第八章 歸納推理

1、 探求因果聯(lián)系的方法探求因果聯(lián)系的方法 第一節(jié)第一節(jié) 歸納推理概述歸納推理概述 一、一、 例如：例如： 序號(hào)序號(hào) 不不 同同 演繹推理演繹推理 歸納推理歸納推理 1 1思維進(jìn)程思維進(jìn)程從一般推出個(gè)別從一般推出個(gè)別從個(gè)別推出一般從個(gè)別推出一般 2 2 前提和結(jié)論的前提和結(jié)論的 聯(lián)系聯(lián)系 前提真，形式正確，結(jié)論前提真，形式正確，結(jié)論 必然真。前提和結(jié)論的關(guān)必然真。前提和結(jié)論的關(guān) 系是系是必然必然的。的。 前提真，結(jié)論假是可能的，前提真，結(jié)論假是可能的， 即使前提真，也不能保證即使前提真，也不能保證 結(jié)論必然真。前提和結(jié)論結(jié)論必然真。前提和結(jié)論 的關(guān)系是的關(guān)系是或然或然的。的。 3 3 結(jié)論所斷定的

2、結(jié)論所斷定的 范圍范圍 結(jié)論結(jié)論不超出不超出前提所斷定的前提所斷定的 范圍范圍 結(jié)論結(jié)論超出超出了前提所斷定的了前提所斷定的 范圍范圍 4 4 前提的內(nèi)容前提的內(nèi)容通常為一般原理，與經(jīng)驗(yàn)通常為一般原理，與經(jīng)驗(yàn) 無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 涉及的個(gè)別對(duì)象同經(jīng)驗(yàn)有涉及的個(gè)別對(duì)象同經(jīng)驗(yàn)有 直接關(guān)系。直接關(guān)系。 5 5 推理形式的要推理形式的要 求和前提數(shù)量求和前提數(shù)量 嚴(yán)格，前提數(shù)量有限制。嚴(yán)格，前提數(shù)量有限制。不很?chē)?yán)格，前提數(shù)量不確不很?chē)?yán)格，前提數(shù)量不確 定。定。 二者互相依賴(lài)、補(bǔ)充。二者互相依賴(lài)、補(bǔ)充。 演繹推理的大前提是由歸納推理提供的。演繹推理的大前提是由歸納推理提供的。 歸納推理也離不開(kāi)演繹推理。因?yàn)闅w

3、納推理是歸納推理也離不開(kāi)演繹推理。因?yàn)闅w納推理是 以個(gè)別性的知識(shí)作為前提的，而這些個(gè)別性知以個(gè)別性的知識(shí)作為前提的，而這些個(gè)別性知 識(shí)的取得必須經(jīng)過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等方法來(lái)獲得，識(shí)的取得必須經(jīng)過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等方法來(lái)獲得， 這就需要一定的理論作為指導(dǎo)；另外，對(duì)這些這就需要一定的理論作為指導(dǎo)；另外，對(duì)這些 觀察、實(shí)驗(yàn)得來(lái)的個(gè)別性知識(shí)進(jìn)行整理時(shí)，也觀察、實(shí)驗(yàn)得來(lái)的個(gè)別性知識(shí)進(jìn)行整理時(shí)，也 要用到有關(guān)分類(lèi)的一般知識(shí)。要用到有關(guān)分類(lèi)的一般知識(shí)。 完全歸納推理完全歸納推理 歸納推理歸納推理 簡(jiǎn)單枚舉法簡(jiǎn)單枚舉法 求同法（求同法（契合法契合法） 不完全歸納推理不完全歸納推理 求異法（求異法（差異法差異法） 科學(xué)歸納

