衢州市中考數(shù)學試卷解析

1、2011年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷-解析版一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請選出一個符合題意的正確的選項填涂在答題紙上，不選、多選、錯選均不給分）1、（2011衢州）數(shù)2的相反數(shù)為（）a、2b、12c、2d、12考點：相反數(shù)。專題：計算題。分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，2的相反數(shù)為2解答：解：與2符號相反的數(shù)是2，所以，數(shù)2的相反數(shù)為2故選a點評：本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02、（2011衢州）衢州市“十二五”規(guī)劃綱要指出，力爭到2015年，全市

2、農(nóng)民人均年純收入超13000元，數(shù)13000用科學記數(shù)法可以表示為（）a、13103b、1.3104c、0.13104d、130102考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將13000 用科學記數(shù)法表示為1.3104故選b點評：此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3、（2011衢州）在

3、九年級體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績如下（單位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45則這組數(shù)據(jù)的極差為（）a、2b、4c、6d、8考點：極差。專題：計算題。分析：找出數(shù)據(jù)的最大值和最小值，用最大值減去數(shù)據(jù)的最小值即可得到數(shù)據(jù)的極差解答：解：數(shù)據(jù)的最大值為48，最小值為42，極差為：4842=6次/分故選c點評：本題考查了極差、加權平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，在解決此類題目的時候一定要細心，特別是求中位數(shù)的時候，首先排序，然后確定數(shù)據(jù)總個數(shù)4、（2011衢州）如圖，下列幾何體的俯視圖是右面所示圖形的是（）a、b、c、d、考點：簡單幾何體的三視圖。

4、分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形根據(jù)俯視圖得出形狀即可解答：解：幾何體的俯視圖是兩圓組成，只有圓臺才符合要求故選a點評：此題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵注意所有的看到的兩圓形得出實際物體形狀是解決問題的關鍵5、（2011衢州）衢州市新農(nóng)村建設推動了農(nóng)村住宅舊貌變新顏，如圖為一農(nóng)村民居側面截圖，屋坡af、ag分別架在墻體的點b、點c處，且ab=ac，側面四邊形bdec為矩形若測得fag=110，則fbd=（）a、35b、40c、55d、70考點：等腰三角形的性質；矩形的性質。專題：計算題。分析：根據(jù)已知fag的度數(shù)，在abc中根據(jù)等邊對等角求

5、出角abc的度數(shù)，再根據(jù)矩形的性質可知矩形的每個內角都為90，這樣就得出了角dbc的度數(shù)，最后觀察圖形可知abc、dbc和fbd構成一個平角，再根據(jù)平角的定義即可求出fdb的度數(shù)解答：解：在abc中，ab=ac，fag=110，abc=acb=35，又四邊形bdec為矩形，dbc=90，fbd=180abcdbc=1803590=55故選c點評：此題考查了等腰三角形的性質以及矩形的性質，同時考查學生數(shù)形結合的數(shù)學思想，多觀察圖形，發(fā)現(xiàn)題中隱藏的條件6、（2011衢州）如圖，op平分mon，paon于點a，點q是射線om上的一個動點，若pa=2，則pq的最小值為（）a、1b、2c、3d、4考點：

6、角平分線的性質；垂線段最短。分析：根據(jù)題意點q是射線om上的一個動點，要求pq的最小值，需要找出滿足題意的點q，根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點p作pq垂直om，此時的pq最短，然后根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得pa=pq，利用已知的pa的值即可求出pq的最小值解答：解：過點p作pqom，垂足為q，則pq為最短距離，op平分mon，paon，pqom，pa=pq=2，故選b點評：此題主要考查了角平分線的性質，本題的關鍵是要根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，找出滿足題意的點q的位置7、（2011衢州）5月19日為中國旅游日，衢州

7、推出“讀萬卷書，行萬里路，游衢州景”的主題系列旅游惠民活動，市民王先生準備在優(yōu)惠日當天上午從孔氏南宗家廟、爛柯山、龍游石窟中隨機選擇一個地點；下午從江郎山、三衢石林、開化根博園中隨機選擇一個地點游玩，則王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個地的概率是（）a、19b、13c、23d、29考點：列表法與樹狀圖法。分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率使用樹狀圖分析時，一定要做到不重不漏解答：解：畫樹狀圖得：一共有9種等可能的結果，王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個地的有一種情況，王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，

