151乘方第2課時(shí)(1)

1、1.5.11.5.1有理數(shù)的乘方（有理數(shù)的乘方（2 2） 一般地，一般地，n個(gè)相同的因數(shù)個(gè)相同的因數(shù)a 相乘，即相乘，即 記作：記作： 。 n a 讀作：讀作：a的的n次方次方 求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。 乘方的結(jié)果叫做冪。乘方的結(jié)果叫做冪。 運(yùn)算運(yùn)算乘方乘方 結(jié)果結(jié)果冪冪 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) aa a a n個(gè)個(gè)a 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 乘方的符號(hào)規(guī)律乘方的符號(hào)規(guī)律 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) n a 填空：填

2、空： 2 2、式子、式子 表示的意義是表示的意義是_。 1 1、在、在 中，中，a a叫做叫做_，n n叫做叫做_， 乘方的結(jié)果叫做乘方的結(jié)果叫做_。 n a 底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù) 冪冪 n n個(gè)個(gè)a a相乘相乘 3.3.（1 1） 和和 有什么不同？有什么不同？ 3 2 2 3 （2 2） 和和 呢？呢？ 4 )2( 4 2 呢？與）（ 4 3 4 3 5 5 (3) 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) （1 1）2 2 3 3中底數(shù)是 中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 ，冪，冪 是是 。 （2 2） 中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 ，冪，冪 是是 。 （3 3）(-5)(-5)4 4中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是

3、, ,冪冪 是是_._. 2 ) 4 3 ( 23 2 -54 3 4 625 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 8 16 9 （4 4） 中底數(shù)是中底數(shù)是_,_,指數(shù)是指數(shù)是_,_,結(jié)結(jié) 果是果是_ （5 5） 中底數(shù)是中底數(shù)是_,_,指數(shù)是指數(shù)是_,_,結(jié)結(jié) 果是果是_ 5 4 4 5 -625 4 32 3 2 4 9 （6） 310的意義是的意義是 個(gè)個(gè)3相乘。相乘。 （7）平方等于它本身的數(shù)是）平方等于它本身的數(shù)是 ， 立方等于它本身的數(shù)是立方等于它本身的數(shù)是 。 10 0,1 0, 1 ,1 （8）計(jì)算：）計(jì)算： (-3)3, (-1.5)2, 2 ) 7 1 ( 先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。先定符號(hào)，再算絕

4、對(duì)值。 例例1 1 計(jì)算：計(jì)算： （1 1）-3-32 2 （ （2 2）3 3 2 23 3 （3 3）（）（3 3 2 2）3 3（4 4）8 8 （-2-2）3 3 對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算,應(yīng)先應(yīng)先 算算乘方乘方,后算后算乘除乘除;如果遇到括號(hào)如果遇到括號(hào),就先就先 進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算. 322 4 (-2)(-3)(-4)2(-3)(-2) 計(jì)例、 算: + 例例2計(jì)算計(jì)算: 算算有幾種運(yùn)算算算有幾種運(yùn)算, 并說明運(yùn)算次序并說明運(yùn)算次序 計(jì) 3 4 2 ( 3)4 ( 3) 15 例、 算: 1.1.有乘方運(yùn)算有乘方運(yùn)算, ,先計(jì)算先計(jì)算乘方乘方

5、, ,再再乘除乘除后后加減加減; ; 2.2.同級(jí)運(yùn)算同級(jí)運(yùn)算, ,從左到右計(jì)算從左到右計(jì)算; ; 3.3.如有括號(hào)如有括號(hào), ,先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算, ,按小括號(hào)按小括號(hào), , 中括號(hào)中括號(hào), ,大括號(hào)依次進(jìn)行大括號(hào)依次進(jìn)行. . 帶乘方的混合運(yùn)算次序帶乘方的混合運(yùn)算次序: : 一級(jí)運(yùn)算一級(jí)運(yùn)算二級(jí)運(yùn)算二級(jí)運(yùn)算三級(jí)運(yùn)算三級(jí)運(yùn)算 練習(xí)練習(xí): : (1) (1) (2)(2) 43 ) 2 1 (3)5( 4)2(2)1( 310 書：書：P44：練習(xí)：練習(xí) (3) (3) (4)(4) 4 5 11 3 ) 2 1 3 1 ( 5 11 2)33()4()10( 224 書：書：P

6、44：練習(xí)：練習(xí) 例例3 3 觀察下面三行數(shù)：觀察下面三行數(shù)： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32-32，6464，； 0 0， 6 6， -6-6， 1818， -30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232， （1 1）第）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？行數(shù)按什么規(guī)律排列？ （2）第）第 行數(shù)與第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么行數(shù)分別有什么 關(guān)系？關(guān)系？ （3）取每行數(shù)的第）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè) 數(shù)的和數(shù)的和. 例例3 3 觀察下面三行數(shù)：觀察下面三行數(shù)： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32

7、-32， 6464，； 0 0， 6 6， -6-6， 1818， -30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232， （3 3）取每行數(shù)的第）取每行數(shù)的第1010個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和. . 解：（解：（3 3）每行數(shù)中的第）每行數(shù)中的第1010個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是 101010 ( 2)( 2)2( 2)0.5 10241024210240.5 102410245122562 10 )2( 2)2( 10 5 . 0)2( 10 101010 ( 2)( 2)2( 2)0.5 10241024210240.5 1024

8、10245122562 101010 ( 2)( 2)2( 2)0.5 10241024210240.5 102410245122562 觀察下列各式觀察下列各式: 121 1 1221 2 12221 32 猜想猜想: 6332 22221 n n2221 2 是正整數(shù)，那么若 思考思考1、 12 64 12 1 n 2 a 若若a為有理數(shù)，則為有理數(shù)，則 是什么數(shù)？是什么數(shù)？ 2 a0 0 , 02) 3 2 ba若（ _ 1 b a則 a+3=0b -2=0 思考思考3 3有一張厚度是有一張厚度是0.10.1毫米的紙，將它對(duì)毫米的紙，將它對(duì) 折折1 1 次后，厚度為次后，厚度為2 20.

9、10.1毫米。毫米。 （1）對(duì)折）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？次后，厚度為多少毫米？ （2）對(duì)折）對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？次后，厚度為多少毫米？ 1次2次 20次 思考思考3 3 把一張厚度為把一張厚度為0.10.1毫米的紙毫米的紙 連續(xù)對(duì)折連續(xù)對(duì)折2020次，會(huì)有多少米？次，會(huì)有多少米？ 解：列式得：100021 . 0 20 100010485761 . 0 （米）（米）1058576.104 層）層）(353105 有多少層樓高？（假設(shè)有多少層樓高？（假設(shè)1層樓高層樓高3米）米） 細(xì)胞分裂示意圖 細(xì)胞分裂示意圖 1個(gè)細(xì)胞個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種小時(shí)，這種 細(xì)胞由細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？個(gè)能分裂成多少個(gè)？ 2 22 222 222 2 = 10個(gè)個(gè)2 1個(gè)個(gè)303個(gè)個(gè)302個(gè)個(gè)30 10 =2 反思反思 “乘方乘方”精神：雖然是簡簡單精神：雖然是簡簡單 單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人 的。做人也要這樣，腳踏實(shí)的。做人也要這樣，腳踏實(shí) 地，一步一個(gè)腳印，成功也地，一步一個(gè)腳印，成功也 會(huì)令你驚喜的。會(huì)令你驚喜的。 小