4、法科學(xué)歸納法 求同求異并用法求同求異并用法 契合差異并用法契合差異并用法） 共變法共變法 剩余法剩余法 第二節(jié)第二節(jié) 完全歸納推理完全歸納推理 就是根據(jù)某類(lèi)事物中所包含的就是根據(jù)某類(lèi)事物中所包含的各個(gè)對(duì)各個(gè)對(duì) 象象都具有都具有某種屬性某種屬性，從而推出關(guān)于，從而推出關(guān)于該類(lèi)事物該類(lèi)事物的的一一 般性結(jié)論般性結(jié)論的推理。的推理。 例如：例如： 銅是優(yōu)良導(dǎo)電體，銅是優(yōu)良導(dǎo)電體， 銀是優(yōu)良導(dǎo)電體，銀是優(yōu)良導(dǎo)電體， 金是優(yōu)良導(dǎo)電體，金是優(yōu)良導(dǎo)電體， 以上元素是第一族副族的全部元素。以上元素是第一族副族的全部元素。 所以，凡是第一族副族的全部元素都是優(yōu)良導(dǎo)電體。所以，凡是第一族副族的全部元素都是優(yōu)良導(dǎo)電

5、體。 又如：又如：高斯速算高斯速算1+2+1001+2+100 s1p s2p s3p snp s1sn是是s類(lèi)的全部對(duì)象，類(lèi)的全部對(duì)象， 凡凡s都是都是p。 注：注：S表示某類(lèi)對(duì)象，表示某類(lèi)對(duì)象，s1sn是是s類(lèi)的每一個(gè)對(duì)象，類(lèi)的每一個(gè)對(duì)象， p表示對(duì)象的屬性。表示對(duì)象的屬性。 1.1.在前提中考察的是某類(lèi)的在前提中考察的是某類(lèi)的全部全部對(duì)象；對(duì)象； 2.2.由于結(jié)論所斷定的范圍未超出前提所斷由于結(jié)論所斷定的范圍未超出前提所斷 定的范圍，因而前提與結(jié)論之間的聯(lián)系定的范圍，因而前提與結(jié)論之間的聯(lián)系 是是必然必然的。的。 據(jù)此，要求運(yùn)用完全歸納推理時(shí)：據(jù)此，要求運(yùn)用完全歸納推理時(shí)： 1.1.考察

6、的應(yīng)是某類(lèi)的考察的應(yīng)是某類(lèi)的全部全部對(duì)象；對(duì)象； 2.2.對(duì)對(duì)每一個(gè)每一個(gè)對(duì)象所作的斷定對(duì)象所作的斷定都都應(yīng)應(yīng)為真為真。 1.1.認(rèn)識(shí)作用。（規(guī)律性的認(rèn)識(shí)）認(rèn)識(shí)作用。（規(guī)律性的認(rèn)識(shí)） 2.2.論證的手段。論證的手段。 但運(yùn)用完全歸納推理時(shí)也有但運(yùn)用完全歸納推理時(shí)也有局限性局限性： 如果某類(lèi)事物所包含的如果某類(lèi)事物所包含的對(duì)象數(shù)量極大或?qū)ο髷?shù)量極大或 數(shù)量無(wú)限數(shù)量無(wú)限，則很難或不能利用完全歸納，則很難或不能利用完全歸納 推理來(lái)得出結(jié)論。推理來(lái)得出結(jié)論。 第三節(jié)第三節(jié) 不完全歸納推理不完全歸納推理 前提與結(jié)論的聯(lián)系是前提與結(jié)論的聯(lián)系是或然或然的。的。 是以經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)為主要依據(jù)，根是以經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)為主要依

7、據(jù)，根 據(jù)某類(lèi)中部分對(duì)象具有或不具有某種屬性，并據(jù)某類(lèi)中部分對(duì)象具有或不具有某種屬性，并 且沒(méi)有遇到相反的情況（反例），推出該類(lèi)全且沒(méi)有遇到相反的情況（反例），推出該類(lèi)全 部對(duì)象具有或不具有該屬性的結(jié)論。部對(duì)象具有或不具有該屬性的結(jié)論。 如：華羅庚如：華羅庚“摸球摸球”例例p15 例如：例如： 硫酸中含有氧元素，硫酸中含有氧元素， 硝酸中含有氧元素，硝酸中含有氧元素， 碳酸中含有氧元素，碳酸中含有氧元素， 硫酸、硝酸、碳酸等等都是酸；硫酸、硝酸、碳酸等等都是酸； 所以，凡酸都含有氧元素。所以，凡酸都含有氧元素。 （二）用公式表示為：（二）用公式表示為： s1是是p s2是是p s3是是p sn

