數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊等式的性質(zhì)與方程導(dǎo)入變形

1、數(shù)學(xué)：6.2.1方程的簡單變形（一）教案知識.技能目標1 .理解 并掌握方程的兩個變形規(guī)則；2 .使學(xué)生了解移項法則，即移項后變號，并且能熟練運用移項法則解方程;3 .運用方程的兩個變形規(guī)則解簡單的方程.過程性目標1 .通過實驗操作，經(jīng)歷并獲得方程的兩個變形過程；2 .通過對方程的兩個變形和等式的性質(zhì)的比較，感受新舊知識的聯(lián)系和遷移;3 .體會移項法則：移項后要變號.課前準備托盤天平，三個大祛碼，幾個小祛碼.教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請同學(xué)說說這個故事.小時候的曹沖是多么地聰明??！隨著社會的進步，科學(xué)水平的發(fā)達，我們有越來越多 的方法測量物體的重量.最常見的

2、方法是用天平測量一個物體的質(zhì)量.我們來做這樣一個實驗，測一個物體的質(zhì)量（設(shè)它的質(zhì)量為x）.首先把這個物體放在天平的左盤內(nèi)，然后在右盤內(nèi)放上祛碼，并使天平處于平衡狀態(tài)，此時兩邊的質(zhì)量相等， 那么祛碼的質(zhì)量就是所要稱的物體的質(zhì)量.、探究歸納請同學(xué)來做這樣一個實驗，如何移動天平左右兩盤內(nèi)的祛碼，測物體的質(zhì)量.； i向,血jzx算=5 - 2i岡0向j 向向口向向 l7x黑 + 2 = 51圖（1）實驗1：如圖（1）在天平的兩邊盤內(nèi)同時取下2個小祛碼，天平依然平衡，所測物體的質(zhì)量等于3個小祛碼的質(zhì)量.i國而向j （由jzxi fn fil j3 五=2tt+2、圖實驗2:如圖（2）在天平的兩邊盤內(nèi)同時

3、取下3?i-2x-22個所測物體，天平依然平衡，所測物體的質(zhì)量等于2個小祛碼的質(zhì)量.2 = 6圖（3）實驗3:如圖(3)將天平兩邊盤內(nèi)物體的質(zhì)量同時縮少到原來的二分之一，天平依然平 衡，所測物體的質(zhì)量等于3個小祛碼的質(zhì)量.上面的實驗操作過程，反映了方程的變形過程，從這個變形過程，你發(fā)現(xiàn)了什么一般 規(guī)律？方程是這樣變形的：方程的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變.方程兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變.請同學(xué)們回憶，等式的性質(zhì)和方程的變形規(guī)律有何相同之處？并請思考為什么它們有相 同之處？通過實驗操作，可求得物體的質(zhì)量，同樣通過對方程進行適當?shù)淖冃?，可以求得方?的

4、解.三、實踐應(yīng)用例1解下列方程.(1) x 5 = 7 ;(2)4 x = 3 x 4.分析：(1)利用方程的變形規(guī)律，在方程 x5 = 7的兩邊同時加上5,即x -5 + 5 = 7 + 5,可求得方程的解.(2)利用方程的變形規(guī)律，在方程4x = 3 x-4的兩邊同時減去 3x,即4x-3x = 3 x-3x-4,可求得方程的解.解由“芍=7,兩邊都加上工得 x =7即x = 12 .(2)由兩邊都減去3尤，得4工 4,即x = 4 .像上面，將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(transposition ).注(1)上面兩小題方程變形中，均把含未知數(shù)x的項，

5、移到方程的左邊，而把常數(shù)項移到了方程的右邊.(2)移項需變號，即： 躍過等號，改變符號.例2解下列方程：31(1) -5x = 2 ;(2)- x = 一 ；23分析：(1)利用方程的變形規(guī)律，在方程5x= 2的兩邊同除以一5,即一5x+(5)= 2+(5x 225)(或x =-),也就是x =,可求得方程的解. - 5- 5- 5 31 ,，一.3, 一一 23313 (2)利用方程的變形規(guī)律， 在方程士 x = 1的兩邊同除以-或同乘以上，即3xm3 = l + 92323223 2,32 1 2. 一、(或3xm2=1：2),可求得方程的解.23 3 3解(1)方程兩邊都除以5,得 31

6、(2)方程兩邊都除以3,得2或解方程兩邊同乘以3122x = x =.3391”x = a的形式.注：1.上面兩題的變形通常稱作“將未知數(shù)的系數(shù)化為2.上面兩個解方程的過程，都是對方程進行適當?shù)淖冃?，得到?下面是方程x + 3 = 8 的三種解法，請指出對與錯，并說明為什么？(1) x + 3 = 8 = x = 8 3 = 5 ;(2) x + 3 = 8 ,移項得 x = 8 + 3 ,所以 x = 11；(3) x + 3 = 8 移項得 x = 8 -3 , 所以 x = 5 .解(1)這種解法是錯的.變形后新方程兩邊的值和原方程兩邊的值不相等，所以解方程時不能連等；(2)這種解法也

7、是錯誤的，移項要變號；(3)這種解法是正確的.四、交流反思本堂課我們通過實驗得到了方程的變形規(guī)律：(1)方程的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變；(2)方程兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，方程.的解不變.通過上面幾例解方程我們得出解簡單方程的一般步驟：(1)移項：通.常把含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，把常數(shù)項移到方程的右邊；(2)系數(shù)化為1:方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)(或同乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù))，得到x的形式.必須牢記：移項要變號！五、檢測反饋1.判斷下列方程的解法對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正.9(1)9x = 4,得 x =;435_(2) 3x=5,得 x = 1 ;53x(3) =0,得 x = 2 ;2213(4) y = y +1 ,得 y =一;55(5)3 + x = 5,得 x = 5 + 3;(6)3 = x 2,得 x = - 2 3.2. ( 口答)求下列方程的解.(1) x-6 = 6 ;(2)7x = 6 x 4;11(3) 5x = 60 ;(4) y =.423 .下面