8、下午選中江郎山這兩個地的概率是19故選a點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、（2011衢州）一個圓形人工湖如圖所示，弦ab是湖上的一座橋，已知橋ab長100m，測得圓周角acb=45，則這個人工湖的直徑ad為（）a、502mb、1002mc、1502md、2002m考點：等腰直角三角形；圓周角定理。專題：證明題。分析：連接ob根據(jù)圓周角定理求得aob=90；然后在等腰rtaob中根據(jù)勾股定理求得o的半徑ao=ob=502m，從而求得o的直徑ad=1002m解答：

9、解：連接obacb=45，acb=12aob（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），aob=90；在rtaob中，oa=ob（o的半徑），ab=100m，由勾股定理得，ao=ob=502m，ad=2oa=1002m；故選b點評：本題主要考查了等腰直角三角形、圓周角定理利用圓周角定理求直徑的長時，常常將直徑置于直角三角形中，利用勾股定理解答9、（2011衢州）小亮同學騎車上學，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖），若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為v1，v2，v3，v1v2v3，則小亮同學騎車上學時，離家的路程s與所用時間t的函數(shù)關系圖象可能是（）a、b、c、d、考點：函數(shù)的圖象。專題：數(shù)

10、形結合；函數(shù)思想。分析：根據(jù)題意可對每個選項逐一分析判斷圖象得正誤解答：解：a，從圖象上看小亮的路程走平路不變是不正確的，故不是b，從圖象上看小亮走的路程隨時間有一段更少了，不正確，故不是c，小亮走的路程應隨時間的增大而增大，兩次平路在一條直線上，此圖象符合，故正確d，因為平路和上坡路及下坡路的速度不一樣，所以不應是直線，不正確，故不是故選：c點評：此題考查的知識點是函數(shù)的圖象，關鍵是根據(jù)題意看圖象是否符合已知要求10、（2011衢州）如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a3）的正方形內任意移動，則該正方形內，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（）a、a2b、（4）a2c、d、4考點

11、：扇形面積的計算；直線與圓的位置關系。專題：幾何圖形問題。分析：這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是就是正方形的面積與圓的面積的差解答：解：正方形的面積是：a2；圓的面積是：12=則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是a2故選a點評：本題主要考查了正方形和圓的面積的計算公式，正確記憶公式是關鍵二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分，請將答案填在答題紙上）11、方程x22x=0的解為x1=0，x2=2考點：解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程。專題：計算題。分析：把方程的左邊分解因式得x（x2）=0，得到x=0或 x2=0，求出方程的解即可解答：解：x22x=0，x（x

12、2）=0，x=0或 x2=0，x1=0 或x2=2點評：本題主要考查對解一元二次方程因式分解法，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵12、（2011衢州）如圖，直尺一邊ab與量角器的零刻度線cd平行，若量角器的一條刻度線of的讀數(shù)為70，of與ab交于點e，那么aef=70考點：平行線的性質。專題：幾何圖形問題。分析：由平行線的性質，兩直線平行、同位角相等，得出aef等于量角器的一條刻度線of的讀數(shù)解答：解：由已知量角器的一條刻度線of的讀數(shù)為70，即cof=70，abcd，aef=cof=70，故答案為：70點評：此題考查的知識點是平行線的性質，

13、關鍵是要明確量角器的一條刻度線of的讀數(shù)即是cof的度數(shù)13、（2011衢州）在一自助夏令營活動中，小明同學從營地a出發(fā)，要到a地的北偏東60方向的c處，他先沿正東方向走了200m到達b地，再沿北偏東30方向走，恰能到達目的地c（如圖），那么，由此可知，b、c兩地相距200m考點：解直角三角形的應用-方向角問題。專題：幾何綜合題。分析：首先把實際問題轉化為直角三角形問題來解決，由已知可推出abc=90+30=120，bac=9060=30，再由三角形內角和定理得acb=30，從而求出b、c兩地的距離解答：解：由已知得：abc=90+30=120，bac=9060=30，acb=180abcba