8、 是是 p s1、s2、s3 sn是是s類(lèi)中的類(lèi)中的部分部分對(duì)象，且觀察中沒(méi)有遇到相反情況對(duì)象，且觀察中沒(méi)有遇到相反情況 所以，所有所以，所有s都是都是p。 1.1.對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的概括常常用簡(jiǎn)單枚舉法獲得。對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的概括常常用簡(jiǎn)單枚舉法獲得。 如：如： “ “瑞雪兆豐年瑞雪兆豐年”，“地震前總有征兆地震前總有征兆”， “ “失敗是失敗是 成功之母成功之母”，“路遙知馬力，日久見(jiàn)人心路遙知馬力，日久見(jiàn)人心”等。等。 2.2.工作中常用簡(jiǎn)單枚舉法尋找解決問(wèn)題的途徑。工作中常用簡(jiǎn)單枚舉法尋找解決問(wèn)題的途徑。 如：隨機(jī)抽樣如：隨機(jī)抽樣 3.3.科學(xué)研究中，簡(jiǎn)單枚舉法起到科學(xué)研究中，簡(jiǎn)單枚舉法起到“助發(fā)

9、現(xiàn)助發(fā)現(xiàn)”的作用。的作用。 觀察觀察概括（簡(jiǎn)單枚舉法）概括（簡(jiǎn)單枚舉法）猜想、假定猜想、假定科學(xué)發(fā)現(xiàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn) 如：哈雷彗星運(yùn)行規(guī)律是如：哈雷彗星運(yùn)行規(guī)律是7676年，地震前總有征兆等。年，地震前總有征兆等。 注意： 由于簡(jiǎn)單枚舉法的結(jié)論僅僅是根據(jù)考察由于簡(jiǎn)單枚舉法的結(jié)論僅僅是根據(jù)考察 過(guò)程中沒(méi)有遇到相反的情況得出的，因過(guò)程中沒(méi)有遇到相反的情況得出的，因 此，要提高它的結(jié)論的可靠性就必須此，要提高它的結(jié)論的可靠性就必須 和和， 盡量防止出現(xiàn)盡量防止出現(xiàn)或或 的邏輯錯(cuò)誤。的邏輯錯(cuò)誤。 例如例如: :對(duì)鳥(niǎo)的認(rèn)識(shí)對(duì)鳥(niǎo)的認(rèn)識(shí) 二、科學(xué)歸納推理二、科學(xué)歸納推理 就是根據(jù)一類(lèi)對(duì)象中就是根據(jù)一類(lèi)對(duì)象中的情況及

10、的情況及 部分對(duì)象內(nèi)部的部分對(duì)象內(nèi)部的，推出該類(lèi)對(duì)象一般，推出該類(lèi)對(duì)象一般 結(jié)論的推理。結(jié)論的推理。 種黃豆可以提高土壤肥沃程度，種黃豆可以提高土壤肥沃程度， 種綠豆可以提高土壤肥沃程度，種綠豆可以提高土壤肥沃程度， 種黑豆可以提高土壤肥沃程度，種黑豆可以提高土壤肥沃程度， 種豌豆可以提高土壤肥沃程度，種豌豆可以提高土壤肥沃程度， 種小豆可以提高土壤肥沃程度，種小豆可以提高土壤肥沃程度， 豆類(lèi)植物根部的根瘤菌與土壤肥力增高豆類(lèi)植物根部的根瘤菌與土壤肥力增高 之間有因果關(guān)系。之間有因果關(guān)系。 所以，凡種豆類(lèi)作物都可以提高土壤肥沃程度。所以，凡種豆類(lèi)作物都可以提高土壤肥沃程度。 驚弓之鳥(niǎo)驚弓之鳥(niǎo)

