第9章 展 開 圖

1、第第9章章 展開圖展開圖 第第9章章 展展 開開 圖圖 9.1 9.1 概概 述述 9.2 平面形體的展開平面形體的展開 9.3 可展曲面的展開可展曲面的展開 9.4 不可展曲面的展開不可展曲面的展開 第第9章章 展開圖展開圖 9.1 概概 述述 9.1.1 展開圖展開圖 許多工業(yè)設(shè)備和零件都是由薄板材料制造的，如 防護(hù)罩、通風(fēng)管道、容器、小的支架零件等。這樣的 設(shè)備或零件通常都是按照需要的形狀先從薄板上將材 料裁剪或沖壓下來，然后經(jīng)過卷曲、彎折、扣合或焊 接成型。 第第9章章 展開圖展開圖 9.1.2 繪制展開圖的方法繪制展開圖的方法 在繪制展開圖之前，必需分清該形體的表面是由可 展表面組成

2、還是由不可展表面組成。 可展表面是指那些用薄板材料只需要經(jīng)過彎折即可 形成的表面。制作過程中，材料只有彎折，沒有延展變 形。這些表面有平面、圓柱面、圓錐面等。 不可展表面是指用薄板材料制作時(shí)只能制作出近似 形狀的那些表面。這些表面有圓球面，圓環(huán)面等。 繪制展開圖時(shí)，可根據(jù)可展開表或不可展開表面采 用不同的方法。 第第9章章 展開圖展開圖 9.1.3 利用旋轉(zhuǎn)法求一般位置直線的實(shí)長(zhǎng)利用旋轉(zhuǎn)法求一般位置直線的實(shí)長(zhǎng) 求形體表面的實(shí)際形狀或素線實(shí)長(zhǎng)時(shí)，可以采用旋 轉(zhuǎn)法求這些表面一般位置直線的實(shí)長(zhǎng)。 一般位置直線的投影特點(diǎn)是在各個(gè)投影面的投影都 是傾斜的直線，每一個(gè)投影都不反映直線的真實(shí)長(zhǎng)度。 第第9章

3、章 展開圖展開圖 圖91 利用旋轉(zhuǎn)法求直線的實(shí)長(zhǎng) 第第9章章 展開圖展開圖 在圖91的示例中，AB為空間一般位置直線，在V和H 投影面上的投影都不反映實(shí)長(zhǎng)。假想通過點(diǎn)A作一根軸線 與H投影面垂直，繞這根軸線轉(zhuǎn)動(dòng)直線AB，到達(dá)與V面平 行的位置AB1。這時(shí)水平面投影ab繞點(diǎn)a轉(zhuǎn)動(dòng)成為ab1，與 OX軸平行，其正面投影ab中，a不動(dòng)，b沿OX軸移動(dòng)， 到達(dá)與b1 對(duì)正的位置為，由于AB1為正平線，正面投影a 即AB1直線，也就是直線AB的實(shí)際長(zhǎng)度。 第第9章章 展開圖展開圖 9.2 平面形體的展開平面形體的展開 平面形體是指完全由平面組成的形體。如矩形管、 矩形漸縮管等。 在繪制矩形管的圖形時(shí)，大

4、多情況下都是將其各 個(gè)表面繪制成與之平行的位置的平面，因此在展開時(shí)， 只要將各塊表面的實(shí)際形狀依次排列在材料上，即可 完成矩形管的展開圖。 矩形漸縮管的形狀大致上像一只斗，進(jìn)、出口端 面可能有傾斜情況。 第第9章章 展開圖展開圖 如圖92所示，形體ABCDEFGH為一矩形漸縮管。 底部出口為水平位置，上部出口處于傾斜位置。該矩 形漸縮管由ABFE、BCGF、CDHG和DAEH 4塊平面組 成。在現(xiàn)有的圖形中，沒有反映出任何一塊平面的實(shí) 際形狀，圖中僅反映出AB、BC、CD、DA、FG、EH 等各個(gè)邊的實(shí)長(zhǎng)。 第第9章章 展開圖展開圖 圖92 矩形漸縮管的展開 第第9章章 展開圖展開圖 9.3

