2018秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊課件：第二部分 期末復(fù)習(xí) 期末梳理（3）——軸對稱 (共33張PPT)

1、第二部分 期末復(fù)習(xí) 第第6 65 5課時課時 期末梳理（期末梳理（3 3）軸對軸對 稱稱 考點一: 軸對稱圖形 【例1】下列圖案是軸對稱圖形的是（ ） 考點二: 線段的垂直平分線 【例2】 如圖2-65-2，在等腰ABC中， BAC=100，若MP和NQ分別垂直平 分AB和AC，則PAQ=_. 考點突破考點突破 D 20 【例3】 如圖2-65-4，在ABC中，ADBC，EF垂直 平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE. （1）若C=40，求BAD的度數(shù)； （2）若AC=5，DC=4，求ABC的周長. （1）解：）解：EF垂直平分垂直平分AC， AE=CE. C=EAC=40. A

2、DBC，BD=DE，AD=AD,ABD AED. B=BEA=2C=80. BAD=90-80=10. (2)由（由（1）知）知,AE=CE=AB，又，又BD=DE， AB+BD=AE+DE=CE+DE=DC. ABC的周長的周長 =AB+BC+AC=2DC+AC=24+5=13. 考點三: 軸對稱圖形的坐標變換 【例4】 點P（2，-3）關(guān)于x軸的對稱點是（ ） A. （-2，3） B. （2，3） C. （-2，-3） D. （2，-3） B 【例5】如圖2-65-6，ABC在平面直角坐標系中，其 中，點A，B，C的坐標分別為A（-2，1），B（-4，5）， C（-5，2）. （1）作AB

3、C關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，其中，點A,B,C 的對應(yīng)點分別為A1，B1，C1； （2）寫出點A1，B1，C1的坐標. 解：（解：（1 1）作圖略）作圖略. . （2 2）點）點A A1 1，B B1 1，C C1 1的坐標分別為的坐標分別為 （2 2，1 1），（），（4 4，5 5），（），（5 5，2 2）. . 考點四: 等腰三角形的性質(zhì)和判定 【例6】 如圖2-65-8，在ABC中，已知B和C的 平分線相交于點D，過點D作EFBC交AB，AC于點E， F，若AEF的周長為9，BC=8，則ABC的周長為 （ ） A. 18 B. 17 C. 16 D. 15 B 【例7】如圖2-65

4、-10，在ABC中，BC=8 cm，BP， CP分別是ABC和ACB的平分線，且PDAB， PEAC，求PDE的周長. 解：解：BP，CP分別是分別是ABC和和 ACB的平分線，的平分線， ABP=PBD，ACP=PCE. PDAB，PEAC， ABP=BPD，ACP=CPE. PBD=BPD，PCE=CPE. BD=PD，CE=PE. PDE的周的周長長=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=8（cm）. 考點五: 等邊三角形的性質(zhì)和判定 【例8】 如圖2-65-12，ABC為等邊三角形，且 BM=CN，AM與BN相交于點P， 則APN=_. 【例9】如圖2-65-14，E是等邊ABC的

5、邊AC上一點， 12，CD=BE，試判斷ADE的形狀. 60 解：解：ADE為等邊三角形，為等邊三角形， 易證易證ACD ABE (SAS)， ADAE，DACBAC60. ADE為等邊三角形為等邊三角形. 考點六: 含30銳角的直角三角形的性質(zhì) 【例10】如圖2-65-16，OP平分AOB， AOP=15，PCOA，PDOA于點D，PD=2，求 PC的長. 解：如答圖解：如答圖2-65-1所示，過點所示，過點P作作PEOB于點于點E. OP平分平分AOB，PDOA，PEOB， PE=PD=2. OP平分平分AOB，AOP=15，AOB=30. PCOA，ECP=AOB=30. PC=2PE=