11、s s1 1是是p p s s2 2是是p p s s3 3是是p p s sn n是是p p s s1 1s sn n是是s s類(lèi)中的類(lèi)中的部分部分對(duì)象，且對(duì)象，且s s與與p p之間有之間有因果聯(lián)系因果聯(lián)系， 所以，所有所以，所有s s都是都是p p。 科學(xué)歸納法是根據(jù)對(duì)對(duì)象科學(xué)分析而獲得的結(jié)論，科學(xué)歸納法是根據(jù)對(duì)對(duì)象科學(xué)分析而獲得的結(jié)論， 所以結(jié)論是所以結(jié)論是可靠可靠的。的。 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 （穆勒五法）（穆勒五法） 在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的 若干場(chǎng)合中，如果僅有若干場(chǎng)合中，如果僅有惟一惟一 一個(gè)情況一個(gè)情況在這些場(chǎng)合中是在這些場(chǎng)合

12、中是共共 同具有同具有的，而的，而其他情況都不其他情況都不 相同相同，那么，這個(gè)惟一的共，那么，這個(gè)惟一的共 同情況就同被研究現(xiàn)象有因同情況就同被研究現(xiàn)象有因 果關(guān)系。果關(guān)系。 穆穆 勒勒 據(jù)某電視臺(tái)報(bào)道，東南地區(qū)某單位職工發(fā)生據(jù)某電視臺(tái)報(bào)道，東南地區(qū)某單位職工發(fā)生 了大面積的中毒事件，中毒癥狀是頭疼，心跳過(guò)速，了大面積的中毒事件，中毒癥狀是頭疼，心跳過(guò)速， 全身肌肉抽搐、疼痛。中毒者年齡、性別、職業(yè)都不全身肌肉抽搐、疼痛。中毒者年齡、性別、職業(yè)都不 相同，但有一點(diǎn)是相同的，他們都吃了單位提供的午相同，但有一點(diǎn)是相同的，他們都吃了單位提供的午 餐。經(jīng)過(guò)衛(wèi)生檢疫部門(mén)和食品監(jiān)督部門(mén)的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)餐。

13、經(jīng)過(guò)衛(wèi)生檢疫部門(mén)和食品監(jiān)督部門(mén)的調(diào)查，發(fā)現(xiàn) 這些人食用的午餐中有興奮劑，而其來(lái)源是含有這些人食用的午餐中有興奮劑，而其來(lái)源是含有“瘦瘦 肉精肉精”的肉。的肉。 場(chǎng)合場(chǎng)合 相關(guān)情況相關(guān)情況 被研究對(duì)象被研究對(duì)象 （1 1） A A，B B，C C a a （2 2） A A，D D，E E a a （3 3） A A，F(xiàn) F，Q Q a a 所以，所以，A A與與a a 之間有因果關(guān)系。之間有因果關(guān)系。 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 例如：例如：丹麥漁民的例子。說(shuō)漁民們乘兩只船釣鰻丹麥漁民的例子。說(shuō)漁民們乘兩只船釣鰻 魚(yú)，魚(yú)，A A船上收獲很好，而船上收獲很好，而B(niǎo) B船上收獲很

14、小。船上收獲很小。B B船上的船上的 漁民大惑不解。魚(yú)竿、魚(yú)餌及其它捕魚(yú)條件同漁民大惑不解。魚(yú)竿、魚(yú)餌及其它捕魚(yú)條件同A A船船 一樣，收獲卻比一樣，收獲卻比A A船少四分之三，原因何在？這時(shí)船少四分之三，原因何在？這時(shí) B B船上的一個(gè)漁民發(fā)現(xiàn)，船上的一個(gè)漁民發(fā)現(xiàn)，A A船上的漁民都不抽煙，船上的漁民都不抽煙， 而而B(niǎo) B船上抽煙的漁民手上滿是煙味，裝魚(yú)餌時(shí)把魚(yú)船上抽煙的漁民手上滿是煙味，裝魚(yú)餌時(shí)把魚(yú) 餌也弄上煙味了。于是，抽煙的漁民用肥皂洗了餌也弄上煙味了。于是，抽煙的漁民用肥皂洗了 手，鰻魚(yú)很快開(kāi)始上鉤了。手，鰻魚(yú)很快開(kāi)始上鉤了。 場(chǎng)合場(chǎng)合 相關(guān)情況相關(guān)情況 被研究現(xiàn)象被研究現(xiàn)象 （1