14、c=18012030=30，acb=bac，bc=ab=200故答案為：200點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應用方向角問題，關鍵是實際問題轉化為直角三角形問題，此題還運用了三角形內角和定理14、（2011衢州）下列材料來自2006年5月衢州有關媒體的真實報道：有關部門進行民眾安全感滿意度調查，方法是：在全市內采用等距抽樣，抽取32個小區(qū)，共960戶，每戶抽一名年滿16周歲并能清楚表達意見的人，同時，對比前一年的調查結果，得到統(tǒng)計圖如下：寫出2005年民眾安全感滿意度的眾數(shù)選項是安全；該統(tǒng)計圖存在一個明顯的錯誤是2004年滿意度統(tǒng)計選項總和不到100%考點：條形統(tǒng)計圖；眾數(shù)。專題：圖表型

15、。分析：眾數(shù)選項即為長方形最高的小組，明顯的錯誤是滿意度統(tǒng)計選項總和不到100%解答：解：安全選項小組小長方形的高最高，眾數(shù)為安全選項；統(tǒng)計圖存在一個明顯的錯誤是 2004年滿意度統(tǒng)計選項總和不到100%故答案為：安全；2004年滿意度統(tǒng)計選項總和不到100%點評：題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小15、（2011衢州）在直角坐標系中，有如圖所示的rtabo，abx軸于點b，斜邊ao=10，sinaob=35，反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象經(jīng)過a

16、o的中點c，且與ab交于點d，則點d的坐標為（8，32）考點：反比例函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：由斜邊ao=10，sinaob=35，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得到ab=6，再由勾股定理得到ob=8，即得到a點坐標為（8，6），從而得到ao的中點c的坐標，代入反比例函數(shù)解析式確定k，然后令x=8，即可得到d點的縱坐標解答：解：斜邊ao=10，sinaob=35，sinaob=aboa=ab10=35，ab=6，ob=10262=8，a點坐標為（8，6），而c點為oa的中點，c點坐標為（4，3），又反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象經(jīng)過點c，k=43=12，即反比例函數(shù)的解析式為y=12x，d點在反

17、比例函數(shù)的圖象上，且它的橫坐標為8，當x=8，y=128=32，所以d點坐標為（8，32）故答案為（8，32）點評：本題考查了用待定系數(shù)法確定反比例的解析式；也考查了正弦的定義和勾股定理以及求線段中點坐標16、（2011衢州）木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑r，用角尺的較短邊緊靠o，并使較長邊與o相切于點c，假設角尺的較長邊足夠長，角尺的頂點為b，較短邊ab=8cm，若讀得bc長為acm，則用含a的代數(shù)式表示r為當0a8時，r=a；當a8時，r=116a2+4；或0r8時，r=a；當r8時，r=116a2+4考點：切線的性質；勾股定理。專題：計算題。分析：根據(jù)切線的性質，連接oc，則oc

18、bc，連接oa，過點a作adoc于點d，在直角三角形oad中用勾股定理計算求出圓的半徑解答：解：如圖：連接oc，bc與o相切于點c，ocbc，連接oa，過點a作adoc于點d，則abcd是矩形，即ad=bc，cd=ab在直角三角形aod中，oa2=od2+ad2，即：r2=（r8）2+a2，整理得：r=116a2+4故答案是：116a2+4點評：本題考查的是切線的性質，根據(jù)切線的性質，利用圖形得到直角三角形，然后用勾股定理計算求出圓的半徑三、解答題（本大題共有8小題，共66分，請將答案寫在答題紙上，務必寫出解答過程）17、（2011衢州）（1）計算：|2|（3）0+2cos45；（2）化簡：a

19、3bab+a+bab考點：特殊角的三角函數(shù)值；分式的加減法；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：（1）根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值的性質化簡，然后根據(jù)實數(shù)運算法則進行計算即可得出結果，（2）根據(jù)同分母分式加減法法則進行計算即可得出結果解答：解：（1）原式=21+222，=1+2；（2）原式=a3b+a+bab，=2a2bab，=2點評：本題主要考查了絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值的性質、實數(shù)運算法則及同分母分式加減法法則，難度適中18、（2011衢州）解不等式x11+x3，并把解在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式；不等式的性質；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計算題；數(shù)形結合。

