高中數(shù)學(xué)反三角函數(shù)_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)反三角函數(shù)_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)反三角函數(shù)_第3頁(yè)
高中數(shù)學(xué)反三角函數(shù)_第4頁(yè)
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1、高中數(shù)學(xué)反三角函數(shù)反三角函數(shù)反三角函數(shù)的和差公式與對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)的和差公式?jīng)]有關(guān)系y=arcsin(x),定義域-1 , 1,值域-兀/2,兀/2y=arccos(x),定義域-1 , 1,值域0 ,兀y=arctan(x),定義域(-, +),值域(-兀/2,兀/2)y=arccot(x),定義域(-+),值域(0 ,兀)sin(arcsinx)=x ，定義域 -1 ， 1 ，值域 -1 ， 1arcsin(-x)=- arcsinx證明方法如下：設(shè)arcsin(x)=y, 則 sin(y)=x ，將這兩個(gè)式子代入上式即可得其他幾個(gè)用類似方法可得cos(arccosx尸x , arccos(

2、- x)=兀-arccosxtan(arctanx)=x ， arctan(-x)=-arctanx反三角函數(shù)其他公式cos(arcsinx)= v (1 -xa2)arcsin(-x)=-arcsinxarccos(- x)=兀-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(- x)=兀-arccotxarcsinx+arccosx =兀 /2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x當(dāng) x6 -兀/2 ,/2 有 arcsin(sinx)=xx 6 0 ,兀,arccos(cosx)=xx 6 (-兀 /2 ,兀 /2) , arctan(tanx)=xx 6 (0 ,兀)，arccot(cotx)=xx0, arctanx=兀/2-arctan1/x , arccotx 類彳以若(arctanx+arctany) 6 (-兀 /2 ,兀 /2)

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