6、4. 1. 如圖2-65-1,其中是軸對稱圖形的共有（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 2. 如圖2-65-3，在RtABC中，C=90， CAB的平分線交BC于點D，DE是AB的 垂直平分線，垂足為點E，若BC=9， 則DE的長為_. 變式診斷變式診斷 C 3 3. 如圖2-65-5，在ABC中，AB的垂直平分線MN交 AB于點D，交AC于點E，且AC=15 cm，BCE的周長 等于25 cm. （1）求BC的長； （2）若A=36，并且AB=AC. 求證：BC=BE. （1）解：）解：AB的垂直平分線的垂直平分線MN交交AB于點于點D， AE=BE. BCE的周長的周長

7、=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC. AC=15 cm， BC=25-15=10(cm). （2）證明：）證明：A=36，AB=AC， C= （180-A）= （180-36）=72. AB的垂直平分線的垂直平分線MN交交AB于點于點D， AE=BE. ABE=A. 由三角形的外角性質(zhì)由三角形的外角性質(zhì),得得 BEC=A+ABE=36+36=72， BEC=C. BC=BE. 4. 在平面直角坐標系xOy中，點P（2，1）關(guān)于y軸對稱 的點的坐標是（ ） A. （-2，0） B. （-2，1） C. （-2，-1） D. （2，-1） B 5. ABC在平面直角坐標系中的位置如圖

8、2-65-7所示. （1）直接寫出點A的坐標； （2）作出ABC關(guān)于x軸對稱的ABC，并直接寫出 點B，C的坐標； （3）求出原ABC的面積. 解：（解：（1）A（-2，3）. （2）作圖略，）作圖略，B（-3，-2），）， C（-1，-1）. （3）S ABC= . 6. 如圖2-65-9，BD是ABC的角平分線，DEBC， DE交AB于點E，若AB=BC，則下列結(jié)論錯誤的是 （ ） A. BDAC B. A=EDA C. 2AD=BC D. BE=ED C 7. 如圖2-65-11，ADBC，BAC=70，DEAC于 點E，D=20. （1）求B的度數(shù)，并判斷ABC的形狀； （2）若延長線

9、段DE恰好過點B， 試說明DB是ABC的平分線. （1）解：）解：DEAC于點于點E， D=20，CAD=70. ADBC，C=CAD=70. BAC=70，B=40，AB=AC. ABC是等腰三角形是等腰三角形. （2）證明：）證明：延長線段延長線段DE恰好過點恰好過點B，DEAC， BDAC. ABC是等腰三角形，是等腰三角形，DB是是ABC的平分線的平分線. 8. 如圖2-65-13，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一 點P，作PEAC于點E，Q為BC延長線上一點，當(dāng) PA=CQ時，連接PQ交AC邊于點D，則DE的長為 _ 9. 如圖2-65-15，已知ABC為等邊三角形，D為BC延 長

10、線上的一點，CE平分ACD，CE=BD，求證： ADE為等邊三角形. 證明：證明：ABC為等邊三角形，為等邊三角形， B=ACB=60，AB=AC. ACD=120. CE平分平分ACD， 1=2=60. 在在ABD和和ACE中，中， ABD ACE（SAS）. AD=AE，BAD=CAE. 又又BAC=60， DAE=60. ADE為等邊三角形為等邊三角形. 10. 如圖2-65-17，在ABC中，AB=AC， BAC=120，ADAC交BC于點D， 求證：BC=3AD. 證明：在證明：在ABC中，中， AB=AC，BAC=120， B=C=30. 又又ADAC，DAC=90. C=30,C

11、D=2AD，BAD=B=30. AD=DB. BC=CD+BD=DC+AD=2AD+AD=3AD. 11. 如圖2-65-18，在ABC中，DE垂直平分AC，若 BC=6，AD=4，則BD等于（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 12. 如圖2-65-19，在ABC中，點D在AC上，且 AB=AD，ABC=C+30，則CBD等于（ ） A. 15 B. 18 C. 20 D. 22.5 基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 B A 13. 如圖2-65-20，在等邊ABC中，BD平分ABC交 AC于點D，過點D作DEBC于點E，且EC=1，則BC 的長是_. 14. 如圖2-65-21，在ABC

