高一數(shù)學必修二課件121中心投影與平行投影

1、 我們已經(jīng)學習了柱體、錐體、臺體、球體及簡我們已經(jīng)學習了柱體、錐體、臺體、球體及簡 單組合體的結構特征單組合體的結構特征。 怎樣將這些幾何體畫在紙上，怎樣將這些幾何體畫在紙上，用平面圖形用平面圖形 表示出來表示出來，使我們能夠，使我們能夠想象想象出空間幾何體的形出空間幾何體的形 狀和結構呢？狀和結構呢？ 這需要我們先學習投影和視圖的有關知識這需要我們先學習投影和視圖的有關知識。 1.2.1中心投影與平行投影中心投影與平行投影 了解中心投影和平行投影的原理。了解中心投影和平行投影的原理。 了解中心投影與平行投影法畫空間圖形。了解中心投影與平行投影法畫空間圖形。 培養(yǎng)學生空間想象能力及立體感培養(yǎng)學

2、生空間想象能力及立體感。 知識與能力知識與能力 過程與方法過程與方法 讓學生感受中心投影和平行投影的不同讓學生感受中心投影和平行投影的不同 及用處。及用處。 情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀 提高空間想象力與直觀感受。提高空間想象力與直觀感受。 感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應用。感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應用。 利用中心投影與平行投影法畫空間圖形。利用中心投影與平行投影法畫空間圖形。 重點重點 難點難點 中心投影與平行投影的原理。中心投影與平行投影的原理。 光是直線傳播的光是直線傳播的, ,一個不透明物體在光的照一個不透明物體在光的照 射下射下, ,在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影在物體后面

3、的屏幕上會留下這個物體的影 子子, ,這種現(xiàn)象叫做這種現(xiàn)象叫做投影投影。其中的光線叫做。其中的光線叫做投影線投影線， 留下物體影子的屏幕叫做留下物體影子的屏幕叫做投影面投影面。 投影面投影面 我們把光由一點向外散射形成的投影叫做我們把光由一點向外散射形成的投影叫做 中心投影中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投，把在一束平行光線照射下形成的投 影叫做影叫做平行投影平行投影，那么用燈泡照射物體和太陽，那么用燈泡照射物體和太陽 照射物體形成的投影分別是哪種投影？照射物體形成的投影分別是哪種投影？ 中心投影中心投影 平行投影平行投影 燈泡照射物體形成的投影是中心投影。燈泡照射物體形成的投影是中心投

4、影。 太陽照射物體形成的投影是平行投影。太陽照射物體形成的投影是平行投影。 投影面投影面 投投 影影 投影線投影線 S 投影中心投影中心 中心投影中心投影 投影線交于一點投影線交于一點 在電燈泡的照射下，物體后的屏幕上形在電燈泡的照射下，物體后的屏幕上形 成了影子，而隨著物體距離燈泡（或屏幕）成了影子，而隨著物體距離燈泡（或屏幕） 的遠近，形成的影子大小會有不同。的遠近，形成的影子大小會有不同。 人們運用中心投影的方法進行繪畫，使人們運用中心投影的方法進行繪畫，使 畫出來的美術作品與人們感官的視覺效果是畫出來的美術作品與人們感官的視覺效果是 一致的。一致的。 在平行投影中，投影線正對著投影面時

5、叫做在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做 正投影正投影，否則叫做，否則叫做斜投影斜投影。 正投影正投影 斜投影斜投影 平行投影平行投影 投影線平行投影線平行 投影線投影線 投影面投影面 中心投影中心投影平行投影（斜投影）平行投影（斜投影）平行投影（正投影）平行投影（正投影） 上圖中，上圖中，投影平面與平面圖形平行投影平面與平面圖形平行.中心投影中心投影 所產(chǎn)生的影子與平面圖形形狀一樣，比平面圖形所產(chǎn)生的影子與平面圖形形狀一樣，比平面圖形 偏大偏大.平行投影產(chǎn)生的影子與平面圖形形狀、大小平行投影產(chǎn)生的影子與平面圖形形狀、大小 完全相同。完全相同。 平行投影的到的影子總與實際圖形形狀平行投影的到的影子總與實際圖形形狀 相同嗎？中心投影呢？相同嗎？中心投影呢？ 探索探索 如上圖，若投影平面與平面圖形不平行，如上圖，若投影平面與平面圖形不平行， 則影子與實際圖形形狀可能不相同。則影子與實際圖形形狀可能不相同。 投影投影 中心投影（投射線交于一點）中心投影（投射線交于一點） 平行投影平行投影 正投影正投影 斜投影斜投影 （投影線平行（投影線平行, ,且且 不正