吉林省吉林大學(xué)附屬中學(xué)高三9月測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、吉林大學(xué)附屬中學(xué)2017屆高三9月測(cè)試 數(shù)學(xué)（理）試題 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分共22題，共150分，共2頁(yè).考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后，只交答題卡和答題紙第卷(選擇題，共計(jì)60分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分）1.設(shè)集合，集合，則=a. b. c. d. 2.已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)a等于a. b. c.2 d.43. 已知，則a b c d4.已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是a. b. c. d.5.命題“ 且”的否定形式是a. 且 b. 或c. 且 d. 或6.設(shè)都是不等于1的正數(shù)，則“”是“”的 a.充要條件 b.充分不必要條件 c.必要不充分條件 d.既不充

2、分也不必要條件7.若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是a. b. c. d. 8.若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則 的最小正值是a. b. c. d.9.已知定義在r上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則a. b. c. d. 10函數(shù)的圖象大致為a. b. c. d. 11.已知函數(shù)（，均為正的常數(shù)）的最小正周期為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是a. b.c. d.12.已知函數(shù) 函數(shù) ，其中 ，若函數(shù) 恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是a. b. c. d.第卷(非選擇題，共計(jì)90分)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知，則的值為_.14.曲線

3、在點(diǎn)處的切線方程為 .15.由三條曲線所圍成的封閉圖形的面積是_.16.已知函數(shù) 與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則的取值范圍是_.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓與直線l交于點(diǎn).若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求.18（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)的值不大于1，求的取值范圍；（2）若不等式的解集為r，求的取值范圍.19（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中r）的最小正周期為（1）求的值；（2）設(shè)，求

4、的值20（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）若在定義域內(nèi)存在，使得不等式能成立，求實(shí)數(shù)的最小值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)，,(r)（1）證明：當(dāng)時(shí)，；（2）證明：當(dāng)時(shí)，存在,使得對(duì)任意的， 恒有（3）確定的所有可能取值，使得存在，對(duì)任意的，恒有.一.選擇題題號(hào)123456789101112答案acccdbccddad二.填空題13. 3 14. 15. 16.三.解答題17.（10分）18.（12分）19.（12分）（1）（2）代入得

5、 20.（12分）21.（12分）22.（12分）解法一：（1）令，則有當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，。（2）令，則有當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞增, ，故對(duì)任意正實(shí)數(shù)均滿足題意當(dāng)時(shí)，令，得，取，對(duì)任意，有，從而在單調(diào)遞增，所以，即綜上，當(dāng)時(shí)，總存在，使得對(duì)任意，恒有（3）當(dāng)時(shí)，由（1）知，對(duì)于，故令，則有故當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故，即。所以滿足題意的不存在當(dāng)時(shí)，由（2）知，存在，使得當(dāng)時(shí)，此時(shí),令，則有，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故，即記與中的較小者為，則當(dāng)時(shí)，恒有故滿足題意的不存在當(dāng)時(shí)，由（1）知，當(dāng)時(shí)，令，則有當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，故故當(dāng)時(shí)，恒有此時(shí)，任意正實(shí)數(shù)均滿足題意綜上，解法二：（1）（2）同解法一（3）當(dāng)時(shí)，由（1）知，對(duì)于，故令，解得從而得到，當(dāng)時(shí)，對(duì)于，恒有故滿足題意的不存在。當(dāng)時(shí)，取，從而由（2）知，存在，使得，此