12、中，AB=AC，A=36， 兩條角平分線BD，CE相交于點F，則圖中的等腰三角 形共有_個. 15. 如圖2-65-22，若A=15，AB=BC=CD=DE=EF， 則DEF等于_. 4 8 60 16. 如圖2-65-23，在RtABC中，C=90， BAC=60，BAC的角平分線AM的長為15cm，求 BC的長 解解: 在在RtABC中，中，C=90， BAC=60， B=30. AM平分平分BAC， CAM=BAM=30. B=BAM. AM=BM=15cm. 在在RtACM中，中，CAM=30， CM= AM=7.5（cm）. BC=CM+BM=7.5+15=22.5（cm）. 17.

13、 如圖2-65-24，等腰ABC的頂角A是84，求腰 AC上的高BD與底邊BC所成的角DBC的度數(shù). 解：解：在在ABC中，中，A84，且，且ABAC， ABCC(18084)248. 又又BD是邊是邊AC上的高，上的高， BDC90. DBC904842. 18. 已知：如圖2-65-25，在ABC中，AB=AC， C=30，ABAD，DEAC. （1）求證：AE=EC； （2）若DE=2，求BC的長. （1）證明：）證明：AB=AC，C=30， B=30，BAC=120. ABAD，DAC=30. DAC=C. DA=DC. DEAC，AE=EC. (2)解：解：C=30，DEAC， DC

14、=2DE=4. DA=4. ABAD，B=30， BD=2DA=8. BC=12. 綜合提升綜合提升 19. 如圖2-65-26，在三角形紙片ABC中，B=2C， 把三角形紙片沿直線AD折疊，點B落在AC邊上的E處， 那么下列等式成立的是（ ） A. AC=AD+BD B. AC=AB+BD C. AC=AD+CD D. AC=AB+CD B 20. 如圖2-65-27，在RtABC中，BAC=90，將 ABC沿直線BC向右平移得到DEF，連接AD,AE， 則下列結(jié)論不成立的是（ ） A. ADBE，AD=BE B. ABE=DEF C. EDAC D. ADE為等邊三角形 D 21. 如圖2

15、-65-28，ab，等邊ABC的頂點B在直線b 上，1=20，則2的度數(shù)為_. 22. 如圖2-65-29，在ABC中，A60，BEAC， 垂足為點E，CFAB，垂足為點F，BE，CF交于點M， 如果CM4，F(xiàn)M5，則BE等于_. 23. 如圖2-65-30，已知AOB=60，點P在邊OA上， 點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=4，OP+OM=16， 則OM=_. 40 12 4 24. 如圖2-65-31，在ABC中，CE，CF分別是ACB 及外角ACD的平分線，且CE交AB于點E，EF交AC于 點M，已知EFBC. （1）求證：M為EF的中點； （2）若B=40，A=60， 求F的度

16、數(shù). （1）證明）證明:CE,CF分別是分別是ACB及外角及外角ACD的平的平 分線，分線， MCE=BCE， MCF=DCF. EFBC， MEC=BCE，MFC=DCF. MEC=MCE，MFC=MCF. EM=MC，MC=MF. EM=MF. M為為EF的中點的中點. （2）解：）解：A=60，B=40， ACD=A+B=100. CF平分平分ACD，F(xiàn)CD= ACD=50. EFBC，F(xiàn)=FCD=50. 25. 如圖2-65-32，已知點B，C，D在同一條直線上， ABC和CDE都是等邊三角形，BE交AC于F，AD交 CE于點H. 求證： （1）BCE ACD； （2）FHBD. 證明：（證明：（1）ABC和和CDE都是等邊三角形，都是等邊三角形， BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60. B