5、可展曲面的展開可展曲面的展開 9.3.1 圓柱面的展開圓柱面的展開 端面垂直于軸線的圓柱面展開時(shí)，圓柱面的展開只 需計(jì)算出圓周長(zhǎng)和軸線長(zhǎng)，展開成矩形繪制在材料上即 可。 端面傾斜于軸線的圓柱面展開時(shí)，需要計(jì)算出圓柱 面上每一根素線的長(zhǎng)度，在周長(zhǎng)的展開線上求出素線的 位置，截取每一根素線的實(shí)際長(zhǎng)度，將素線的端點(diǎn)連線。 圖93（a）所示為煙囪轉(zhuǎn)接頭的一半，其特點(diǎn)為將 圓柱的上端面切削成45的斜面。這種傾斜端面的圓柱 表面，可按下述步驟展開： 第第9章章 展開圖展開圖 圖93 傾斜端面圓柱面的展開 第第9章章 展開圖展開圖 (1) 將圓柱等分為若干等份（圖93（a）。注意 要在圓周上（俯視圖）等分，

6、然后投影到非圓視圖 （主視圖）上，絕不能直接等分非圓視圖。 (2) 畫水平線，取長(zhǎng)度為圓柱的周長(zhǎng)（圖93 （b）。利用平行線等分線段的方法將這條直線等分 成與圓柱同樣的等份數(shù)。 (3) 在每一個(gè)等份點(diǎn)作水面的垂直線，取長(zhǎng)度為該 點(diǎn)在圓柱非圓視圖上投影的高度。 (4) 將這些垂直線的端點(diǎn)連線，即完成傾斜端面圓 柱展開后的圖形。 第第9章章 展開圖展開圖 9.3.2 圓錐面的展開圓錐面的展開 圓錐面的展開需要計(jì)算出素線長(zhǎng)度，根據(jù)底圓周長(zhǎng) 計(jì)算出展開后所對(duì)應(yīng)的角度，將圓錐面展開后的扇面繪 制在材料上。對(duì)于圓臺(tái)形體，可將其素線延長(zhǎng)，使其成 為圓錐，展開后將素線延長(zhǎng)時(shí)形成的扇面部分去掉即可。 圖94所示

7、為一圓臺(tái)，素線長(zhǎng)為l1，為了將圓臺(tái)面準(zhǔn) 確展開，可采用展開圓錐面的方法先將圓臺(tái)面作為圓錐 面展開，然后從中裁剪出圓臺(tái)面部分。 將圓臺(tái)的素線延長(zhǎng)成為圓錐，得到素線長(zhǎng)l，計(jì)算圓 臺(tái)的底圓周長(zhǎng)D，由此得出扇形圖形的半徑l和角度： l D 180 第第9章章 展開圖展開圖 根據(jù)半徑和角度繪制出扇形圖形，從扇形圖的半 徑量取圓臺(tái)的素線長(zhǎng)l1，利用l和l1的差作為半徑繪制圓 弧，即可完成圓臺(tái)面的展開圖形。 第第9章章 展開圖展開圖 圖94 圓錐面的展開 第第9章章 展開圖展開圖 9.3.3 方圓變口接頭的展開方圓變口接頭的展開 圖95所示為通風(fēng)管道中常用的方圓變口接頭，是 由平面和橢圓錐面組成的形體。展開

8、時(shí)需要將其分解 成四個(gè)相同的平面和四個(gè)相同的橢圓錐面。先求出平 面部分的真實(shí)形狀。對(duì)于橢圓錐面可分解成若干個(gè)小 三角形，近似地看成平面求出實(shí)形，按順序排列在材 料上。這樣便可繪制完成方圓變口接頭的展開圖。 第第9章章 展開圖展開圖 圖95 方圓變口接頭的展開方法 第第9章章 展開圖展開圖 9.4 不可展曲面的展開不可展曲面的展開 圓環(huán)面出現(xiàn)在通風(fēng)管的彎接頭部分，其整體形狀如 同水管的彎接頭。制做時(shí)通常采用分段制成傾斜端面的 圓柱面近似拼接。這種曲面也不能直接展開，作圖方法 如下（圖96）： 將彎管表面分成若干段。分的段數(shù)越多，逼近情 況越好。為了作圖清晰，本例中按15進(jìn)行分段。中間 部分有的分段具有“垂直端面”，下料時(shí)可以將此段作 成一個(gè)整體。 將其端部的一段，如同展開傾