天津市寧河區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)28銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（2）導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）新人教版(new)

1、28。1銳角三角函數(shù)-余弦學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1。經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比值都固定（即余弦值不變）這一事實(shí). 2。能根據(jù)余弦概念正確進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解余弦（cosa）概念，知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí),它的鄰邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)一、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的？eoabcd2、如圖，在rtabc中，acb90，cdab于點(diǎn)d。已知ac=，bc=2，那么sinacd( ）abcd3、如圖，已知ab是o的直徑，點(diǎn)c、d在o上，且ab5，bc3則sinbac= ；sinadc= 4、在rtabc中，c=90，當(dāng)銳角a確定時(shí),a的對(duì)邊與斜邊

2、的比是 二、數(shù)學(xué)概念探究：如圖，在rtabc中,c90，當(dāng)銳角a確定時(shí)，a的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定，此時(shí)，鄰邊與斜邊之間的比是否也確定了呢？為什么？abc鄰邊b對(duì)邊a斜邊c類(lèi)似于正弦的情況，acab任意畫(huà)rtabc和rtabc，使得c=c=90,a=a，那么 與 acab有什么關(guān)系你能利用相似解釋一下嗎?結(jié)論:這就是說(shuō)，在直角三角形中，當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時(shí),不管三角形的大小如何，a的鄰邊與斜邊的比 余弦函數(shù)概念：當(dāng)銳角a的大小確定時(shí)，a的鄰邊與斜邊的比、a的對(duì)邊與鄰邊的比也分別是確定的，我們把a(bǔ)的鄰邊與斜邊的比叫做a的余弦（cosine），記作cosa，即例如，當(dāng)a=30時(shí)，我們有cosa=

3、cos30= ;當(dāng)a=45時(shí)，我們有cosa=cos45= 三、例題講解例1 如圖，在rtabc中，c=90，求sina、cosa、cosb的值 例2:如圖，在rtabc中，c=90，bc=6,sina=，求cosa、cosb的值四、總結(jié)反思1、說(shuō)說(shuō)你的收獲。在直角三角形中，當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，a的對(duì)邊與斜邊的比都是 在rtabc中，c=90，我們把銳角a的對(duì)邊與斜邊的比叫做a的 ,記作 ，在直角三角形中,當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，a的鄰邊與斜邊的比都是 在rtabc中,c=90，我們把銳角a的鄰邊與斜邊的比叫做a的 ，記作 ,2、你還有什么疑問(wèn)嗎？五

4、、反饋練習(xí)下圖中acb=90，cdab，垂足為d。指出a和b的對(duì)邊、鄰邊。abcd(1)sina = =ac( )bc( )(2) cosa = =ac( )ac( )(3) sinb= =ab( )cd( )(4) cosb= =ab( )bd( )六、能力提升1、 如圖，在rtabc中，c90，cosa ，求sina的值abc2。在中，c90，a，b,c分別是a、b、c的對(duì)邊，則有(） abcb=acosbd 3. 在中，c90，如果cos a=那么sina的值為(） abcd4、如圖：p是的邊oa上一點(diǎn)，且p點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)，則cos_. 5、走進(jìn)中考（襄樊) 在正方形網(wǎng)格中，abc

5、的位置 abc圖2 如圖所示，則cosabc的值為_(kāi)。七、作業(yè)設(shè)置:課本 第65頁(yè) 習(xí)題281復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題（只做與余弦有關(guān)的部分）尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開(kāi)疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the user