20、分析：根據(jù)不等式的性質得到得3（x1）1+x，推出2x4，即可求出不等式的解集解答：解：去分母，得3（x1）1+x，整理，得2x4，x2在數(shù)軸上表示為：點評：本題主要考查對解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質正確解不等式是解此題的關鍵19、（2011衢州）有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：（1）如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形的代數(shù)意義這個長方形的代數(shù)意義是a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）（2）小明想

21、用類似方法解釋多項式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2號卡片3張，3號卡片7張考點：整式的混合運算。專題：計算題。分析：（1）先根據(jù)題意畫出圖形，然后求出長方形的長和寬，長為a+2b，寬為a+b，從而求出長方形的面積；（2）先求出1號、2號、3號圖形的面積，然后由（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2得出答案解答：解：（1）或a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），故答案為a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）（2）1號正方形的面積為a2，2號正方形的面積為b2，3號長方形的面積為ab，所以需用2號卡片3張，3號卡片7張，故答案為3，7點評：

22、本題主要考查了整式的混合運算，用到的知識點有長方形的面積公式和正方形的面積公式20、（2011衢州）研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球實驗，摸球實驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)活動結果：摸球實驗活動一共做了50次，統(tǒng)計結果如下表：球的顏色無記號有記號紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)182822推測計算：由上述的摸球實驗可推算：（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？（2）盒中有紅球多少個？考點：模擬實驗；利用頻率估計概率。專題：應用題。分析：（1）根據(jù)表

23、格數(shù)據(jù)可以得到50次摸球實驗活動中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，由此即可求出盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比；（2）由題意可知50次摸球實驗活動中，出現(xiàn)有記號的球4次，由此可以求出總球數(shù)，然后利用（1）的結論即可求出盒中紅球解答：解：（1）由題意可知，50次摸球實驗活動中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，紅球所占百分比為2050=40%，黃球所占百分比為3050=60%，答：紅球占40%，黃球占60%；（2）由題意可知，50次摸球實驗活動中，出現(xiàn)有記號的球4次，總球數(shù)為5048=100，紅球數(shù)為10040%=40，答：盒中紅球有40個點評：此題主要考查了利用頻率估計概率的問題，首先利用模擬實驗得到

24、盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比，然后利用百分比即可求出盒中紅球個數(shù)21、（2011衢州）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構成一定的關系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？小明的解法如下：解：設每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（30.5x）元，由題意得（x+3）（30.5x）=10，化簡，整理得：x23x+=0解這個方程，得：x1=1，x2=2，答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植入4株或5株（1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，

25、平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關系：平均單株盈利株數(shù)=每盆盈利平均單株盈利=30.5每盆增加的株數(shù)（2）請用一種與小明不相同的方法求解上述問題考點：一元二次方程的應用；二次函數(shù)的應用。分析：（1）根據(jù)題意可寫出平均單株盈利株數(shù)=每盆盈利；平均單株盈利=30.5每盆增加的株數(shù)（2）除了方程法，可用列表法，圖象法和函數(shù)法，同學們可選擇自己喜歡的方法看看解答：解：（1）平均單株盈利株數(shù)=每盆盈利，平均單株盈利=30.5每盆增加的株數(shù)；（2）解法1（列表法）每盆植入株數(shù)平均單株盈利（元）每盆盈利（元）33942.510521061.59717答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該

26、植入4株或5株；解法2（圖象法）如圖，縱軸表示平均單株盈利，橫軸表示株數(shù)，則相應長方形面積表示每盆盈利從圖象可知，每盆植入4株或5株時，相應長方形面積都是10答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植入4株或5株解法3（函數(shù)法）解：設每盆花苗增加x，每盆的盈利為y元，根據(jù)題意得可得：y=（x+3）（30.5x），當y=10時，（x+3）（30.5x）=10，解這個方程得：x1=1，x2=2，答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植入4或5株；解法4（列分式方程）解：設每盆花苗增加x株時，每盆盈利10元，根據(jù)題意，得：10x+3=30.5x，解這個方程得：x1=1，x2=2，經(jīng)檢驗，x1=1，x2

