正態(tài)總體均值的假設檢驗及其在Excel中的實現(xiàn)

1、正態(tài)總體均值的假設檢驗及其在 excel 中的實現(xiàn)盛曉蘭(蘇州工業(yè)職業(yè)技術學院 ,江蘇 蘇州 215104)【摘 要】 對正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗是假設檢驗的一個重要內(nèi)容 ,在實際生產(chǎn)生活中有著十分廣泛的應用 。重 點討論正態(tài)總體均值的假設檢驗方法 ,并介紹如何利用 excel 實現(xiàn)簡便的操作 。【關鍵詞】 假設檢驗 ;正態(tài)總體 ;均值hypothesis testing of normal population meanand its application in excels hen g xiao2lan【abstract】 to test hypothesis of the normal

2、population parameters is an important part in the hypothesis testing. it is of a widerange of practical applications in production and life . this article will discuss hypothesis testing method of the normal population mean , and how to use excel for simple operation.【key words】 hypothesis testing ;

3、 normal population ;mean中圖分類號o211. 9文獻標識碼a文章編號1674 - 3229 (2009) 06 - 0033 - 02假設檢驗是統(tǒng)計推斷中的一種重要數(shù)理統(tǒng)計方法 ,它依據(jù)樣本信息運用適當?shù)慕y(tǒng)計量的概率分布 情況 ,對總體的某種特征提出假設 、作出接受還是拒 絕的判斷 。對正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗是假設檢驗 的一個重要內(nèi)容 ,在實際生產(chǎn)生活中有著十分廣泛 的應用 。本文將討論正態(tài)總體均值的假設檢驗方 法 ,以及如何利用 excel 實現(xiàn)簡便的操作 。方差未知1. 1. 2一個正態(tài)總體均值的假設檢驗 ,如果方差2 未0知 ,在給定的顯著性水平下 ,不管是雙側檢

4、驗或單 - 0側檢驗 ,都可以選用統(tǒng)計量 t = n t ( n -s1) ,然后確定拒絕域并作出判斷 。具體檢驗法則見表2 :表 2方差未知條件下單正態(tài)總體均值的假設檢驗表正態(tài)總體均值的假設檢驗1條件原假設 備擇假設 檢驗統(tǒng)計量拒絕域( - , - t ( n - 1) )1 . 1單正態(tài)總體均值的假設檢驗1. 1 . 1方差已知 對于一個正態(tài)總體均值的假設檢驗 , 如果方差2 = 0 0 t = ( t ( n - 1) , + )20未知 02 -n , + ( ( ) ) t n - 100s 0 0n ( u , + ) 02 21 2 0 2 ( u , + ) m n1 2 1

5、2 sw 1 + 1 ( t ( m + n - 2) , + ) m n1 2 1 2( - , -t ( m + n - 2) )以上正態(tài)總體均值假設檢驗的 u - 檢驗 、t - 檢驗方法 ,在實際生產(chǎn)生活中對產(chǎn)品質(zhì)量 、工序的檢驗 對比應用頗多 。雖然在應用過程中已形成了一套基 本的檢驗步驟 ,方法也較為明確 ,但對于非統(tǒng)計專業(yè) 人員來說 ,要完成統(tǒng)計量的大規(guī)模繁瑣計算以及通 過查表確定臨界值和拒絕域等工作有一定難度 。然 而 ,利用 excel 數(shù)據(jù)分析工具可以簡便的實現(xiàn)正態(tài) 總體均值的假設檢驗 。由檢驗結果可知 , t 檢驗的檢驗值 ( t stat ) 約為0 . 97 ,雙尾臨

6、界值約為 2 . 82 ,檢驗值的絕對值小于臨界值 ,故接受原假設 ,認為自動裝罐機工作正常 。例 2位 :克) 甲批 乙批對兩批經(jīng)紗進行強力試驗 ,數(shù)據(jù)如下 ( 單正態(tài)總體均值假設檢驗的 excel 實現(xiàn)257566160474963616569546052625760舉例例 1 食品廠用自動裝罐機裝罐頭食品 , 每罐 標準重量為 500 克 ,每隔一定時間需要檢驗機器的 工作情況 ,現(xiàn)抽 10 罐 ,測得其重量 (單位 :克) 如下 :495 ,510 ,505 ,498 ,503 ,492 ,502 ,512 ,497 ,506 假設重量服從正態(tài)分布 ,試問機器工作是否正常 ( = 0.

