高中數(shù)學(xué)北師大版必修1第一章集合的含義與表示word參考教案

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持52014 高中數(shù)學(xué) 第一章集合的含義與表示參考教案 北師大版必修1教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解集合的基本概念，了解“屬于”關(guān)系的意義、常用數(shù)集的記法和集合中元素的特性. 了解有限集、無限集、空集概念，教學(xué)重點(diǎn)：集合概念、性質(zhì)； “c”， ”的使用教學(xué)難點(diǎn)：集合概念的理解；課 型：新授課教學(xué)手段：教學(xué)過程：1、 引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知： 8 月 15 日 8 點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二）對(duì)象的總體，而

2、不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念集合（宣布課題） ，即是一些研究對(duì)象的總體。研究集合的數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中稱為集合論，它不僅是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本分支，在數(shù)學(xué)中占據(jù)一個(gè)極其獨(dú)特的地位，如果把數(shù)學(xué)比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。集合理論創(chuàng)始者是由德國數(shù)學(xué)家康托爾，他創(chuàng)造的集合論是近代許多數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)。 （參看閱教材中讀材料p17） 。下面幾節(jié)課中，我們共同學(xué)習(xí)有關(guān)集合的一些基礎(chǔ)知識(shí)，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2、 新課教學(xué)“物以類聚, 人以群分”數(shù)學(xué)中也有類似的分類。如：自然數(shù)的集合0,1, 2, 3,如： 2x-13 ，即 x2 所有大于 2 的實(shí)數(shù)組成的集合稱為這

3、個(gè)不等式的解集。如：幾何中，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。1、一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合，標(biāo)記：a, b, c, d,集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素，標(biāo)記： a, b, c, d,2、元素與集合的關(guān)系記作a aa 是集合 a 的元素，就說 a 屬于集合 a ，a不是集合a的元素，就說a不屬于集合a,記作a a思考1:列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題。例1:判斷下列一組對(duì)象是否屬于一個(gè)集合呢？（1）小于10的質(zhì)數(shù)（2）著名數(shù)學(xué)家（3）中國的直轄市（4） maths中的字母（5） book中的字母（6）所有的偶數(shù)（7）所有直角

4、三角形（8）滿,足3x-2x+3的全體實(shí)數(shù)（9）方程x2 x 1 0的實(shí)數(shù)解評(píng)注：判斷集合要注意有三點(diǎn)：范圍是否確定；元素是否明確；能不能指出它的屬性。3、集合的中元素的三個(gè)特性：1 .元素的確定性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者 不是這個(gè)給定的集合的元素。2 .元素的互異性：任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。比如： book中的字母構(gòu)成的集合3 .元素的無序性：集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。集合元素的三個(gè)特性使集合本身

5、具有了確定性和整體性。4、數(shù)的集簡稱數(shù)集，下面是一些常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：n有理數(shù)集q正整數(shù)集 n*或n+實(shí)數(shù)集r整數(shù)集z注：實(shí)數(shù)的分類5、集合的分類原則：集合中所含元素的多少有限集含有限個(gè)元素，如 a=-2 , 3無限集 含無限個(gè)元素，如自然數(shù)集n有理數(shù)空 集 不含任何元素，如方程 x2+1=0實(shí)數(shù)解集。專用標(biāo)記：課堂練習(xí)1、用符合或“填空：課本p15練習(xí)慣12、判斷下面說法是否正確、正確的在()內(nèi)填錯(cuò)誤的填x(1)所有在n中的元素都在此中()(2)所有在n中的元素都在z中()(3)所有不在n*中的數(shù)都不在2中()(4)所有不在q中的實(shí)數(shù)都在r中()(5)由既在r中

6、又在n*中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0 ()(6)不在n中的數(shù)不能使方程 4x=8成立()4、 回顧反思1、集合的概念2、集合元素的三個(gè)特征其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為：對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的元素的意義是 明確的.“集合中的元素必 須是互異的”應(yīng)理解為：對(duì)于給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的 3、常見數(shù)集的專用符號(hào).5、 作業(yè)布置1.下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎(1)所有很大的實(shí)數(shù)(2)好心的人(3) 1, 2, 2, 3, 4, 5.a2.設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么 一ab一可能取的值組成集合的元素是b3.由實(shí)數(shù)x, -x,r | x | , vx2, vx3所組成的集合，最多含(a) 2個(gè)元素 . (b) 3個(gè)元素4 .下列結(jié)論不正確的是()a.o n b. 2 q5 .下列結(jié)論中，不正確的是 ()a.若 ac n,則-a nb.c.若 ac q,則