15、1） A A、B B、C C a a （2 2） B B、C C 所以，所以，A A與與a a之間有因果關(guān)系之間有因果關(guān)系 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 如果被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場(chǎng)合如果被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場(chǎng)合（正（正 事例組或正面場(chǎng)合）事例組或正面場(chǎng)合）中，只有一個(gè)共同的情中，只有一個(gè)共同的情 況，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場(chǎng)合況，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場(chǎng)合（負(fù)（負(fù) 事例組或負(fù)面場(chǎng)合）事例組或負(fù)面場(chǎng)合）中，卻沒(méi)有這個(gè)情況，中，卻沒(méi)有這個(gè)情況， 那么這個(gè)情況就與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)那么這個(gè)情況就與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián) 系。系。 例如：例如：在前面講述歸納推理時(shí)，我們舉的

16、例子在前面講述歸納推理時(shí)，我們舉的例子“豆類(lèi)豆類(lèi) 植物根部的根瘤菌與土壤肥力增高之間有因果關(guān)系植物根部的根瘤菌與土壤肥力增高之間有因果關(guān)系”， 雖然種植這些豆類(lèi)植物的土地及其耕作條件均不相同，雖然種植這些豆類(lèi)植物的土地及其耕作條件均不相同， 只有一點(diǎn)相同，那就是所有豆類(lèi)植物根部都長(zhǎng)根瘤菌。只有一點(diǎn)相同，那就是所有豆類(lèi)植物根部都長(zhǎng)根瘤菌。 在種植瓜果蔬菜等根部不長(zhǎng)根瘤菌的植物時(shí)，雖種植在種植瓜果蔬菜等根部不長(zhǎng)根瘤菌的植物時(shí)，雖種植 條件與豆類(lèi)大致相當(dāng)，但不會(huì)使土壤肥力增高。條件與豆類(lèi)大致相當(dāng)，但不會(huì)使土壤肥力增高。 用公式表示為：用公式表示為： 場(chǎng)合場(chǎng)合 相關(guān)情況相關(guān)情況 被研究現(xiàn)象被研究現(xiàn)象

17、（1） A，B，C，F(xiàn) a （2） A，D，E，Q a （3） A，F(xiàn)，Q，C a （11） A，B，C，F(xiàn) a （22） A，D，E，Q a （33） A，F(xiàn)，Q，D a 所以，所以，A與與a之間有因果關(guān)系。之間有因果關(guān)系。 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 是指在觀察被研究對(duì)象變化的若干是指在觀察被研究對(duì)象變化的若干 場(chǎng)合中，如果其中的場(chǎng)合中，如果其中的某一個(gè)因素發(fā)生變化某一個(gè)因素發(fā)生變化 會(huì)相應(yīng)地引起另一個(gè)因素發(fā)生變化會(huì)相應(yīng)地引起另一個(gè)因素發(fā)生變化，從而，從而 確定其因果聯(lián)系的方法。確定其因果聯(lián)系的方法。 例如：例如：液體水的密度在其它條件不變的情況下，液體水的密度在其它條件

18、不變的情況下， 隨溫度的降低而提高，直到溫度降到隨溫度的降低而提高，直到溫度降到4 4度，密度，密 度達(dá)到最大值；隨溫度的提高而降低，直到溫度達(dá)到最大值；隨溫度的提高而降低，直到溫 度升到度升到100100度，密度到達(dá)最小值。度，密度到達(dá)最小值。由此可以斷由此可以斷 定水的密度與溫度之間存在因果關(guān)系。定水的密度與溫度之間存在因果關(guān)系。 用公式表示為：用公式表示為： 場(chǎng)合場(chǎng)合 相關(guān)情況相關(guān)情況 被研究現(xiàn)象被研究現(xiàn)象 （1） A1，B，C a1 （2） A2，B，C a2 （3） A3，B，C a3 所以，所以，A 與與a之間有因果關(guān)系。之間有因果關(guān)系。 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 如果某一如果某一復(fù)合因素復(fù)合因素是另一復(fù)合現(xiàn)