xué)號：31222116】a1b2 c4d8b由題意知k（kz)6k2(kz），又n*,min2，故選b。5（2017重慶二次適應(yīng)性測試）若函數(shù)f(x)sincos x(0)的圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為，則f（x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為（）a.b.c.d。a依題意得f(x）sin xcos xsin的圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為,于是有t2,2

3、，f(x）sin。當(dāng)2k2x2k，即kxk，kz時，f(x)sin單調(diào)遞增因此結(jié)合各選項知f（x)sin的一個單調(diào)遞增區(qū)間為，故選a.二、填空題6函數(shù)f（x)sin(2x）的單調(diào)增區(qū)間是_（kz)由f（x)sin(2x)sin 2x,2k2x2k得kxk(kz）7已知函數(shù)f（x）2sin(x），對于任意x都有ff，則f的值為_2或2ff，x是函數(shù)f（x)2sin（x）的一條對稱軸，f2.8函數(shù)ytan的圖象與x軸交點的坐標(biāo)是_. 【導(dǎo)學(xué)號：31222117】，kz由2xk（kz）得，x（kz）,函數(shù)ytan的圖象與x軸交點的坐標(biāo)是，kz.三、解答題9(2016北京高考)已知函數(shù)f(x)2sin

4、 xcos xcos 2x(0)的最小正周期為.(1)求的值；（2）求f（x)的單調(diào)遞增區(qū)間解(1）因為f（x）2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，所以f（x)的最小正周期t.4分依題意，得，解得1.6分（2）由(1）知f（x）sin.函數(shù)ysin x的單調(diào)遞增區(qū)間為(kz)。8分由2k2x2k(kz），得kxk(kz)所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（kz).12分10已知函數(shù)f（x)(sin xcos x)2cos 2x。（1）求f（x)的最小正周期;(2)求f（x)在區(qū)間上的最大值和最小值解(1）因為f(x）sin2xcos2x2sin xcos xcos 2x

5、1sin 2xcos 2xsin1，3分所以函數(shù)f(x)的最小正周期為t.6分(2）由（1)的計算結(jié)果知,f（x）sin1。7分當(dāng)x時，2x,由正弦函數(shù)ysin x在上的圖象知,當(dāng)2x，即x時，f（x)取最大值1;9分當(dāng)2x,即x時，f(x）取最小值0.綜上，f（x）在上的最大值為1，最小值為0.12分b組能力提升（建議用時:15分鐘)1(2017鄭州二次質(zhì)量預(yù)測）將函數(shù)f(x)cos 2x的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)g(x），則g(x）具有性質(zhì)（） 【導(dǎo)學(xué)號：31222118】a最大值為1，圖象關(guān)于直線x對稱b在上單調(diào)遞減,為奇函數(shù)c在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)d周期為,圖象關(guān)于點對稱b由題意得

6、函數(shù)g(x）cossin 2x，易知其為奇函數(shù)，由2k2x2k，kz得kxk,kz,所以函數(shù)g（x)sin 2x的單調(diào)遞減區(qū)間為，kz，所以函數(shù)g(x）sin 2x在上單調(diào)遞減，故選b。2設(shè)f(x)sin 3xcos 3x,若對任意實數(shù)x都有f（x）|a，則實數(shù)a的取值范圍是_2,）f（x)sin 3xcos 3x2sin2,2又|f（x)|a恒成立,a|f（x）|max，a2.3已知函數(shù)f(x）sin(x）的最小正周期為。(1)求當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時的值；(2）若f（x）的圖象過點，求f（x)的單調(diào)遞增區(qū)間解f（x)的最小正周期為，則t,2，f（x）sin（2x)。2分(1）當(dāng)f(x)為偶函

7、數(shù)時,f(x)f（x)，sin（2x)sin(2x)，將上式展開整理得sin 2xcos 0，由已知上式對xr都成立，cos 0.0,。5分(2）f（x)的圖象過點時，sin，即sin。6分又0，,f（x）sin。9分令2k2x2k，kz，得kxk，kz，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kz.12分尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。this article is collect

8、ed and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thin