112弧度制課件

1、1.1.2 1.1.2 弧度制弧度制 一、知識回顧一、知識回顧 v1 1、角度制的定義、角度制的定義 v規(guī)定周角的規(guī)定周角的1/3601/360為為1 1度的角這種用度做單位來度的角這種用度做單位來 度量角的制度叫角度制。度量角的制度叫角度制。 v在角度制下，當把兩個帶著度；分；秒各單位在角度制下，當把兩個帶著度；分；秒各單位 相加，相減時，由于運算進率非十進制，總給相加，相減時，由于運算進率非十進制，總給 我們帶來不便，那么我們能否重新選擇角的單我們帶來不便，那么我們能否重新選擇角的單 位，使在該單位制下兩角的相加，相減運算與位，使在該單位制下兩角的相加，相減運算與 常規(guī)的十進制加減法一樣去

2、做呢？常規(guī)的十進制加減法一樣去做呢？ r r r 2r r 3r 1rad2rad 3rad l r rad r r r 1rad 2r r 2rad 3r r 3rad l r rad 1 1 定義：長度等于半徑長的弧所對的定義：長度等于半徑長的弧所對的 圓心角稱為圓心角稱為1 1弧度的角它的單位是弧度的角它的單位是radrad 讀讀 作弧度，這種用作弧度，這種用“弧度弧度”做單位來度量角做單位來度量角 的制度叫做弧度制的制度叫做弧度制 探究：探究： 平角、周角的弧度數(shù)平角、周角的弧度數(shù) 正角的弧度數(shù)是正角的弧度數(shù)是 ，負角的弧度數(shù)是，負角的弧度數(shù)是 ， 零角的弧度數(shù)是零角的弧度數(shù)是 角角

3、的弧度數(shù)的絕對值的弧度數(shù)的絕對值 r l （L L為弧長，為弧長，r r為半徑）為半徑） 用角度制和弧度制來度量零角，單位不同，用角度制和弧度制來度量零角，單位不同， 但數(shù)量相同（都是但數(shù)量相同（都是0） 用角度制和弧度制來度用角度制和弧度制來度 量任一非零角，單位不同，數(shù)量也不同。量任一非零角，單位不同，數(shù)量也不同。 正數(shù)正數(shù) 負數(shù)負數(shù) 0 2 2、弧度與角度的換算、弧度與角度的換算 A 2弧度弧度 l=2 r O （B） r l r =若l=2 r，則AOB= 此角為周角此角為周角 即為即為360 360360= 2 = 2 弧度弧度 180180= = 弧度弧度 2弧度 由由180= 弧

4、度弧度 還可得還可得 1= 弧度弧度 001745弧度弧度 180 1 1弧度弧度 = =（） 57 573030= 57= 571818 180180 180= 1 180 1 1、對于一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)之間的換算要熟記。、對于一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)之間的換算要熟記。 0 弧弧 度度 360270180 90 60 45 30 0 0度度 2 2、用弧度為單位表示角的大小時，、用弧度為單位表示角的大小時， “弧度弧度”二二 字通常省略不寫，但用字通常省略不寫，但用“度度”（）為單位不能）為單位不能 省。省。 3 3、用弧度為單位表示角時，通常寫、用弧度為單位表示角時，通常寫 成成“多少多少 ”的形的形 式。如無特別要求，不用將式。如無特別要求，不用將 化成小數(shù)。化成小數(shù)。 6 4 2 2 3 2 注意：注意： 3 例例1 (1)1 (1) 把把 化成弧度精確值；化成弧度精確值； 3067 8 例例2.2.利用弧度制證明下列關于扇形的公式利用弧度制證明下列關于扇形的公式 （1 1） (2) (2) (3) (3) Rl R S 2 2 1 lRS 2 1 銳角：銳角：|090， 直角：直角： |=90 鈍角：鈍角： |90180 平角：平角： |=180 周角：周角： |=360 練習：練習：請用弧