7、 02) ?34 假設經(jīng)紗的強力服從正態(tài)分布 ,試問兩批經(jīng)紗的平均強力是否有顯著差異 (= 0 . 05) ?這是一個雙正態(tài)總體均值假設檢驗的雙尾問題 ,但是由于兩批經(jīng)紗強力的方差未知 ,故先要判斷兩個222 2總體的方差是否相等 : h0 :1= 2 , h1 :1 2 。(下轉 38 頁) 參考文獻 結束語本文所提出的基于電話交換的 ups 監(jiān)控及管 理系統(tǒng) ,通過終端監(jiān)控 、中心通信及管理程序 ,實現(xiàn) 了多種 ups 托管服務網(wǎng)絡支持 , 減少了管理成本 , 提高了反應速度與服務質(zhì)量 。本系統(tǒng)成本低廉 、性 能較全面 ,具有良好的推廣價值 。系統(tǒng)使用電話網(wǎng)作為通信媒介 ,雖然存在需要 布

8、線等麻煩 , 但具有硬件簡單成本低廉 、有應答連 接 、傳遞時延明確 、容易保留證據(jù)等優(yōu)點 ,經(jīng)實踐檢 驗 ,適用于需要及時快速反應 、證據(jù)保留及服務質(zhì)量 評估等要求的技術服務行業(yè) 。5呂天文. 中國模塊化 ups 市場現(xiàn)狀分析 j . ups 應用 ,2009 ,96 (6) :14 - 15.艾默生公司. 構建柔性架構降低數(shù)據(jù)中心 tco j . ups應用 , 2009 ,96 (2) :16 - 17.鄭志勇 ,程恩. 基于 sms 通信的 ups 監(jiān)控系統(tǒng)設計 j .電子工程師 ,2007 ,33 (4) :30 - 32.何頂新 ,楊義成 ,任勁松. 基于 s3c4510b 的網(wǎng)絡

9、 ups 監(jiān) 控系統(tǒng)j . 計算機技術與發(fā)展 ,2006 ,16 (6) :12 - 14. 何來坤. 基于校園網(wǎng)內(nèi) snmp 的 ups 遠程監(jiān)控系統(tǒng)設計 與實現(xiàn)j . 杭州師范大學學報 , 2009 ,8 (1) :62 - 65. 張春雷 ,王東興. ucos - ii 在 c8051f020 單片機上的移 植j . 微計算機信息 , 2006 , 22 (2z) :95 - 97.123456(上接 34 頁)在 excel 的 a 列輸入甲批測得的原始數(shù)據(jù) ,b 列 輸入乙批數(shù)據(jù) , 打開“工具”菜單中的“數(shù)據(jù)分析工 具”下的“f 檢驗 : 雙樣本方差”,出現(xiàn)的對話框與檢 驗均值類似

10、 ,輸入命令后得到如圖 3 的結果 。無顯著差異 。在例 2 中 ,若經(jīng)過 f - 檢驗得出兩正態(tài)總體方差不相等 ,可選擇“數(shù)據(jù)分析工具”下的“t 檢驗 : 雙 樣本異方差假設”進行均值檢驗 ,很好地解決了教 科書中對于“雙正態(tài)總體方差未知且不相等的情 況下 ,均值是否相等的檢驗”沒有給出檢驗方法的 問題 。 參考文獻 將單尾 p 值乘以 2 得到雙尾 p 值約為 0 . 9 ,遠遠大于= 0 . 05 ,故接受原假設 ,認為甲乙兩批經(jīng)紗 強力的方差無顯著差異 。由此 ,原問題確定為雙正態(tài)總體方差未知但相 等的均值假設檢驗問題 。打開“工具”菜單中的“數(shù) 據(jù)分析工具”下的“t 檢驗 : 雙樣本等方差假設”,出 現(xiàn)的對話框與圖 1 類似 ,輸入命令后得到如圖 4 的 結果 。由檢驗結果可知 , t 檢驗的檢驗值 ( t stat ) 約為- 1 . 09 ,雙尾臨界值約為 2 . 14 ,檢驗值的絕對值小于 臨界值 ,故