高中數(shù)學(xué)32立體幾何中的向量方法1導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新人教A版選修2-1

1、文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持3.2立體幾何中的向量方法(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .掌握直線的方向向量及平面的法向量的概念；2 .掌握利用直線的方向向量及平面的法向量解決平行、垂直、夾角等立體幾何問(wèn)題.重重點(diǎn)難點(diǎn)】直線的方向向量及平面的法向量【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主預(yù)習(xí)(預(yù)習(xí)教材pl02 pl04,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1： 可以確定一條直線；確定一個(gè)平面的方法有哪些？復(fù)習(xí)2:如何判定空間 a b,c三點(diǎn)在一條直線上?復(fù)習(xí) 3：設(shè) a= (a,4 a) , b= (umm), a - b=二、合作探究歸納展示探究任務(wù)一：向量表示空間的點(diǎn)、直線、平面問(wèn)題：怎樣用向量來(lái)表示點(diǎn)、直

2、線、平面在空間中的位置？三、討論交流點(diǎn)撥提升新知：點(diǎn)：在空間中，我們?nèi)∫欢c(diǎn) o作為基點(diǎn)，那么空間中任意一點(diǎn)p的位置就可以用向量op來(lái)表示，我們把向量 op稱為點(diǎn)p的位置向量.直線： 直線的方向向量：和這條直線平行或共線的非零向量.uur uuin對(duì)于直線l上的任一點(diǎn)p,存在實(shí)數(shù)t,使得ap tab,此方程稱為直線的向量參數(shù)方 程.平面：r r 空間中平面的位置可以由內(nèi)兩個(gè)不共線向量確定.對(duì)于平面上的任一點(diǎn)p,a,buur r r是平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量，則存在有序?qū)崝?shù)對(duì)（x, y）,使得op xa yb . 空間中平面 的位置還可以用垂直于平面的直線的方向向量表示空間中平面的位置.rr（4）平

3、面的法向量：如果表示向量n的有向線段所在直線垂直于平面，則稱這個(gè)向量n垂rr直于平面，記作n ，那么向量n叫做平面 的法向量.試試：.r r1 .如果a,b都是平面的法向量，則r2 .向量n是平面 的法向量，向量r ra, b的關(guān)系.ra是與平面平行或在平面內(nèi)，則r , rn與a的關(guān)系3反思：1 . 一個(gè)平面的法向量是唯一的嗎?2 .平面的法向量可以是零向量嗎?r r的法向量分別為u,v ,則向量表不平行、垂直關(guān)系：r r設(shè)直線l,m的方向向量分別為a,b ,平面rrrrl / ma / bakbrrr rl /aua u0rrrr/u/ vukv.四、學(xué)能展示 課堂闖關(guān) 例1已知兩點(diǎn)a 1,

4、 2,3 ,b 2,1, 3，求直線ab坐標(biāo)平面yoz的交點(diǎn).uuu uur變式：已知三點(diǎn) a 1,2,3 ,b 2,1,2 , p 1,1,2，點(diǎn)q在op上運(yùn)動(dòng)（o為坐標(biāo)原點(diǎn)），求當(dāng)qa?qb 取得最小值時(shí)，點(diǎn)q的坐標(biāo).文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持小結(jié)：解決有關(guān)三點(diǎn)共線問(wèn)題直接利用直線的參數(shù)方程即可.個(gè)平面例 2 用向量方法證明兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.小結(jié) ：平面的法向量與平面內(nèi)的任意向量都垂直 . 動(dòng)手試試rr練1.設(shè)a,b分別是直線li,l2的方向向量，判斷直線li,l2的位置關(guān)系: rr a1,2, 2 ,b 2,3,2 ；rr a0,0,1 ,b0,0,3 .rr練 2. 設(shè) u, v 分別是平面 , 的法向量，判斷平面, 的位置關(guān)系：rr u1,2, 2 ,v2, 4,4 ；rr u2, 3,5 ,v3,1, 4 .五、學(xué)后反思 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 空間點(diǎn)，直線和平面的向量表示方法2. 平面的法向量求法和性質(zhì). 知識(shí)拓展：求平面的法向量步驟 ：r設(shè)平面的法向量為 n (x,y,z);找出(求出)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量的坐標(biāo);根據(jù)法向量的定義建立關(guān)于x, y, z的方程組;解方程組，取其中的一個(gè)解，即得法向量.課后作業(yè):uuuu1.在正方