27、=2都是所列方程的解，答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植入4或5株點評：本題考查理解題意的能力，關鍵能夠找到里面的等量關系列出，以及找出和方程不同的方法，如列表法，圖象法，函數(shù)法等22、（2011衢州）如圖，abc中，ad是邊bc上的中線，過點a作aebc，過點d作deab，de與ac、ae分別交于點o、點e，連接ec（1）求證：ad=ec；（2）當bac=rt時，求證：四邊形adce是菱形考點：平行四邊形的判定與性質；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定。專題：證明題。分析：（1）先證四邊形abde是平行四邊形，再證四邊形adce是平行四邊形，即得ad=ce；（2）由bac=rt，ad上

28、斜邊bc上的中線，即得ad=bd=cd，證得四邊形adce是平行四邊形，即證；解答：（1）證明：deab，aebc，四邊形abde是平行四邊形，aebd，且ae=bd又ad是bc邊上的中線，bd=cdaecd，且ae=cd四邊形adce是平行四邊形ad=ce（2）證明：bac=rt，ad上斜邊bc上的中線，ad=bd=cd又四邊形adce是平行四邊形四邊形adce是菱形點評：本題考查了平行四邊形的判定和性質，（1）證得四邊形abde，四邊形adce為平行四邊形即得；（2）由bac=rt，ad上斜邊bc上的中線，即得ad=bd=cd，證得四邊形adce是平行四邊形，從而證得四邊形adce是菱形2

29、3、（2011衢州）abc是一張等腰直角三角形紙板，c=rt，ac=bc=2，（1）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1；按照甲種剪法，在余下的ade和bdf中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為s2（如圖2），則s2=12；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為s3，繼續(xù)操作下去，則第10次剪取時，s10=129；（3）求第10次

30、剪取后，余下的所有小三角形的面積之和考點：正方形的性質；勾股定理；等腰直角三角形。專題：規(guī)律型。分析：（1）分別求出甲、乙兩種剪法所得的正方形面積，進行比較即可；（2）按圖1中甲種剪法，可知后一個三角形的面積是前一個三角形的面積的12，依此可知結果；（3）探索規(guī)律可知：sn=12n1，依此規(guī)律可得第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和解答：解：（1）解法1：如圖甲，由題意，得ae=de=ec，即ec=1，s正方形cfde=12=1如圖乙，設mn=x，則由題意，得am=mq=pn=nb=mn=x，3x=22，解得x=223s正方形pnmq=（223）2=89又189甲種剪法所得的正方形面積

31、更大說明：圖甲可另解為：由題意得點d、e、f分別為ab、ac、bc的中點，s正方形ofde=1解法2：如圖甲，由題意得ae=de=ec，即ec=1，如圖乙，設mn=x，則由題意得am=mq=qp=pn=nb=mn=x，3x=22，解得x=223，又1223，即ecmn甲種剪法所得的正方形面積更大（2）s2=12，s10=129（3）解法1：探索規(guī)律可知：sn=12n1剩余三角形面積和為2（s1+s2+s10）=2（1+12+14+129）=129解法2：由題意可知，第一次剪取后剩余三角形面積和為2s1=1=s1第二次剪取后剩余三角形面積和為s1s2=112=12=s2，第三次剪取后剩余三角形面

32、積和為s2s3=1214=14=s3，第十次剪取后剩余三角形面積和為s9s10=s10=129點評：本題考查了正方形的性質，勾股定理，等腰直角三角形的性質，得出甲、乙兩種剪法，所得的正方形面積是解題的關鍵24、（2011衢州）已知兩直線l1，l2分別經(jīng)過點a（1，0），點b（3，0），并且當兩直線同時相交于y正半軸的點c時，恰好有l(wèi)1l2，經(jīng)過點a、b、c的拋物線的對稱軸與直線l2交于點k，如圖所示（1）求點c的坐標，并求出拋物線的函數(shù)解析式；（2）拋物線的對稱軸被直線l1，拋物線，直線l2和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)量關系？請說明理由；（3）當直線l2繞點c旋轉時，與拋物線的另一個交點為m，請找出使mck為等腰三角形的點m，簡述理由，并寫出點m的坐標考點：二次函數(shù)綜合題。分析：（1）利用boccoa，得出c點坐標，再利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；（2）可求得直線l1的解析式為y=3x+3，直線l2的解析式為y=33x+3，進而得出d，e，f點的坐標即可得出，三條線段數(shù)量關系；（3）利用等邊三角形的判定方法得