溫州中學(xué)實驗班招生考試數(shù)學(xué)卷(溫一中是溫州第一重點中學(xué))

1、2003年溫州中學(xué)數(shù)學(xué)試驗班招生數(shù)學(xué)試卷說明:1、 本卷滿分150分;考試時間：9:1011:10.2、 請在答卷紙上答題.3、 考試結(jié)束后,請將試卷、答卷紙、草稿紙一起上交.一、選擇題（每小題6分，共計36分）1若是二次函數(shù)的圖象上的兩點,且，則當(dāng)時，的值為（ ）（a）0 （b） （c） （d） 2若，且，則的值是（ ）（a） （b） （c） （d）3如圖,有三根長度相同橫截面為正方形的直條形木塊、，若將它們靠緊放aa1bb1cc1置在水平地面上時，直線、恰在同一個平面上，木塊、的體積分別為、，則下列結(jié)論中正確的是（ ）（a） （b）（c） （d）4點在等腰的斜邊所在直線上，若記：，則（ ）

2、（a） 滿足條件的點p有且只有一個（b） 滿足條件的點p有無數(shù)個 （c） 滿足條件的點p有有限個(d) 對直線上的所有點，都有5已知、為的三條高（、為垂足），則的值是 （ ）abmpc（a） （b） （c） （d） 6已知是弧的中點，垂直弦于，若弦的長度為，線段的長度是，那么線段的長度是（ ）（a） (b) (c) （d）二、填空題（本題共6小題,每小題6分，共36分）7若關(guān)于x的不等式的解是,則關(guān)于的不等式的解是_ .8如果方程的三根可以作為一個三角形的三邊之長，那么實數(shù)的取值范圍是 .9若是方程的根，且、是整數(shù),則_.10在中，分別是的對邊，（為定值）若滿足上述條件的三角形只能作一個，則_

3、.11在平面直角坐標(biāo)系中，點p的坐標(biāo)是， m、n都是有理數(shù)，過p作y軸的垂線，垂足為h，已知的面積為，其中o為坐標(biāo)原點，則有序數(shù)對為 （寫出所有滿足條件的有序數(shù)對）.12如圖,一根木棒（ab）長，斜靠在與地面（om）垂直的墻壁（on）上，與地面的傾斜角為60。若木棒a端沿直線on下滑，且b端沿直線om向右滑行（，于是木棒的中點p也隨之運動，已知a端下滑到時，。則中點p隨之運動到時經(jīng)過的路線長為 .2003年溫州中學(xué)數(shù)學(xué)試驗班招生數(shù)學(xué)答卷紙 題號一二三總分13141516得分說明: 本卷滿分150分;考試時間：9:1011:10;請在答卷紙上答題;考試結(jié)束后,請將試卷、答卷紙、草稿紙一起上交.一

4、、 選擇題（每小題6分，共計36分）題號123456答案二、 填空題（本題共6小題,每小題6分，共36分）7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題（本題共4題,滿分78分,寫出必要的解題步驟）13(本題滿分18分)如圖,已知內(nèi)接于圓，是直徑，是弧上的點，交于，.（1） 設(shè)，試用含的代數(shù)式表示；（2） 當(dāng)時，求的值. 14.(本題滿分18分)甲、乙兩個機器人分別從相距70m的a、b兩個位置同時相向運動.甲第1分鐘走2m,以后每分鐘比前1分鐘多走1m,乙每分鐘走5m. (i)甲、乙開始運動后多少分鐘第一次同時到達(dá)同一位置？(ii)如果甲、乙到達(dá)a或b后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多

5、走1m,乙繼續(xù)按照每分鐘5m的速度行走,那么開始運動后多少分鐘第三次同時到達(dá)同一位置?15(本題滿分20分)如圖,已知等腰，其中，、為斜邊上的兩個動點（比更靠近a），滿足。（1）求證：.（2）作于，于，求證： .（3）求線段長的最小值.(提示：必要時可以參考以下公式：當(dāng)，時，或).16(本題滿分22分) 閱讀下列材料：l 在平面直角坐標(biāo)系中，若點p1、 p2,則p1 、p2兩點間的距離為。例如：若p1、 p2，則p1 、p2兩點間的距離為.l 設(shè)o是以原點o為圓心，以1為半徑的圓，如果點p在o上，那么有等式，即成立；反過來，如果點p的坐標(biāo)滿足等式，那么點p必在o上。這時，我們就把等式稱為o的方程。l 在平面直角坐標(biāo)系中，若點p0，則p0到直線的距離為。請解答下列問題：（i）寫出以原點o為圓心，以 為半徑的圓的方程. (ii) 求出原點o到直線的距離.（iii）