西師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《 5.1平行四邊形的面積》PPT課件

1、 1. 1.掌握平行四邊形的面積公式。掌握平行四邊形的面積公式。 2.2.理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo) 過(guò)程。過(guò)程。 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬 你還記得長(zhǎng)方形你還記得長(zhǎng)方形 的面積公式嗎？的面積公式嗎？ 下面這個(gè)平行四邊形的面積是多少平下面這個(gè)平行四邊形的面積是多少平 方厘米方厘米? ? 理解題意：理解題意： 求它的面積是求它的面積是 多少多少, ,可以利用可以利用 已知的數(shù)據(jù)已知的數(shù)據(jù), ,用用 轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)轉(zhuǎn)化的方法進(jìn) 行探究。行探究。 方法一方法一 ： 沿平行四邊形的一條高剪開(kāi)沿平行四邊形的一條高剪開(kāi), ,剪成一個(gè)三剪成一個(gè)三 角形和一個(gè)梯形角形和一

2、個(gè)梯形, ,把三角形平移到梯形的把三角形平移到梯形的 右邊右邊, ,平行四邊形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。平行四邊形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。 方法二方法二 ： 沿平行四邊形的一條高剪開(kāi)沿平行四邊形的一條高剪開(kāi), ,剪成兩剪成兩 個(gè)直角梯形個(gè)直角梯形, ,平移其中的一個(gè)平移其中的一個(gè), ,拼成一拼成一 個(gè)長(zhǎng)方形。個(gè)長(zhǎng)方形。 方法三方法三 ： 拼出的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的拼出的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的 面積相等面積相等, ,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等, , 長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。 解決問(wèn)題解決問(wèn)題 ： 解解 ：用 用S

3、S表示平行四邊形的面積表示平行四邊形的面積, ,用用a a和和h h分別表示分別表示 平行四邊形的底和高平行四邊形的底和高, ,那么平行四邊形的面積那么平行四邊形的面積 公式可寫成公式可寫成S S=ahah。 4 42=8(2=8(平方厘米平方厘米) ) 這個(gè)平行四邊形的面積是這個(gè)平行四邊形的面積是8 8平方厘米。平方厘米。答答 ： 知道了其中任意兩個(gè)量知道了其中任意兩個(gè)量, ,都可以求出第三都可以求出第三 個(gè)量個(gè)量: :S S=ahah、a a=S Sh h、h h=S Sa a。 方格紙上平行四邊形的面積分別是多方格紙上平行四邊形的面積分別是多 少少?( ?(每個(gè)方格表示每個(gè)方格表示1cm

4、1cm2 2) ) 理解題意：理解題意： 每個(gè)方格表示每個(gè)方格表示1cm1cm2 2, ,那么每個(gè)方格的邊長(zhǎng)那么每個(gè)方格的邊長(zhǎng) 是是1cm1cm。 方法方法 ： 計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)計(jì)算平行四邊形的面積時(shí), ,底和高必底和高必 須是相對(duì)應(yīng)的。由此可知須是相對(duì)應(yīng)的。由此可知, ,圖的底圖的底 是是2cm,2cm,高是高是3cm;3cm;圖的底是圖的底是6cm,6cm,高高 是是2cm2cm。把已知的數(shù)代入公式中。把已知的數(shù)代入公式中。 解決問(wèn)題：解決問(wèn)題： 解解 ： 2 23=6(cm3=6(cm2 2) ) 6 62=12(cm2=12(cm2 2) ) 答答 ： 圖的面積是圖的面積是6cm

5、6cm2 2, , 圖的面積是圖的面積是12cm12cm2 2。 解題思路解題思路 ： 1 1. . 判斷：把一個(gè)長(zhǎng)方形的木條框拉成一個(gè)判斷：把一個(gè)長(zhǎng)方形的木條框拉成一個(gè) 平行四邊形，面積和周長(zhǎng)不變。平行四邊形，面積和周長(zhǎng)不變。 （ ） 把長(zhǎng)方形的木條拉成平行四邊形，底把長(zhǎng)方形的木條拉成平行四邊形，底 不變，高變小了。所以周長(zhǎng)不變，面不變，高變小了。所以周長(zhǎng)不變，面 積變小。積變小。 解答解答 ： （ ） 2 2. .計(jì)算下面平行四邊形的面積。計(jì)算下面平行四邊形的面積。 利用利用 平行平行 四邊四邊 形面形面 積公積公 式計(jì)式計(jì) 算。算。 S S=ahah =4 =42.52.5 =10(cm

6、 =10(cm2 2) ) 解答解答 ： 解答思路解答思路 ： 錯(cuò)誤錯(cuò)誤原因：原因：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)平行周長(zhǎng)相等的兩個(gè)平行 四邊形，它們的底和高不一定相四邊形，它們的底和高不一定相 等，所以面積也就不一定相等。等，所以面積也就不一定相等。 判斷判斷: :周長(zhǎng)相等的兩個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)相等的兩個(gè)平行四邊形的 面積也相等。面積也相等。 ( () ) 錯(cuò)誤解答錯(cuò)誤解答: ( ): ( ) 錯(cuò)誤解答錯(cuò)誤解答 課件課件PPT 正確解答：正確解答：（） 兩個(gè)平行四邊形的面積是否相等兩個(gè)平行四邊形的面積是否相等 ，應(yīng)根據(jù)底和高的情況來(lái)判斷。，應(yīng)根據(jù)底和高的情況來(lái)判斷。 正確解答正確解答 解：解： 1. 找到平

7、行四邊形高所在的底。找到平行四邊形高所在的底。 計(jì)算下面平行四邊形的面積。計(jì)算下面平行四邊形的面積。 S S=ahah =12=121010 =120(cm =120(cm2 2) ) 課件課件PPT 解：解： 2. 前提是底高相等的長(zhǎng)方形和平前提是底高相等的長(zhǎng)方形和平 行四邊形。行四邊形。 判斷：長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊判斷：長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊 形的面積。形的面積。 ( )( ) 課件課件PPT 11.211.25=2.24(cm)5=2.24(cm)解：解： 3. 根據(jù)根據(jù)a a=S Sh h 已知一個(gè)平行四邊形的一條高是已知一個(gè)平行四邊形的一條高是5cm5cm， 面積是面積是11.2cm11.2cm2 2, ,求平行四邊形這條高所求平行四邊形這條高所 對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)。對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)。 底邊長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)為2.24cm2.24cm。答：答： 課件課件PPT 課件課件PPT 4.4.判斷：平行四邊形只有一條高。判斷：平行四邊形只有一條高。 （ ） 平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。 解解 ： （） 課件課件PPT 5.5.判斷：平行四邊形有一條邊是判斷：平行四邊形